天津市静文高级中学2025-2026学年高一下学期第一次阶段检测物理试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 天津市静文高级中学2025-2026学年高一下学期第一次阶段检测物理试题（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 546.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
2025－2026 学年第二学期 3 月检测物理试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题 4 分，共 64 分）
1 ．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A ．做曲线运动的物体速度可能不变
B ．曲线运动可能是匀变速运动
C ．物体在变力作用下一定做曲线运动
D ．做曲线运动时，物体的速度方向和合外力方向可能位于曲线同侧
2．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 加速行驶。如图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是( )
试卷第 1 页，共 7 页
A．
C．
B．
D．
3 ．下列关于圆周运动的说法正确的是( )
A ．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
B ．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变
C ．物体只受恒力时可能做圆周运动
D ．圆周运动属于变速运动
4 ．火车的轮对是由两个铁质圆轮及一根固定轴组成，假设该轴上存在 A 、B 两点，位置如图所示。转弯时， 火车看成在某一水平面内做匀速圆周运动，关于 A、B 两点的运动描述下列说法正确的是( )
A．A 点的角速度大于 B 点的角速度
B．A 点的角速度小于 B 点的角速度
C．A 点的线速度大于 B 点的线速度
D．A 点的线速度小于 B 点的线速度
5．如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的 3倍，A 、C 分别是电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上的点，B 是机器皮带轮上的点，A、B 两点的旋转半径相等，皮带与两轮之间不发生滑动。下列说法正确的是( )
A．A 、C 两点的角速度相同 B．A 、B 两点的线速度大小相同
C．B 、C 两点的加速度大小之比为 3 ：1 D ．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 3：
1
6 ．如图所示，一圆筒绕中心轴OO9 转动，小物块紧靠在圆筒的内壁上，相对于圆筒处于静止状态。小物块受到的作用力有( )
A ．重力、静摩擦力和弹力
B ．重力、滑动摩擦力和弹力
C ．重力、静摩擦力、弹力和向心力
D ．重力、静摩擦力、弹力和离心力
7 ．如图所示，下列有关圆周运动的实例分析，其中说法正确的是( )
试卷第 2 页，共 7 页
A ．如图甲，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥面的压力等于车受到的重力
B．如图乙，小球固定在轻杆的一端，在竖直面内绕轻杆的另一端 O 点做圆周运动，小球经过最高点时速度至少等于 gR
C ．如图丙，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向挤压力
D ．如图丁，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，圆盘上 P 物体随圆盘一起转动时，所受摩擦力的方向沿运动轨迹的切线方向
8 ．水平圆盘上放置了 A 、B 两个物体，如图所示。它们都在绕竖直轴匀速转动，B 的质量是 A 质量的 2 倍，A 、B 到竖直轴的距离之比为 2 ：1，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，那么物块 A 、B 的( )
A ．角速度大小之比为 2 ：1
B ．线速度大小之比为 1 ：1
C ．向心力大小之比为 2 ：1
D ．向心加速度大小之比为 2 ：1
9 ．为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能安全地通过轨道，常用的方法是把弯道曲线外轨垫高，如图所示。当列车以特定的行驶速度转弯时， 内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，为了提高安全转弯的速度，下列措施可行的是( )
试卷第 3 页，共 7 页
A ．增大火车质量 B ．减小火车质量
C ．减小转弯半径 D ．增大轨道倾斜角
10．一个质量为 m 的物体（体积可忽略），在半径为 R 的光滑半球顶点处以水平速度v0 运动，如图所示，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )
A ．若v0 = gR ，则物体对半球顶点压力为 mg
B ．若v，则物体对半球顶点的压力为 mg
1
C ．若v0 = 0 ，则物体对半球顶点的压力为 mg
2
D ．若v0 = 0 ，则物体对半球顶点的压力为零
11 ．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是( )
