（月考培优卷）第2~3单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年五年级下册数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级下册数学月考高频易错培优卷（西师大版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．在、、、、中，最简分数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2
2．因为3×=1，所以（　　）
A．3和都是倒数 B．3与互为倒数 C．3是倒数 D．是倒数
3．一个长方体的棱长之和是36cm，它的长、宽、高的和是（　　）
A．12 cm B．9 cm C．6 cm D．3 cm
4．一个长方体的底面积是15平方厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）。
A．80厘米 B．75立方厘米 C．80平方厘米
5．小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（　　）
A． B． C． D．
6．一个长方体（非正方体）的体积是1立方分米，那么它的底面积（　　）1平方分米．
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
7．（　　）的倒数一定大于1．
A．假分数 B．小于1的数 C．大于1的数
二、填空题（共25分）
8．某商品卖出价比进货价增加，则进货价比卖出价少　 　．
9．当x=　 　时，是最小的假分数；当x=　 　时，是最小的质数．
10．李霞看一本故事书第一天看了这本书的 ，第二天看的比第一天少 ，第二天看了 。
11．时针速度是分钟速度的　 　，分针速度是钞针速度的　 　．
12．m/7(m为非零自然数)，当m　 　时，它是真分数；当m是　 　时，它可以化成整数；当m　 　时，它是假分数．
13．将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的　 　倍，体积是原正方体体积的　 　倍．
14．两个同样大小的正方体形状的积木．每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9．现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于　 　．
15．里有　 　个，再添上　 　个就是最小质数．
16．在　 　里填上适当的数。
80立方分米＝　 　立方米 3.06升＝　 　毫升
立方米＝　 　升 毫升＝　 　立方分米
17．把2平方分米的正方形平均分成4份，每份是2个平方分米，是平方分米。
18．停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把　 　看作单位“1”，平均分成了　 　份，小汽车占了　 　份。算一算小汽车有　 　辆。
19．一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米．这个长方体的棱长总和是　 　．
三、判断题（共6分）
20．木箱的容积大约是30平方分米。( )
21．28厘米、米、0.28米这几个长度相等。( )
22．如果男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。( )
23．把一条线段平均分成5份，其中的2份是这条线段的。( )
24．甲乙两根绳子一样长，从甲绳上剪去米，乙绳上剪去，则两根绳子余下的部分也一样长。( )
25．小红看了一本书的，小林看了同样一本书的，小林看的多。( )
四、计算题（共26分）
26．直接写出得数。（共8分）
0.35÷7＝ 40÷0.2＝ 9.8－0.66＝ 80÷1000＝
4.3＋5＝ 1.25×0.8＝ 17×40＝ 10÷15＝
27．怎样简便怎样算（共9分）
①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3）
28．看图列式（共3分）
29．计算长方体体积和正方体表面积。（共6分）
五、解答题（共36分）
30．妈妈给兄妹两买了24个苹果，哥哥吃掉了总数的一半少1个，妹妹吃掉总数的多1个，请问谁吃的多？
31．有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长40厘米、宽16厘米、高10厘米．若把这个容器竖起来，水面的高度是多少厘米？
32．小红找来一张长30厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从彩纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒．这个纸盒的容积是多少立方厘米？
33．学校硬化路面，把一个底面周长25.12m，高3m的圆锥形沙堆铺在一条宽5m的路上，如果铺4cm厚，能铺多长？
34．从A地到B地全程共480千米，小车以每小时90千米的速度行驶了4小时，还剩下全程的几分之几没有行驶？
甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？
参考答案及试题解析
一、选择题（共7分）
1．在、、、、中，最简分数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2
【答案】B
【解析】试题分析：最简分数是分子和分母为互质数的分数，由此进行求解．
解：分子和分母是互质数，所以是最简分数；
中9和24还有因数3，=，所以不是最简分数；
分子3和8是互质数，所以是最简分数；
分子25和36是互质数，所以是最简分数；
分子13是分母91的因数，=，所以不是最简分数；
最简分数有3个．
故选B．
【点评】本题考查了最简分数的概念：分子和分母为互质数的分数．
2．因为3×=1，所以（　　）
A．3和都是倒数 B．3与互为倒数 C．3是倒数 D．是倒数
【答案】B
【解析】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．可知倒数是两个数之间的关系，只能说一个数是另一个数的倒数或一个数和另一个数互为倒数，不能说成某一个数是倒数．由此进行选择．
解：因为3×=1，所以3与互为倒数．
故选B．
【点评】此题考查倒数的意义，要注意倒数是相互依存的，不能说一个数是倒数．
3．一个长方体的棱长之和是36cm，它的长、宽、高的和是（　　）
A．12 cm B．9 cm C．6 cm D．3 cm
