（期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错培优卷（含答案解析）-2025-2026学年五年级下册数学（西师大版）
文档属性
| 名称 | （期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错培优卷（含答案解析）-2025-2026学年五年级下册数学（西师大版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错培优卷（西师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．因为42=6×7，所以6和7是42的（ ）
A．质因数 B．约数 C．倍数 D．以上都不对
2．用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊接一个长8厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的框架模型．
A．2 B．4 C．6
3．在20、24、35、45、55这五个数中，有因数3的数是（ ）
A．20、24、35、45、55 B．24、45 C．24、35、45 D．45、55
4．、和 这三个分数是（ ）
A．意义相同 B．分数大小相等 C．分数单位相同 D．都相同
5．从1里面减去，减（ ）次后得0．
A．6 B．7 C．8 D．10
6．一个数除以7或者除以5都余2，这个数最小是（ ）。
A．32 B．37 C．72
7．48有（ ）因数．
A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
8．下列各数中，最接近的数是（ ）
A． B．0.667 C．70% D．
二、填空题（共14分）
9．按正常语速读文章，读一个字需要秒，5分钟可以读( )个字。
10．一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是( )。
11．把一个长方体的一端截下一个体积为800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为10厘米的正方体．原来长方体的表面积是( )平方厘米．
12．用短除法求出8和12的最大公因数如下图。
用此方法很快求出18和24的最大公因数是( )。
13．+＜++＜1．
14．小明外婆有一个长方体木箱，木板的厚度是2厘米，从外面量长是44厘米，宽是24厘米，高是32厘米．这个木箱最多能容纳( )立方厘米的物体．
三、判断题（共14分）
15．3 化成小数是3.05． ( )
16．只有公因数1的两个数的最小公倍数是132，这两个数一定是1和132。( )
17．长方体的六个面中，最多只有4个面的面积相等．( )
18．不为零的自然数，至少有一个因数．( )
19．一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的表面积是6平方厘米。( )
20．14和21的最大公因数是7，最小公倍数是294。( )
21．约分就是把分数化小． ( )
四、计算题（共20分）
22．直接写出得数：（共10分）
÷×÷= 1﹣1×= 5﹣1.4﹣1.06= 92+33= 0.68++0.32=
630×9%= 0×÷= （﹣﹣）×12= ÷= 2﹣﹣=
23．看图列式（共3分）
24．求下图物体的表面积．（单位：厘米）（共3分）
25．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）（共4分）
五、解答题（共36分）
26．王明家要给一个简易衣柜换布罩（如图，没有底面）．至少需要用布多少平方米？
甲、乙两个组在同一时间内制造同一种机器。甲组10人制造了3台机器，乙组15人制造了4台机器。哪个组的工作效率高？高多少？
解放军进行军事训练，第一天4小时走了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？
一根长432分米的钢条，把它焊接成三个正方体，它们的棱长比为5：4：3．这三个正方体的体积分别是多少？
在科技小组的活动中同学们用铁丝做了一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的框架，你知道同学们一共用了多少铁丝吗？
31．学校有420名学生参加“12.4”国家宪法日的宣传系列活动。其中，宣讲队人数占总人数的，合唱队人数是宣讲队的。合唱队有多少名学生？
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参考答案及试题解析
1．B
【解析】试题分析：利用一般的乘法算式a×b=c归纳出因数和倍数的概念：a、b都是c的因数，c是a、b的倍数．因数与以前所说的约数意义相同．
解：42=6×7，根据约数的定义．6和7是42的约数．而不是倍数，所以C错，6不是质数，所以A错，
故选B．
【点评】此题主要考查约数与倍数的意义．
2．B
【解析】64÷4﹣（8+4）=16﹣12=4（厘米）
答：高是4厘米．
故选B．
3．B
【分析】有因数3的数，也就是3的倍数，根据能被3整除的数的特征，即该数各个数位上数的和能被3整除，据此找出3的倍数即可。
【解析】在20、24、35、45、55这五个数中，3的倍数是24、45；
