（期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错密押卷（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学（西师大版）
文档属性
| 名称 | （期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错密押卷（含解析）-2025-2026学年六年级下册数学（西师大版） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错密押卷（西师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．把学校的操场按1：1000画在图纸上，图纸上的面积是实际面积的( )．
A．1000倍 B． C．1000000倍 D．
2．如图的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等．那么（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等
3．一条的绳子，已经用去米，还剩下全长的，剩下的和用去的绳子相比，（ ）比较长。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
4．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5cm，它的高是（ ）cm．
A．10 B．5 C．31.4 D．78.5
5．底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．30
6．下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）
A．小蜜蜂回家，飞行的速度和时间 B．正方形的周长和它的边长 C．总价一定，单价和数量
7．一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（ ）圆柱体体积．
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较
8．下列各数中，与25%相等的数是（ ）
A．0.75 B． C． D．
二、填空题（共12分）
9．分数单位是的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小的带分数是 ．
10．配制一种盐水，在100克水中加了25克盐．这种盐水的浓度是 ．
11．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体的体积是12立方分米，如果圆柱的底面积是4平方分米，那么圆柱体的高是 分米．
12．一个数由4个一和6个百分之一组成．这个数写成小数是 ，写成分数是 ，写成百分数是 ．
13．油菜籽的出油率是40%，200千克油菜籽可以榨油 千克；榨50千克油需要 千克油菜籽．
14．吨花生能榨油487.5千克，出油率是 %．
三、判断题（共7分）
15．x＋y＝12，x与y成正比例。( )
16．圆的周长与直径成正比例关系． ( )
17．15∶16和6∶5能组成比例。 ( )
18．每小时劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。( )
19．一种电视机，原来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了40%. ( )
20．米就是25％米．( )
21．新进商品提价20%出售，后来促销又降价20%，现价就是进价 ( )。
四、计算题（共29分）
22．直接写出得数。（共8分）
3.14×7＝ 0.8×30%＝ 0.92＝ 6÷（－）＝
4.3＋1.07＝ 0.125×32＝ ÷＝ 3.2×＋3.2×＝
23．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．（共6分）
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5%
24．解比例．（共6分）
= 8∶30=24∶x ∶= x∶
25．看图列方程并计算。（共3分）
26．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）（共3分）
27．如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。（共3分）
五、解答题（共36分）
28．一个圆柱形量杯，底面直径是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，现放入一个底面直径为16cm的圆锥铁块完全浸没，水面上升到13.6cm，求这个圆锥铁块的高．
29．五（1）班42名同学参加学校运动会，其中有12名同学获得名次，五（2）班45名同学参加，有15名同学获得名次，两个班获得名次的人数各占本班人数的几分之几？哪个班的获奖率高？
30．用边长3分米的方砖给教室铺地，需要200块；如果改用边长5分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例知识解答）
31．把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
32．往一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装水，里面浸没一个底面直径6cm，高7.5cm的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里水面下降了多少厘米？
33．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m。如果每立方米的沙质量为1.5吨。这堆沙子的质量共有多少吨？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．D
【解析】图上面积与实际面积的比是比例尺的平方．
2．B
【解析】试题分析：正方体的体积=底面积×高，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．
解：正方体的体积=底面积×高，
圆柱体的体积=底面积×高，
圆锥的体积=×底面积×高，
正方体的体积=圆柱体的体积，
圆锥的体积=正方体的体积×，
故选B．
【点评】此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．
3．B
【分析】根据题意可知，用去的长度占全长的1－＝，＜，所以剩下的长度比用去的长，据此解答即可。
【解析】1－＝；
＜，所以剩下的长度比用去的长；
故答案为：B。
【点评】一根绳子问题，只考虑表示关系的数即可，切勿被具体的数干扰。
4．C
【解析】试题分析：根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等；先根据“圆的周长=2πr”求出圆柱的底面周长，即求得圆柱的高．
解：2×3.14×5=31.4（厘米）；
答：圆柱的高是31.4厘米．
故选C．
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等即可解答．