A ．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律
B ．开普勒指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的中心处
C ．卡文迪什在实验室里通过扭秤实验得出了引力常量的数值
D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
12 ．两个可视为质点的物体之间的万有引力为F ，当它们之间的距离变为原来的 3 倍，它们的质量均变为原来的 6 倍时，两个物体间的万有引力变为( )
A ．F B ．4F C ．9F D ．36F
13 ．2021 年 4 月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是( )
A ．核心舱的质量和绕地半径 B ．核心舱的质量和绕地周期
试卷第 4 页，共 7 页
C ．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D ．核心舱的绕地线速度和绕地角速度
14 ．设地球表面重力加速度为g0 ，物体在距离地心4R （R是地球的半径） 处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则 g 为( )
g0
1 1 1
A ． 1 B ． C ． D ．
5 4 16
15．抗震救灾国之大事，2025 年 1 月 7 日，西藏定日县发生 6.8 级地震，为保障灾民生命财
产安全，消防队员利用直升机为灾民配送物资。在执行任务时，直升机以30m / s 的速度水 平匀速飞行，物资投出后恰好垂直落在一倾角为37° 的斜坡上的预定地点。不计空气阻力，重力加速度g = 10m / s2 ，sin37° = 0.6 ，cos37° = 0.8 。下列说法正确的是( )
A ．物资从投出到落到斜坡上所下降的高度为20m
B ．物资从投出到落到斜坡上所用的时间为3s
C ．物资落到斜坡上的速度大小为40m / s
D ．物资从投出到落到斜坡上所发生的水平位移为120m
16．如图所示，某同学自制了一个水流星，用轻绳在水杯的开口处打孔固定，并在水杯中倒入一定量的水。现用手拉住轻绳端点O ，使水杯以O 为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，发现水始终没有流出水杯。已知轻绳端点O 到水面的距离为L ，水的深度为h ，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是( )
A ．保持轻绳长度不变，减小转动的角速度，水一定会流出
B ．保持转动的角速度不变，增加绳子的长度，则水有可能会流出
C ．保持转动的角速度不变，向杯中加水，则水有可能会流出
试卷第 5 页，共 7 页
D ．要使得全程水不流出水杯，则水杯通过最高点时的角速度的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题）
二、解答题（共 3 题，第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，第 19 题 18 分）
17．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知漏斗壁与竖直方向的夹角为 a ，小球质量为 m，小球做圆周运动的半径为 r，忽略空气阻力，重力加速度为 g。求：
(1)漏斗壁对小球的弹力大小；
(2)小球做圆周运动线速度的大小。
18．如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P 点），轻放一个质量为1kg 物块，物块在传送带上运动到右端A 点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B 、D 为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径 1.0m，圆弧对应的圆心角 106° ,轨道最低点为C, A 点距水平面的高度0.80 m 。（g 取10m / s2 ，sin53° = 0.8 ，
cos53° = 0.6 ）求：
(1)物块离开 A 点时水平初速度的大小；
(2)物块经过C 点时速度大小为33m / s，求物块在C 点对轨道的压力；
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为 0.3，传送带的速度为v = 5m / s ，求物块与传送带发生的相对位移 Δx 。
19 ．“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国诗人屈原的长诗《天问》。2021 年 2 月 10 日 19 时 52 分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星
试卷第 6 页，共 7 页
运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“ 天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为 T，轨道距火星表面高度为 h，已知火星的半径为 R，引力常量为 G，不考虑火星的自转。求：
(1)火星的质量 M；
(2)火星的密度 r ；
(3)火星表面的重力加速度 g。
试卷第 7 页，共 7 页
1 ．B
