广西壮族自治区崇左市2026届高三下学期第一次模拟数学试卷（图片版，含答案）
文档属性
| 名称 | 广西壮族自治区崇左市2026届高三下学期第一次模拟数学试卷（图片版，含答案） |
|
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| 格式 | |||
| 文件大小 | 7.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-31 00:00:00 | ||
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文档简介
高三数学参考答案
1.C根据真子集的概念可知{x|02.A因为1+i+=(1一i)2,所以g=-2i-1-i=-1-3i.
3.D依题意可得不同的分法种数为A。=5040.
4.D由正弦定理得sinA:sinB=a2:b2=12:25,则a:b=25:5.因为b=5,所以a=
25,由余弦定理得？-公+6-2 atco C=12+25+205×号-67.则c=√.
5-2=5-x2+4
元B由-50,则7-x2+4
+5-x+2≥2+2=6，当且
即x=一时，等号成立，放7一十与一的最小值为6，无最大值
仅当5-x2=.4
6.C设直线y=k.x+b与曲线y=ln(2x十1)、曲线y=ln(4x十1)分别相切于点P(x1,y1),
2
4
1
Qxy:).则k=2x,十4x2+所以4x+1=41+2,即x,-x1=
-y=In(4x2+1)-In(2z+1)=In(4z+2)-In(2x+1)=In2=n2
所以k=-y=n2=4n2.
x2-x11
4
7.By=√x-I+2√3-x=a·b≤|a|b|=5×2=√10，当且仅当a与b同向，即
-2,即x-名时，等号成立，所以y=可+2√3的最大值为v而。
Vr-I
8.A设正三棱柱ABC-A,B,C1的下底面中心为O1,上底面中心为O2,连接
O,O2.若该正三棱柱存在棱切球，则棱切球的球心O为线段O,O2的中点.A,
E
设AB,CC1的中点分别为D,E,连接CD,OD,OE,OC1,则OD=OE=O1C
-2x号×号25.因为0，D-0,C-号所以00，-00-0D-
1,所以正三棱柱ABC-A,B,C,外接球的半径为OC1=√OE+C,E=
V0E2+00=2I
3
故该正三棱柱棱切球的半径与外接球的半径之比为2：2
3
2:7
9.AC因为f(x)=a十sin(ax-苓)的最大值为3，所以a+1=3,得a=2,则f(x)的最小值
为2-1=1，fx)的最小正周期为x,A正确，B错误因为答×2-号=0，所以f(x)的图象
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
关于点（晋，2）对称.C正确因为号×2-号=，所以)的图象不关于直线x-号对称，D
3
错误
10.BD圆M:x2+(y-2)2-1的圆心为M(0,2),则A(0,-2),
M(0,2)为C的两个焦点，由椭圆的定义知，IPA|+IPM|-8.如
图，由Q为圆M上的动点，得|PQ|≤|PQ|≤|PQ2|,即|PM
-1≤IPQ|≤|PM|+1,则|PA|+|PM|-1≤IPA|+|PQ|≤
|PA|+|PM|+1,即7≤|PA|+IPQ|≤9.故|PA|+|PQ的最
小值为7，最大值为9.
11.ABC对于C,由所给公式得r2=
[客x,--]
=(-3.2)×(-0.2)=0.64,且
回归系数为负数，故相关系数r=一0.8，C正确.
对于A,设变量x与变量y的标准差分别为，，且可以推理得到=，·立，代人已知数
据得一3.2=一0.8·兰，即兰=4，若已知变量x的方差，即可求得、，进而代人上式求得
sy,A正确，
对于B,经验回归直线经过样本中心点(x,y),代入两个回归方程得y=一3.2x十180与
=-Q.2十50，解得2-受，-5四故不给定其他信息也可得知变量x与变量y各自的
平均值，B正确
对于D,设以y为自变量的经验回归方程为元=i2y十a2(其中b2=-0.2),则变量x的残
差平方和为名(x:-)2-名[(：-)-，(：-2-名(x-)P
[含(x:-)(y-9)]
一s2(1一r2),由于样本量n未知，故无法算出残差平方和的具体数
含，-0
值，D错误
12.(0,3）
因为4>0，所以9+4>9，所以fx)∈(0，号).
18.-是
如图，取棱AB的中点D,连接CD,PD.过点P作底面ABC的
垂线，垂足为E,则E在线段CD上，且CE=2DE
因为PA=PB,CA=CB,所以PD⊥AB,CD⊥AB,
所以二面角P-AB-C的平面角为∠PDE.
