（月考培优卷）第1~3单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年四年级下册数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级下册数学月考高频易错培优卷（西师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．将（5，7）点右移3格后的位置用数对表示是（　　）
A．（5，10） B．（2，7） C．（8，7） D．（5，4）
2．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（　　）。
A．（125＋90）×8 B．52×25×4 C．7.6＋1.25＋2.4
D．（258＋45）＋55
3．汽车运输队运送化肥，上、下午各运5趟，上午每趟运35吨，下午每趟运40吨，这一天共运化肥多少吨？正确列式是（ ）。
①35×5＋40×5 ②（35＋40）×（5＋5） ③（40－35）×5 ④（35＋40）×5
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
4．288除以6乘158与162的差的积，商是多少？列式正确的是（　　）。
A． B． C．
5．46×99+46=46×（99+1），这是根据（　　）进行简便运算的．
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
6．阳阳先向东偏北方向走250米，又向东偏南方向走250米，他现在的位置在起点的（ ）。
A．正东 B．正南 C．东北 D．东南
二、填空题（共23分）
7．风从西北方吹来，红旗向　 　方飘．
8．用a，b，c表示三个数，乘法结合律可以表示为 ，乘法分配律可以表示为 ；
9．如图，以体育馆为观测点，博物馆在( )偏( )( )的方向上；以博物馆为观测点，体育馆在( )偏( )( )的方向上．
10．我每天迎着朝阳上学，我的后面是　 　左面是　 　，右面是　 　．
11．教室里的座位整齐摆放，小晴坐在第三列第五行用（3，5）表示，那么（6，2）表示小亮坐的位置是　 　．
12．小兰面向东南方，她的背面是　 　．
13．如图：公园在学校的　 　方向．
14．在方格上用数对（4，3）表示小明所站的位置，那么小明是在第4 ，第3 ．
15．三位数除以两位数的算式□62÷49，如果商是一位数，那么□里最大填 ；如果商是两位数，则□里最小填 。
16．不计算比较每组两个算式结果的大小．
⑴（132×8）×125 132×（8×125）
⑵4×150×25 4×25×150
⑶125×（8×40） 125×8×40
17．排队时，小丽前面有8人，后面有8人，一共有 人．
18．商店和学校都在广场的正南方，商店离广场500米，学校离广场200米，那么学校离商店 米．
三、判断题（共6分）
19．99×97+3可以应用乘法结合律写成99×（97+3），可以使计算简便．( )
20．口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把两个积相加，这里用到了乘法分配律。( )
21．乘法分配律用字母表示为（a+b）c=ac+bc. ( )
22．“小马虎”把28×（□+2）错算成28×□+2,结果相差54．( )
23．一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。( )
24．如果a+b=c，那么b=c﹣a．( )
四、计算题（共29分）
25．口算心算我最棒．（共8分）
240×20= 302×40= 38×2= 140×3=
240÷6= 32×30= 8×70= 800×4=
26．用竖式计算，前两道题要验算．（共9分）
509﹣368 436+275 83÷9
脱式计算。（能简算的要简算）（共12分）


五、解答题（共36分）
28．小亮和爸爸去后羿公园玩,3千米以内计价4元,超过3千米,每千米加价一元,下车时,爸爸付了12元,他们坐出租车行了多少千米
29．甲、乙两个工程队修复一条长4760m的公路，甲队每天修40m，乙队每天修45m。两队同时各在一端开工，按计划修复这条公路乙队比甲队多修了多少米？
30．一个果园栽了425棵桃树，又栽了756棵梨树．如果一年每棵桃树可收桃105千克，每棵梨树可收梨90千克，这个果园一年可收桃和梨各多少千克？(用计算器计算)
31．甲车间每天生产12台机器，乙车间每天生产18台，甲乙两个车间各生产了18天，甲乙两车间一共生产多少台机器？
32．小马虎在做一道加法算式时，把一个加数十位上的4看成了7，另一个加数个位上的3看成了9，结果计算的和为402，正确的和是多少？
客货两车分别从相距840千米的两地同时相对开出，6 小时在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
参考答案及试题解析
一、选择题（共6分）