A ．做曲线运动的物体，其在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向，故做曲线运动的物体其速度方向时刻改变，即速度时刻改变，故 A 错误；
B ． 匀变速运动是指加速度不变的运动。当物体所受合外力是恒力，即加速度保持不变时，物体做曲线运动就是匀变速曲线运动，例如平抛运动，物体只受重力，加速度为重力加速度 g 保持不变，而运动轨迹是曲线，属于匀变速运动，故 B 正确；
C ．物体在变力的作用下不一定做曲线运动，如弹簧振子的振动过程受到的力是变力，但做直线往返运动，故 C 错误；
D．根据物体做曲线运动的条件可知，物体做曲线运动时，合外力方向一定指向曲线的内侧，而速度方向沿曲线的切线方向，所以物体的速度方向和合外力方向不可能位于曲线同侧，
故 D 错误。
故选 B。
2 ．C
汽车从 M 点向 N 点加速行驶，汽车做曲线运动，所以合外力 F 的方向应指向曲线的内侧，且 F 和速度方向成锐角。
故选 C。
3 ．D
A．物体只有做匀速圆周运动时，所受到的合力的方向才一定指向圆心，故 A 错误；
B ．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在变，故 B 错误；
C ．物体在恒力作用下，加速度恒定，不可能做圆周运动，故 C 错误；
D ．做圆周运动的物体速度在改变，故属于变速运动，故 D 正确。
故选 D。
4 ．C
AB ．由于火车的轮对固定，角速度相同，故 AB 错误；
CD ．由图可得 A 点的轨迹半径大，根据公式v = rw 可知，A 点的线速度大于 B 点的线速度，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
5 ．D
AB．B 、C 两点同轴转动，角速度大小相等，A 、C 两点通过皮带传动，线速度大小相等，根据
答案第 1 页，共 7 页
v = wr
可得
wA : wB : wC = 3 :1:1
vA : vB : vC = 3 :1: 3
故 AB 错误；
C ．根据
2
a = w r
可得
aB : aC = 1: 3
故 C 错误；
D ．根据
n 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 3 ：1，故 D 正确。
故选 D。
6 ．A
对小物体块研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力。故选 A。
7 ．C
A ．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，车对桥面的压力大于车受到的重力，故 A 错误；
B ．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于等于零即可，故 B 错误；
C．火车转弯时，若重力与支持力的合力恰好提供向心力，则车轮对内、外轨均无侧向压力，故 C 正确；
D ．圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，圆盘上 P 物体随圆盘一起转动时，由摩擦力提供向心力，所受摩擦力的方向垂直于运动轨迹的切线方向，故 D 错误。
故选 C。
8 ．D
A. 物块 A 、B 同轴转动，则角速度大小之比为 1 ：1，选项 A 错误；
B. 根据 v=⑴r 可知，线速度大小之比为 2 ：1，选项 B 错误；
答案第 2 页，共 7 页
D. 根据 a=⑴2r 可知，向心加速度大小之比为 2 ：1，选项 D 正确；
C. 根据 F=ma 可知，向心力大小之比为 1 ：1，选项 C 错误。
故选 D。
9 ．D
设内、外轨间距与水平面之间的夹角为θ , 当火车转弯与铁轨间无侧向挤压时，其重力与支持力的合力提供向心力，如图所示
根据牛顿第二定律，有mgtanθ = m 可得规定速度v2 = grtanθ
可知火车转弯时其规定速度v 的平方与该路段的曲线半径r 及tan θ 成正比，故 ABC 错误，D正确。
故选 D。
10 ．B
A ．根据题意，在最高点有
若v0 = ·gR 解得
FN = 0
由牛顿第三定律可知，物体对半球顶点压力为 0，故 A 错误；
B ．同理可得，若v则有
由牛顿第三定律可知，物体对半球顶点压力为
故 B 正确；
答案第 3 页，共 7 页
CD ．若v0 = 0 ，物体处于平衡状态，则有
FN = mg
由牛顿第三定律可知，物体对半球顶点压力为mg ，故 CD 错误。
故选 B。
11 ．C
A ．第谷进行了长期的天文观测积累了大量的天文观测数据，但行星运动规律是由开普勒分析其数据得出的，故 A 错误；
B ．开普勒第一定律指出行星轨道为椭圆，但太阳位于椭圆的一个焦点上，故 B 错误；
C ．卡文迪什通过扭秤实验首次测定了引力常量，故 C 正确；
D ．牛顿的“月地检验”是通过比较月球公转向心加速度与地球表面重力加速度的关系验证万有引力定律，而非与地球赤道上的自转向心加速度比较，故 D 错误。
故选 C。
12 ．B
根据万有引力公式有 F = G
当质量均变为原来的 6 倍，距离变为原来的 3 倍时，则引力为
故选 B。
13 ．D
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
可得
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地角速度可求解地球的质量。
故选 D。
14 ．D
答案第 4 页，共 7 页
根据题意，由万有引力等于重力有
解得
则有
故选 D。
15 ．D
C ．物资从投出后做平抛运动，由题意可知，物资落到斜坡上时tan 其中v0 = 30m/s
解得vy = 40m/s