所以有因数3的数是24、45。
故答案为B。
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解答。
4．C
【解析】试题分析：、和 这三个分数都表示把单位“1”平均分成9份．取其中几份的数，所以它们的分数单位相同．据此解答．
解：根据以上分析知：、和 这三个分数的分数单位相同．
故答案选：C．
【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．
5．B
【解析】试题分析：本题可以理解为：求1里面有几个，用1除以即可．
解：1÷=7；
故选B．
【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
6．B
7．C
【解析】试题分析：求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出48的因数，然后数出即可．
解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共计10个；
故选C．
【点评】本题主要考查求一个数因数的方法．
8．B
【解析】试题分析：把分数都化成小数，再进行比较．据此解答．
解：=0.，
=0.0.65，
70%=0.7，
=0.6，
所以0.667最接近0.．
故选B．
【点评】本题的关键是先把分数化成小数，再进行比较．
9．750
【分析】先将5分钟换算成300秒，再用总时间300秒除以读一个字需要的时间秒，求出5分钟可以读多少个字。
【解析】5分钟＝300秒
300÷＝750（个）
所以，5分钟可以读750个字。
【点评】本题考查了分数除法的应用，能正确列式，并有一定计算能力即可。
10．2.8
【分析】把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了2.52，也就是原数的1﹣＝是2.52，求原来的数用除法即可求出答案。
【解析】2.52÷（1﹣）
＝2.52÷
＝2.8
这个小数是2.8。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算。
11．920
【解析】试题分析：由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为10厘米的正方形，则切下的体积为800立方厘米的长方体的长是：800÷10÷10=8（厘米），由此可得原长方体的长是10+8=18（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答．
解：800÷10÷10=8（厘米），
所以原长方体的长是：10+8=18（厘米），
则表面积是：（18×10+18×10+10×10）×2，
=（180+180+100）×2，
=460×2，
=920（平方厘米），
答：原来长方体的表面积是920平方厘米．
故答案为920．
【点评】根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键．
12．6
【分析】利用短除法求18和24的最大公因数即可。
【解析】
则18和24的最大公因数是。
【点评】本题主要考查了短除法求两数的最大公因数，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。
13．1、2、3、4、5，1、2、3
【解析】试题分析：根据不等式的性质进行解答．
解：（1）设这个数是x，
+＜，
＜﹣，
＜，
x＜6；
小于6的非零自然数是1、2、3、4、5．
（2）设这个数是x，
++＜1，
＜1﹣﹣，
＜，
x＜4．
小于4的非零自然数是1、2、3．
故答案为1、2、3、4、5，1、2、3．
【点评】本题主要考查了学生根据不等式的性质解不等式的能力．
14．11200
【解析】试题分析：由题意可知：“木板的厚度是2厘米，从外面量长是44厘米，宽是24厘米，高是32厘米”．用长、宽、高分别减去2个2厘米，求出里面的长、宽、高．再根据长方体的容积公式：
v=abh，把数据代入容积公式解答．
解：里面的长、宽、高分别是：
44﹣2×2=40（厘米），
24﹣2×2=20（厘米），
32﹣2×2=28（厘米）；
容积是：40×20×28=11200（立方厘米）；
答：这个木箱最多能容纳11200立方厘米的物体．
故答案为11200．
【点评】此题主要考查长方体的容积的计算，解答关键是求出木箱里面的长、宽、高，根据长方体的容积公式解答．
15．错误
【解析】【解答】解：3 =3+1÷2
=3+0.5
=3.5．
故答案为错误．
【分析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，带小数化成带分数，据此把3 化成小数与3.05进行比较即可．此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法及应用．
16．×
【解析】11和12是互质数，只有公因数1，最小公倍数是132。
故答案为：×
17．√
【解析】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形．
所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．这种说法是正确的．
故答案为√．