5．C
【分析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，而且圆柱和圆锥的底面积和体积相等，所以圆锥的高是圆柱高的三倍。
【解析】15÷3＝5（厘米）
故答案为：C
【点评】本题的关键点是圆柱和圆锥等底等体积，再根据它们的体积公式，推断出圆锥的高是圆柱高的3倍。注意若圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍。
6．B
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可．
解：A、因为速度×时间=路程，小蜜蜂回家，即路程一定，所以飞行的速度和时间成反比例；
B、因为正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长和它的边长成正比例；
C、因为单价×数量=总价（一定），所以单价和数量成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
7．C
【解析】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．
解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的；
所以长方体的体积小于圆柱体的体积．
故选C．
【点评】此题主要考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活运用．
8．D
【解析】试题分析：把百分数化分数，先写成分数的形式，再根据分数的性质化简成最简分数；据此先把25%化成分数，再进行选择．
解：25%==．
故选D．
【点评】此题考查百分数与分数的互化．
9．，，，1
【解析】试题分析：
（1）最小真分数是指分子是1的分数；
（2）最大真分数是指分子比分母小1的分数；
（3）最小假分数是指分子等于分母的分数；
（4）最小带分数是指分子比分母大1的分数；据此写出分数得解．
解：分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小的带分数是1．
故答案为，，，1．
【点评】此题考查最小真分数、最大真分数、最小假分数和最小带分数意义．
10．20%
【解析】试题分析：用“100+25”求出盐水的总重量，进而根据：含盐率=×100%，代入数值，解答即可．
解：×100%=20%；
答：这种盐水的浓度是20%；
故答案为20%．
【点评】此题属于百分率问题，最大是百分之百，解答此题的方法是用部分量除以全部量乘百分之百．
11．9
【解析】试题分析：因为削出的最大圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的底面积也是4分米，由此根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的高，即得出圆柱的高．
解：12×3÷4=9（分米），
答：圆柱的高是9分米．
故答案为9．
【点评】抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，利用圆锥的体积公式即可解答问题．
12．4.06，4，406%
【解析】试题分析：一个数由4个一是4，6个百分之一是0.06，一个数由4个一和6个百分之一组成，这个数写成小数是4.06，然后把这个小数化成分数和百分数即可．
解：个数写成小数是4.06，
改写成分数是：4.06=4
改写成百分数是：4.06=406%
故答案为4.06，4，406%．
【点评】此题考查了小数的意义和写法以及小数、分数、百分数的互化方法．
13．80，125
【解析】试题分析：出油率是指出油的重量占油菜籽重量的百分比，计算方法是：出油率=×100%，可以根据其中的两个量求出第三个量．
解：（1）200×40%=80（千克）；
（2）50÷40%=125（千克）；
答：200千克油菜籽可以榨油80千克；榨50千克油需要125千克油菜籽．
故答案为80，125．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，可以根据其中的两个量求出第三个量．
14．32.5
【解析】试题分析：首先把吨化成1500千克，再根据求出油率的公式：100%=出油率；由此列式解答．
解：吨=1500千克，
100%=0.325×100%=32.5%；
答：出油率是32.5%．
故答案为32.5．
【点评】此题属于百分率问题，直接根据100%=出油率；列式解答即可．
15．×
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【解析】x＋y＝12，x与y的和一定，x与y不成正比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
16．正确．
【解析】试题分析：判断圆的直径与周长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
解：圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．
故答案为正确．
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
17．错误
【解析】15:16=15÷16=
6:5=6÷5=
≠，15:16和6:5不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：错误
根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例，据此分别求出两个比的比值，再对比，如果比值相等就能组成比例，据此解答。
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为总收入÷工作时间＝每小时劳动报酬（一定），即比值一定，所以总收入与工作时间成正比例。
故答案为：√
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．√
【解析】（10000－6000）÷10000=40% ，则降低了40%，故原题正确．
20．×
21．×
22．21.98；0.24；0.81；36；
5.37；4；；3.2
23．3；26.25；2.5；；0；8；；160
【解析】试题分析：（1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
解：（1）1615÷31=52…3
（2）45﹣45××25%
=45﹣75×25%
=45﹣18.75
=26.25；
（3）2.7﹣13.5%﹣6.5%
=2.7﹣（0.135+0.065）
=2.7﹣0.2
=2.5；
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．x=0.25 x=90 x=
25．（1-）x=112
解：x=128
26．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【解析】
（立方分米）
27．147.1875立方厘米