则物资落到斜坡上的速度大小为v m/s ，故 C 错误；
B ．物资从投出到落到斜坡上所用的时间为t s ，故 B 错误；
A ．物资从投出到落到斜坡上所下降的高度为ht = 80m ，故 A 错误；
D ．物资从投出到落到斜坡上水平位移大小为x = v0t = 120m ，故 D 正确。
故选 D。
16 ．C
【分析】本题考查竖直平面内圆周运动最高点向心力临界条件的分析， 对于绳模型，临界条件是最高点处重力单独提供向心力。
水在最高点做圆周运动时，重力和杯子对水的支持力的合力提供向心力，有FN + mg = mw2 (L + h)
水刚好不流出的临界条件是重力单独提供向心力，即mg = mw2 (L + h)
则临界角速度为w
A．绳长不变，减小角速度，只要角速度仍然大于临界角速度，水就不会流出，因此选项 A错误；
答案第 5 页，共 7 页
B ．由FN = mw2 (L + h) - mg ，绳长增大，杯子对水的支持力变大，水更不容易流出，因此选项 B 错误；
C．保持角速度不变，向杯中加水，水面上升,O 到水面的距离 L 减小，考察最靠近杯口的水，其新的临界角速度变大，因此如果当前角速度正好处于旧的临界角速度，加水后重力大于向心力，水会流出，选项 C 正确；
D．要使全程水不流出，考察最靠近杯口的水，其临界角速度是 ，选项 D 错误。故选 C。
（1）对小球受力分析，竖直方向，根据平衡条件FN sin a = mg解得FN
（2）小球做匀速圆周运动，合力提供向心力 解得v
18 ．(1) vA = 3m/s
(2)F压 = 43N
(3) Δx = 3.5m
（1）物块从 A 到B 做平抛运动，根据平抛运动的规律可得竖直方向有v=2gh
解得物块到达B 点时竖直分速度vy = 4m/s
物块到达B 点时速度方向与水平方向的夹角等于53o ，则有 tan 53o 解得物块离开A 点时水平初速度的大小vA = 3m/s
（2）在C 点，由牛顿第二定律得FN - mg = m
解得FN = 43N ，根据牛顿第三定律，物块经过C 点时对轨道压力的大小F压 = FN = 43N
（3）因vA < v 故物块在传送带上一直做匀加速直线运动，设运动时间为t ，根据牛顿第二定
答案第 6 页，共 7 页
律有 μmg = ma
由运动学公式有vA = at
物块与传送带间的相对位移Δx = vt 联立解得 Δx = 3.5m
（1）＂天问一号＂环绕火星运动时由万有引力提供向心力，可得
解得火星的质量为M
（2）火星的体积 V R3火星的密度 r
联立上述结论，解得火星的密度为 r
（3）不考虑火星自转，在火星表面重力等于万有引力则有 mg解得g
答案第 7 页，共 7 页
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题 4 分，共 64 分）
1 ．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A ．做曲线运动的物体速度可能不变
B ．曲线运动可能是匀变速运动
C ．物体在变力作用下一定做曲线运动
D ．做曲线运动时，物体的速度方向和合外力方向可能位于曲线同侧
2．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 加速行驶。如图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是( )
试卷第 1 页，共 7 页
A．
C．
B．
D．
3 ．下列关于圆周运动的说法正确的是( )
A ．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
B ．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变
C ．物体只受恒力时可能做圆周运动
D ．圆周运动属于变速运动
4 ．火车的轮对是由两个铁质圆轮及一根固定轴组成，假设该轴上存在 A 、B 两点，位置如图所示。转弯时， 火车看成在某一水平面内做匀速圆周运动，关于 A、B 两点的运动描述下列说法正确的是( )
A．A 点的角速度大于 B 点的角速度
B．A 点的角速度小于 B 点的角速度
C．A 点的线速度大于 B 点的线速度
D．A 点的线速度小于 B 点的线速度
5．如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的 3倍，A 、C 分别是电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上的点，B 是机器皮带轮上的点，A、B 两点的旋转半径相等，皮带与两轮之间不发生滑动。下列说法正确的是( )
A．A 、C 两点的角速度相同 B．A 、B 两点的线速度大小相同
C．B 、C 两点的加速度大小之比为 3 ：1 D ．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 3：
1
6 ．如图所示，一圆筒绕中心轴OO9 转动，小物块紧靠在圆筒的内壁上，相对于圆筒处于静止状态。小物块受到的作用力有( )
A ．重力、静摩擦力和弹力
B ．重力、滑动摩擦力和弹力
C ．重力、静摩擦力、弹力和向心力
D ．重力、静摩擦力、弹力和离心力
7 ．如图所示，下列有关圆周运动的实例分析，其中说法正确的是( )
试卷第 2 页，共 7 页
A ．如图甲，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥面的压力等于车受到的重力
B．如图乙，小球固定在轻杆的一端，在竖直面内绕轻杆的另一端 O 点做圆周运动，小球经过最高点时速度至少等于 gR