因为AB=25,所以DE=号×25×号-1，所以1m∠PDE-噩
DE
【高三数学·参考答案第2页（共6页）】
1.C根据真子集的概念可知{x|0
3.D依题意可得不同的分法种数为A。=5040.
4.D由正弦定理得sinA:sinB=a2:b2=12:25,则a:b=25:5.因为b=5,所以a=
25,由余弦定理得？-公+6-2 atco C=12+25+205×号-67.则c=√.
5-2=5-x2+4
元B由-5
+5-x+2≥2+2=6，当且
即x=一时，等号成立，放7一十与一的最小值为6，无最大值
仅当5-x2=.4
6.C设直线y=k.x+b与曲线y=ln(2x十1)、曲线y=ln(4x十1)分别相切于点P(x1,y1),
2
4
1
Qxy:).则k=2x,十4x2+所以4x+1=41+2,即x,-x1=
-y=In(4x2+1)-In(2z+1)=In(4z+2)-In(2x+1)=In2=n2
所以k=-y=n2=4n2.
x2-x11
4
7.By=√x-I+2√3-x=a·b≤|a|b|=5×2=√10，当且仅当a与b同向，即
-2,即x-名时，等号成立，所以y=可+2√3的最大值为v而。
Vr-I
8.A设正三棱柱ABC-A,B,C1的下底面中心为O1,上底面中心为O2,连接
O,O2.若该正三棱柱存在棱切球，则棱切球的球心O为线段O,O2的中点.A,
E
设AB,CC1的中点分别为D,E,连接CD,OD,OE,OC1,则OD=OE=O1C
-2x号×号25.因为0，D-0,C-号所以00，-00-0D-
1,所以正三棱柱ABC-A,B,C,外接球的半径为OC1=√OE+C,E=
V0E2+00=2I
3
故该正三棱柱棱切球的半径与外接球的半径之比为2：2
3
2:7
9.AC因为f(x)=a十sin(ax-苓)的最大值为3，所以a+1=3,得a=2,则f(x)的最小值
为2-1=1，fx)的最小正周期为x,A正确，B错误因为答×2-号=0，所以f(x)的图象
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
关于点（晋，2）对称.C正确因为号×2-号=，所以)的图象不关于直线x-号对称，D
3
错误
10.BD圆M:x2+(y-2)2-1的圆心为M(0,2),则A(0,-2),
M(0,2)为C的两个焦点，由椭圆的定义知，IPA|+IPM|-8.如
图，由Q为圆M上的动点，得|PQ|≤|PQ|≤|PQ2|,即|PM
-1≤IPQ|≤|PM|+1,则|PA|+|PM|-1≤IPA|+|PQ|≤
|PA|+|PM|+1,即7≤|PA|+IPQ|≤9.故|PA|+|PQ的最
小值为7，最大值为9.
11.ABC对于C,由所给公式得r2=
[客x,--]
=(-3.2)×(-0.2)=0.64,且
回归系数为负数，故相关系数r=一0.8，C正确.
对于A,设变量x与变量y的标准差分别为，，且可以推理得到=，·立，代人已知数
据得一3.2=一0.8·兰，即兰=4，若已知变量x的方差，即可求得、，进而代人上式求得
sy,A正确，
对于B,经验回归直线经过样本中心点(x,y),代入两个回归方程得y=一3.2x十180与
=-Q.2十50，解得2-受，-5四故不给定其他信息也可得知变量x与变量y各自的
平均值，B正确
对于D,设以y为自变量的经验回归方程为元=i2y十a2(其中b2=-0.2),则变量x的残
差平方和为名(x:-)2-名[(：-)-，(：-2-名(x-)P
[含(x:-)(y-9)]
一s2(1一r2),由于样本量n未知，故无法算出残差平方和的具体数
含，-0
值，D错误
12.(0,3）
因为4>0，所以9+4>9，所以fx)∈(0，号).
18.-是
如图，取棱AB的中点D,连接CD,PD.过点P作底面ABC的
垂线，垂足为E,则E在线段CD上，且CE=2DE
因为PA=PB,CA=CB,所以PD⊥AB,CD⊥AB,
所以二面角P-AB-C的平面角为∠PDE.
因为AB=25,所以DE=号×25×号-1，所以1m∠PDE-噩
DE
【高三数学·参考答案第2页（共6页）】
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