（期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错押题卷（含答案解析）-2025-2026学年六年级下册数学（西师大版）
文档属性
| 名称 | （期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错押题卷（含答案解析）-2025-2026学年六年级下册数学（西师大版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 348.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错押题卷（西师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．张老师把8000元钱存入银行，存三年定期。按利率2.55%计算，到期后连本带息可取出多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．8000＋8000×2.55%×3 B．（8000＋8000×2.55%）×3 C．8000×2.55%×3 D．8000＋8000×2.55%
2．3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是（ ）
A．1：3 B．1：2 C．3：2
3．在45的后面填上“%”得到一个数，这个数是原数的（ ）、
A．100倍 B． C．
4．圆锥的底面半径扩大两倍，高也扩大两倍，则圆锥体积（ ）。
A．扩大4倍 B．扩大6倍 C．扩大8倍
5．东山村去年计划植树16公顷，实际植树20公顷，实际完成计划的（ ）．
A．80% B．30% C．125% D．75%
6．体积与底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（ ）
A． B．3倍 C． D．相等
7．下列知识的学习中，没有用到转化思想的是（ ）
A．平行四边形的面积 B．长方形的面积 C．圆锥体体积
8．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长 B．底边一定，三角形面积与高
C．路程一定，时间和速度 D．爷爷的年龄与小亮年龄的变化
二、填空题（共10分）
9．一个圆柱，沿着它的底面半给垂直切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，已知这个圆柱的高是10厘米，它的体积是( )立方厘米．
10．一根2米长的圆柱体钢材，截成两段后，表面积增加了50.24平方米，原来这根钢材的体积是( )立方米．
11．一件商品按七五折出售，也就是降价( )%．
12．把“今年比去年增产30%”改写成今年的产量与去年产量的最简整数比是( )，比值是( )。
13．如图所示，把底面半径的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加，那么长方体的体积是( )．（取3.14）
14．( )÷8＝ ＝24∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
三、判断题（共7分）
15．甲数比乙数多10%，则甲数是乙数的110%。( )
16．甲比乙多 ，乙就比甲少25%．( )
17．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
18．优秀率、成活率、及格率和增长率都不可能大于100%。( )
19．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( )
20．x:750=0.1:2.2，则x=34． ( )
21．37.5％读作百分之三十七点五. ( )
四、计算题（共31分）
22．直接写出得数。（共8分）
23．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．（共6分）
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5%
24．解方程。（共6分）
30%x=120 1－25%x= x＋30%x＝65
25．解比例。（共6分）
x:15=13: 56 x∶0.75= 81∶25 ＝
26．计算下图的体积。（共5分）
五、解答题（共36分）
27．把棱长为3分米的正方体木块，加工成最大的圆锥体状木块．求加工成的圆锥形木块的体积．
28．做一对底面半径是10厘米、高40厘米的无盖圆柱形水桶，至少要铁皮多少平方厘米？
29．挖一条水渠，第一天挖了全长的28%，第二天挖了全长的32%，两天共挖了870米，这条水渠长多少米？
30．红叶服装厂生成一批校服，前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶4，如果再生产150套，则正好完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？
31．2008年奥运会在北京举行，奥运会预算彩票收入大约14.4亿元，比电视转播收入少 ，电视转播收入约占奥运会收入的40%，奥运会总收入约多少亿元？
32．在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10cm的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材取出水中时，桶里的水下降了5cm，这段钢材有多长？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，即可解答。
【解析】8000＋8000×2.55%×3
＝8000＋204×3
＝8000＋612
＝8612（元）
答：到期后连本带息可取出8612元。
故答案选：A
【点评】本题考查利率问题，关键是熟记公式。
2．B
【解析】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，3个相同的圆锥与和它等底等高的1个圆柱的体积相等，所以3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是1：2．
解：3个相同的圆锥与和它等底等高的1个圆柱的体积相等，所以3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是1：2．
故选B．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系解答．
3．C
【解析】试题分析：根据题意可以用百分数与除法的关系来判断；据此选择即可．
解：在一个数后面添上“%”，就相当于把这个数添上了分母，即，即这个数是原数的；
故选C．
【点评】此题考查了用百分数与除法的关系．
4．C
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h，分别求出其体积，即可知道体积扩大的倍数。
【解析】设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h，