1．将（5，7）点右移3格后的位置用数对表示是（　　）
A．（5，10） B．（2，7） C．（8，7） D．（5，4）
【答案】C
【解析】试题分析：将（5，7）点右移3格，横坐标加上3，纵坐标不变即可．
解：将（5，7）点右移3格后的位置用数对表示是（5+3=8，7），即（8，7）．
故选C．
【点评】考查了数对与位置，注意“左减右加，上加下减”，是基础题型．
2．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（　　）。
A．（125＋90）×8 B．52×25×4 C．7.6＋1.25＋2.4
D．（258＋45）＋55
【答案】A
【解析】根据题意，结合乘法分配律，两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个数相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。
3．汽车运输队运送化肥，上、下午各运5趟，上午每趟运35吨，下午每趟运40吨，这一天共运化肥多少吨？正确列式是（ ）。
①35×5＋40×5 ②（35＋40）×（5＋5） ③（40－35）×5 ④（35＋40）×5
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
【答案】D
【分析】根据题意可知，用上午每趟运的吨数×上午运的趟数＋下午每趟运的吨数×下午运的趟数＝这一天共运化肥的吨数，还可以用（上午每趟运的吨数＋下午每趟运的吨数）×运的趟数＝这一天共运化肥的吨数，据此列式解答。
【解析】汽车运输队运送化肥，上、下午各运5趟，上午每趟运35吨，下午每趟运40吨，这一天共运化肥多少吨？正确列式是：35×5＋40×5或（35＋40）×5。
故答案为：D
【点评】解答此题的方法：
1.分别求出上午运的吨数和下午运的吨数，再相加；
2.先求出上午和下午每趟运的吨数，再求5趟运的吨数。
4．288除以6乘158与162的差的积，商是多少？列式正确的是（　　）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】先用162减去158求出差，再用6乘求出的差，得到积，最后用288除以求出的积即可。
【解析】288÷[6×（162－158）]
＝288÷[6×4]
＝288÷24
＝12
288除以6乘158与162的差的积，商是12，列式正确的是288÷[6×（162－158）]。
故答案为：B
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
5．46×99+46=46×（99+1），这是根据（　　）进行简便运算的．
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
【答案】A
【解析】试题分析：46×99+46=46×（99+1）=46×100=4600，这是根据乘法分配律进行简算的．
解答：解：46×99+46
=46×（99+1）
=46×100
=4600
故选A．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
6．阳阳先向东偏北方向走250米，又向东偏南方向走250米，他现在的位置在起点的（ ）。
A．正东 B．正南 C．东北 D．东南
【答案】A
【分析】根据题中给出的方向和距离画出阳阳走的线路图，再进行分析、解答。
【解析】
如上图所示，阳阳先向东偏北方向走250米，又向东偏南方向走250米，他现在的位置在起点的正东方向。
故答案为：A
【点评】根据方向和距离画出阳阳走的线路图是解题的关键。
二、填空题（共23分）
7．风从西北方吹来，红旗向　 　方飘．
【答案】东南
【解析】试题分析：风向和红旗飘的方向相反，西北和东南相对，据此解答．
解：风向和红旗飘的方向相反，西北和东南相对，
所以红旗向西北方向飘，起的是东南风；
故答案为东南．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意风向和红旗飘的方向相反．
8．用a，b，c表示三个数，乘法结合律可以表示为 ，乘法分配律可以表示为 ；
【答案】 a×b×c＝a×（b×c） a×（b+c）＝ab+ac
9．如图，以体育馆为观测点，博物馆在( )偏( )( )的方向上；以博物馆为观测点，体育馆在( )偏( )( )的方向上．
【答案】北 东 45° 南 西 45°
10．我每天迎着朝阳上学，我的后面是　 　左面是　 　，右面是　 　．
【答案】西、北、南
【解析】试题分析：太阳东升西落这是自然规律，早上，面对太阳升起的地方，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，左面是北，右面是南，亲自体验更好理解，据此解答．
解：据分析可知：我每天迎着朝阳上学，我的后面是西，左面是北，右面是南．
故答案为西、北、南．