【分析】由题意可知，因为钢材的一面为斜面，故可用一段同样的钢材与之拼成一个标准的圆柱体，拼成的圆柱体高是7＋8＝15（厘米），根据圆柱体积公式：，求出体积，然后再除以2即可。
【解析】根据分析可知，用一段同样的钢材与原钢材拼成一个标准的圆柱体。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【点评】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力，需要熟练运用公式。
28．7.5厘米
【解析】试题分析：往盛水的圆柱形量杯里放入一个圆锥铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥铁块的体积，升高的部分是一个底面直径是20cm，高是（13.6﹣12）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式列式解答求出圆锥铁块的体积，进而运用圆锥的体积公式变形求出圆锥铁块的高．
解：圆锥铁块的体积：
3.14××（13.6﹣12），
=314×1.6，
=502.4（立方厘米）；
圆锥铁块的高：
502.4×3÷[3.14×]，
=1507.2÷200.96，
=7.5（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是7.5厘米．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高的运用；在解答时要注意：选择有用的数据进行解答．
29．； ；五（2）班获奖率高
【分析】分别用两个班获得名次的人数÷本班人数＝获得名次的人数占本班人数的几分之几；根据分数大小比较方法，比较两个班获得名次的人数的对应分率，对应分率大的获奖率高，据此分析。
【解析】12÷42＝＝
15÷45＝＝
＝
＝
＜
答：五（1）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获奖率高。
【点评】求一个数占另一个数的几分之几用除法，异分母分数比较大小，先通分再比较。
30．72块
【解析】试题分析：每一块方砖的面积×需要的块数=铺地的面积（一定），即乘积一定，所以每一块方砖的面积和需要的块数成反比例，由此列式解答即可．
解：设需要x块，
5×5×x=3×3×200
25x=1800
x=72
答：如果改用边长5分米的方砖需要72块砖．
【点评】用正反比例来解决实际问题，注意正确判定两种量之间的关系．
31．20立方厘米
【分析】根据圆的底面周长求出圆的直径，再同5厘米进行比较，求出这个长方体的底面正方形的边长，再根据长方体的计算方法进行计算。
【解析】6.28÷3.14=2（厘米），
2＜5，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．
长方体的体积是：
2×2×5，
=4×5，
=20（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是20立方厘米。
32．0.9厘米
【解析】圆锥的体积：3.14×（6÷2）2×7.5÷3＝70.65（立方厘米）
圆柱的底面积：3.14×（10÷2）2＝ 78.5（平方厘米）
水面下降的高度：70.65÷78.5＝0.9（厘米）
33．28.26吨
【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高，再乘求出体积，用体积乘每立方米沙的质量即可求出总质量。
【解析】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
3.14×32×2××1.5
＝3.14×9×2×0.5
＝28.26×1
＝28.26（吨）
答：这堆沙子的质量共有28.26吨。
【点评】根据如果每立方米的沙质量为1.5吨，可知解答此题关键是求出圆锥的体积，做题时要学会找出题目中的关键词语。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错密押卷（西师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．把学校的操场按1：1000画在图纸上，图纸上的面积是实际面积的( )．
A．1000倍 B． C．1000000倍 D．
2．如图的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等．那么（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等
3．一条的绳子，已经用去米，还剩下全长的，剩下的和用去的绳子相比，（ ）比较长。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
4．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5cm，它的高是（ ）cm．
A．10 B．5 C．31.4 D．78.5
5．底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．30
6．下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）
A．小蜜蜂回家，飞行的速度和时间 B．正方形的周长和它的边长 C．总价一定，单价和数量
7．一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（ ）圆柱体体积．
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较
8．下列各数中，与25%相等的数是（ ）
A．0.75 B． C． D．
二、填空题（共12分）
9．分数单位是的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小的带分数是 ．
10．配制一种盐水，在100克水中加了25克盐．这种盐水的浓度是 ．
11．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体的体积是12立方分米，如果圆柱的底面积是4平方分米，那么圆柱体的高是 分米．
12．一个数由4个一和6个百分之一组成．这个数写成小数是 ，写成分数是 ，写成百分数是 ．
13．油菜籽的出油率是40%，200千克油菜籽可以榨油 千克；榨50千克油需要 千克油菜籽．
14．吨花生能榨油487.5千克，出油率是 %．
三、判断题（共7分）
15．x＋y＝12，x与y成正比例。( )
16．圆的周长与直径成正比例关系． ( )
17．15∶16和6∶5能组成比例。 ( )
18．每小时劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。( )
19．一种电视机，原来每台售价10000元，现在每台售价6000元，降低了40%. ( )
20．米就是25％米．( )
21．新进商品提价20%出售，后来促销又降价20%，现价就是进价 ( )。
四、计算题（共29分）
22．直接写出得数。（共8分）
3.14×7＝ 0.8×30%＝ 0.92＝ 6÷（－）＝
4.3＋1.07＝ 0.125×32＝ ÷＝ 3.2×＋3.2×＝
23．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．（共6分）