【答案】B
【解析】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．
解：36÷4=9（厘米），
答：它的长、宽、高的和是9厘米．
故选B．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征以及长方体的棱长总和公式．
4．一个长方体的底面积是15平方厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）。
A．80厘米 B．75立方厘米 C．80平方厘米
【答案】B
5．小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】试题分析：由于同底同高的圆柱是圆锥的体积的3倍，又因为铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，则圆柱部分体积是圆椎部分体积的3×9倍，则整个铅笔是圆锥部分的27+1=28倍，即圆锥部分体积是这支铅笔体积的1÷28=．
解：1÷（3×9+1）
=1÷28，
=．
即圆锥部分体积是这支铅笔体积的．
故选D．
【点评】完成本题要注意整个铅笔包括圆柱部分和圆椎部分．
6．一个长方体（非正方体）的体积是1立方分米，那么它的底面积（　　）1平方分米．
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
【答案】C
【解析】试题分析：假设这个长方体的长、宽、高分别为4分米、0.25分米和1分米或2分米、0.25分米和2分米，则这个长方体的体积是1立方分米，其底面积为1平方分米，所以这个长方体的底面积可以是1平方分米，也可能不是1平方分米，据此解答即可．
解：假设这个长方体的长、宽、高分别为4分米、0.25分米和1分米或2分米、0.25分米和2分米，
则这个长方体的体积是（4×0.25）×1=1立方分米或者（2×0.25）×2=1立方分米，
其底面积为4×0.25=1平方分米或者2×0.25=0.5平方分米，所以这个长方体的底面积可以是1平方分米也可能不是1平方分米；
故选C．
【点评】解答此题的关键是：利用假设的方法，假设出长方体的长、宽、高，使其体积等于1立方分米，再计算出底面积，即可作出正确选择．
7．（　　）的倒数一定大于1．
A．假分数 B．小于1的数 C．大于1的数
【答案】B
【解析】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是1除以这个数．小于1的数的倒数大于1．由此解答．
解：小于1的数的倒数大于1．
故选B．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数就是1除以这个数．
二、填空题（共25分）
8．某商品卖出价比进货价增加，则进货价比卖出价少　 　．
【答案】
【解析】试题分析：某商品卖出价比进货价增加，即将进货价当做单位“1”，则卖出价是进货价的1+，所以进货价比卖出价少÷（1+）．
解：÷（1+）
=，
=．
即则进货价比卖出价少 ．
故答案为．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．
9．当x=　 　时，是最小的假分数；当x=　 　时，是最小的质数．
【答案】12，24
【解析】试题分析：分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，当x=12时，是最小的假分数；最小的质数为2，即=2，则当x=2×12=24时，是最小的质数．
解：根当x=12时，是最小的假分数；最小的质数为2，
则当x=2×12=24时，是最小的质数．
故答案为12，24．
【点评】所有最小的假分数的值都为1；当一个假分数的值为整数时，则这个假分数的分子一定是分母的整数倍．
10．李霞看一本故事书第一天看了这本书的 ，第二天看的比第一天少 ，第二天看了 。
【答案】
【分析】第二天看的几分之几=第一天看的几分之几-第二天比第一天少看的几分之几。
异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算。
【解析】
【点评】注意此题比较的前提：单位“1”是相同的，才可以直接比较得出结论，否则得统一单位“1”。
11．时针速度是分钟速度的　 　，分针速度是钞针速度的　 　．
【答案】，
【解析】试题分析：（1）钟面分为60个小格，12个大格，即1小时分针走60个小格，时针走5个小格，求时针速度是分钟速度的几分之几，用5÷60解答；
（2）分针走一个小格，秒针走60个小格，求分针速度是钞针速度的几分之几，用1÷60解答．
解：（1）5÷60=；
（2）1÷60=；
故答案为，．
【点评】解答本题要结合钟面分析，看看钟面的格数，小格有60个，大格有12个，特别要记住1小时分针走60个小格，时针走5个小格．
12．m/7(m为非零自然数)，当m　 　时，它是真分数；当m是　 　时，它可以化成整数；当m　 　时，它是假分数．
【答案】 小于7 7的倍数 大于或等于7
13．将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的　 　倍，体积是原正方体体积的　 　倍．
【答案】2，8
【解析】试题分析：设原来正方体的表面积为6a2，则扩大新正方体的表面积是24a2，分别利用正方体的表面积计算方法，求出原来正方体的棱长和后来正方体的棱长，进而求出新正方体的棱长是原正方体棱长的多少倍，根据正方体的体积公式求出扩大前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．
解：设原来正方体的表面积为6a2，则扩大新正方体的表面积是24a2，
则原正方体的棱长为：a，
新的正方体的棱长为：2a，
棱长扩大2a÷a=2倍；
原正方体的体积：a×a×a=a3，
现在的正方体的体积：2a×2a×2a=8a3，
体积扩大8a3÷a3=8倍；
答：新正方体的棱长是原正方体棱长的2倍，体积是原正方体体积的8倍．
故答案为2，8．
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．
14．两个同样大小的正方体形状的积木．每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9．现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于　 　．
【答案】39