C ．如图丙，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向挤压力
D ．如图丁，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，圆盘上 P 物体随圆盘一起转动时，所受摩擦力的方向沿运动轨迹的切线方向
8 ．水平圆盘上放置了 A 、B 两个物体，如图所示。它们都在绕竖直轴匀速转动，B 的质量是 A 质量的 2 倍，A 、B 到竖直轴的距离之比为 2 ：1，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，那么物块 A 、B 的( )
A ．角速度大小之比为 2 ：1
B ．线速度大小之比为 1 ：1
C ．向心力大小之比为 2 ：1
D ．向心加速度大小之比为 2 ：1
9 ．为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能安全地通过轨道，常用的方法是把弯道曲线外轨垫高，如图所示。当列车以特定的行驶速度转弯时， 内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，为了提高安全转弯的速度，下列措施可行的是( )
试卷第 3 页，共 7 页
A ．增大火车质量 B ．减小火车质量
C ．减小转弯半径 D ．增大轨道倾斜角
10．一个质量为 m 的物体（体积可忽略），在半径为 R 的光滑半球顶点处以水平速度v0 运动，如图所示，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )
A ．若v0 = gR ，则物体对半球顶点压力为 mg
B ．若v，则物体对半球顶点的压力为 mg
1
C ．若v0 = 0 ，则物体对半球顶点的压力为 mg
2
D ．若v0 = 0 ，则物体对半球顶点的压力为零
11 ．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是( )
A ．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律
B ．开普勒指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的中心处
C ．卡文迪什在实验室里通过扭秤实验得出了引力常量的数值
D．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
12 ．两个可视为质点的物体之间的万有引力为F ，当它们之间的距离变为原来的 3 倍，它们的质量均变为原来的 6 倍时，两个物体间的万有引力变为( )
A ．F B ．4F C ．9F D ．36F
13 ．2021 年 4 月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是( )
A ．核心舱的质量和绕地半径 B ．核心舱的质量和绕地周期
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C ．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D ．核心舱的绕地线速度和绕地角速度
14 ．设地球表面重力加速度为g0 ，物体在距离地心4R （R是地球的半径） 处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则 g 为( )
g0
1 1 1
A ． 1 B ． C ． D ．
5 4 16
15．抗震救灾国之大事，2025 年 1 月 7 日，西藏定日县发生 6.8 级地震，为保障灾民生命财
产安全，消防队员利用直升机为灾民配送物资。在执行任务时，直升机以30m / s 的速度水 平匀速飞行，物资投出后恰好垂直落在一倾角为37° 的斜坡上的预定地点。不计空气阻力，重力加速度g = 10m / s2 ，sin37° = 0.6 ，cos37° = 0.8 。下列说法正确的是( )
A ．物资从投出到落到斜坡上所下降的高度为20m
B ．物资从投出到落到斜坡上所用的时间为3s
C ．物资落到斜坡上的速度大小为40m / s
D ．物资从投出到落到斜坡上所发生的水平位移为120m
16．如图所示，某同学自制了一个水流星，用轻绳在水杯的开口处打孔固定，并在水杯中倒入一定量的水。现用手拉住轻绳端点O ，使水杯以O 为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，发现水始终没有流出水杯。已知轻绳端点O 到水面的距离为L ，水的深度为h ，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是( )
A ．保持轻绳长度不变，减小转动的角速度，水一定会流出
B ．保持转动的角速度不变，增加绳子的长度，则水有可能会流出
C ．保持转动的角速度不变，向杯中加水，则水有可能会流出
试卷第 5 页，共 7 页
D ．要使得全程水不流出水杯，则水杯通过最高点时的角速度的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题）
二、解答题（共 3 题，第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，第 19 题 18 分）
17．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知漏斗壁与竖直方向的夹角为 a ，小球质量为 m，小球做圆周运动的半径为 r，忽略空气阻力，重力加速度为 g。求：
