（月考培优卷）第2~3单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年四年级下册数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级下册数学月考高频易错培优卷（西师大版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．已知△×○＝□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△＝○ B．○×△＝□ C．□－△＝○
2．（60×25）×4＝60×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
3．小王在小明的北方，那么小明在小王的（____）．（　　）
A．南方 B．西方 C．东方
4．用同样的小正方体摆成立体图形，从正面看是，从左面看是．这个立体图形至少是由（ ）个小正方体摆成的．
A．5 B．6 C．8 D．12
5．用数对表示各点位置的网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线是（　　）
A．在一条直线上 B．三角形 C．无法确定
6．音乐课上，小明坐在教室的第5列第2行，用数对表示(5，2)，小强坐在小明的正后方的第一个位置上，小强的位置用数对表示是（ ）．
A．(5，1) B．(5，3) C．(4，2) D．(6，2)
7．甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ （ ）
A．700÷5＋75＝65（千米） B．700－75÷5＝685（千米）
C．700×5÷75＝47（千米） D．700÷5－75＝65（千米）
二、填空题（共25分）
8．14 8 20 13 17 19
共有　 　个数
（2）从左边起、8排在第　 　个．
（3）从右边起、排在最后一个数是　 　．
（4）最大的两位数是　 　最小的一位数是　 　．
9．2011年5月战旗学校春季运动会体操比赛，4.1班的同学排成一个矩形，赵万河的位置是（6，8），他的后面和右面都没有人．这个班一共有　 　人参加体操比赛．
10．小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方且他们之间有两位同学，小冬的位置用数对表示是　 　。
11．小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）来表示，小明坐在第1行第3列，用　 　来表示．
12．面向南面，左面是　 　，右面是　 　，后面是　 　．
13．李冬坐在教室的第二列第四行，用（2，4）表示，王华坐在第六列第一行，可以用 来表示．
14．三岔河在活水南偏东35°的方向上，活水在三岔河　 　偏　 　　 　°的方向上．
15．一个点在图上的位置可以用（ 2，3）表示，如果这个点向右平移3个单位其位置应表示为　 　．
16．当你面向北时，后面是南，那么你的左面是　 　，右面是　 　．
17．以贝贝家为观测点，学校在贝贝家南偏西36°方向上，若要以学校为观测点，贝贝家在学校的( )偏( )( )°的方向上。
18．罗斌坐在教室的第2行第3列，用数对表示是( )；魏欣的座位用数对表示是（5,4），表示魏欣坐在第( )行第( )列。
19．在横线填上适当的数。
（ ）
三、判断题（共6分）
20．在计算时，一定要按四则混合运算的顺序，先算乘法，最后算加法。( )
21．因为0除以任何数都得0，所以0÷5=0．( )
22．用（8，8）表示平面上的一个位置，两个8表示的意义相同．( )
23．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。( )
24．一个数对只能确定一个位置。( )
25．102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的结合律．( )
四、计算题（共26分）
26．直接写得数（共8分）
2x+3x= 42×50= 5m﹣4m= 125×24=
560÷8÷7= 8×9×125= （59+21）×（72÷6）=
27．计算下面各题，能简便计算的用简便计算（共12分）
75+240÷20﹣5 75+240÷（20﹣5） （75+240）÷（20﹣5）
63×111﹣63×11 125×25×32 185﹣147+215﹣153．
28．列式计算。（共6分）
①一个数除以25，商是160．这个数是多少？
②125的25倍比一个数多5，这个数是多少？
五、解答题（共36分）
29．翠湖公园的环湖路全场6900米，沿湖边每隔15米种一棵树，每3棵树之间安放一条长椅供游人休息．球共要种树多少棵？安放椅子多少条？
30．有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用4.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？
