(共23张PPT)
线段、射线、直线
北师大版七年级上册第四章
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了它们的表示方法。
2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。
3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。
猜谜语
（3）无始无终——打一线名称。
（1）有始有终——打一线名称。
（2）有始无终——打一线名称。
射线
线段
直线
线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点。
一
没有
两
射线可以向一个方向无限延长。
直线可以向两个方向无限延长。
复习
生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？
导入新课
线段是指两端都有端点，不可延伸，可以度量长度
（如线段长5cm）。
将线段向一端无限延伸就形成了射线。射线只有一个端点，不能度量长度。
直线没有端点，向两端无限延长，无法度量长度。
类型
线段
射线
直线
端点数
2个
延伸
度量
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
联系：
二、直线、射线、线段的区别与联系：
射线、线段都是直线的一部分，线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线。
不向任何一方延伸
请你分别画出并表示线段、射线、直线。
线段AB或线段BA，线段a
A
B
a
活动一
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序。
②用一个小写字母表示。
线段、射线、直线的表示
O
M
射线：用端点及射线上一点来表示，
注意端点的字母写在前面。
射线OM
直线CD或直线DC，直线l
l
C
D
直线： ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序。
② 用一个小写字母来表示。
直线AB与直线BA是同一条直线吗？
想一想
线段CD与线段DC是同一条线段吗？
射线OM与射线MO是同一条射线吗？
C
D
O
M
M
O
A
B
是
是
不是
【例1】下列说法正确的有( )
①画一条射线等于5 cm；②线段AB为直线AB的一部分；③在直线、射线、线段中，线段最短；④射线与其反向延长线形成一条直线。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析 ①中射线向一个方向无限延伸，不可度量；②中直线上两点间的部分是线段；③中直线、射线无长短，不能比较；④中将射线反向延长后形成的图形是直线.
答案 B
P
O
记作：射线PO （ ）
a
b
记作：直线ab （ ）
1
2
3
4
×
×
A
B
记作：直线AB （ ）
√
A
B
记作：线段BA （ ）
√
1.判断
练习
2.请用两种方法表示直线。
第一种：直线 AO、直线 BO
第二种：直线 m、直线 n
A
B
O
m
n
4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A
B
C
有3条线段，是线段AB、线段AC、线段BC。
有6条射线。
只有一条直线，是直线AB或直线BC或直线AC。
答：
3.已知A、B、C三点作图：
（1）线段AB
（2）射线BC
（3）直线AC
A
B
C
活动二
1.从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？
两点之间所有的连线中,线段最短。
小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指一条从点A到点C的最短路线。
B
A
D
C
2.（1）经过一点O可以画几条直线？
（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？
·o
经过两点有且只有一条直线。
·A
·Ｂ
经过一点可以画无数条直线。
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
试一试
提示：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
经过两点有且只有一条直线。
两点确定一条直线。
你还能说出哪些生活应用
射击运动员所使用的瞄准方法，砌墙，种树......
