（月考培优卷）第1~2单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错培优卷（西师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．把的分母缩小2倍，分子不变，原来的分数就（ ）
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．大小不变
2．一袋糖果有10个，吃了3个，吃了的是一袋的（　　）
A． B． C．
3．10以内既是质数又是奇数的数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3
4．一个真分数，分子扩大a倍，分母缩小a倍，那么分数的值（　　）
A．扩大2a倍 B．扩大（a+2）倍 C．扩大a2倍 D．不变
5．假如A＝B＋1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（ ）
A．A B．B C．A×B D．无法确定
6．把一根铁丝剪成4段，每段的长是（　　）
A．米 B．1米 C．全长的 D．不能确定
二、填空题（共27分）
7．设自然数 x, y, m, n 满足条件，则 x y m n 的最小值是 ．
8．一个班男生占全班的，女生是男生的　 　．
9．把一根米长的铁丝平均分成4份，每份是全长的　 　，每份长　 　米，每份是1米的　 　．
10．一个分数，当x=　 　时，这个分数的值与6的倒数相等，当x=　 　时，这个分数的值正好等于6与它的倒数相乘的积．
11．把﹣﹑0﹑﹣﹑从小到大排列是　 　＜　 　＜　 　＜　 　．
12．用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：　 　； 3的倍数：　 　；同时是2，3和5的倍数：　 　。
13．、、、这四个分数中，最小的一个除以最大的一个，商是　 　．
14．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合做4天完成这项工程的　 　，还要　 　天可以做完这项工程。
15．把5：7的前项加上15，后项必须加上　 　，才能使比值不变，如果前项乘5，后项必须加上　 　，才能使比值不变．
16．5个月是一年的，是半年的．
17．把图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的，列式：　 　．
18．在横线上填＞、＜或=．
　 　　 　　 　3　 　3．
三、判断题（共6分）
19．两个质数相乘的积还是质数． ( )
20．写成小数是5.6。( )
21．因为4×6=24，所以4是因数，24是倍数． ( )
22．和的分母的最小公倍数是36． ( )
23．A和B的最大公约数是1，则它们的最小公倍数是AB． ( )
24．一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )
四、计算题（共25分）
25．直接写出得数。（共6分）
0.35÷7＝ 40÷0.2＝ 9.8－0.66＝
4.3＋5＝ 1.25×0.8＝ 17×40＝
26．先通分，再比较大小。（共6分）
（1）和（2）和（3）和
27．约分。（共6分）

28．把下面的小数化成最简分数。（共4分）
= 0.25= 1.875= 0.47=
29．看图列式（共3分）
五、解答题（共36分）
30．两根钢管，长分别是24dm和36dm，现在要把它们锯成同样长度的小段，且没有剩余，则每小段最长是多少分米？
31．把一个匹萨饼平均分成8份，小胖吃了其中的3份，小胖吃了几分之几？还剩下几分之几？
32．小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯的，请问小光喝的这杯橙汁喝完了吗？如果没有喝完，剩下的橙汁是原来的几分之几？
33．从东台到南京的路程有260千米，一辆汽车从东台开往南京，已经行了78千米，行了全程的几分之几？
34．养鸡场里母鸡占总数的，公鸡占总数的，余下的都是小鸡，母鸡比公鸡多几分之几？哪种鸡的数量最多？
35．某市10路、20路、30路公交车，都从同一车站发车．10路车每5分钟发一班车，20路车每8分钟发一班车，30路车每10分钟发一班车．这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车．
（1）这三路车第二次同时发车在什么时刻？
（2）该车站在晚上9点50分停发全部班车，那么这一天中三路车共有几次同时发车？
参考答案及试题解析
一、选择题（共6分）
1．把的分母缩小2倍，分子不变，原来的分数就（ ）
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．大小不变
【答案】B
【解析】试题分析：把的分母缩小2倍，分子不变，即分母变为4÷2=2，则原分数变为，又=2，所以原分数扩大了2倍．
解：==2，
所以把的分母缩小2倍，分子不变，原分数扩大了2倍．
故选B．
【点评】根据分数的意义，分数的分子缩小若干倍，分子不变，则此分数就扩大相应的倍数．
2．一袋糖果有10个，吃了3个，吃了的是一袋的（　　）
A． B． C．
【答案】C
【解析】试题分析：一袋糖果有10个，根据分数的意义，即这些糖果当作单位“1”平均分成10份，则吃了3个是这袋糖果的．
解：3÷10=．
答：吃了的是一袋的．
故选C．
【点评】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这些份中的一份或几份的数叫分数．
