（月考培优卷）第2~3单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错培优卷（西师大版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．圆柱底面半径扩大4倍，高缩小4倍，体积（　　）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍
2．一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的5倍，圆锥的体积是圆柱的（　　）
A．5倍 B．倍 C．倍 D．3倍
3．稻谷的总重量一定，出米的重量和出米率（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
4．下列说法正确的是（ ）。
A．一个圆锥底面积扩大5倍，高不变，体积扩大25倍
B．平行四边形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
C．一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍
D．含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率升高了
5．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm
6．如果x=y，那么与y成（ ）比例．
A．正 B．反 C．不成 D．无法确定
二、填空题（共18分）
7．将长为3厘米，宽为2厘米的长方形绕它的一边旋转一周得到一个圆柱，则圆柱的体积是　 　 立方厘米．
8．把一张半径4厘米的圆纸片剪开围成4个相等的圆锥的侧面，每个圆锥的底面周长是　 　厘米．
9．由正方形周长公式C=4a、面积公式S=a2，我们可以想到　 　与　 　成　 　比例关系．
10．分数的分母一定，分子与分数值成　 　比例．速度一定，路程和时间成　 　比例．
11．如果x=，x和y成　 　比例，如果6y=x，x和y成　 　比例．
12．把一个圆柱形木料截成3段，这个圆柱体的表面积增加了45.12cm2根木料的底面积是　 　cm2．
13．如果5x=7y，那么x与y成　 　比例；如果x=，那么y与x成　 　比例．
14．把一个体积是120立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是　 　立方厘米．
15．如果y=5x，x与y成　 　比例；图上距离一定，实际距离和比例尺成　 　比例．
16．圆柱的表面积指的是　 　．
17．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是　 　平方厘米．
18．甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时水深　 　厘米．
三、判断题（共6分）
19．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。( )
20．6立方厘米比5平方厘米显然要大。( )
21．计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是求钢材的表面积。( )
22．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
23．x，y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x与y成反比例。( )
24．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．( )
四、计算题（共34分）
25．口算。（共8分）
6÷＝ 0.37＋1.6＝ 4.8÷0.8＝ 0÷＝
1＋8%＝ －＝ 2.5÷1.25＝ ×＝
26．请将下面各组数中能组成的比例写出来。（共8分）
（1）3，8，24和9
，，和
27．解比例。（共12分）
x∶18＝4∶24 ＝ 3.8∶20＝7.6∶x ＝
28．（昌平区）计算体积．（共4分）
五、解答题（共36分）
29．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
30．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
31．把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池．水面上升了3分米．铅圆锥的体积是多少？
32．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米．如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
33．把一批纸装订成练习本，每本36页，可装订40本，若每本少装订4页，可装订多少本？（用比例知识解）
有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？
参考答案及试题解析
一、选择题（共6分）
1．圆柱底面半径扩大4倍，高缩小4倍，体积（　　）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍
【答案】B
【解析】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr2，半径扩大4倍，那么圆的面积就会扩大42=16倍，高缩小4倍，那么圆柱的体积就扩大了16÷4=4倍．
解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了4×4÷4=4倍．
故选B．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．
2．一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的5倍，圆锥的体积是圆柱的（　　）
A．5倍 B．倍 C．倍 D．3倍
【答案】B
【解析】试题分析：“一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等”，就是圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的高是圆柱的5倍圆锥的体积就是圆柱的×5=倍．据此解答．
解：×5=．
故选B．
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系．
3．稻谷的总重量一定，出米的重量和出米率（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【答案】A