31．小军和小红两人从甲、乙两地骑自行车相向而行，小军每时走20千米，小红每时走25千米，两人相遇时离中点10千米。甲、乙两地相距多少千米？
32．黑兔、灰兔和白兔50米赛跑，黑兔说：“我没跑在最前面，但我跑的比白兔快”，你知道谁跑在最前面？谁在最后面吗？
33．一列慢车和一列快车同时从甲乙两站相对开出，慢车每小时行42千米，快车每小时行68千米，慢车先出发2小时后，快车开始出发，又经过4小时两车相遇。甲乙两站相距多少千米？
夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？
参考答案及试题解析
一、选择题（共7分）
1．已知△×○＝□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△＝○ B．○×△＝□ C．□－△＝○
【答案】C
【分析】一个因数×另一个因数＝积，另一个因数×一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。
【解析】A．□÷△＝○，算式正确；
B．○×△＝□，算式正确；
C．□－△＝○，算式错误，应是□÷△＝○；
故答案为：C
【点评】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键。
2．（60×25）×4＝60×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
【答案】A
【分析】在计算（60×25）×4＝60×（25×4）过程中，将25与4结合在一起优先计算，则是运用了乘法结合律。
【解析】（60×25）×4＝60×（25×4）运用了乘法结合律。
故答案为：A
【点评】本题考查学生对乘法结合律的认识和掌握。
3．小王在小明的北方，那么小明在小王的（____）．（　　）
A．南方 B．西方 C．东方
【答案】A
【解析】试题分析：根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
解：小王在小明的北方，那么小明在小王的南方；
故选A．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
4．用同样的小正方体摆成立体图形，从正面看是，从左面看是．这个立体图形至少是由（ ）个小正方体摆成的．
A．5 B．6 C．8 D．12
【答案】A
【解析】试题分析：根据“从正面看是”，可知一共摆了一层小正方体，每行是4个；“从左面看是”，说明在这一层一共摆了2行，只要这一行在最左边摆1个，就可求出至少用几个小正方体摆成的这个立体图形．
解答：解：根据分析，可知
摆成这个立体图形至少用小正方体：4+1=5（个）．
故选A．
【点评】解决此题关键是明确摆的层数和行数，进而确定用的小正方体的个数．
5．用数对表示各点位置的网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线是（　　）
A．在一条直线上 B．三角形 C．无法确定
【答案】B
【解析】试题分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，画A、B、C三点，用线连结后即可选择．
解：在网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线如下图：
这三点的连线是一个三角形；
故选B．
【点评】本题主要是考查对数对表示点的位置的方法，属于基础题，应当掌握．
6．音乐课上，小明坐在教室的第5列第2行，用数对表示(5，2)，小强坐在小明的正后方的第一个位置上，小强的位置用数对表示是（ ）．
A．(5，1) B．(5，3) C．(4，2) D．(6，2)
【答案】B
7．甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ （ ）
A．700÷5＋75＝65（千米）
B．700－75÷5＝685（千米）
C．700×5÷75＝47（千米）
D．700÷5－75＝65（千米）
【答案】D
【解析】已知甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，经过5小时相遇，求甲乙两车的速度和，用除法，即：700÷5＝140（千米）；又知甲车每小时行75千米，求乙车每小时行多少千米？用减法，即：140－75＝65（千米），由此知解，故答案为D．
二、填空题（共25分）
8．14 8 20 13 17 19
（1）共有　 　个数
（2）从左边起、8排在第　 　个．
（3）从右边起、排在最后一个数是　 　．
（4）最大的两位数是　 　最小的一位数是　 　．
【答案】6，二，14，20，8
【解析】试题分析：（1）数出数的个数，
（2）确定哪边是左，找出8的位置，
（3）确定哪边是右，找出最后的一个，
（4）根据整数大小的比较，确定最大的数和最小的数．据此解答．
解：（1）共有6个数，
（2）从左边起、8排在 二个，
（3）从右边起、排在最后一个数是14，
（4）20＞19＞17＞14＞13＞8，所以最大的两位数是20，最小的一位数是8．
故答案为6，二，14，20，8．
