11.2 一元一次不等式的概念 同步练习(含答案) 2025-2026学年数学苏科版七年级下册

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名称 11.2 一元一次不等式的概念 同步练习(含答案) 2025-2026学年数学苏科版七年级下册
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2026-03-30 00:00:00

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11.2 一元一次不等式的概念
1. 了解一元一次不等式、不等式的解与解集的概念.
2. 会在数轴上表示不等式的解集,感受数形结合的思想.
建议用时:15分钟
1 (2025盐城射阳月考)下列式子中,是一元一次不等式的是(  )
A. 5+3>6 B. 6x=9 C. x+3>9 D. x<y
2 (2025泰州姜堰期末)用不等式表示如图所示的解集正确的是(  )
A. x>-1 B. x≥-1 C. x<-1 D. x≤-1
3 (2025无锡江阴月考)下列是不等式5x-3<6的一个解的是(  )
A. 1 B. C. 2 D. 3
4 (2024泰州泰兴期末)若x=1是某不等式的一个解,则该不等式可以是(  )
A. x>2 B. x>3 C. x<3 D. x<1
5 在4,3,2,1,0,-,-中,能使不等式3x-2>2x成立的数有________个.
6 已知(a-2)x|a|-1+3>5是关于x的一元一次不等式,则a的值为________.
7 写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集:
(1) (2)
(3) (4)
8 在数轴上表示下列不等式的解集:
(1) x>-1; (2) x≤-2;
(3) x≥0; (4) x<-1.
建议用时:20+5分钟
9 (2025扬州中学月考)已知某个不等式的解集是x<-2,则下列说法中正确的是(  )
A. 0是这个不等式的解
B. -3不是这个不等式的解
C. 小于-3的数都是这个不等式的解
D. 小于-1的数都是这个不等式的解
10 (2025盐城盐都月考)若关于x的不等式xA. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
11 写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集.
(1) 此不等式的解集为________,正整数解为________;
(2) 此不等式的解集为________,非正整数解为________;
(3) 此不等式的解集为________,最大整数解为________.
12 若关于x的不等式x<的解集如图所示,则a的值为________.
13 请写出满足下列条件的一个不等式.
(1) 0是这个不等式的一个解:________;(2) -2,-1,0,1都是这个不等式的解:________;
(3) 0不是这个不等式的解:____________;(4) 与x≤-1的解集相同的不等式:________.
14 (教材P124 习题T3变式)写出不等式3x-2>4的任意五个解,并比较它们与方程3x-2=4的解的大小.
15 已知数a,b(a<b)都是关于x的不等式x>25的解.
(1) a+b是该不等式的解吗?为什么?
(2) a+b是该不等式的解吗?为什么?
(3) ka+(1-k)b是该不等式的解吗?为什么?其中0<k<1.
11.2 一元一次不等式的概念
1. C 2. B 3. A 4. C 5. 2 6. -2
7. 解:(1) x>2 (2) x≤2 (3) x≥-1 (4) x≤1
8. 解:(1)
(2)
(3)
(4)
9. C 10. D
11. 解:(1) x≤3 1,2,3 (2) x>-2 -1,0
(3) x<0 -1
12. -3
13. 答案不唯一,如:(1) x<1 (2) x<2 (3) x<0
(4) x+2≤1
14. 解:根据不等式的基本性质,在不等式3x-2>4的两边先同时加上2,再同时除以3,得x>2,
所以不等式3x-2>4的任意五个解可以是x=3,x=4,x=5,x=6,x=7.
解方程3x-2=4,得x=2,
所以不等式3x-2>4的以上五个解均大于方程3x-2=4的解.
15. 解:(1) 是.理由如下:
因为a>25,b>25,所以a+b>+=25,所以a+b是该不等式的解.
(2) 是.理由如下:
因为a>25,b>25,
所以a+b>×25+×25=25,
所以a+b是该不等式的解.
(3) 是.理由如下:
因为a>25,b>25,0所以ka+(1-k)b>25k+25(1-k)=25,
所以ka+(1-k)b是该不等式的解.