【点评】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形．
18．√
【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可．
【解析】不为零的自然数有：①1，有一个因数；②质数，有二个因数；③合数，有三个及三个以上因数．
故不为零的自然数，至少有一个因数．
故答案为正确．
19．√
【分析】正方体有12条同样长的棱。
【解析】12÷12＝1（厘米），1×1×6＝6（平方厘米）。所以：正确。
【点评】此题先求出棱长，根据公式：表面积＝棱长×棱长×6计算结果。
20．×
21．错误
【解析】【解答】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分．因此，约分就是把分数化小．这种说法是错误的．
故答案为错误
【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分．
22．；；2.54；108；1；56.7；0；1；；1
【解析】试题分析：①把除法改为乘法，从左往右依次计算；②先算乘法，再算减法；③从左往右依次计算；④先算乘方，再算加法；⑤运用加法交换律与结合律简算；⑥把百分数化为小数计算；⑦0乘任何数都得0，0除以任何数都得0；⑧运用乘法分配律简算；⑨把除法改为乘法，再计算；⑩运用减法的性质简算．
解：÷×÷=； 1﹣1×=； 5﹣1.4﹣1.06=2.54； 92+33=108； 0.68++0.32=1；
630×9%=56.7； 0×÷=0； （﹣﹣）×12=1； ÷=； 2﹣﹣=1；
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
23．+=
【解析】图中将一条线段平均分成7小段，每一小段是这条线段的， 所以根据线段图可以列式为：+=．
24．202平方厘米
25．（1）表面积： 1944平方厘米
体积： 5832立方厘米
（2）表面积：335.2平方厘米
体积：353.6立方厘米
【解析】（1）表面积：18×18×6=1944平方厘米
体积：18×18×18=5832立方厘米
（2）表面积：（13×6.8+13×4+6.8×4）×2=335.2平方厘米
体积：13×6.8×4=353.6立方厘米
26．至少需要用布4.125平方米．
【解析】试题分析：由题意可知：这个布罩无底，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答即可．
解答：解：0.75×0.5+0.75×1.5×2+0.5×1.5×2
=0.375+2.25+1.5
=4.125（平方米），
答：至少需要用布4.125平方米．
【点评】此题考查的目的是应用长方体的表面积公式解决生活中的实际问题．
27．甲组工作效率高，高台
【分析】比较工作效率的高低，可以分别求出甲、乙每人在单位时间内制造的台数，然后比较即可。
【解析】3÷10＝（台），4÷15＝（台），＞，－＝（台）
答：甲组的工作效率高，高台。
【点评】掌握分数比较大小的方法是解决本题的关键。
28．第二天
【分析】本题中只要根据路程÷时间＝速度求出两天的行军速度分别是多少，然后进行比较即可。
【解析】第一天的速度为：58÷4＝14（千米/小时）
第二天的行军速度为：73÷5＝14（千米/小时）
14＜14
答：第二天走得快些。
【点评】本题体现了行程问题的基本关系式：路程÷时间＝速度。
29．3375立方分米、1728立方分米、729立方分米
【解析】试题分析：首先根据按比例分配的方法，分别求出三个正方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，分别求出三个正方体的棱长，然后利用正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
解：5+4+3=12（份），
432×=180（分米），
432×=144（分米），
432×=108（分米），
（180÷12）3=153=3375（立方分米）；
（144÷12）3=123=1728（立方分米）；
（108÷12）3=93=729（立方分米）；
答：这三个正方体的体积分别是3375立方分米、1728立方分米、729立方分米．
【点评】此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出三个正方体的棱长总和，进而求出它们的棱长，然后根据正方体的体积公式解答．
30．104厘米
【解析】试题分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，本题是求长方体的棱长总和，计算方法是：（长+宽+高）×4=棱长总和，由此解答．
解：（12+8+6）×4
=26×4，
=104（厘米）；
答：一共用了104厘米铁丝．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法．
31．84名
【分析】首先把参加活动的总人数看作单位“1”，宣讲队人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宣传队的人数，合唱队人数是宣讲队的。再把宣传队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解析】420××
＝252×
