北师大版六年级数学下册总复习《数的认识--小数、分数、百分数》第三课时教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册总复习《数的认识--小数、分数、百分数》第三课时教学设计 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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六年级下册总复习《数的认识--小数、分数、百分数》第三课时教学设计
【学习内容】
北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册总复习第3课时小数、分数、百分数第68-69页。
【教材分析】
一、本课关联的核心素养分析
数感：教材中设置问题“用尽可能多的方式解释“”的含义”，借助长度、面积、体积等不同维度的具体实例，解释分数，让学生从多种角度体会分数的意义。“结合具体的例子说一说”，使学生借助实际例子回顾小数、分数、百分数、除法等之间的关系，建构知识联系，体会数的一致性，发展数感。
推理意识：研究小数、分数和百分数之间的关系，探究小数和整数相邻计数单位之间的进率，这些活动经历思考、归纳、类比，都是推理的过程。
二、本课的核心任务分析
本课的你核心任务是“结合具体事例说一说小数、分数、百分数之间的关系”。
教材通过三个问题，从数的意义、相互关系、十进制计数法等多种角度设计问题对小数、分数、百分数进行回顾复习。首先从尽可能多的角度解释“”的含义；接着让学生回顾小数、分数、百分数、除法等之间的关系，构建知识联系；最后是复习十进制计数法，进一步理解数级、数位和计数单位之间的对应关系。其中，让学生用多种方式解释“”的含义，自然地把分数和除法的关系关联起来，而小数、分数、百分数虽然形式不同，但可以互相转化，不同的形式表达不同的意义。小数的意义和分数的意义本质上是一致的，有限小数是十进分数的另一种形式。分数与除法的关系，解释了分数的基本性质和商不变的规律所叙述的实质是一致的。通过填写、整理数位顺序表，回忆和整理了整数和小数相邻单位之间的进率，加深理解位值原理，进一步体会十进制计数法。
综上分析，确定“结合具体事例说一说小数、分数、百分数之间的关系”为核心任务。
【学情分析】
本节课学习之前，学生已经学习了小数、分数、百分数的相关知识，理解了小数、分数、百分数的意义及基本性质，可以进行相关计算，并解决有关小数、分数的实际问题，有关百分数的实际应用都可以由分数相关知识进行迁移。学生对知识点的整体复习有一定的基础，能够初步使用对比、转化、举例、画图等方法进行复习，这些经验为本课的复习提供了学习基础，但是学生对小数、分数、百分数之间的联系的知识比较零散，没法系统化构成知识网络。
【学习目标】
1.复习整理小数、分数、百分数的意义等，会用多种方式解释分数，进一步梳理整数、小数的数位顺序表及相关知识，进一步理解十进制计数法。
2.进一步理清小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间的关系，完善知识网络，发展数感，建构联系。
【学习重难点】
学习重点：复习整理小数、分数、百分数的意义。
学习难点：进一步理清小数、分数、百分数之间的关系
【学习准备】
课件。
【学习过程】
一、开门见山，引出任务。
1.用尽可能多的方式解释“”的含义：看到，你想到了什么？
2.收集学生作品，全班交流。
（1）用实际问题解释的意义；
（2）用画图表示的意义；
（3）用3÷4=表示分数与除法的联系；
（4）用3 ：4=表示分数与比的联系。
3.沟通理解分数的意义：
不管是哪一种表示方法，都是3个计数单位累加的结果。
【设计意图：用学习任务驱动起学生已有的经验，能用长度、面积、体积等不同维度的直观方式表达分数的意义，引导学生在思考和交流中进一步理解分数的意义，并进一步体会分数与除法、比的联系，发展数感。在比较不同的解释方式中突出分数计数单位个数的教学。】
自主探究，建构联系
学生结合数轴自主探究解决问题：
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
例:0.1，，10%说一说小数、分数、百分数的联系与区别：
这三个数都可以用同一个点表示
小数、分数、百分数的读写、意义，区别与联系；
小数、分数、百分数之间的互化
（2）分数、除法之间的关系。
实例说明：3÷4=，一段3米长的布平均分给4个人，每人得米。
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系
