9.1.1平面直角坐标系的概念 教案（表格式）人教版数学七年级下册

课题 9.1.1平面直角坐标系的概念
素养 目标 1.理解平面直角坐标系的概念，掌握平面直角坐标系的构成要素 2.能准确区分x轴、y轴、象限的含义， 3.能根据坐标在平面直角坐标系中描出对应点，并能根据平面内的点写出其坐标 4.理解并掌握坐标轴及象限内点的坐标特征。
重 难 点 重点：能根据坐标在平面直角坐标系中描出对应点，并能根据平面内的点写出其坐标 难点：理解并掌握坐标轴及象限内点的坐标特征
知 识 回 顾 1.什么实数轴？它的三要素是什么？ 2.已知一个实数，如何确定这个实数在数轴上的位置？ 3.如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？
情 景 导 入 1.大家思考一个问题：请座位是第3列第4排的同学回答问题，如何确定这位同学的位置 2.早在17世纪，数学家笛卡尔从蜘蛛网中得到启发，发明了一种能精准表示平面内任意一点位置的工具——平面直角坐标系
合 作 探 究 探究1：平面直角坐标系的相关概念 活动1：请同学们阅读课本小组合作，思考以下问题（5分钟后交流）： 1.数轴上的点可以用一个数表示，那平面内的点，用几个数能精准表示？ 2.如果我们用两条数轴，能组合成表示出平面内点的位置？这两条数轴需要满足什么条件？ 3.平面直角坐标系的概念和特征是什么？ 4.什么是横轴（x轴）什么是纵轴（y轴）？ 归纳： 1.平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 2.特征：（1）两条互相垂直的数轴（2）原点重合（3）单位长度一致 3.坐标轴：（1）水平的数轴叫做x轴（也叫横轴），取向右为正方向 （2）垂直的数轴叫做y轴（也叫纵轴），取向上为正方向 4.原点：两条数轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点，记作O 活动2.请同学们拿出方格纸，跟着老师一起画一个平面直角坐标系，标注x轴、y轴、原点和正方向，同桌互相检查规范度 活动3：用坐标表示平面内点的位置 结合平面直角坐标系，教师演示点的坐标的确定方法，以点A为例： 1.过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数，叫做点A的横坐标； 2.过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数，叫做点A的纵坐标； 把横坐标和纵坐标组合成有序数对，记作（横坐标，纵坐标），就是点A的坐标，横坐标在前，纵坐标在后，不能颠倒 问题：请同学们写出图中B,C,D三点的坐标 活动4.已知点的坐标确定平面直角坐标系中的位置 在平面直角坐标系中描出点A（2，3）B(3,-1) 归纳：（1）在x轴上找出横坐标表示的点（2）在y轴轴上找出纵坐标表示的点（3）过这两个点分别向x轴，y轴做垂线，它们的交点就是这个点的位置 练习：请同学们在你所画的平面直角坐标系中描出下列各点A(4,5) B(-2,3) C(-2.5,-2) D(4,-2) E(0,-4) 活动5.探究象限的划分及特征 问题1：观察我们刚才画的平面直角坐标系：x轴和y轴把平面分成了几个部分？ 问题2：坐标轴上的点属于哪个象限？ 归纳：1.x轴和y轴将平面分成四个部分，每个部分叫做一个象限。按逆时针方向，依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 2.坐标轴上的点不属于任何象限。 问题3.请同学们观察你上面练习中所描出的平面直角坐标系中的点，它们分别属于哪个象限，坐标有什么特征？ 归纳：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）； x轴上的点：纵坐标为0；y轴上的点：横坐标为0 例题：点P(a2+1，-3)在第 象限
针 对 训 练 1.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并说明它们所在的象限或坐标轴： （1）M（-3，4） （2）N（2，-5） （3）P（0，3） （4）Q（-4，0） 2.在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.若点P(2m+1，3-m)在x轴上，则点P的坐标是
课 堂 总 结 1.平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 2.特征：（1）两条互相垂直的数轴（2）原点重合（3）单位长度一致 3.坐标轴：（1）水平的数轴叫做x轴（也叫横轴），取向右为正方向 （2）垂直的数轴叫做y轴（也叫纵轴），取向上为正方向 4.原点：两条数轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点，记作O 5.x轴和y轴将平面分成四个部分，每个部分叫做一个象限。按逆时针方向，依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 6.坐标轴上的点不属于任何象限。 7.第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）； 8.x轴上的点：纵坐标为0；y轴上的点：横坐标为0