原来的体积：πr2h
扩大后的体积：π（2r）2×2h＝πr2h，
体积扩大的倍数：πr2h÷πr2h
＝÷
＝×3
＝8
圆锥体积将扩大8倍。
故答案为：C
【点评】此题主要考查圆锥体积计算公式V＝πr2h的灵活应用。
5．C
6．A
【分析】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：圆柱的高＝，圆锥的高＝，如果它们的体积与底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，由此即可选择。
【解析】圆柱的高＝，圆锥的高＝，
如果它们的体积与底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，
故选A。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：体积与底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的。
7．B
【解析】试题分析：在学习长方形的面积时是利用数方格的方法，得出长方形的面积公式，而平行四边形的面积与圆锥的体积都用到了转化的思想．
解：A、在学习平行四边形的面积时，是把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S=ah，
B、在学习长方形的面积时是利用数方格的方法，得出长方形的面积公式：S=ab；
C、在学习圆锥的体积时，是把圆锥的水倒入等底等高的圆柱的体积中，得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此得出圆锥的体积公式是：V=sh．
故选B．
【点评】本题主要考查了长方形的面积、平行四边形的面积与圆锥的体积公式的推导．
8．C
【解析】试题分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此逐项分析判断即可．
解：A、正方形的周长C=4a，所以C÷a=4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例；
B、因为三角形的面积S=ah，所以2S÷h=a（一定），所以底边一定，三角形的面积与高成正比例；
C、因为速度×时间=路程（一定），所以路程一定，速度与时间成反比例；
D、爷爷的年龄与小亮年龄的变化的比值不是一定的，乘积也不是一定的，
所以爷爷是年龄与小亮年龄的变化不成比例；
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
9．31.4
【解析】试题分析：根据题意，知道拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，即可求出答案．
解：因为它比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），则有
2×r×h=20，
2×r×10=20，
r=1（厘米），
原来圆柱体体积：3.14×12×10=31.4（立方厘米）；
答：它的体积是31.4立方厘米，
故答案为31.4
【点评】解答此题的关键是，知道20平方厘米是拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此问题即可解决．
10．50.24
【解析】试题分析：每截一次，就增加2个圆柱的底面；截成2段，需要截2﹣1=1次，所以一共增加了2个圆柱的底面；即2个圆柱的底面积是50.24平方厘米，由此即可求得圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高计算解答．
解：50.24÷2×2=50.24（立方米），
答：这根钢材的体积是50.24立方米．
故答案为50.24．
【点评】根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是指增加的几个底面的面积之和，从而求得圆柱的底面积即可解答．
11．25
【解析】试题分析：打七五折就是按原价的75%出售，把原价看作单位“1”，也就是降价（1﹣75%）；解答即可．
解：七五折，即原价的75%，
1﹣75%=25%；
故答案为25．
【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可．
12．13∶10
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年产量的（1＋30%），再根据比的意义写出比，化简求比值即可。
【解析】（1＋30%）∶1＝13∶10＝
故答案为：13∶10；
【点评】本题主要考查比的意义及化简比并求比值，解题的关键是表示出今年产量是去年产量的分率。
13．125.6
14．3 64 37.5 0.375
15．√
【分析】求甲数是乙数的百分之几，用除法，甲数÷乙数＝甲数是乙数的百分之几。
【解析】把乙数看作单位1，甲数是1＋10%＝110%，110%÷1＝110%。
故原题干说法正确。
16．×
【解析】思路分析：甲比乙多，是多乙的，乙比甲少25%，是少乙的25%即，因此不对．
名师解析：设乙为1，则甲为1+=-1=÷==20％
易错提示：不计算，仅比较和25%．
17．×
【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【解析】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故答案为：×
【点评】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
18．×
【分析】百分率表示一个数占另一个数的百分之几，A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，据此解答。
【解析】优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀人数≤总人数，则优秀率不可能大于100%；
成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数≤总棵数，则成活率不可能大于100%；
及格率＝及格人数÷总人数×100%，及格人数≤总人数，则及格率不可能大于100%；
增长率＝增长部分产量÷原来产量×100%，增长部分产量有可能比原来产量多，则增长率可能大于100%。
故答案为：×
【点评】掌握优秀率、成活率、及格率和增长率的计算方法是解答题目的关键。
19．×
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了。
【解析】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误。
故答案为：×。
20．√
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
【解析】解：2.2x=750×0.1
x=75÷2.2
x=34
原题计算正确.
