2026年重庆一中高三二模数学试题（扫描版，含解析）

【考试时间：3月27日16：15~18：15】
数学试题卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1、如图1，这是古代的一个青花竹石芭蕉纹玉壶春瓶，忽略花瓶的厚度，该花瓶的轴截
面的上半部分对应的曲线是双曲线（焦距为16.4cm)的一部分，且该花瓶的颈部最
窄处的直径为8.2cm,则该双曲线的离心率为
A.3
B.2
C.3
D.4
2.已知集合A=|2,3,4},B={4,x,则A2B是x=3的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
图1
C.既不充分又不必要条件
D.充要条件
3.已知向量a=(4,3),万=(cosa,sina),若a/石，则sina2cosC的值为
sing+2cosa
A品
B品
C._1
5
D.
5
4.已知复数z满足引z+1=|z-3,则z
A.有最小值1
B.有最大值1
C.有最小值2
D.有最大值2
5.已知f(x)=(4+a)sinx-3cosx为偶函数，则实数a=
A.0
B.-1
C.-4
D.-7
6.日知a=log120,6=30，c=70“，d=2.5,则
A.a>b>c>d
B.b>d>c>a
C.d>c>b>a
D.a>d>c>b
7.在三棱锥P-ABC中，底面ABC为正三角形，PA⊥平面ABC,AB=√3，PA=2,若P,A,B,C四
点都在球O的表面上，则点P到平面OBC的距离为
A号
B号
5
D.25
5
8.与曲线y=lnx-2和圆C:2x2+2y2=9都相切的直线1有
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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■口■■
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项
是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9已知<名<<，这四个数成等差数列，现有样本数据5：，，名，，S,:2,,
则
A.S,的极差一定大于S2的极差
B.S,的平均数一定等于S2的平均数
C.S,的中位数一定小于S2的中位数
D.S,的方差一定小于S2的方差
10.已知定义在R上的可导函数∫(x)满足：'(x)>1,若单调递增数列{a}满足：
fa,=1
，则
La=f(a,),nEN
A.{an|的通项公式可能是a.=2n-1
B.{a.|的通项公式可能是an=2”-1
C.函数=f(x)-x是增函数
D.若a2=4,则a2026>6076
1.已知椭圆。存1(a>b>0)上任意一点T(0,%)到左焦点的距离为a+e,到右焦点的距离为a
气（其中：为椭圆的高心率），若A,B分别是箱圆C:号1的左、右顶点，，R,分别为椭
圆C的左、右焦点，P为椭圆上异于A,B的任意一点，R为椭圆C所在平面上的动点，O为坐标
原点，则下列结论正确的是
AIOP|2的最小值为3
B.若点P的横坐标为D,则LP,PR,的角平分线与x轴交点横坐标为月
C若△P,PR,外接圆S的圆心在△F,PR,外，则am∠PR,R<子
D.若以PR为直径的圆经过A,B两点，则R点的轨迹方程为2x2+y2=8(x≠±2)
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
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12.已知正项等比数列a,}满足a,=a:,且a,+2a,=25,则公比为
13.若(-名+(o>0)的展开式中的常数项为1，则a=
14.已知实数a线x-y=0的距离为
■ ■
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