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为出米的重量÷出米率=稻谷的重量（一定），所以出米的重量和出米率成正比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．下列说法正确的是（ ）。
A．一个圆锥底面积扩大5倍，高不变，体积扩大25倍
B．平行四边形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
C．一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍
D．含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率升高了
【答案】C
【分析】A．根据圆锥的体积公式：V＝Sh，如果圆锥的底面积扩大到原来的5倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的5倍；
B．根据平行四边形的周长、面积的意义，平行四边形各边长度确定后，它的周长就确定了，但是它的面积不确定；
C．根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍；
D．根据含盐率的意义，含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，只要求出加入盐水的含盐率，与原来盐水的含盐率进行比较，即可得出判断。
【解析】由分析得：
A．如果圆锥的底面积扩大到原来的5倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的5倍，选项说法错误；
B．平行四边形各边长度确定后，它的周长可以确定，但面积不确定，选项说法错误；
C．一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍，选项说法正确；
D．5÷（5＋15）×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
因为25%＜30%，
所以这时盐水的含盐率小于30%。
含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率降低了，选项说法错误。
故答案为：C
【点评】本题考查圆柱体积公式、平行四边形的周长、面积的意义、含盐率的意义。
5．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dm B．18.84dm C．9.42dm D．3dm
【答案】D
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径。
【解析】6÷2＝3（dm）
这个圆锥的底面半径是3dm。
故答案为：D
【点评】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
6．如果x=y，那么与y成（ ）比例．
A．正 B．反 C．不成 D．无法确定
【答案】B
【解析】试题分析：根据正比例和反比例的意义：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，即=k（一定），y和x成正比例；那么反比例关系式用字母表示为：xy=k（一定），y和x成反比例；进行解答即可．
解：因为x=y，
则=，
×y=4（值一定），
所以和y成反比例；
故选B．
【点评】解答此题的关键是根据成正比例和反比例的意义，进行判断即可．
二、填空题（共18分）
7．将长为3厘米，宽为2厘米的长方形绕它的一边旋转一周得到一个圆柱，则圆柱的体积是　 　 立方厘米．
【答案】56.52或37.68
【解析】试题分析：将长为3厘米，宽为2厘米的长方形绕它的一边旋转一周可得到两个不同的圆柱：①底面半径是3厘米、高是2厘米，②底面半径是2厘米、高是3厘米；要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式V=SH，列式解答即可．
解：①3.14×32×2，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
②3.14×22×3，
=3.14×4×3，
=37.68（立方厘米）；
答：圆柱的体积是56.52或37.68立方厘米．
故答案为56.52或37.68．
【点评】解答此题要注意：以长方形的长或宽为轴旋转一周得到的是两个不同的圆柱体．
8．把一张半径4厘米的圆纸片剪开围成4个相等的圆锥的侧面，每个圆锥的底面周长是　 　厘米．
【答案】6.28
【解析】试题分析：因为把一张半径4厘米的圆纸片剪开围成4个相等的圆锥的侧面，每个圆锥的底面周长，即圆的周长的，根据圆的周长：C=2πr，求出圆的周长，进而求出圆周长的．
解：2×3.14×4÷4，
=25.12÷4，
=6.28（厘米）；
答：每个圆锥的底面周长是6.28厘米；
故答案为6.28．
【点评】解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
9．由正方形周长公式C=4a、面积公式S=a2，我们可以想到　 　与　 　成　 　比例关系．
【答案】C2，S，正．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：由正方形周长公式C=4a、面积公式S=a2，可得：
S=a2=（）2=，则：C2÷S=16（一定），
所以周长的平方和面积成正比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．分数的分母一定，分子与分数值成　 　比例．速度一定，路程和时间成　 　比例．
【答案】正，正．
【解析】试题分析：分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．
解：（1）因为分子比分母等于分数值，所以分子：分数值=分母（一定），
可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，
分母一定，也就是分子与分数值的比值一定，符合正比例的意义，所以分子与分数值成正比例．
（2）路程：时间=速度（一定），
可以看出，路程和时间是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化，
速度一定，也就是路程和时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程和时间成正比例．
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．