【解析】试题分析：由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9，所以每个正方体六个面上写的数之和等于3×9=27．两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2×27=54．而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15．因此，看不见的七个面上所写数的和等于54﹣15=39．
解：根据题意，每个正方体六个面上写的数之和：3×9=27．
两个正方体（共12个面）上写的数之总和：2×27=54．
五个看得见的面上的数之和是：1+2+3+4+5=15．
因此，看不见的七个面上所写数的和等于54﹣15=39．
故答案为39．
【点评】此题解答的关键是根据“每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9”，推出两个正方体共12个面上写的数之总和，再结合“看得见的五个面上的数字如”这一条件，推出看不见的七个面上所写数的和．
15．里有　 　个，再添上　 　个就是最小质数．
【答案】7，11
【解析】试题分析：（1）判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）的分子是9，所以里有7个；
（2）最小的质数是2，2﹣=，即再添上11个就是最小质数．
故答案为7，11．
【点评】此题考查辨识一个分数有几个分数单位的方法：分子是几，就有几个分数单位（注意：如果是带分数要化成假分数）；也考查了最小的质数是2．
16．在　 　里填上适当的数。
80立方分米＝　 　立方米 3.06升＝　 　毫升
立方米＝　 　升 毫升＝　 　立方分米
【答案】 0.08 3060 320 1.53
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000升，1立方分米＝1升＝1000毫升，进行换算即可。
【解析】80÷1000＝0.08（立方米）；3.06×1000＝3060（毫升）
0.32×1000＝320（升）；1530÷1000＝1.53（立方分米）
【点评】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
17．把2平方分米的正方形平均分成4份，每份是2个平方分米，是平方分米。
【答案】4，2
【分析】把2平方分米的正方形平均分成4份，可以看成把2个1平方分米的正方形分别平均分成4份，每份是2个，是2个平方分米，也就是×2＝（平方分米）；据此解答即可。
【解析】把2平方分米的正方形平均分成4份，每份是2个平方分米，
×2＝（平方分米）
是平方分米。
【点评】本题考查了分数的意义：把一个整体平均分成若干份，每份就是几分之一。
18．停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把　 　看作单位“1”，平均分成了　 　份，小汽车占了　 　份。算一算小汽车有　 　辆。
【答案】 所有汽车数量 4 3
12
【分析】把停车场所以汽车数量看作单位“1”，的含义依据分数的意义即可解答；求小汽车有多少辆，即求单位“1”的是多少，根据分数乘法的意义用乘法解答。
【解析】停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把所有汽车辆数看作单位“1”，平均分成了4份，小汽车占了3份；小汽车的辆数：16×＝12（辆）。
【点评】此题重点考查分数的意义和分数乘法意义的灵活运用。
19．一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米．这个长方体的棱长总和是　 　．
【答案】96厘米
【解析】试题分析：已知一个长方体下底周长是28厘米，即长与宽的和的2倍是28厘米，高是10厘米，利用求棱长总和的方法解决问题．
解：28×2+10×4
=56+40，
=96（厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是96厘米．
故答案为96厘米．
【点评】此题主要考查长方体的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等；以及棱长总和的求法．
三、判断题（共6分）
20．木箱的容积大约是30平方分米。( )
【答案】×
【解析】容积要用容积单位，常用的容积单位有升和毫升，也可以用立方米、立方分米、立方厘米作容积单位。
故答案为：×
21．28厘米、米、0.28米这几个长度相等。( )
【答案】√
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1米＝100厘米，用28÷100即可化为单位米的数；再根据分数与小数的关系，把化为小数，最后根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【解析】28厘米＝28÷100米＝0.28米
米＝0.28米
则28厘米、米、0.28米这几个长度相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查分数化小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
22．如果男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。( )
【答案】×
【解析】把女生人数看作“1”，则男生人数是（1﹣），根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答即可。
【解答】解：1﹣＝
＝
答：女生人数比男生人数多。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数是解题的关键。
23．把一条线段平均分成5份，其中的2份是这条线段的。( )
【答案】√
【分析】把一个物体平均分成若干份，占其中的几份，用分数表示为几分之几。
【解析】把一条线段平均分成5份，其中的2份是这条线段的，所以判断正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
24．甲乙两根绳子一样长，从甲绳上剪去米，乙绳上剪去，则两根绳子余下的部分也一样长。( )
【答案】×
【分析】根据题意，从甲绳上剪去米，是一个具体数量；从乙绳上剪去，是把绳子全长看作单位“1”，剪去总长的，两个的意义不同，而且两个绳子的长度不知道，因而无法比较，据此解答。