(1)漏斗壁对小球的弹力大小；
(2)小球做圆周运动线速度的大小。
18．如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P 点），轻放一个质量为1kg 物块，物块在传送带上运动到右端A 点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B 、D 为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径 1.0m，圆弧对应的圆心角 106° ,轨道最低点为C, A 点距水平面的高度0.80 m 。（g 取10m / s2 ，sin53° = 0.8 ，
cos53° = 0.6 ）求：
(1)物块离开 A 点时水平初速度的大小；
(2)物块经过C 点时速度大小为33m / s，求物块在C 点对轨道的压力；
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为 0.3，传送带的速度为v = 5m / s ，求物块与传送带发生的相对位移 Δx 。
19 ．“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国诗人屈原的长诗《天问》。2021 年 2 月 10 日 19 时 52 分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星
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运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“ 天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为 T，轨道距火星表面高度为 h，已知火星的半径为 R，引力常量为 G，不考虑火星的自转。求：
(1)火星的质量 M；
(2)火星的密度 r ；
(3)火星表面的重力加速度 g。
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1 ．B
A ．做曲线运动的物体，其在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向，故做曲线运动的物体其速度方向时刻改变，即速度时刻改变，故 A 错误；
B ． 匀变速运动是指加速度不变的运动。当物体所受合外力是恒力，即加速度保持不变时，物体做曲线运动就是匀变速曲线运动，例如平抛运动，物体只受重力，加速度为重力加速度 g 保持不变，而运动轨迹是曲线，属于匀变速运动，故 B 正确；
C ．物体在变力的作用下不一定做曲线运动，如弹簧振子的振动过程受到的力是变力，但做直线往返运动，故 C 错误；
D．根据物体做曲线运动的条件可知，物体做曲线运动时，合外力方向一定指向曲线的内侧，而速度方向沿曲线的切线方向，所以物体的速度方向和合外力方向不可能位于曲线同侧，
故 D 错误。
故选 B。
2 ．C
汽车从 M 点向 N 点加速行驶，汽车做曲线运动，所以合外力 F 的方向应指向曲线的内侧，且 F 和速度方向成锐角。
故选 C。
3 ．D
A．物体只有做匀速圆周运动时，所受到的合力的方向才一定指向圆心，故 A 错误；
B ．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在变，故 B 错误；
C ．物体在恒力作用下，加速度恒定，不可能做圆周运动，故 C 错误；
D ．做圆周运动的物体速度在改变，故属于变速运动，故 D 正确。
故选 D。
4 ．C
AB ．由于火车的轮对固定，角速度相同，故 AB 错误；
CD ．由图可得 A 点的轨迹半径大，根据公式v = rw 可知，A 点的线速度大于 B 点的线速度，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
5 ．D
AB．B 、C 两点同轴转动，角速度大小相等，A 、C 两点通过皮带传动，线速度大小相等，根据
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v = wr
可得
wA : wB : wC = 3 :1:1
vA : vB : vC = 3 :1: 3
故 AB 错误；
C ．根据
2
a = w r
可得
aB : aC = 1: 3
故 C 错误；
D ．根据
n 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 3 ：1，故 D 正确。
故选 D。
6 ．A
对小物体块研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力。故选 A。
7 ．C
A ．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，车对桥面的压力大于车受到的重力，故 A 错误；
B ．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于等于零即可，故 B 错误；
C．火车转弯时，若重力与支持力的合力恰好提供向心力，则车轮对内、外轨均无侧向压力，故 C 正确；
D ．圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，圆盘上 P 物体随圆盘一起转动时，由摩擦力提供向心力，所受摩擦力的方向垂直于运动轨迹的切线方向，故 D 错误。
故选 C。
8 ．D