11．如果x=，x和y成　 　比例，如果6y=x，x和y成　 　比例．
【答案】反，正．
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为x=，
所以xy=6（一定），
乘积一定，符合反比例的意义，
所以x和y成反比例，
因为6y=x，
所以y：x=（一定），
是比值一定，所以x和y成正比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．把一个圆柱形木料截成3段，这个圆柱体的表面积增加了45.12cm2根木料的底面积是　 　cm2．
【答案】11.28
【解析】试题分析：圆柱体木料，把它截成相等的3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此根据增加的表面积除以4即可求出这根木料的底面积．
解：45.12÷4=11.28（平方厘米），
答：底面积是11.28平方厘米．
故答案为11.28．
【点评】根据题干得出切割后增加的是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．
13．如果5x=7y，那么x与y成　 　比例；如果x=，那么y与x成　 　比例．
【答案】正、反．
【解析】试题分析：判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：（1）因为5x=7y，
所以x：y=7：5（一定），
符合正比例的意义，所以x与y成正比例；
（2）因为x=，
所以xy=8（一定），
符合反比例的意义，所以x和y成反比例，
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．把一个体积是120立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是　 　立方厘米．
【答案】80
【解析】试题分析：“把体积是120立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算．
解：120×=80（立方厘米），
答：削去部分的体积是80立方厘米．
故答案为80．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
15．如果y=5x，x与y成　 　比例；图上距离一定，实际距离和比例尺成　 　比例．
【答案】正，反．
【解析】试题分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
解：因为：y=5x，所以y÷x=5（一定），所以x和y成正比例；
因为：实际距离×比例尺=图上距离（一定），所以实际距离和比例尺成反比例；
【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是反比例的方法．
16．圆柱的表面积指的是　 　．
【答案】圆柱的侧面积+两个底面的面积
【解析】试题分析：由圆柱的表面积公式即可解决．
解：圆柱是由两个底面一个曲面组成的，
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，
答：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．
故答案为圆柱的侧面积+两个底面的面积．
【点评】此题考查了圆柱体的特征的认识及其表面积的计算方法．
17．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是　 　平方厘米．
【答案】15
【解析】试题分析：根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，两条直角边的长度分别是圆锥的底面半径和高；由此可得：原来直角三角形的两条直角边分别是10÷2=5厘米和6厘米，然后根据三角形的面积计算公式，解答即可．
解：10÷2×6÷2，
=30÷2，
=15（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是15平方厘米；
故答案为15．
【点评】明确圆锥的底面半径和高是原来直角三角形的两条直角边，是解答此题的关键．
18．甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时水深　 　厘米．
【答案】19
【解析】试题分析：由此设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣7厘米，乙注入水的高度是x﹣3厘米；根据圆柱的体积=底面积×高可知：体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：3：4，由此即可解答．
解：设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣7厘米，乙注入水的高度是x﹣3厘米；
因为注入的水的体积相等，所以它们的高与底面积成反比例，又因为底面积比是4：3，所以：
=
4（x﹣7）=3（x﹣3），
4x﹣28=3x﹣9，
x=19；
答：这时水深19厘米．
故答案为19．
【点评】抓住注入的水的体积相等，根据圆柱的体积公式得出：体积一定时，底面积与高成反比例，得出比例式解答．
三、判断题（共6分）
19．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。( )
【答案】×
【解析】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，而圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。如果不等底等高，命题就不对，因此错误。
故答案为：×
20．6立方厘米比5平方厘米显然要大。( )
【答案】×
21．计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是求钢材的表面积。( )
【答案】×
22．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
【答案】×
【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【解析】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故答案为：×
【点评】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
23．x，y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x与y成反比例。( )