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意早上，面对太阳升起的地方，就是面向东．
11．教室里的座位整齐摆放，小晴坐在第三列第五行用（3，5）表示，那么（6，2）表示小亮坐的位置是　 　．
【答案】第六列第二行
【解析】试题分析：用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可解决问题．
解：根据数对表示位置的方法可得，（6，2）表示在第六列，第二行．
故答案为第六列第二行．
【点评】本题主要考查利用有序数对表示具体位置的方法的灵活应用．
12．小兰面向东南方，她的背面是　 　．
【答案】西北方
【解析】试题分析：依据物体位置的相对性可知，东南与西北相对，据此解答即可．
解：据分析可知：当小兰面向东南方时，后面是西北方，
故答案为西北方．
【点评】本题主要考查方位的辨别，物体位置的相对性．
13．如图：公园在学校的　 　方向．
【答案】西偏北62°
【解析】试题分析：以学校为观察点，公园在学校的西偏北62度方向上．
解：如图，
以学校为观察点，公园在学校的西偏北62度方向；
故答案为西偏北62°
【点评】本题是考查方向的辨别，关键是观察点的确定，观察点不同，同一物体的方向也不同．
14．在方格上用数对（4，3）表示小明所站的位置，那么小明是在第4 ，第3 ．
【答案】 列 行
15．三位数除以两位数的算式□62÷49，如果商是一位数，那么□里最大填 ；如果商是两位数，则□里最小填 。
【答案】 4 5
【解析】如果商是一位数，那么□6要小于49，最大填4。如果商是两位数，那么□6要大于49，最小填5。
16．不计算比较每组两个算式结果的大小．
⑴（132×8）×125 132×（8×125）
⑵4×150×25 4×25×150
⑶125×（8×40） 125×8×40
【答案】 = = =
【解析】考点：运算定律与简便运算；整数大小的比较．
分析：
（1）算式（132×8）×125，运用乘法结合律可变为132×（8×125），故相等；
（2）算式4×150×25，运用乘法交换与结合律可变成4×25×150，故相等；
（3）算式125×（8×40），运用乘法结合律可变为125×8×40，故相等．
解答：
（1）（132×8）×125=132×（8×125）
（2）4×150×25=4×25×150
（3）125×（8×40）=125×8×40
17．排队时，小丽前面有8人，后面有8人，一共有 人．
【答案】17
【解析】8＋8＋1＝17．
分析：面向的那一面叫前面，背对的那一面叫后面．排队时，小丽前面有8人，后面有8人，加上小丽本人，一共有17人．本题考查位置．
18．商店和学校都在广场的正南方，商店离广场500米，学校离广场200米，那么学校离商店 米．
【答案】300
三、判断题（共6分）
19．99×97+3可以应用乘法结合律写成99×（97+3），可以使计算简便．( )
【答案】×
【解析】试题分析：乘法结合律为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．字母表示为a×b×c=a×（b×c）；算式99×97+3是一个乘法和加法的混合运算，按照运算顺序，应该先算乘法再算加法，因此不符合乘法结合律的使用条件，不能应用乘法结合律．据此即可判断．
解：由分析可知：99×97+3不符合乘法结合律的使用条件，不能应用乘法结合律简算，
因此99×97+3≠99×（97+3），
所以题干说法错误．
故答案为×．
【点评】本题考查了学生对于乘法结合律的理解和运用的能力．
20．口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把两个积相加，这里用到了乘法分配律。( )
【答案】√
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此把23写成20＋3，再根据乘法分配律进行计算。
【解析】23×4
＝（20＋3）×4
＝20×4＋3×4
＝80＋12
＝92
所以口算23×4，先算20×4，再算3×4，然后把两个积相加，这里用到了乘法分配律，此说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
21．乘法分配律用字母表示为（a+b）c=ac+bc. ( )
【答案】√
【分析】根据乘法的分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变；进行判断即可．
【解析】乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加；
所以它的字母形式是：（a+b）c=ac+bc．
故答案为√．
22．“小马虎”把28×（□+2）错算成28×□+2,结果相差54．( )
【答案】正确
【分析】题意可知，正确顺序计算按照乘法分配律，应该有28×2，而错误计算没有28×2，只有2，因此结果相差了54.