A. 物块 A 、B 同轴转动，则角速度大小之比为 1 ：1，选项 A 错误；
B. 根据 v=⑴r 可知，线速度大小之比为 2 ：1，选项 B 错误；
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D. 根据 a=⑴2r 可知，向心加速度大小之比为 2 ：1，选项 D 正确；
C. 根据 F=ma 可知，向心力大小之比为 1 ：1，选项 C 错误。
故选 D。
9 ．D
设内、外轨间距与水平面之间的夹角为θ , 当火车转弯与铁轨间无侧向挤压时，其重力与支持力的合力提供向心力，如图所示
根据牛顿第二定律，有mgtanθ = m 可得规定速度v2 = grtanθ
可知火车转弯时其规定速度v 的平方与该路段的曲线半径r 及tan θ 成正比，故 ABC 错误，D正确。
故选 D。
10 ．B
A ．根据题意，在最高点有
若v0 = ·gR 解得
FN = 0
由牛顿第三定律可知，物体对半球顶点压力为 0，故 A 错误；
B ．同理可得，若v则有
由牛顿第三定律可知，物体对半球顶点压力为
故 B 正确；
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CD ．若v0 = 0 ，物体处于平衡状态，则有
FN = mg
由牛顿第三定律可知，物体对半球顶点压力为mg ，故 CD 错误。
故选 B。
11 ．C
A ．第谷进行了长期的天文观测积累了大量的天文观测数据，但行星运动规律是由开普勒分析其数据得出的，故 A 错误；
B ．开普勒第一定律指出行星轨道为椭圆，但太阳位于椭圆的一个焦点上，故 B 错误；
C ．卡文迪什通过扭秤实验首次测定了引力常量，故 C 正确；
D ．牛顿的“月地检验”是通过比较月球公转向心加速度与地球表面重力加速度的关系验证万有引力定律，而非与地球赤道上的自转向心加速度比较，故 D 错误。
故选 C。
12 ．B
根据万有引力公式有 F = G
当质量均变为原来的 6 倍，距离变为原来的 3 倍时，则引力为
故选 B。
13 ．D
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
可得
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地角速度可求解地球的质量。
故选 D。
14 ．D
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根据题意，由万有引力等于重力有
解得
则有
故选 D。
15 ．D
C ．物资从投出后做平抛运动，由题意可知，物资落到斜坡上时tan 其中v0 = 30m/s
解得vy = 40m/s
则物资落到斜坡上的速度大小为v m/s ，故 C 错误；
B ．物资从投出到落到斜坡上所用的时间为t s ，故 B 错误；
A ．物资从投出到落到斜坡上所下降的高度为ht = 80m ，故 A 错误；
D ．物资从投出到落到斜坡上水平位移大小为x = v0t = 120m ，故 D 正确。
故选 D。
16 ．C
【分析】本题考查竖直平面内圆周运动最高点向心力临界条件的分析， 对于绳模型，临界条件是最高点处重力单独提供向心力。
水在最高点做圆周运动时，重力和杯子对水的支持力的合力提供向心力，有FN + mg = mw2 (L + h)
水刚好不流出的临界条件是重力单独提供向心力，即mg = mw2 (L + h)
则临界角速度为w
A．绳长不变，减小角速度，只要角速度仍然大于临界角速度，水就不会流出，因此选项 A错误；
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B ．由FN = mw2 (L + h) - mg ，绳长增大，杯子对水的支持力变大，水更不容易流出，因此选项 B 错误；
C．保持角速度不变，向杯中加水，水面上升,O 到水面的距离 L 减小，考察最靠近杯口的水，其新的临界角速度变大，因此如果当前角速度正好处于旧的临界角速度，加水后重力大于向心力，水会流出，选项 C 正确；
D．要使全程水不流出，考察最靠近杯口的水，其临界角速度是 ，选项 D 错误。故选 C。
（1）对小球受力分析，竖直方向，根据平衡条件FN sin a = mg解得FN
（2）小球做匀速圆周运动，合力提供向心力 解得v
18 ．(1) vA = 3m/s
(2)F压 = 43N
(3) Δx = 3.5m
（1）物块从 A 到B 做平抛运动，根据平抛运动的规律可得竖直方向有v=2gh
解得物块到达B 点时竖直分速度vy = 4m/s
物块到达B 点时速度方向与水平方向的夹角等于53o ，则有 tan 53o 解得物块离开A 点时水平初速度的大小vA = 3m/s
（2）在C 点，由牛顿第二定律得FN - mg = m
解得FN = 43N ，根据牛顿第三定律，物块经过C 点时对轨道压力的大小F压 = FN = 43N
（3）因vA < v 故物块在传送带上一直做匀加速直线运动，设运动时间为t ，根据牛顿第二定
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律有 μmg = ma
由运动学公式有vA = at
物块与传送带间的相对位移Δx = vt 联立解得 Δx = 3.5m
（1）＂天问一号＂环绕火星运动时由万有引力提供向心力，可得
解得火星的质量为M
（2）火星的体积 V R3火星的密度 r
联立上述结论，解得火星的密度为 r
（3）不考虑火星自转，在火星表面重力等于万有引力则有 mg解得g
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