故答案为正确
21．√
【解析】读百分数时，先读“百分之”，然后再将“%”前面的数字读出来即可．
22．；；；；
2.5；6.4；；；
23．3；26.25；2.5；；0；8；；160
【解析】试题分析：（1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
解：（1）1615÷31=52…3
（2）45﹣45××25%
=45﹣75×25%
=45﹣18.75
=26.25；
（3）2.7﹣13.5%﹣6.5%
=2.7﹣（0.135+0.065）
=2.7﹣0.2
=2.5；
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．x=400；x=1；x=50
25．x=；x=2.43；
x=8
26．904.32m3
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，代入数据列式计算即可。
【解析】3.14×（12÷2）2×24÷3
＝3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（m3）
27．7.065立方分米
【解析】试题分析：在正方体木块中，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，圆锥的高，就是正方体的高，圆锥的底面积、高已知，体积即可求．
解：由题意知，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，即直径是3分米的圆；
r=d÷2=3÷2=1.5（分米）；
V锥=πr2h，
=×3.14×1.52×3，
=×3.14×2.25×3，
=7.065（立方分米）；
答：加工成的圆锥体状木块的体积为7.065立方分米．
【点评】此题考查了如何在一个正方体中削出一个最大的圆锥．
28．5652平方厘米
【解析】试题分析：先根据圆柱的表面积公式（注意无盖，是1个底面积）求出一个无盖水桶的表面积，再乘2，就是需要的铁皮的总面积．
解：3.14×102+3.14×10×2×40，
=314+2512，
=2826（平方厘米），
2826×2=5652（平方厘米），
答：至少需要5652平方厘米的铁皮．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的计算应用，要注意无盖．
29．1450米
【分析】两天挖的长度＝全长×（28%＋32%），据此求出水渠的长度即可。
【解析】870÷（28%＋32%）
＝870÷0.6
＝1450（米）
答：这条水渠长1450米。
【点评】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
30．1000套
【分析】根据题意，前5天完成了总套数的，再生产150套，正好可以完成这批校服的40%，这150套占总数的：40%－，由此共有150÷（40%－）套。
【解析】150÷（40%－）
＝150÷（40%－25%）
＝150÷15%
＝1000（套）
答：这批校服共有1000套。
【点评】此题考查了百分数的应用。要求学生熟练掌握并灵活运用。
31．解：14.4÷（1﹣ ）
="14.4×"
=295.2（亿元）
295.2÷40%=738（亿元）
答：奥运会总收入约738亿元
【解析】【分析】奥运会彩票收入约14.4亿元，比电视转播收入少 ，即彩票收入是电视转播收入的1﹣ ，根据分数除法的意义可知，奥运会电视转播收入大约是14÷（1﹣ ）亿元，再用电视转播的收入除以40%即可解答．
32．45厘米
【解析】试题分析：因圆柱形钢材完全浸没在水中，它的体积就等于这个圆柱形水桶下降的水的体积，根据圆柱体的体积公式求出这个圆柱形钢材的体积，再除以它的底面积，就是钢材的长度．据此解答．
解：V=sh，
=3.14×302×5，
=3.14×900×5，
=14130（立方厘米）；
14130÷（3.14×102），
=14130÷（3.14×100），
=14130÷314，
=45（厘米）；
答：这段钢材长45厘米．
【点评】本题的关键是让学生理解圆柱形钢材的体积就等于这个圆柱形水桶下降的水的体积，然后，再根据圆柱的体积公式进行计算．
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错押题卷（西师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．张老师把8000元钱存入银行，存三年定期。按利率2.55%计算，到期后连本带息可取出多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．8000＋8000×2.55%×3 B．（8000＋8000×2.55%）×3 C．8000×2.55%×3 D．8000＋8000×2.55%
2．3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是（ ）
A．1：3 B．1：2 C．3：2
3．在45的后面填上“%”得到一个数，这个数是原数的（ ）、
A．100倍 B． C．
4．圆锥的底面半径扩大两倍，高也扩大两倍，则圆锥体积（ ）。
A．扩大4倍 B．扩大6倍 C．扩大8倍
5．东山村去年计划植树16公顷，实际植树20公顷，实际完成计划的（ ）．
A．80% B．30% C．125% D．75%
6．体积与底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（ ）
A． B．3倍 C． D．相等
7．下列知识的学习中，没有用到转化思想的是（ ）
A．平行四边形的面积 B．长方形的面积 C．圆锥体体积
8．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长 B．底边一定，三角形面积与高
C．路程一定，时间和速度 D．爷爷的年龄与小亮年龄的变化