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
请你做裁判
A
B
C
C
B
A
小真的说法正确，如果三点在同一条直线则只可以作一条直线，如果三点不共线则可以作三条直线。
如图：
(1)试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第(1)组最多可以画____条直线；
第(2)组最多可以画____条直线；
第(3)组最多可以画____条直线。
3
6
10
拓展
(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画______________条直线．(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握_______次手．
990
1.图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是( )。
D
2. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚
B
B
3. 下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
课堂练习
4.点P,Q在直线L上，在直线L上有一点M，使PM=3QM，则点M（ ）
A.在P,Q之间
B.在QP的延长线上
C.在线段PQ的延长线上
D.在P,Q之间或线段PQ的延长线上
D
5.如图所示，OA、OB是两条射线，C,E为OA上的点，D为OB上的一点，则图中共有（ ）条线段，分别是（ ），图中共有（ ）条射线，分别是（ ）。
6
5
OA，OB，CA，EA，DB
OC，OD，OE，CD，CE，DE
4.挑战：你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？发挥自己的想象，课后完成自己的创作。
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了它们的表示方法。
2、经过两点有且只有一条直线。
3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。
拓展小结登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《线段、射线、直线》教案
【教学目标】
1.知识与技能：在现实情景中了解线段、射线、直线的描述性定义、联系和区别和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形。21cnjy.com
2.过程与方法：通过识图、辨析、观察、猜测验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识。www.21-cn-jy.com
3.情感态度和价值观：在解决问题的过程中体验比较、联想、猜想等思维能力，解决问题的积极性和主动性，体会数学知识与现实世界的联系，体验数学的学习充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣。通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。2·1·c·n·j·y
【教学重点】掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法，直线性质的理解。
【教学难点】直线性质的理解。
【教学方法】合作、探究
【课前准备】多媒体课件
【教学过程】
一、复习
通过猜谜语的游戏引导学生对以前所学过的有关线段、射线、直线的定义特点简单回顾，讲明线段、
射线、直线的描述性概念，并指明端点。
1.猜谜语（1）有始有终——打一线名称（2）有始无终——打一线名称（3）无始无终——打一线名称
2.线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点。
3.因为线段射线直线端点的个数所以，射线可以向一个方向无限延长，直线可以向两个方向无限延长。
二、导入新课
1. 生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线？
老师用多媒体出示一组生活中的图片，有手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷紧的琴弦、夜晚灯光等。让学生观察并回答可以近似看成什么？回顾线段、射线、直线的定义、特点。
2.教师点明课题。
（板书课题：线段、射线、直线）
3.学生讨论交流：生活中，还有哪些物体可以近似的地看作线段、射线、直线？
4.总结线段、射线、直线的区别和联系。(教师用多媒体演示)
类型 端点数 延伸 度量
线段
射线
直线
联系：射线、线段都是直线的一部分，线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线。
三、活动一
1.请你分别画出并表示线段、射线、直线。
2. 线段CD与线段DC是同一条线段吗？射线OM与射线MO是同一条射线吗？直线AB与直线BA是同一条直线吗？（学生画图区分，理解线段射线直线的表示方法）21世纪教育网版权所有
3.总结：线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序。②用一个小写字母表示。
射线： ①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面。
直线： ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序。 ② 用一个小写字母来表示。
3.有关线段、射线、直线的表示，联系和区别的练习。21·cn·jy·com
四、活动二
1.回顾：两点之间线段最短，以及应用。
2.a.经过一点O可以画几条直线？b.经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？
直线的性质：过两点有且只有一条直线。简述：两点确定一条直线。
3.应用：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
射击运动员所使用的瞄准方法，砌墙，种树......21教育网
4.拓展：平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？【来源：21·世纪·教育·网】
小组讨论，代表发言，最多三条，最少一条。
试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第(1)组最多可以画____条直线；
第(2)组最多可以画____条直线；
第(3)组最多可以画____条直线。21·世纪*教育网