3．10以内既是质数又是奇数的数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【解析】试题分析：根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答．
解：在1～10（不含10）这些数中，
质数有：2、3、5、7；
合数有：4、6、8、9；
既是质数又是奇数的数有：3、5、7；共3个．
故选C．
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数、奇数、偶数的意义．
4．一个真分数，分子扩大a倍，分母缩小a倍，那么分数的值（　　）
A．扩大2a倍 B．扩大（a+2）倍 C．扩大a2倍 D．不变
【答案】C
【解析】试题分析：如果分子扩大a倍，分母不变，分数值就扩大a倍；如果分子不变，分母缩小a倍，分数值就扩大a倍；由此得出分子扩大a倍，分母缩小a倍，分数值就扩大a×a=a2倍，即可做出选择．
解：把一个真分数的分子扩大a倍，分母缩小a倍，那么这个分数就扩大a×a=a2倍．
故选C．
【点评】此题主要根据分子、分母扩大或缩小的倍数，引起分数值扩大或缩小的规律解答．
5．假如A＝B＋1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（ ）
A．A B．B C．A×B D．无法确定
【答案】C
【分析】因为A＝B＋1（A、B是大于2的自然数），则判断出A、B是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，故此判断。
【解析】A、B是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是AB，AB÷1＝AB倍；
故答案为：C
6．把一根铁丝剪成4段，每段的长是（　　）
A．米 B．1米 C．全长的 D．不能确定
【答案】D
【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一根铁丝剪成4段，没有说明是平均分，所以无法求得每段的长是多少米．
解：．由于把一根铁丝剪成4段，没有说明是平均分，
所以无法求得每段的长是多少米．
故选D．
【点评】本题主要考查了学生对于分数意义中“平均分”要素的理解．
二、填空题（共27分）
7．设自然数 x, y, m, n 满足条件，则 x y m n 的最小值是 ．
【答案】1157
8．一个班男生占全班的，女生是男生的　 　．
【答案】
【解析】试题分析：一个班男生占全班的，则女生占全班的1﹣，所以女生是男生的（1﹣）．
解：（1﹣）
=，
=．
即女生是男生的 ．
故答案为．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
9．把一根米长的铁丝平均分成4份，每份是全长的　 　，每份长　 　米，每份是1米的　 　．
【答案】，，
【解析】试题分析：根据分数的意义，把这根据铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的；要求每份的长，用总长度除以份数即可；求出每份的长度除以1就是占1米的几分之几．
解：1÷4=；
÷4=（米）；
÷1=；
故答案为，，．
【点评】本题是考查分数的意义，平均分除法的意义．注意，每份长是全长的几分之几与全长无关，求每份的长度与全长有关．
10．一个分数，当x=　 　时，这个分数的值与6的倒数相等，当x=　 　时，这个分数的值正好等于6与它的倒数相乘的积．
【答案】36，6
【解析】试题分析：（1）由题意可知：这个分数的值是，进而得出：=，根据分数的基本性质，解答即可；
（2）由题意“这个分数的值正好等于6与它的倒数相乘的积”知：这个分数的值是1，即：=1，解答即可．
解：（1）=，则x=36；
（2）=1，则x=6；
故答案为36，6．
【点评】解答此题应根据倒数的意义，并结合题意，进行分析、解答即可．
11．把﹣﹑0﹑﹣﹑从小到大排列是　 　＜　 　＜　 　＜　 　．
【答案】，，0，
【解析】试题分析：因正数大于0，0大于负数，负数绝对值大的反而小．据此解答．
解：≈﹣0.67，|﹣0.67|=0.67，
≈﹣0.41，|﹣0.41|=0.41，
因0.67＞0.41，所以，
＜0．
故答案为，，0，．
【点评】本题的关键是理解负数大小的比较，绝对值大的反而小．
12．用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：　 　；
3的倍数：　 　；
同时是2，3和5的倍数：　 　。
【答案】 708、780、870 708、780、807、870 780、870
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。
【解析】用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：708、780、870；
3的倍数：708、780、807、870；
同时是2，3和5的倍数：780、870。
13．、、、这四个分数中，最小的一个除以最大的一个，商是　 　．
【答案】．
【解析】试题分析：比较这四个分数，找出最大的和最小的，然后求和．
解：因为=，
=，
=，
且＜＜＜，
即＜＜＜，
所以最小的数是，最大的数是；
因此÷，
=×，
=；
故答案为．
【点评】先将几个分数化成同分子分数，再利用分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大的方法，即可求解．
14．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合做4天完成这项工程的　 　，还要　 　天可以做完这项工程。
【答案】 2
