安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年七年级下学期3月质检数学试卷(含答案)

定远育才学校2025-2026学年七年级（下）3月质检
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的值是( )
A. B. C. D.
2.下列各图中，与是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，在直角三角形中，于点，则点到的距离是( )
A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长
4.如图，，要使，则的大小是( )
A. B. C. D.
5.下列各数中，立方根一定是负数的是( )
A. B. C. D.
6.证明命题“若，，，则”是真命题以下是排乱的推理过程：因为已知；因为，已知；所以，等式的性质；所以等量代换；所以等量代换正确的顺序是( )
A. B.
C. D.
7.如图，将含有角的直角三角尺在两条平行线中按如图所示摆放若，则的度数为．
A. B. C. D.
8.如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，交于点，，，则阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
9.如图，直线，被直线所截，则与的位置关系是( )
A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角
10.如图是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图所示，则使成立的条件是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.的立方根是 ．
12.有一个数值转换器原理如图．
当输入的为时，输出的是
输入有效的值后，始终输不出值，请写出所有满足要求的的值： ．
13.如图，将线段沿箭头方向平移得到线段若，则四边形的周长为 ．
14.如图所示，直线，被直线所截：和是同位角和是对顶角与是内错角和是同旁内角则结论正确的是 填序号．
四、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，相邻两个之间的个数逐次加．
16.本小题分
如图，三角形在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，先将三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形．
在图中画出三角形．
判断与的关系．
17.本小题分
如图，指出下列各对角是什么位置关系的角，它们各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的
与 与 与C.
18.本小题分
已知实数，满足关系式．
求，的值．
是有理数还是无理数
19.本小题分
完成下面的证明．
如图，求证：．
证明：过点作．
，
，
，

，
即．
20.本小题分
如图，与相交于点，，，，是上的一点．
判断与的位置关系．
若，判断与是否平行，并说明理由．
21.本小题分
如图，在数轴上点，，所表示的实数分别为，，，且点到点的距离等于点到点的距离．
求实数的值；
求的值．
22.本小题分
数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形下面是他们探究的部分结果．
如图，当时，拼成的大正方形的边长为 ．
如图，当时，拼成的大正方形的边长为 ．
如图，当时，拼成的大正方形的边长为 沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为若能，请给出一种合适的裁剪方案若不能，请说明理由．
23.本小题分
如图，在中，点在上，点在上，点、在上，，且．
猜想与的位置关系并证明．
若，平分，求的度数．
答 案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11.
12. ，
13.
14.
15.有理数集合：，，，，．
无理数集合：，，，，，相邻两个之间的个数逐次加
16.解：（1）解如图，三角形即为所作图形．
（2）由平移的性质可直接得出与的关系是平行且相等．
17.解：（1）与是内错角，
它们是直线，被直线所截形成的．
（2）与是同旁内角，
它们是直线，被直线所截形成的．
（3）与是同位角，
它们是直线，被直线所截形成的．
18.解：（1），．
（2）当时，，是无理数
当时，，是有理数．
19.解：已知
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
等式的性质
20.解：（1），，
．
，，，
（2）与不平行理由如下．
，，
．
，
，
与不平行
21.解：（1） 点到点的距离等于点到点的距离，，
解得；
（2）把代入中，
原式，
故的值为．
22.解：
（2）
（3）
设裁出的长方形纸片的长为，则宽为．
依题意，得，
解得．
，
．
则长为．
，．
沿着正方形纸片边的方向不能裁出一块长宽之比为，且面积为的长方形纸片．
23.解：（1）
证明如下：
，．
，
，
．
（2），，
，
．
平分，
．
，
．