探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画______________条直线．(用含n的代数式表示)www-2-1-cnjy-com
解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握_______次手．
五：课堂练习
挑战：你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？发挥自己的想象，课后完成自己的创作。
六、课堂总结
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了它们的表示方法。
2、经过两点有且只有一条直线。
3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。
七、作业布置
107页练习1.2，109页A组1.2.3题。
【板书设计】
线段、射线、直线
直线的性质：过两点有且只有一条直线。两点确定一条直线。（瞄准、砌墙、种树）
类型 端点数 延伸 度量
线段
射线
直线
联系：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《线段、射线、直线》练习
1.一支笔可以近似地看作是( )
A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线
2．下列给线段取名正确的是：( )
A线段A B线段a C 线段Ab D线段ab21世纪教育网版权所有
3、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个www.21-cn-jy.com
A．8或9个 B.9或10个 C.10或11个 D.11或12个
4.已知线段AO=12m，直线AO上有点C，且OC=4cm，B是线段AO的中点，则BC= （ ）cm。
A.2 B. 10 C.2或10 D.6
5.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=6㎝，BC=2㎝，如果D是线段AC的中点，那么线段BD的长度是（ ）2·1·c·n·j·y
A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝
6．经过平面内的三点A，B，C中的任意两点一共可作直线( )
A．只有一条
B．一定有三条
C．三条以上
D．一条或三条
7．如图，直线上有A，B，C三点，下列说法正确的有( )
【来源：21·世纪·教育·网】
①射线AB与射线BC是同一条射线；②直线AB经过点C；③射线AB与射线AC是同一条射线；④直线AB与直线BC是同一条直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2-1-c-n-j-y
8．下列四组图形中,有线段、射线、直线,（ ）组的两条线能相交。
9．生活中 可以近似看成直线， 可以近似看成射线， 可以近似看成线段。（列举两例） 21*cnjy*com
10．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 。 ．
11．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是 。 【出处：21教育名师】
12、在∠AOB的内部引一条射线，图中共有___________个角；若引两条射线，图中共有__________个角；若引n条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图中共有____________个角．
13.如图：以A、B、C、D、E为线段的端点，则下图中共有________条线段。
14.如下图所示，OA、OB是两条射线，C、E为OA上的点，D为OB上的一点，则图中共有________条线段，它们分别是________________，图中共有________条射线，它们分别是________________
15.如图：在河的两边有M,N两个村庄，现在要在河边修一条引水站，位置选在什么地方，才能使所用的水管最短？为什么？21cnjy.com
．
16．操作：如图,已知三点A、B、C、D。
(1)画线段AB，射线AC，
(2)连接CD、BD。
(3)画直线BC
XK]
17、如图4，线段AC=8，线段BC=18，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN:NB=1:2，求MN的长.21教育网
《线段、射线、直线》参考答案
【解析】选A.笔有两个端点，能测量长度，所以可以看成线段。
2.【解析】选B. 线段①用两个端点的字母来表示,无先后顺序。②用一个小写字母表示。
3.【解析】选B.当10厘米的线段从整点起覆盖10个整点，不从整点起，则只覆盖9个整点。
4.【解析】选C.点C可以取在点O的左侧或右侧故分为两种情况。
5.【解析】选D.D为AC中点所以AD=4cm，BD=AB-AD=6-4=2cm.
6.【解析】选D. 经过平面内的三点A，B，C三点共线只可作一条直线不共线则可以作三条。
7.【解析】选C. ②③④说法正确。
8.【解析】选D.线段不能延伸，射线能向一端延伸，线段能向两端延伸，将图中能延伸延伸后只有D能相交。21·cn·jy·com
9．生活中铁轨、笔直的公路、海岸线等都可以近似看成直线，各种光线可以近似看成射线， 生活中的筷子、笔、棍子等可以近似看成线段。（开放题，答案不唯一，合理即可）
10．过一点能作无数条直线。 ．
11．两点确定一条直线。（过两点有且只有一条直线）21·世纪*教育网
12. 3，6， , 5050. ．
13. 【解析】如图所示：线段中含有A的有AB、AC、AD、AE，含字母B的线段BC、BD、BE，含字母C的线段CD、CE，含字母D的DE，注意AB和BA表示同一条线段。所以共有10条线段。
故答案为：10.
14【解析】：.射线明确射线和线段的区别，射线只有一个端点能向一个方向无限延伸。所以有线段OC、OD、OE、CE、CD、DE6条线段，射线OA、OB、CA、DB、EA。www-2-1-cnjy-com
故答案为：6， OC、OD、OE、CE、CD、DE， 5， OA、OB、CA、DB、EA。
15. 【解析】本题考察了在已知直线上找一点到直线两侧的点的距离和最小问题，利用线段公理：两点之间线段最短。【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：在连接MN与河岸线的交点P建立引水站所用水管最短，因为两点之间线段最短。（如图所示）
16.如图所示：注意射线的端点以及直线的画法。
因为CN:NB=1:2，所以，因为BC=18，所以CN=6cm，
因为点M是AC的中点，所以，因为AC=8cm，所以CM=4cm，
故MN=CM+CN=6+4=10cm .
P
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