二、填空题（共10分）
9．一个圆柱，沿着它的底面半给垂直切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，已知这个圆柱的高是10厘米，它的体积是( )立方厘米．
10．一根2米长的圆柱体钢材，截成两段后，表面积增加了50.24平方米，原来这根钢材的体积是( )立方米．
11．一件商品按七五折出售，也就是降价( )%．
12．把“今年比去年增产30%”改写成今年的产量与去年产量的最简整数比是( )，比值是( )。
13．如图所示，把底面半径的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加，那么长方体的体积是( )．（取3.14）
14．( )÷8＝ ＝24∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
三、判断题（共7分）
15．甲数比乙数多10%，则甲数是乙数的110%。( )
16．甲比乙多 ，乙就比甲少25%．( )
17．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
18．优秀率、成活率、及格率和增长率都不可能大于100%。( )
19．一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。( )
20．x:750=0.1:2.2，则x=34． ( )
21．37.5％读作百分之三十七点五. ( )
四、计算题（共31分）
22．直接写出得数。（共8分）
23．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．（共6分）
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5%
24．解方程。（共6分）
30%x=120 1－25%x= x＋30%x＝65
25．解比例。（共6分）
x:15=13: 56 x∶0.75= 81∶25 ＝
26．计算下图的体积。（共5分）
五、解答题（共36分）
27．把棱长为3分米的正方体木块，加工成最大的圆锥体状木块．求加工成的圆锥形木块的体积．
28．做一对底面半径是10厘米、高40厘米的无盖圆柱形水桶，至少要铁皮多少平方厘米？
29．挖一条水渠，第一天挖了全长的28%，第二天挖了全长的32%，两天共挖了870米，这条水渠长多少米？
30．红叶服装厂生成一批校服，前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶4，如果再生产150套，则正好完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？
31．2008年奥运会在北京举行，奥运会预算彩票收入大约14.4亿元，比电视转播收入少 ，电视转播收入约占奥运会收入的40%，奥运会总收入约多少亿元？
32．在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10cm的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材取出水中时，桶里的水下降了5cm，这段钢材有多长？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，即可解答。
【解析】8000＋8000×2.55%×3
＝8000＋204×3
＝8000＋612
＝8612（元）
答：到期后连本带息可取出8612元。
故答案选：A
【点评】本题考查利率问题，关键是熟记公式。
2．B
【解析】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，3个相同的圆锥与和它等底等高的1个圆柱的体积相等，所以3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是1：2．
解：3个相同的圆锥与和它等底等高的1个圆柱的体积相等，所以3个相同的圆锥与和它等底等高的2个圆柱的体积比是1：2．
故选B．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积和圆柱体积之间的关系解答．
3．C
【解析】试题分析：根据题意可以用百分数与除法的关系来判断；据此选择即可．
解：在一个数后面添上“%”，就相当于把这个数添上了分母，即，即这个数是原数的；
故选C．
【点评】此题考查了用百分数与除法的关系．
4．C
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h，分别求出其体积，即可知道体积扩大的倍数。
【解析】设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h，
原来的体积：πr2h
扩大后的体积：π（2r）2×2h＝πr2h，
体积扩大的倍数：πr2h÷πr2h
＝÷
＝×3
＝8
圆锥体积将扩大8倍。
故答案为：C
【点评】此题主要考查圆锥体积计算公式V＝πr2h的灵活应用。
5．C
6．A
【分析】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：圆柱的高＝，圆锥的高＝，如果它们的体积与底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，由此即可选择。
【解析】圆柱的高＝，圆锥的高＝，
如果它们的体积与底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，
故选A。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：体积与底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的。
7．B
【解析】试题分析：在学习长方形的面积时是利用数方格的方法，得出长方形的面积公式，而平行四边形的面积与圆锥的体积都用到了转化的思想．