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5%
24．解比例．（共6分）
= 8∶30=24∶x ∶= x∶
25．看图列方程并计算。（共3分）
26．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）（共3分）
27．如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。（共3分）
五、解答题（共36分）
28．一个圆柱形量杯，底面直径是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，现放入一个底面直径为16cm的圆锥铁块完全浸没，水面上升到13.6cm，求这个圆锥铁块的高．
29．五（1）班42名同学参加学校运动会，其中有12名同学获得名次，五（2）班45名同学参加，有15名同学获得名次，两个班获得名次的人数各占本班人数的几分之几？哪个班的获奖率高？
30．用边长3分米的方砖给教室铺地，需要200块；如果改用边长5分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例知识解答）
31．把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
32．往一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装水，里面浸没一个底面直径6cm，高7.5cm的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里水面下降了多少厘米？
33．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m。如果每立方米的沙质量为1.5吨。这堆沙子的质量共有多少吨？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．D
【解析】图上面积与实际面积的比是比例尺的平方．
2．B
【解析】试题分析：正方体的体积=底面积×高，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．
解：正方体的体积=底面积×高，
圆柱体的体积=底面积×高，
圆锥的体积=×底面积×高，
正方体的体积=圆柱体的体积，
圆锥的体积=正方体的体积×，
故选B．
【点评】此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．
3．B
【分析】根据题意可知，用去的长度占全长的1－＝，＜，所以剩下的长度比用去的长，据此解答即可。
【解析】1－＝；
＜，所以剩下的长度比用去的长；
故答案为：B。
【点评】一根绳子问题，只考虑表示关系的数即可，切勿被具体的数干扰。
4．C
【解析】试题分析：根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等；先根据“圆的周长=2πr”求出圆柱的底面周长，即求得圆柱的高．
解：2×3.14×5=31.4（厘米）；
答：圆柱的高是31.4厘米．
故选C．
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等即可解答．
5．C
【分析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，而且圆柱和圆锥的底面积和体积相等，所以圆锥的高是圆柱高的三倍。
【解析】15÷3＝5（厘米）
故答案为：C
【点评】本题的关键点是圆柱和圆锥等底等体积，再根据它们的体积公式，推断出圆锥的高是圆柱高的3倍。注意若圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍。
6．B
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可．
解：A、因为速度×时间=路程，小蜜蜂回家，即路程一定，所以飞行的速度和时间成反比例；
B、因为正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长和它的边长成正比例；
C、因为单价×数量=总价（一定），所以单价和数量成反比例；
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
7．C
【解析】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．
解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的；
所以长方体的体积小于圆柱体的体积．
故选C．
【点评】此题主要考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活运用．
8．D
【解析】试题分析：把百分数化分数，先写成分数的形式，再根据分数的性质化简成最简分数；据此先把25%化成分数，再进行选择．
解：25%==．
故选D．
【点评】此题考查百分数与分数的互化．
9．，，，1
【解析】试题分析：
（1）最小真分数是指分子是1的分数；
（2）最大真分数是指分子比分母小1的分数；
（3）最小假分数是指分子等于分母的分数；
（4）最小带分数是指分子比分母大1的分数；据此写出分数得解．
解：分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小的带分数是1．
故答案为，，，1．
【点评】此题考查最小真分数、最大真分数、最小假分数和最小带分数意义．
10．20%
【解析】试题分析：用“100+25”求出盐水的总重量，进而根据：含盐率=×100%，代入数值，解答即可．
解：×100%=20%；
答：这种盐水的浓度是20%；
故答案为20%．
【点评】此题属于百分率问题，最大是百分之百，解答此题的方法是用部分量除以全部量乘百分之百．
11．9
【解析】试题分析：因为削出的最大圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的底面积也是4分米，由此根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的高，即得出圆柱的高．
解：12×3÷4=9（分米），
答：圆柱的高是9分米．
故答案为9．
【点评】抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，利用圆锥的体积公式即可解答问题．
12．4.06，4，406%
【解析】试题分析：一个数由4个一是4，6个百分之一是0.06，一个数由4个一和6个百分之一组成，这个数写成小数是4.06，然后把这个小数化成分数和百分数即可．
解：个数写成小数是4.06，
改写成分数是：4.06=4
改写成百分数是：4.06=406%
故答案为4.06，4，406%．
【点评】此题考查了小数的意义和写法以及小数、分数、百分数的互化方法．
13．80，125
【解析】试题分析：出油率是指出油的重量占油菜籽重量的百分比，计算方法是：出油率=×100%，可以根据其中的两个量求出第三个量．
解：（1）200×40%=80（千克）；
（2）50÷40%=125（千克）；