＝84（名）
答：合唱队有84名学生。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
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第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．因为42=6×7，所以6和7是42的（ ）
A．质因数 B．约数 C．倍数 D．以上都不对
2．用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊接一个长8厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的框架模型．
A．2 B．4 C．6
3．在20、24、35、45、55这五个数中，有因数3的数是（ ）
A．20、24、35、45、55 B．24、45 C．24、35、45 D．45、55
4．、和 这三个分数是（ ）
A．意义相同 B．分数大小相等 C．分数单位相同 D．都相同
5．从1里面减去，减（ ）次后得0．
A．6 B．7 C．8 D．10
6．一个数除以7或者除以5都余2，这个数最小是（ ）。
A．32 B．37 C．72
7．48有（ ）因数．
A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
8．下列各数中，最接近的数是（ ）
A． B．0.667 C．70% D．
二、填空题（共14分）
9．按正常语速读文章，读一个字需要秒，5分钟可以读( )个字。
10．一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是( )。
11．把一个长方体的一端截下一个体积为800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为10厘米的正方体．原来长方体的表面积是( )平方厘米．
12．用短除法求出8和12的最大公因数如下图。
用此方法很快求出18和24的最大公因数是( )。
13．+＜++＜1．
14．小明外婆有一个长方体木箱，木板的厚度是2厘米，从外面量长是44厘米，宽是24厘米，高是32厘米．这个木箱最多能容纳( )立方厘米的物体．
三、判断题（共14分）
15．3 化成小数是3.05． ( )
16．只有公因数1的两个数的最小公倍数是132，这两个数一定是1和132。( )
17．长方体的六个面中，最多只有4个面的面积相等．( )
18．不为零的自然数，至少有一个因数．( )
19．一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的表面积是6平方厘米。( )
20．14和21的最大公因数是7，最小公倍数是294。( )
21．约分就是把分数化小． ( )
四、计算题（共20分）
22．直接写出得数：（共10分）
÷×÷= 1﹣1×= 5﹣1.4﹣1.06= 92+33= 0.68++0.32=
630×9%= 0×÷= （﹣﹣）×12= ÷= 2﹣﹣=
23．看图列式（共3分）
24．求下图物体的表面积．（单位：厘米）（共3分）
25．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）（共4分）
五、解答题（共36分）
26．王明家要给一个简易衣柜换布罩（如图，没有底面）．至少需要用布多少平方米？
甲、乙两个组在同一时间内制造同一种机器。甲组10人制造了3台机器，乙组15人制造了4台机器。哪个组的工作效率高？高多少？
解放军进行军事训练，第一天4小时走了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？
一根长432分米的钢条，把它焊接成三个正方体，它们的棱长比为5：4：3．这三个正方体的体积分别是多少？
在科技小组的活动中同学们用铁丝做了一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的框架，你知道同学们一共用了多少铁丝吗？
31．学校有420名学生参加“12.4”国家宪法日的宣传系列活动。其中，宣讲队人数占总人数的，合唱队人数是宣讲队的。合唱队有多少名学生？
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参考答案及试题解析
1．B
【解析】试题分析：利用一般的乘法算式a×b=c归纳出因数和倍数的概念：a、b都是c的因数，c是a、b的倍数．因数与以前所说的约数意义相同．
解：42=6×7，根据约数的定义．6和7是42的约数．而不是倍数，所以C错，6不是质数，所以A错，
故选B．
【点评】此题主要考查约数与倍数的意义．
2．B
【解析】64÷4﹣（8+4）=16﹣12=4（厘米）
答：高是4厘米．
故选B．
3．B
【分析】有因数3的数，也就是3的倍数，根据能被3整除的数的特征，即该数各个数位上数的和能被3整除，据此找出3的倍数即可。
【解析】在20、24、35、45、55这五个数中，3的倍数是24、45；
所以有因数3的数是24、45。
故答案为B。
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解答。
4．C
【解析】试题分析：、和 这三个分数都表示把单位“1”平均分成9份．取其中几份的数，所以它们的分数单位相同．据此解答．