解：A、在学习平行四边形的面积时，是把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S=ah，
B、在学习长方形的面积时是利用数方格的方法，得出长方形的面积公式：S=ab；
C、在学习圆锥的体积时，是把圆锥的水倒入等底等高的圆柱的体积中，得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此得出圆锥的体积公式是：V=sh．
故选B．
【点评】本题主要考查了长方形的面积、平行四边形的面积与圆锥的体积公式的推导．
8．C
【解析】试题分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此逐项分析判断即可．
解：A、正方形的周长C=4a，所以C÷a=4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例；
B、因为三角形的面积S=ah，所以2S÷h=a（一定），所以底边一定，三角形的面积与高成正比例；
C、因为速度×时间=路程（一定），所以路程一定，速度与时间成反比例；
D、爷爷的年龄与小亮年龄的变化的比值不是一定的，乘积也不是一定的，
所以爷爷是年龄与小亮年龄的变化不成比例；
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
9．31.4
【解析】试题分析：根据题意，知道拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，即可求出答案．
解：因为它比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），则有
2×r×h=20，
2×r×10=20，
r=1（厘米），
原来圆柱体体积：3.14×12×10=31.4（立方厘米）；
答：它的体积是31.4立方厘米，
故答案为31.4
【点评】解答此题的关键是，知道20平方厘米是拼成的近似的长方体的面积比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此问题即可解决．
10．50.24
【解析】试题分析：每截一次，就增加2个圆柱的底面；截成2段，需要截2﹣1=1次，所以一共增加了2个圆柱的底面；即2个圆柱的底面积是50.24平方厘米，由此即可求得圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高计算解答．
解：50.24÷2×2=50.24（立方米），
答：这根钢材的体积是50.24立方米．
故答案为50.24．
【点评】根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是指增加的几个底面的面积之和，从而求得圆柱的底面积即可解答．
11．25
【解析】试题分析：打七五折就是按原价的75%出售，把原价看作单位“1”，也就是降价（1﹣75%）；解答即可．
解：七五折，即原价的75%，
1﹣75%=25%；
故答案为25．
【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可．
12．13∶10
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年产量的（1＋30%），再根据比的意义写出比，化简求比值即可。
【解析】（1＋30%）∶1＝13∶10＝
故答案为：13∶10；
【点评】本题主要考查比的意义及化简比并求比值，解题的关键是表示出今年产量是去年产量的分率。
13．125.6
14．3 64 37.5 0.375
15．√
【分析】求甲数是乙数的百分之几，用除法，甲数÷乙数＝甲数是乙数的百分之几。
【解析】把乙数看作单位1，甲数是1＋10%＝110%，110%÷1＝110%。
故原题干说法正确。
16．×
【解析】思路分析：甲比乙多，是多乙的，乙比甲少25%，是少乙的25%即，因此不对．
名师解析：设乙为1，则甲为1+=-1=÷==20％
易错提示：不计算，仅比较和25%．
17．×
【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【解析】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故答案为：×
【点评】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
18．×
【分析】百分率表示一个数占另一个数的百分之几，A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，据此解答。
【解析】优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀人数≤总人数，则优秀率不可能大于100%；
成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数≤总棵数，则成活率不可能大于100%；
及格率＝及格人数÷总人数×100%，及格人数≤总人数，则及格率不可能大于100%；
增长率＝增长部分产量÷原来产量×100%，增长部分产量有可能比原来产量多，则增长率可能大于100%。
故答案为：×
【点评】掌握优秀率、成活率、及格率和增长率的计算方法是解答题目的关键。
19．×
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了。
【解析】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误。
故答案为：×。
20．√
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
【解析】解：2.2x=750×0.1
x=75÷2.2
x=34
原题计算正确.
