8.1 单项式乘单项式 同步练习（含答案）2025-2026学年数学苏科版七年级下册

8.1　单项式乘单项式
熟练掌握单项式乘单项式的运算法则，会进行单项式乘单项式的运算．
建议用时：15分钟
1 (2025陕西)计算2a2·ab的结果是(　　)
A. 4a2b B. 4a3b C. 2a2b D. 2a3b
2 下列运算中，不正确的是(　　)
A. 5x2·2xy2＝10x3y2 B. ab2·a2b3＝a3b5
C. 12mn·2m2n2＝24m3n3 D. 2xy·3xy＝6xy
3 (2025徐州铜山期中)计算(－2x)3·(－3xy2)的结果是(　　)
A. －18x4y2 B. 18x4y2 C. －24x4y2 D. 24x4y2
4 (2025无锡惠山月考)若(　　)·(－2ab3)＝－6a3b4，则括号里应填的单项式是(　　)
A. －3b B. 3a2b C. －3a2b D. 3a3b
5 (2025泰州姜堰期中)计算：a2·(－6ab)＝________．
6 若一个三角形的一边长为4ab，这条边上的高为a2bc，则这个三角形的面积为________．
7 (2025盐城大丰月考)用科学记数法表示：(4×104)×(3×103)＝__________．
8 计算：
(1) x·(y2)3·(y3)3；　　　　　　(2) (－3a3)3·a3＋(4a)4·a8；
(3) (3x2y3)2＋2xy·3y4; (4) (－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7＋(－5a3)3；
(5) (－3x2y)2·(－xyz)·xz2; (6) (－x)2·x3·(－2y)3＋(－2xy)2·(－x)3y.
建议用时：20＋5分钟
9 计算－(－a2b3)2·(－3a3b2)2·(－1)2的结果为(　　)
A. 4a10b10 B. －2a10b10 C. 2a10b10 D. －4a10b10
10 (2025常州月考)已知am+1bn+2·a2b2＝a5b6，则m＋n的值为(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11 (2025泰州泰兴月考)若mx3·2xk＝－8x18，则m＋k＝________．
12 (2025扬州邗江期中)若5am+1b2与3an+2bn的积是15a8b4，则nm＝________．
13 (2025苏州昆山月考)若单项式－6x2ym与xn-1y3是同类项，则这两个单项式的积是________．
14 若am+1bn+2·a2n-1b2m＝a5b3，求m＋n的值．
15 已知x2m＝3，y2n＝5，求(x3m)2＋(－y3n)2－xm-1yn·xm+1yn的值．
16 如图是一个长方形娱乐场，其宽为a，长为a，在这个娱乐场中有一个长为a，宽为a的长方形游泳池和一个直径为的半圆活动场，剩下的部分为草坪，求草坪的面积．
8．1　单项式乘单项式
1. D　2. D　3. D　4. B　5. －2a3b　6. a3b2c
7. 1.2×108
8. 解：(1) xy15　(2) 229a12　(3) 9x4y6＋6xy5
(4) －100a9　(5) －x6y3z3　(6) －12x5y3
9. D　10. D　11. 11　12. 8　13. －2x4y6
14. 解：根据题意，得am+1bn+2·a2n-1b2m＝am+2n·b2m＋n+2＝a5b3，
则m＋2n＝5，2m＋n＋2＝3，
所以m＋2n＋2m＋n＋2＝5＋3＝8，
所以m＋n＝2.
15. 解：因为x2m＝3，y2n＝5，
所以(x3m)2＋(－y3n)2－xm-1yn·xm+1yn＝(x2m)3＋(y2n)3－x2my2n＝33＋53－3×5＝27＋125－15＝137.
16. 解：根据题意，得S草坪＝S娱乐场－S游泳池－S活动场＝a·a－a·a－π·()2＝a2－a2－a2＝(－)a2，
所以草坪的面积为(－)a2.