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出两人合做4天完成这项工程的几分之几；用单位“1”除以甲、乙合做需要的时间，再减去4即可求出还要多少天可以做完这项工程。
【解析】（＋）×4
＝×4
＝
1÷（＋）－4
＝1÷－4
＝6－4
＝2（天）
则两人合做4天完成这项工程的，还要2天可以做完这项工程。
【点评】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
15．把5：7的前项加上15，后项必须加上　 　，才能使比值不变，如果前项乘5，后项必须加上　 　，才能使比值不变．
【答案】21、28．
【解析】试题分析：在5：7中，如果前项加上15，由5变成20，相当于是前项乘上4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上4；如果前项乘5，后项也应乘5，进而求出需要加上的数值，据此进行填空．
解：（1）在5：7中，如果前项加上15，由5变成20，相当于是前项乘上4；
根据比的性质，要使比值不变，
后项也要乘上4，由7变成28，也就是后项7加上21．
（2）如果前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，
后项也应乘5，由7变成35，也就是后项7加上28；
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．
16．5个月是一年的，是半年的．
【答案】，
【解析】试题分析：一年有12个月，半年为6个月，所以5个月是一年的5÷12=，是半年的5÷6=．
解：5÷12=，5÷6=．
所以，5个月是一年的，半年的．
故答案为，．
【点评】本题要在了解年与月的数量关系的基础上完成．
17．把图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的，列式：　 　．
【答案】 ×＝．
【解析】根据图意列式为：
×＝．
把图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的．
故答案为，×＝．
18．在横线上填＞、＜或=．
　 　　 　　 　3　 　3．
【答案】＞，＞，＞，＞
【解析】试题分析：①和的分子相同，分母小的分数大，所以；
②和的分母相同，分子大的分数大，所以＞；
③=4，所以＞3；
④=3，3和3，整数部分相同，就比较分数部分和，根据分子相同，分母小的分数大，所以＞，所以＞3．
解；①＞；
②＞；
③＞3；
④＞3．
故答案为＞，＞，＞，＞．
【点评】此题考查分数的大小比较，分母相同的分子大的分数就大，分子相同的，分母小的分数大，带分数比较大小，线比较整数部分，在比较分数部分．
三、判断题（共6分）
19．两个质数相乘的积还是质数． ( )
【答案】×
20．写成小数是5.6。( )
【答案】×
【分析】根据分数与小数的关系，用的分子除以分母即可化为小数。
【解析】＝0.56
则写成小数是0.56。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查分数化小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
21．因为4×6=24，所以4是因数，24是倍数． ( )
【答案】错误
【解析】试题分析：因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；由此判断即可．
解：由分析知：4是因数24是倍数；说法错误；只能说4是24的因数，24是4的倍数；
故答案为错误．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在．
22．和的分母的最小公倍数是36． ( )
【答案】×
【解析】试题分析：根据求两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解：9=3×3，
6=2×3，
所以9和6的最小公倍数是：2×3×3=18，
故答案为×．
【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
23．A和B的最大公约数是1，则它们的最小公倍数是AB． ( )
【答案】正确
【解析】试题分析：A和B的最大公约数是1，说明A和B为互质数，互质的两个数的最小公倍数是他们的积，因此得解．
解：A和B的最大公约数是1，它们的最小公倍数是AB；
故答案为正确．
【点评】此题考查了两个数互质的最大公因数和最小公倍数：两个数互质，最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积．
24．一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )
【答案】√
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数，据此解答。
【解析】由分析可知，一个数的最大因数等于它的最小倍数。说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了因数和倍数的认识，牢记一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
四、计算题（共25分）
25．直接写出得数。（共6分）
0.35÷7＝ 40÷0.2＝ 9.8－0.66＝
4.3＋5＝ 1.25×0.8＝ 17×40＝
【答案】0.05；200；9.14；
9.3；1；680；
26．先通分，再比较大小。（共6分）
（1）和（2）和（3）和