【点评】本题考查了一年级学生对左右以及基数和序数的知识．
9．2011年5月战旗学校春季运动会体操比赛，4.1班的同学排成一个矩形，赵万河的位置是（6，8），他的后面和右面都没有人．这个班一共有　 　人参加体操比赛．
【答案】48
【解析】试题分析：因为赵万河的位置是（6，8），他的后面和右面都没有人，所以一共有6列，8行，由此利用总人数=每列人数×每行人数，即可解答．
解：共有：6×8=48（人），
答：一共有48人参加体操比赛．
故答案为48．
【点评】此题考查了方阵问题中总点数=每边点数×每边点数的灵活应用，关键是根据数对表示位置的方法，得出行、列人数．
10．小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方且他们之间有两位同学，小冬的位置用数对表示是　 　。
【答案】（3，1）
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。小冬坐在小伟正前方，说明小冬和小伟在同一列；他们之间有两位同学，说明小冬在第1行。即小冬在第3列、第1行。
【解析】第3列、第1行用数对表示是（3，1），所以小冬的位置用数对表示是（3，1）。
【点评】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。
11．小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）来表示，小明坐在第1行第3列，用　 　来表示．
【答案】3，1
【解析】试题分析：数对表示位置，在这里，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以小明的位置可以表示为（3，1）．
解：根据题干，小明的位置可以表示为：（3，1）．
答：用（3，1）来表示．
故答案为3，1．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法．
12．面向南面，左面是　 　，右面是　 　，后面是　 　．
【答案】东、西、北
【解析】试题分析：面向南时，后面是北，那么左面是东，右面是西，可以按这个方位体验一下，据此解答．
解：当你面向南时，那么左面是东，右面是西，后面是北；
故答案为东、西、北．
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意按面向南的方位体验更好理解．
13．李冬坐在教室的第二列第四行，用（2，4）表示，王华坐在第六列第一行，可以用 来表示．
【答案】（6，1）
【解析】数对有两个数，我们在表述的时候，应该先表示列数，再表示行数，前后的顺序是不能颠倒的．
故答案为（6，1）．
14．三岔河在活水南偏东35°的方向上，活水在三岔河　 　偏　 　　 　°的方向上．
【答案】北，西，35
【解析】试题分析：三岔河在活水南偏东35°的方向上，是以活水为观察的中心；活水在三岔河是以三岔河为观察的中心，所以它们的位置是相对的，根据位置的相对性求解即可．
解：三岔河在活水南偏东35°的方向上，那么活水在三岔河 北偏西35°的方向上．
故答案为北，西，35．
【点评】本题考查了位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等．
15．一个点在图上的位置可以用（ 2，3）表示，如果这个点向右平移3个单位其位置应表示为　 　．
【答案】（5，3）
【解析】试题分析：数对中前面的数表示列，后面的数表示行，向右平移3个单位，它的行不变，列要加上3．据此解答．
解：一个点在图上的位置可以用（ 2，3）表示，如果这个点向右平移3个单位其位置应表示为（5，3）．
故答案为（5，3）．
【点评】本题主要考查了学生的空间想象能力和用数对表示位置的能力．
16．当你面向北时，后面是南，那么你的左面是　 　，右面是　 　．
【答案】西，东
【解析】试题分析：面向北时，后面是南，那么你的左面是西，右面是东，可以按这个方位体验一下，据此解答．
解：当你面向北时，后面是南，那么你的左面是西，右面是东；
故答案为西，东．
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意按面向北的方位体验更好理解．
17．以贝贝家为观测点，学校在贝贝家南偏西36°方向上，若要以学校为观测点，贝贝家在学校的( )偏( )( )°的方向上。
【答案】 北 东 36
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同；相邻的两个方向之间的度数是90度，据此解答即可。
【解析】90°－36°＝54°
则以贝贝家为观测点，学校在贝贝家南偏西36°方向上，若要以学校为观测点，贝贝家在学校的北偏东36°（东偏北54°）的方向上。
【点评】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
18．罗斌坐在教室的第2行第3列，用数对表示是( )；魏欣的座位用数对表示是（5,4），表示魏欣坐在第( )行第( )列。
【答案】 （3，2） 4 5