故答案为正确
21．√
【解析】读百分数时，先读“百分之”，然后再将“%”前面的数字读出来即可．
22．；；；；
2.5；6.4；；；
23．3；26.25；2.5；；0；8；；160
【解析】试题分析：（1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
解：（1）1615÷31=52…3
（2）45﹣45××25%
=45﹣75×25%
=45﹣18.75
=26.25；
（3）2.7﹣13.5%﹣6.5%
=2.7﹣（0.135+0.065）
=2.7﹣0.2
=2.5；
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．x=400；x=1；x=50
25．x=；x=2.43；
x=8
26．904.32m3
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，代入数据列式计算即可。
【解析】3.14×（12÷2）2×24÷3
＝3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（m3）
27．7.065立方分米
【解析】试题分析：在正方体木块中，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，圆锥的高，就是正方体的高，圆锥的底面积、高已知，体积即可求．
解：由题意知，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，即直径是3分米的圆；
r=d÷2=3÷2=1.5（分米）；
V锥=πr2h，
=×3.14×1.52×3，
=×3.14×2.25×3，
=7.065（立方分米）；
答：加工成的圆锥体状木块的体积为7.065立方分米．
【点评】此题考查了如何在一个正方体中削出一个最大的圆锥．
28．5652平方厘米
【解析】试题分析：先根据圆柱的表面积公式（注意无盖，是1个底面积）求出一个无盖水桶的表面积，再乘2，就是需要的铁皮的总面积．
解：3.14×102+3.14×10×2×40，
=314+2512，
=2826（平方厘米），
2826×2=5652（平方厘米），
答：至少需要5652平方厘米的铁皮．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的计算应用，要注意无盖．
29．1450米
【分析】两天挖的长度＝全长×（28%＋32%），据此求出水渠的长度即可。
【解析】870÷（28%＋32%）
＝870÷0.6
＝1450（米）
答：这条水渠长1450米。
【点评】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
30．1000套
【分析】根据题意，前5天完成了总套数的，再生产150套，正好可以完成这批校服的40%，这150套占总数的：40%－，由此共有150÷（40%－）套。
【解析】150÷（40%－）
＝150÷（40%－25%）
＝150÷15%
＝1000（套）
答：这批校服共有1000套。
【点评】此题考查了百分数的应用。要求学生熟练掌握并灵活运用。
31．解：14.4÷（1﹣ ）
="14.4×"
=295.2（亿元）
295.2÷40%=738（亿元）
答：奥运会总收入约738亿元
【解析】【分析】奥运会彩票收入约14.4亿元，比电视转播收入少 ，即彩票收入是电视转播收入的1﹣ ，根据分数除法的意义可知，奥运会电视转播收入大约是14÷（1﹣ ）亿元，再用电视转播的收入除以40%即可解答．
32．45厘米
【解析】试题分析：因圆柱形钢材完全浸没在水中，它的体积就等于这个圆柱形水桶下降的水的体积，根据圆柱体的体积公式求出这个圆柱形钢材的体积，再除以它的底面积，就是钢材的长度．据此解答．
解：V=sh，
=3.14×302×5，
=3.14×900×5，
=14130（立方厘米）；
14130÷（3.14×102），
=14130÷（3.14×100），
=14130÷314，
=45（厘米）；
答：这段钢材长45厘米．
【点评】本题的关键是让学生理解圆柱形钢材的体积就等于这个圆柱形水桶下降的水的体积，然后，再根据圆柱的体积公式进行计算．
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