【解析】28×（□+2）
= 28×□+28×2
= 28×□+56；
56–2=54
故答案为正确
23．一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。( )
【答案】×
【解析】一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。这句话不对，因为在需要加括号的算式，要先用小括号，再用中括号，如果要用中括号，说明中括号里面有小括号。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查的是整数四则混合运算中括号的作用，要明确先有小括号才会再有中括号。
24．如果a+b=c，那么b=c﹣a．( )
【答案】√
【解析】试题分析：本题已知加数+加数=和，从而得出：一个加数=和﹣另一个加数．
解答：解：a=c﹣b，
b=c﹣a；
故答案为√．
【点评】本题根据加数、加数与和之间的关系即可解决．
四、计算题（共29分）
25．口算心算我最棒．（共8分）
240×20= 302×40= 38×2= 140×3=
240÷6= 32×30= 8×70= 800×4=
【答案】4800 12080 76 420 40 960 560 3200
【解析】试题分析：根据整数乘法的计算方法和估算方法进行计算．
解答：
解：
240×20="4800" 302×40="12080" 38×2="76" 140×3=420
240÷6="40" 32×30=960 8×70="560" 800×4=3200
104×69≈7000 89×6≈540
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
26．用竖式计算，前两道题要验算．（共9分）
509﹣368 436+275 83÷9
【答案】141 711 9…2 1242
【解析】试题分析：根据四则运算的笔算法则，列竖式计算即可解答问题．
解：509﹣368=141
436+275=711
83÷9=9…2
【点评】此题考查了学生的口算能力，属于基础题，细心计算即可解答．
27．脱式计算。（能简算的要简算）（共12分）


【答案】9720；1088；
8400；1573
【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的乘法；
（2）利用乘法分配律将括号去掉进行简算；
（3）利用乘法分配律的拓展，将84提取出来，乘（101－1）；
（4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法。
【解析】
＝360×[540÷20]
＝360×27
＝9720
＝125×8＋11×8
＝1000＋88
＝1088
＝84×（101－1）
＝84×100
＝8400
＝[160－39]×13
＝121×13
＝1573
故答案为：9720；1088；8400；1573
【点评】本题考查的是整数四则混合运算，需要观察式子能否简便运算，不能简便运算的就看清计算顺序按步计算。
五、解答题（共36分）
28．小亮和爸爸去后羿公园玩,3千米以内计价4元,超过3千米,每千米加价一元,下车时,爸爸付了12元,他们坐出租车行了多少千米
【答案】11千米
【解析】(12-4)÷1+3=11(千米)
答:他们坐出租车行了11千米
29．甲、乙两个工程队修复一条长4760m的公路，甲队每天修40m，乙队每天修45m。两队同时各在一端开工，按计划修复这条公路乙队比甲队多修了多少米？
【答案】280米
【解析】（45-40）×[4760÷（45+40）]=280（米）
答：乙比甲多修280米。
30．一个果园栽了425棵桃树，又栽了756棵梨树．如果一年每棵桃树可收桃105千克，每棵梨树可收梨90千克，这个果园一年可收桃和梨各多少千克？(用计算器计算)
【答案】425×105＝44625(千克)
756×90＝68040(千克)
答：这个果园一年可收桃44625千克，梨68040千克．
【解析】根据单产量×数量=总产量，即可进行列式计算．
31．甲车间每天生产12台机器，乙车间每天生产18台，甲乙两个车间各生产了18天，甲乙两车间一共生产多少台机器？
【答案】540台
【分析】根据题意，要想求出甲乙两车间一共生产多少台机器？可以先求出甲乙车间每天生产机器的台数，列式为：12+18再求18天生产的台数。注意列综合算式时加法要先算必须加小括号。
【解析】（12＋18）×18＝540（台）
答：甲乙两车间一共生产540台机器。
【点评】解决问题是要注意分析，确定先求什么，再求什么，再列式解答，列综合算式时注意小括号的使用。
32．小马虎在做一道加法算式时，把一个加数十位上的4看成了7，另一个加数个位上的3看成了9，结果计算的和为402，正确的和是多少？
【答案】366
【解析】70-40=30
402-30=372
372-(9-3)=366
33．客货两车分别从相距840千米的两地同时相对开出，6 小时在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
【答案】每小时60千米
【解析】试题分析：用两地间和路程除以两车的相遇时间，求出两车的速度和，再减去客车的速度，就是货车的速度．据此解答．
解：840÷6﹣80，
=140﹣80，
=60（千米/小时）．
答：货车的速度是每小时60千米．
【点评】本题的关键是根据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再根据减法的意义列式解答，本题列式也可是（840﹣80×6）÷6．
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