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此解答。
【解析】罗斌坐在教室的第2行第3列，用数对表示是（3，2）；魏欣的座位用数对表示是（5，4），表示魏欣坐在第4行第5列。
【点评】本题考查了数对表示位置的方法。
19．在横线填上适当的数。
（ ）
【答案】 8 5
【分析】（1）积÷一个因数＝另一个因数，据此解答即可。
（2）被除数÷商＝除数，据此求出30－□。再根据被减数－差＝减数，求出□。
【解析】（1）200÷25＝8，则8×25＝200。
（2）625÷25＝25，30－25＝5，则625÷（30－5）＝25
【点评】本题主要考查整数乘除法及减法各部分之间的关系，需熟练掌握。
三、判断题（共6分）
20．在计算时，一定要按四则混合运算的顺序，先算乘法，最后算加法。( )
【答案】×
【分析】在计算56×73＋27×56时，也可以根据乘法分配律进行简算，也就是把56×73＋27×56改写成56×（73＋27），先计算小括号里面的加法，再算乘法，据此判断解答即可。
【解析】因为在四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的，应先算括号里面的，再算括号外面的；如能简算要简算。此说法不对。此算式可用乘法分配律进行简算：
56×73＋27×56
＝56×（73＋27）
＝56×100
＝5600
故答案为：×
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
21．因为0除以任何数都得0，所以0÷5=0．( )
【答案】×
【解析】试题分析：根据题意，0不能做除数，0只有除以一个不为0的数才是0，然后再进一步解答．
解答：解：0不能做除数，0只有除以一个不为0的数才是0；所以，0除以任何数都得0是错误的．
故答案为×．
【点评】在除法中，0除以任何不为0的数都得0．
22．用（8，8）表示平面上的一个位置，两个8表示的意义相同．( )
【答案】×
23．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。( )
【答案】√
【解析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，据此可知，,先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
故答案为：√
24．一个数对只能确定一个位置。( )
【答案】√
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行．一个数对只能表示一个位置。
【解析】根据数对的意义可知，一个数对只能确定一个位置。原题说法正确。
故答案为：√
25．102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的结合律．( )
【答案】错误
【解析】把102写成100+2，然后把这两个数分别与98相乘，再把乘得的积相加，这是乘法分配律．102×98=(100+2)×98运用了乘法分配律．原题说法错误．
故答案为错误．
四、计算题（共26分）
26．直接写得数（共8分）
2x+3x= 42×50= 5m﹣4m= 125×24=
560÷8÷7= 8×9×125= （59+21）×（72÷6）=
【答案】2x+3x=5x 42×50=2100 5m﹣4m=m 125×24=3000
560÷8÷7=10 8×9×125=9000 （59+21）×（72÷6）=960
【解析】试题分析：根据整数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意8×9×125变形为8×125×9计算，125×24=变形为125×8×3计算．
解：
2x+3x=5x 42×50=2100 5m﹣4m=m 125×24=3000
560÷8÷7=10 8×9×125=9000 （59+21）×（72÷6）=960
【点评】考查了整数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
27．计算下面各题，能简便计算的用简便计算（共12分）
75+240÷20﹣5 75+240÷（20﹣5） （75+240）÷（20﹣5）
63×111﹣63×11 125×25×32 185﹣147+215﹣153．
【答案】82；91；21；6300；100000；100
【解析】试题分析：（1）先算除法，再算加法，最后算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算加法；
（3）先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；
（4）根据乘法分配律简算；
（5）先把32分解成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算；
（6）根据加法交换律和结合律和减法的性质简算．
解：（1）75+240÷20﹣5
=75+12﹣5