答：200千克油菜籽可以榨油80千克；榨50千克油需要125千克油菜籽．
故答案为80，125．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，可以根据其中的两个量求出第三个量．
14．32.5
【解析】试题分析：首先把吨化成1500千克，再根据求出油率的公式：100%=出油率；由此列式解答．
解：吨=1500千克，
100%=0.325×100%=32.5%；
答：出油率是32.5%．
故答案为32.5．
【点评】此题属于百分率问题，直接根据100%=出油率；列式解答即可．
15．×
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【解析】x＋y＝12，x与y的和一定，x与y不成正比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
16．正确．
【解析】试题分析：判断圆的直径与周长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
解：圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．
故答案为正确．
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
17．错误
【解析】15:16=15÷16=
6:5=6÷5=
≠，15:16和6:5不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：错误
根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例，据此分别求出两个比的比值，再对比，如果比值相等就能组成比例，据此解答。
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为总收入÷工作时间＝每小时劳动报酬（一定），即比值一定，所以总收入与工作时间成正比例。
故答案为：√
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．√
【解析】（10000－6000）÷10000=40% ，则降低了40%，故原题正确．
20．×
21．×
22．21.98；0.24；0.81；36；
5.37；4；；3.2
23．3；26.25；2.5；；0；8；；160
【解析】试题分析：（1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
解：（1）1615÷31=52…3
（2）45﹣45××25%
=45﹣75×25%
=45﹣18.75
=26.25；
（3）2.7﹣13.5%﹣6.5%
=2.7﹣（0.135+0.065）
=2.7﹣0.2
=2.5；
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．x=0.25 x=90 x=
25．（1-）x=112
解：x=128
26．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【解析】
（立方分米）
27．147.1875立方厘米
【分析】由题意可知，因为钢材的一面为斜面，故可用一段同样的钢材与之拼成一个标准的圆柱体，拼成的圆柱体高是7＋8＝15（厘米），根据圆柱体积公式：，求出体积，然后再除以2即可。
【解析】根据分析可知，用一段同样的钢材与原钢材拼成一个标准的圆柱体。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【点评】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力，需要熟练运用公式。
28．7.5厘米
【解析】试题分析：往盛水的圆柱形量杯里放入一个圆锥铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥铁块的体积，升高的部分是一个底面直径是20cm，高是（13.6﹣12）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式列式解答求出圆锥铁块的体积，进而运用圆锥的体积公式变形求出圆锥铁块的高．
解：圆锥铁块的体积：
3.14××（13.6﹣12），
=314×1.6，
=502.4（立方厘米）；
圆锥铁块的高：
502.4×3÷[3.14×]，
=1507.2÷200.96，
=7.5（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是7.5厘米．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高的运用；在解答时要注意：选择有用的数据进行解答．
29．； ；五（2）班获奖率高
【分析】分别用两个班获得名次的人数÷本班人数＝获得名次的人数占本班人数的几分之几；根据分数大小比较方法，比较两个班获得名次的人数的对应分率，对应分率大的获奖率高，据此分析。
【解析】12÷42＝＝
15÷45＝＝
＝
＝
＜
答：五（1）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获得名次的人数占本班人数的，五（2）班获奖率高。
【点评】求一个数占另一个数的几分之几用除法，异分母分数比较大小，先通分再比较。
30．72块
【解析】试题分析：每一块方砖的面积×需要的块数=铺地的面积（一定），即乘积一定，所以每一块方砖的面积和需要的块数成反比例，由此列式解答即可．
解：设需要x块，
5×5×x=3×3×200
25x=1800
x=72
答：如果改用边长5分米的方砖需要72块砖．
【点评】用正反比例来解决实际问题，注意正确判定两种量之间的关系．
31．20立方厘米
【分析】根据圆的底面周长求出圆的直径，再同5厘米进行比较，求出这个长方体的底面正方形的边长，再根据长方体的计算方法进行计算。
【解析】6.28÷3.14=2（厘米），
2＜5，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．
长方体的体积是：
2×2×5，
=4×5，
=20（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是20立方厘米。
32．0.9厘米
【解析】圆锥的体积：3.14×（6÷2）2×7.5÷3＝70.65（立方厘米）
圆柱的底面积：3.14×（10÷2）2＝ 78.5（平方厘米）
水面下降的高度：70.65÷78.5＝0.9（厘米）
33．28.26吨
【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高，再乘求出体积，用体积乘每立方米沙的质量即可求出总质量。
【解析】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
3.14×32×2××1.5
＝3.14×9×2×0.5
＝28.26×1
＝28.26（吨）
答：这堆沙子的质量共有28.26吨。
【点评】根据如果每立方米的沙质量为1.5吨，可知解答此题关键是求出圆锥的体积，做题时要学会找出题目中的关键词语。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录