解：根据以上分析知：、和 这三个分数的分数单位相同．
故答案选：C．
【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．
5．B
【解析】试题分析：本题可以理解为：求1里面有几个，用1除以即可．
解：1÷=7；
故选B．
【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
6．B
7．C
【解析】试题分析：求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出48的因数，然后数出即可．
解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共计10个；
故选C．
【点评】本题主要考查求一个数因数的方法．
8．B
【解析】试题分析：把分数都化成小数，再进行比较．据此解答．
解：=0.，
=0.0.65，
70%=0.7，
=0.6，
所以0.667最接近0.．
故选B．
【点评】本题的关键是先把分数化成小数，再进行比较．
9．750
【分析】先将5分钟换算成300秒，再用总时间300秒除以读一个字需要的时间秒，求出5分钟可以读多少个字。
【解析】5分钟＝300秒
300÷＝750（个）
所以，5分钟可以读750个字。
【点评】本题考查了分数除法的应用，能正确列式，并有一定计算能力即可。
10．2.8
【分析】把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了2.52，也就是原数的1﹣＝是2.52，求原来的数用除法即可求出答案。
【解析】2.52÷（1﹣）
＝2.52÷
＝2.8
这个小数是2.8。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算。
11．920
【解析】试题分析：由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为10厘米的正方形，则切下的体积为800立方厘米的长方体的长是：800÷10÷10=8（厘米），由此可得原长方体的长是10+8=18（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答．
解：800÷10÷10=8（厘米），
所以原长方体的长是：10+8=18（厘米），
则表面积是：（18×10+18×10+10×10）×2，
=（180+180+100）×2，
=460×2，
=920（平方厘米），
答：原来长方体的表面积是920平方厘米．
故答案为920．
【点评】根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键．
12．6
【分析】利用短除法求18和24的最大公因数即可。
【解析】
则18和24的最大公因数是。
【点评】本题主要考查了短除法求两数的最大公因数，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。
13．1、2、3、4、5，1、2、3
【解析】试题分析：根据不等式的性质进行解答．
解：（1）设这个数是x，
+＜，
＜﹣，
＜，
x＜6；
小于6的非零自然数是1、2、3、4、5．
（2）设这个数是x，
++＜1，
＜1﹣﹣，
＜，
x＜4．
小于4的非零自然数是1、2、3．
故答案为1、2、3、4、5，1、2、3．
【点评】本题主要考查了学生根据不等式的性质解不等式的能力．
14．11200
【解析】试题分析：由题意可知：“木板的厚度是2厘米，从外面量长是44厘米，宽是24厘米，高是32厘米”．用长、宽、高分别减去2个2厘米，求出里面的长、宽、高．再根据长方体的容积公式：
v=abh，把数据代入容积公式解答．
解：里面的长、宽、高分别是：
44﹣2×2=40（厘米），
24﹣2×2=20（厘米），
32﹣2×2=28（厘米）；
容积是：40×20×28=11200（立方厘米）；
答：这个木箱最多能容纳11200立方厘米的物体．
故答案为11200．
【点评】此题主要考查长方体的容积的计算，解答关键是求出木箱里面的长、宽、高，根据长方体的容积公式解答．
15．错误
【解析】【解答】解：3 =3+1÷2
=3+0.5
=3.5．
故答案为错误．
【分析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，带小数化成带分数，据此把3 化成小数与3.05进行比较即可．此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法及应用．
16．×
【解析】11和12是互质数，只有公因数1，最小公倍数是132。
故答案为：×
17．√
【解析】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形．
所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．这种说法是正确的．
故答案为√．
【点评】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形．
18．√
【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可．