在分数与除法的关系中，商不变的规律与分数的基本性质叙述的规律是一致的：被除数（分子）和除数（分母）同时乘或除以（≠0）同一个数，商（分数值）不变。
2.小组合作，交流汇报。
3.想一想，填一填。
你能举例说明整数和小数相邻计数单位之间的进率是多少呢？
整数部分：10个一是十，10个十是一百，以此类推
小数部分：1平均分出10份是0.1，0.1平均分成10份是0.01，以此分下去
【设计意图：目的是复习十进制计数法，进一步理解数级、数位和计数单位之间的对应关系。小数的学习就是通过对单位1进行细分，相邻计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展，通过整数和小数相邻计数单位进率的复习，从而加深理解位值原理，进一步体会十进制计数法。通过沟通整数和小数之间的关系建立数的整体结构，引导学生感悟数本质的一致性。】
三、练习应用，巩固提升
【设计意图：让学生通过自己的实践活动，再次复习分数、小数、百分数的意义，体会分数、小数、百分数在生活中的应用。】
【设计意图：在理解百分数、分数和小数之间的关系后，能正确进行互换，从直观的角度分层次考察学生对百分数、分数和小数的理解。】
四、全课总结，反思学情
这节课复习了小数、分数和百分数之间的关系，你有什么收获？还有什么困难？
五、拓展应用，改进教学
出示题目：一堆沙子重240吨，一堆石子质量的与沙子质量的60%相等，这堆石子重多少吨？
【设计意图：把百分数问题转化为分数问题进行解决，体会数学转化思想，目的是沟通百分数问题和分数问题的联系，体会两类问题在数量关系上是一致的。】
【课后反思】
理解数的意义，动态构建知识网络
借助长度、面积、体积等不同维度的具体实例，让学生用多种方式理解分数，从多种角度体会分数的意义，即是相同计数单位的累加，在辨析的过程中，体会分数、小数数概念本质上的一致性，发展数感。
运用类比联想，在辨析中感悟数的一致性
在回顾小数、分数、百分数、除法之间的关系，建构知识联系。在整个过程中放手让学生自主探究，讨论交流，通过理清意义，建构知识联系。在举例说明整数和小数相邻计数单位的进率时，通过对单位1的累加感悟整数相邻数位间的十进计数关系，再类比联想将单位1细分成原来的十等分，得到较小的计数单位0.1，从而体会小数的十进关系，通过计数单位，沟通整数和小数之间的关系，以此来建立数的整体结构，引导学生感悟数本质的一致性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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六年级下册总复习《数的认识--小数、分数、百分数》第三课时教学设计
【学习内容】
北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册总复习第3课时小数、分数、百分数第68-69页。
【教材分析】
一、本课关联的核心素养分析
数感：教材中设置问题“用尽可能多的方式解释“”的含义”，借助长度、面积、体积等不同维度的具体实例，解释分数，让学生从多种角度体会分数的意义。“结合具体的例子说一说”，使学生借助实际例子回顾小数、分数、百分数、除法等之间的关系，建构知识联系，体会数的一致性，发展数感。
推理意识：研究小数、分数和百分数之间的关系，探究小数和整数相邻计数单位之间的进率，这些活动经历思考、归纳、类比，都是推理的过程。
二、本课的核心任务分析
本课的你核心任务是“结合具体事例说一说小数、分数、百分数之间的关系”。
教材通过三个问题，从数的意义、相互关系、十进制计数法等多种角度设计问题对小数、分数、百分数进行回顾复习。首先从尽可能多的角度解释“”的含义；接着让学生回顾小数、分数、百分数、除法等之间的关系，构建知识联系；最后是复习十进制计数法，进一步理解数级、数位和计数单位之间的对应关系。其中，让学生用多种方式解释“”的含义，自然地把分数和除法的关系关联起来，而小数、分数、百分数虽然形式不同，但可以互相转化，不同的形式表达不同的意义。小数的意义和分数的意义本质上是一致的，有限小数是十进分数的另一种形式。分数与除法的关系，解释了分数的基本性质和商不变的规律所叙述的实质是一致的。通过填写、整理数位顺序表，回忆和整理了整数和小数相邻单位之间的进率，加深理解位值原理，进一步体会十进制计数法。
综上分析，确定“结合具体事例说一说小数、分数、百分数之间的关系”为核心任务。
【学情分析】
本节课学习之前，学生已经学习了小数、分数、百分数的相关知识，理解了小数、分数、百分数的意义及基本性质，可以进行相关计算，并解决有关小数、分数的实际问题，有关百分数的实际应用都可以由分数相关知识进行迁移。学生对知识点的整体复习有一定的基础，能够初步使用对比、转化、举例、画图等方法进行复习，这些经验为本课的复习提供了学习基础，但是学生对小数、分数、百分数之间的联系的知识比较零散，没法系统化构成知识网络。