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解析】因为3x＝5y
则x∶y＝，也就是x和y的比值一定，所以x与y成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
24．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．( )
【答案】错误
【解析】试题分析：长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例．
解：长方体的体积÷高=长方体的底面积，
长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为错误．
【点评】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．
四、计算题（共34分）
25．口算。（共8分）
6÷＝ 0.37＋1.6＝ 4.8÷0.8＝ 0÷＝
1＋8%＝ －＝ 2.5÷1.25＝ ×＝
【答案】36；1.97；6；0；
1.08；；2；
26．请将下面各组数中能组成的比例写出来。（共8分）
（1）3，8，24和9
（2），，和
【答案】（1）3：8＝9：24；8：3＝24：9；3：9＝8：24；9：3＝24：8
（2）：＝：；：＝：；：＝：；：＝：
27．解比例。（共12分）
x∶18＝4∶24 ＝ 3.8∶20＝7.6∶x ＝
【答案】x＝3；x＝2.8；x＝40；x＝4；
【分析】根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【解析】x∶18＝4∶24
解：24x＝18×4
x＝72÷24
x＝3
＝
解：5x＝3.5×4
x＝14÷5
x＝2.8
3.8∶20＝7.6∶x
解：3.8x＝20×7.6
x＝152÷3.8
x＝40
＝
解：7.5x＝12×2.5
x＝30÷7.5
x＝4
28．（昌平区）计算体积．（共4分）
【答案】这个组合图形的体积是11.14
【解析】分析：观察图形可知，这个组合图形的体积是：底面直径为2，高为3的圆锥的体积与棱长为2的正方体的体积之和，由此利用圆锥和正方体的体积公式即可解答．
解答：解：×3.14××3+2×2×2，
=3.14+8，
=11.14，
答：这个组合图形的体积是11.14．
【点评】此题考查了组合图形的体积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用体积公式进行解答．
五、解答题（共36分）
29．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
【答案】36立方分米
【解析】试题分析：圆柱形钢材截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的9.6平方分米，先求出圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：1.5米=15分米，
9.6÷4=2.4（平方分米），
2.4×15=36（立方分米）；
答：这根钢材原来的体积是36立方分米．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
30．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
【答案】4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【解析】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
31．把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池．水面上升了3分米．铅圆锥的体积是多少？
【答案】3.768立方米
【解析】试题分析：把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池，铅圆锥的体积就等于上升的水的体积，上升的水的形状是圆柱体形的，周长是12.56米，高3分米，首先要统一单位，可把3分米化成0.3米，然后根据底面周长求出底面半径，求出底面积后在乘高可得上升的水的体积，即铅圆锥的体积．
解：3分米=0.3米，
12.56÷3.14÷2=2（米），
3.14×22×0.3，
=12.56×0.3，
=3.768（立方米），
答：铅圆锥的体积是3.768立方米．
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，以及圆柱体的体积、圆的半径、面积的求法，上升的水的体积，即铅圆锥的体积．
32．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米．如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
【答案】解：2×3.14×0.6×2×5=3.768×2×5=7.536×5=37.68（平方米）；
答：每分可以压37.68平方米的路面．
【解析】根据圆柱的侧面积=底面周长乘高求出滚筒的侧面积，如果每分转动5周,就是5个侧面积．
33．把一批纸装订成练习本，每本36页，可装订40本，若每本少装订4页，可装订多少本？（用比例知识解）
【答案】45本
【分析】根据题意可知：每本页数×装订本数＝总页数，这批纸的总页数一定，每本页数与装订本数成反比例；设可装订x本，列比例：36×40＝（36－4）x，解比例，即可解答。
【解析】解：设可装订x本。
36×40＝（36－4）x
32x＝1440
x＝1440÷32
x＝45
答：可装订45本。
【点评】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
34．有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？
【答案】226.08立方厘米水
【解析】试题分析：由题意可知：先依据圆柱的体积的计算方法求出乙杯中原来的水的体积，再设甲杯中水的高度为h，则依据“甲杯中的水的体积+乙杯中的水的体积=乙杯中原来水的体积，”据此即可列方程求解．
解：设甲杯中水的高度为h，
3.14×62×h+3.14×（6÷2）2×h=3.14×（6÷2）2×10，
3.14h×（62+32）=3.14×9×10，
45h=90，
h=2；
3.14×62×2=226.08（立方厘米）；
答：甲杯中有226.08立方厘米水．
【点评】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．
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