【解析】不为零的自然数有：①1，有一个因数；②质数，有二个因数；③合数，有三个及三个以上因数．
故不为零的自然数，至少有一个因数．
故答案为正确．
19．√
【分析】正方体有12条同样长的棱。
【解析】12÷12＝1（厘米），1×1×6＝6（平方厘米）。所以：正确。
【点评】此题先求出棱长，根据公式：表面积＝棱长×棱长×6计算结果。
20．×
21．错误
【解析】【解答】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分．因此，约分就是把分数化小．这种说法是错误的．
故答案为错误
【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分．
22．；；2.54；108；1；56.7；0；1；；1
【解析】试题分析：①把除法改为乘法，从左往右依次计算；②先算乘法，再算减法；③从左往右依次计算；④先算乘方，再算加法；⑤运用加法交换律与结合律简算；⑥把百分数化为小数计算；⑦0乘任何数都得0，0除以任何数都得0；⑧运用乘法分配律简算；⑨把除法改为乘法，再计算；⑩运用减法的性质简算．
解：÷×÷=； 1﹣1×=； 5﹣1.4﹣1.06=2.54； 92+33=108； 0.68++0.32=1；
630×9%=56.7； 0×÷=0； （﹣﹣）×12=1； ÷=； 2﹣﹣=1；
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
23．+=
【解析】图中将一条线段平均分成7小段，每一小段是这条线段的， 所以根据线段图可以列式为：+=．
24．202平方厘米
25．（1）表面积： 1944平方厘米
体积： 5832立方厘米
（2）表面积：335.2平方厘米
体积：353.6立方厘米
【解析】（1）表面积：18×18×6=1944平方厘米
体积：18×18×18=5832立方厘米
（2）表面积：（13×6.8+13×4+6.8×4）×2=335.2平方厘米
体积：13×6.8×4=353.6立方厘米
26．至少需要用布4.125平方米．
【解析】试题分析：由题意可知：这个布罩无底，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答即可．
解答：解：0.75×0.5+0.75×1.5×2+0.5×1.5×2
=0.375+2.25+1.5
=4.125（平方米），
答：至少需要用布4.125平方米．
【点评】此题考查的目的是应用长方体的表面积公式解决生活中的实际问题．
27．甲组工作效率高，高台
【分析】比较工作效率的高低，可以分别求出甲、乙每人在单位时间内制造的台数，然后比较即可。
【解析】3÷10＝（台），4÷15＝（台），＞，－＝（台）
答：甲组的工作效率高，高台。
【点评】掌握分数比较大小的方法是解决本题的关键。
28．第二天
【分析】本题中只要根据路程÷时间＝速度求出两天的行军速度分别是多少，然后进行比较即可。
【解析】第一天的速度为：58÷4＝14（千米/小时）
第二天的行军速度为：73÷5＝14（千米/小时）
14＜14
答：第二天走得快些。
【点评】本题体现了行程问题的基本关系式：路程÷时间＝速度。
29．3375立方分米、1728立方分米、729立方分米
【解析】试题分析：首先根据按比例分配的方法，分别求出三个正方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，分别求出三个正方体的棱长，然后利用正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
解：5+4+3=12（份），
432×=180（分米），
432×=144（分米），
432×=108（分米），
（180÷12）3=153=3375（立方分米）；
（144÷12）3=123=1728（立方分米）；
（108÷12）3=93=729（立方分米）；
答：这三个正方体的体积分别是3375立方分米、1728立方分米、729立方分米．
【点评】此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出三个正方体的棱长总和，进而求出它们的棱长，然后根据正方体的体积公式解答．
30．104厘米
【解析】试题分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，本题是求长方体的棱长总和，计算方法是：（长+宽+高）×4=棱长总和，由此解答．
解：（12+8+6）×4
=26×4，
=104（厘米）；
答：一共用了104厘米铁丝．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法．
31．84名
【分析】首先把参加活动的总人数看作单位“1”，宣讲队人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宣传队的人数，合唱队人数是宣讲队的。再把宣传队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解析】420××
＝252×
＝84（名）
答：合唱队有84名学生。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
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