【学习目标】
1.复习整理小数、分数、百分数的意义等，会用多种方式解释分数，进一步梳理整数、小数的数位顺序表及相关知识，进一步理解十进制计数法。
2.进一步理清小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间的关系，完善知识网络，发展数感，建构联系。
【学习重难点】
学习重点：复习整理小数、分数、百分数的意义。
学习难点：进一步理清小数、分数、百分数之间的关系
【学习准备】
课件。
【学习过程】
一、开门见山，引出任务。
1.用尽可能多的方式解释“”的含义：看到，你想到了什么？
2.收集学生作品，全班交流。
（1）用实际问题解释的意义；
（2）用画图表示的意义；
（3）用3÷4=表示分数与除法的联系；
（4）用3 ：4=表示分数与比的联系。
3.沟通理解分数的意义：
不管是哪一种表示方法，都是3个计数单位累加的结果。
【设计意图：用学习任务驱动起学生已有的经验，能用长度、面积、体积等不同维度的直观方式表达分数的意义，引导学生在思考和交流中进一步理解分数的意义，并进一步体会分数与除法、比的联系，发展数感。在比较不同的解释方式中突出分数计数单位个数的教学。】
自主探究，建构联系
学生结合数轴自主探究解决问题：
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
例:0.1，，10%说一说小数、分数、百分数的联系与区别：
这三个数都可以用同一个点表示
小数、分数、百分数的读写、意义，区别与联系；
小数、分数、百分数之间的互化
（2）分数、除法之间的关系。
实例说明：3÷4=，一段3米长的布平均分给4个人，每人得米。
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系
在分数与除法的关系中，商不变的规律与分数的基本性质叙述的规律是一致的：被除数（分子）和除数（分母）同时乘或除以（≠0）同一个数，商（分数值）不变。
2.小组合作，交流汇报。
3.想一想，填一填。
你能举例说明整数和小数相邻计数单位之间的进率是多少呢？
整数部分：10个一是十，10个十是一百，以此类推
小数部分：1平均分出10份是0.1，0.1平均分成10份是0.01，以此分下去
【设计意图：目的是复习十进制计数法，进一步理解数级、数位和计数单位之间的对应关系。小数的学习就是通过对单位1进行细分，相邻计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展，通过整数和小数相邻计数单位进率的复习，从而加深理解位值原理，进一步体会十进制计数法。通过沟通整数和小数之间的关系建立数的整体结构，引导学生感悟数本质的一致性。】
三、练习应用，巩固提升
【设计意图：让学生通过自己的实践活动，再次复习分数、小数、百分数的意义，体会分数、小数、百分数在生活中的应用。】
【设计意图：在理解百分数、分数和小数之间的关系后，能正确进行互换，从直观的角度分层次考察学生对百分数、分数和小数的理解。】
四、全课总结，反思学情
这节课复习了小数、分数和百分数之间的关系，你有什么收获？还有什么困难？
五、拓展应用，改进教学
出示题目：一堆沙子重240吨，一堆石子质量的与沙子质量的60%相等，这堆石子重多少吨？
【设计意图：把百分数问题转化为分数问题进行解决，体会数学转化思想，目的是沟通百分数问题和分数问题的联系，体会两类问题在数量关系上是一致的。】
【课后反思】
理解数的意义，动态构建知识网络
借助长度、面积、体积等不同维度的具体实例，让学生用多种方式理解分数，从多种角度体会分数的意义，即是相同计数单位的累加，在辨析的过程中，体会分数、小数数概念本质上的一致性，发展数感。
运用类比联想，在辨析中感悟数的一致性
在回顾小数、分数、百分数、除法之间的关系，建构知识联系。在整个过程中放手让学生自主探究，讨论交流，通过理清意义，建构知识联系。在举例说明整数和小数相邻计数单位的进率时，通过对单位1的累加感悟整数相邻数位间的十进计数关系，再类比联想将单位1细分成原来的十等分，得到较小的计数单位0.1，从而体会小数的十进关系，通过计数单位，沟通整数和小数之间的关系，以此来建立数的整体结构，引导学生感悟数本质的一致性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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