【答案】（1）和，＝；（2）和，＞；（3）和，＞
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较。
【解析】（1）和
＝＝，
＝，
所以＝。
（2）和
＝ ，＝，
＞，
所以＞。
（3）和
＝，＝，
＞，
所以＞。
【点评】本题考查了分数的通分，关键是要掌握分数肚饿基本性质以及通分的方法。
27．约分。（共6分）

【答案】；；
【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，据此约分即可。
【解析】
28．把下面的小数化成最简分数。（共4分）
= 0.25= 1.875= 0.47=
【答案】；；；
29．看图列式（共3分）
【答案】+=
【解析】图中将一条线段平均分成7小段，每一小段是这条线段的， 所以根据线段图可以列式为：+=．
五、解答题（共36分）
30．两根钢管，长分别是24dm和36dm，现在要把它们锯成同样长度的小段，且没有剩余，则每小段最长是多少分米？
【答案】12分米
【解析】试题分析：先求24、36的最大公因数，即是可以剪成的每段的最长长度．
解：24=2×2×2×3；
36=2×2×3×3；
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12；
所以每小段长12分米．
答：每小段最长是12分米
【点评】灵活运用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题．
31．把一个匹萨饼平均分成8份，小胖吃了其中的3份，小胖吃了几分之几？还剩下几分之几？
【答案】，
【解析】试题分析：把一个匹萨饼看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，3份就是3个，即，用“1”减去小胖吃的几分之几就是剩下的几分之几．
解：×3=，
1﹣=；
答：小胖吃了，还剩下．
故答案为，．
【点评】本题主要是考查分数的意义，属于基础知识．关键是看每份是一个匹萨的几分之几．
32．小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯的，请问小光喝的这杯橙汁喝完了吗？如果没有喝完，剩下的橙汁是原来的几分之几？
【答案】没有；。
【分析】小光先喝了这杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯的，因为是加满水了，所以小光没有喝完；小光第一次喝完这杯橙汁的后，还剩下1－＝，说明小光喝了橙汁的一半，又喝了这杯的，说明小光喝了剩下的一半，也就是，所以剩下的橙汁是原来的1－－＝。
【解析】没有喝完；第二次喝的橙汁是的一半就是，所以还剩1－－＝。
答：小光喝的这杯橙汁没有喝完，剩下的橙汁是原来的。
33．从东台到南京的路程有260千米，一辆汽车从东台开往南京，已经行了78千米，行了全程的几分之几？
【答案】．
【解析】试题分析：将全程当作单位“1”，根据分数的意义，用已行路程除以全程，即得行了全程的几分之几．
解：78÷260=
答：已行了全程的．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
34．养鸡场里母鸡占总数的，公鸡占总数的，余下的都是小鸡，母鸡比公鸡多几分之几？哪种鸡的数量最多？
【答案】，母鸡
【解析】试题分析：（1）直接用母鸡占的分率减去公鸡占的分率，即为母鸡比公鸡多的分率；
（2）把养鸡场里鸡的总只数看作单位“1”，用1减去母鸡占的分率再减去公鸡占的分率，就是小鸡占的分率，进而比较三个分率的大小，得出哪种鸡的数量最多．
解：（1）﹣，
=，
=；
答：母鸡比公鸡多．
（2）1﹣=，
=，
因为＞，
所以＞，
所以母鸡的数量最多．
答：母鸡的数量最多．
【点评】此题考查分数加减法应用题，也考查了分数大小比较的方法，先化成同分母分数，再进行比较．
35．某市10路、20路、30路公交车，都从同一车站发车．10路车每5分钟发一班车，20路车每8分钟发一班车，30路车每10分钟发一班车．这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车．
（1）这三路车第二次同时发车在什么时刻？
（2）该车站在晚上9点50分停发全部班车，那么这一天中三路车共有几次同时发车？
【答案】6：30；24次
【解析】试题分析：（1）10路车每5分钟发一班车，20路车每8分钟发一班车，30路车每10分钟发一班车，这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车．要求这三路车第二次同时发车在什么时刻，只要求出5、8、10的最小公倍数，就是需要的时间分钟数，用同时发车时刻5点50分加上这个时间，即可得解．
（2）这三路车都在早上5点50分同时发出第一班车，该车站在晚上9点50分停发全部班车，把普通计时法加上12时化成24时计时法，这两个时间差，就是全天工作的时间，化成分钟数，要求这一天中三路车共有几次同时发车，用全天工作时间除以同时发车的最小时间（5、8、10的最小公倍数），即可得解．
解：（1）8=2×2×2，
10=5×2，
所以5、8、10的最小公倍数是2×5×2×2=40，
5时50分+40分=6时30分；
答：这三路车第二次同时发车在6：30分时刻．
（2）12时+9时50分=21时50分，
21时50分﹣5时50分=16时，
16×60=960分钟，
960÷40=24（次）；
答：那么这一天中三路车共有24次同时发车．
【点评】此题考查了灵活应用最小公倍数的求解来解决实际问题．
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