【解析】甲乙两根绳子一样长，从甲绳上剪去米，乙绳上剪去，则两根绳子余下的部分无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】解答本题的关键是区分题目中的两个分数的意义，一个是具体的数量，一个是某些量的几分之几。
25．小红看了一本书的，小林看了同样一本书的，小林看的多。( )
【答案】×
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，小红看的页数占总页数的，小林看的页数占总页数的，比较两个分数的大小即可。
【解析】同分子分数比较大小，分母小的分数值大，则＞，所以小红看的页数多。
故答案为：×
【点评】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
四、计算题（共26分）
26．直接写出得数。（共8分）
0.35÷7＝ 40÷0.2＝ 9.8－0.66＝ 80÷1000＝
4.3＋5＝ 1.25×0.8＝ 17×40＝ 10÷15＝
【答案】0.05；200；9.14；0.08；
9.3；1；680；；
27．怎样简便怎样算（共9分）
①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3）
【答案】；；5.1
【解析】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算．
解：①3÷﹣÷3，
=3×﹣，
=7﹣，
=；
②÷[×（+）]，
=[×]，
=×2×，
=；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），
=5.7﹣1.9+1.3，
=（5.7+1.3）﹣1.9，
=7﹣1.9，
=5.1．
【点评】此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力．
28．看图列式（共3分）
【答案】+=
【解析】图中将一条线段平均分成7小段，每一小段是这条线段的， 所以根据线段图可以列式为：+=．
29．计算长方体体积和正方体表面积。（共6分）
【答案】720dm3；150cm2
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【解析】长方体体积：
15×6×8
＝90×8
＝720（dm3）
正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
五、解答题（共36分）
30．妈妈给兄妹两买了24个苹果，哥哥吃掉了总数的一半少1个，妹妹吃掉总数的多1个，请问谁吃的多？
【答案】哥哥
【分析】总数的一半少1个用24×－1；总数的多1个，用24×＋1，计算求解比较大小。
【解析】哥哥：24×－1＝12－1＝11（个）
妹妹：24×＋1＝8＋1＝9（个）
11＞9，所以哥哥吃的多。
答：哥哥吃的多。
【点评】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
31．有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长40厘米、宽16厘米、高10厘米．若把这个容器竖起来，水面的高度是多少厘米？
【答案】40厘米
【解析】试题分析：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．
解：40×16×10÷（16×10）
=6400÷160，
=40（厘米）；
答：水的高度是40厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变．
32．小红找来一张长30厘米、宽20厘米的长方形彩纸，从彩纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒．这个纸盒的容积是多少立方厘米？
【答案】1000立方厘米
【解析】（30-5×2）×（20-5×2）×5=1000（立方厘米）
33．学校硬化路面，把一个底面周长25.12m，高3m的圆锥形沙堆铺在一条宽5m的路上，如果铺4cm厚，能铺多长？
【答案】150.72米
【解析】试题分析：此题应先根据圆锥的体积公式：V=Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V=a×b×h，解答即可．
解：设能铺X米．
4厘米=0.04米，
5×0.04×X=×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.8，
0.2X=3.14×16×0.6，
0.2X=30.144，
X=150.72
答；能铺150.72米．
【点评】此题考查圆锥的体积公式V=Sh和长方体的体积公式V=a×b×h在实际生活中的应用．
34．从A地到B地全程共480千米，小车以每小时90千米的速度行驶了4小时，还剩下全程的几分之几没有行驶？
【答案】
【分析】先根据“路程＝速度×时间”表示出已经行驶的路程，剩下的路程＝总路程－已经行驶的路程，剩下的路程占总路程的分率＝剩下的路程÷总路程，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【解析】（480－90×4）÷480
＝（480－360）÷480
＝120÷480
＝
答：还剩下全程的没有行驶。
【点评】掌握路程、时间、速度之间的关系，以及一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
35．甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？
【答案】选乙杯
【分析】根据题意，甲杯加入15克糖，甲杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量），代入数据，求出甲杯的糖占糖水的分率；乙杯加入25克糖，乙杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量和）；代入数据，求出乙杯糖占糖水的分率，再比较两杯含糖的分率，即可解答。
【解析】甲杯：15÷（15＋75）
＝15÷90
＝
乙杯：25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
＜，乙杯甜，李老师选择乙杯。
答：李老师喜欢喝甜一点的豆浆选择乙杯。
【点评】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
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