=87﹣5
=82
（2）75+240÷（20﹣5）
=75+240÷15
=75+16
=91
（3）（75+240）÷（20﹣5）
=315÷15
=21；
（4）63×111﹣63×11
=63×（111﹣11）
=63×100
=6300
（5）125×25×32
=125×25×（8×4）
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
（6）185﹣147+215﹣153
=（185+215）﹣（147+153）
=400﹣300
=100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．列式计算。（共6分）
①一个数除以25，商是160．这个数是多少？
②125的25倍比一个数多5，这个数是多少？
【答案】①160×25＝4000
②125×25－5＝3120
【分析】①根据公式除数×商＝被除数进行计算即可得到答案；
②根据题意，可用125乘25进行计算，然后再减去5即可得到这个数。
【解析】①160×25＝4000
答：这个数是4000。
②125×25－5
＝3125－5
＝3120
答：这个数是3120。
五、解答题（共36分）
29．翠湖公园的环湖路全场6900米，沿湖边每隔15米种一棵树，每3棵树之间安放一条长椅供游人休息．球共要种树多少棵？安放椅子多少条？
【答案】6900÷15＝460（棵）
460÷2＝230（条）
答：球共要种46棵，安放椅子23条．
【解析】已知翠湖公园的环湖路全场6900米，沿湖边每隔15米种一棵树，球共要种树多少棵，用除法，即：6900÷15＝460（棵）；又知每3棵树之间安放一条长椅供游人休息，求安放椅子多少条，也用除法，即：460÷2＝230（条）．
30．有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用4.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？
【答案】35吨
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用22.5乘7即可求出这批货物的总重量；再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用这批货物的总重量除以4.5即可求出实际每小时可以运多少吨。
【解析】22.5×7÷4.5
＝157.5÷4.5
＝35（吨）
答：实际每小时能运35吨。
【点评】本题考查小数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
31．小军和小红两人从甲、乙两地骑自行车相向而行，小军每时走20千米，小红每时走25千米，两人相遇时离中点10千米。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】180千米
【分析】两人相遇时离中点10千米，则小红比小军多走了2个10千米，因此用小红比小军多走的路程除以小红每小时比小军每小时多走的路程，即可计算出相遇需要的时间，再根据“速度之和×相遇时间＝路程”计算出甲、乙两地的距离即可。
【解析】10×2＝20（千米）
20÷（25－20）
＝20÷5
＝4（小时）
（25＋20）×4
＝45×4
＝180（千米）
答：甲、乙两地相距180千米。
【点评】此题考查的是相遇问题的计算，先计算出两人相遇需要的时间是解答此题的关键。
32．黑兔、灰兔和白兔50米赛跑，黑兔说：“我没跑在最前面，但我跑的比白兔快”，你知道谁跑在最前面？谁在最后面吗？
【答案】灰兔跑在最前面，白兔跑在最后面。
【分析】本题考查的知识点是利用推理排除法来解答前后问题．解答时根据黑兔说：“我没跑在最前面，但我跑的比白兔快”可以得出：黑兔第二、白兔第三，这样可以得出灰兔第一。
33．一列慢车和一列快车同时从甲乙两站相对开出，慢车每小时行42千米，快车每小时行68千米，慢车先出发2小时后，快车开始出发，又经过4小时两车相遇。甲乙两站相距多少千米？
【答案】524千米
【分析】用42乘2，求出慢车2小时行驶的路程；用42乘4，求出慢车4小时行驶的路程；用68乘4，求出快车4小时行驶的路程；最后把三者的路程相加即可解答。
【解析】42×2＋42×4＋68×4
＝84＋168＋272
＝252＋272
＝524（千米）
答：甲乙两站相距524千米。
【点评】熟练掌握路程＝速度×时间，是解答此题的关键。
34．夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？
【答案】[（50×2）÷（60-50）]×（60+50）
=[100÷10]×110
=10×110
=1100（米）
答：两地之间的距离是1100米．
【解析】本题先根据两人的相遇地点求出甲比乙多行的路程，然后再根据路程差÷速度差=相遇时间，求出相遇时间后，就能根据速度和×相遇时间=总路程求出两地之间的距离了．
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