2.2 用字母表示公式-课件(共22张PPT)--2025-2026学年冀教版四年级数学下册（新教材）

(共22张PPT)
冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第2课时用字母表示公式第二单元用字母表示数授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.冀教版数学四年级下册第1课时用字母表示数量关系练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕“用字母表示数量、数量关系”设计，重点巩固用字母表示常见数量关系的方法，掌握字母与数字、字母与字母相乘的书写规范，贴合课时重难点，助力夯实基础。一、填空题（每空4分，共32分）1.用字母表示数时，字母与数字相乘，数字要写在（）前面，乘号可以省略不写或写作（）。2.爸爸今年a岁，小明今年b岁，爸爸比小明大（）岁；5年后，小明（）岁。3.一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4.每千克苹果3元，买n千克苹果需要（）元；当n=5时，一共需要（）元。5.比m的3倍多5的数，用字母表示是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1.字母a可以表示任意一个数。（）2. 3x表示3个x相加，也表示3乘x。（）3.小明身高135厘米，比小红高h厘米，小红身高是135+h厘米。（）4. x×x可以写成2x。（）三、选择题（每题6分，共18分）1.下面式子中，书写规范的是（）A. x×5 B. 5a C. a5 D. x÷22.甲数是a，乙数比甲数的2倍少3，乙数表示为（）A. 2a+3 B. 2a-3 C. a÷2-3 D. (a-3)÷23.当a=4，b=5时，ab+3的值是（）A. 12 B. 23 C. 32 D. 17四、解答题（每题15分，共30分）1.一辆汽车每小时行驶60千米，行驶t小时，一共行驶了多少千米？（1）用字母表示行驶的路程。（2）当t=3.5时，这辆汽车行驶了多少千米？2.学校买来x本故事书，买来的科技书比故事书的4倍少8本。（1）用字母表示买来的科技书的本数。（2）当x=20时，买来的科技书有多少本？参考答案一、1.字母、· 2. a-b、b+5 3. 2(x+y)、xy 4. 3n、15 5. 3m+5二、1. √ 2. √ 3.×4.×三、1. B 2. B 3. B四、1.（1）60t（2）当t=3.5时，60×3.5=210（千米）答：行驶了210千米。2.（1）4x-8（2）当x=20时，4×20-8=72（本）答：买来的科技书有72本。
复习导入
1.红红每分钟走a米，照这样计算，15分钟走（ ）米。
15a
2.奶奶今年x岁，爷爷比奶奶大4岁，爷爷今年（ ）岁。
x＋4
3.一件衬衣a元，一条裙子比一件衬衣贵30元，一件衬衣和一条裙子共（ ）元。
2a＋30
探究新知
3
学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。
字母a和b分别表示什么？
怎样节约用水呢？
用洗过手的水喷洒教室吧！
（1）a－b （2）3a （3）3b （4）12（a－b）
学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。
这几个式子表示什么意思？
（1）a－b
（2）3a
（3）3b
（4）12(a－b)
平均每月实际用水吨数。
3个月计划用水吨数。
3个月实际节约用水吨数。
1年实际用水吨数。
（1）a－b （2）3a （3）3b （4）12（a－b）
学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。
上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？
议一议
4
用字母表示正方形的周长公式和面积公式。
a
字母a表示什么？
字母a表示正方形的边长。
正方形的周长＝
边长×4
正方形的面积＝
边长×边长
正方形的周长公式和面积公式是什么？
你能用字母表示吗？
a
正方形的周长＝
正方形的面积＝
a＋a＋a＋a
＝4a
a×a
＝a2
a2读作：a的平方。
在数学上，一般用C 表示周长，S 表示面积，正方形的周长公式和面积公式可分别写成：
C＝4a
S＝a2
含有字母的式子表示的含义
1.说出下面的式子表示的含义
柳编是河北省的传统手工艺，尤其在沧州、固安等地历史悠久。一家柳编厂要编x件产品，张师傅编了a天，每天编8件；王师傅编了b天，每天编10件。说出下面的式子表示的含义。
(1) 8a表示　　 。
(2) 8a＋10b表示　 。
(3) 10b－8a表示　 。
(4) x－(8a＋10b)表示　 　。
张师傅编的产品的总件数
张师傅和王师傅编的产品的总件数
王师傅比张师傅多编的产品的件数
剩余还需要编的产品的件数
用字母表示公式
2.一个长方形长24 cm，宽y cm(y＜24)，在这个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形的周长是( )cm，面积是(　 )cm2。当y＝20时，这个正方形的周长是(　 )cm，面积是(　 )cm2。
4y
y2
80
400
【点拨】在长方形中剪最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽。
3.如图，涂色部分的周长是(　　)cm，面积是(　　 )cm2。当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是(　　)cm，面积是(　　)cm2。
4m
m2－n2
40
64
【点拨】通过平移，涂色部分的周长可以转化为边长为m cm的正方形的周长。涂色部分的面积为大、小正方形的面积之差。
用含有字母的式子表示特殊的数量关系
4.先补全下表，再利用表中的公式计算速度为250米/分时，16分钟可以骑行多少米。
速度(米/分) 时间(分) 路程(米)
x 6
y 960
v t s＝
960÷y
6x
vt
250×16＝4000(米)
答：16分钟可以骑行4000米。
用含有字母的式子表示周长和面积
5.选择。
(1)一个长方形游泳池的宽为x米，长比宽多5米。这个游泳池的周长是(　　)米。
A.2(x＋5) B.2(x＋10)
C.2(x＋5＋x) D.2(x＋5)＋5
C
【点拨】这个长方形游泳池的宽为x米，长比宽多5米，所以这个长方形游泳池的长为(x＋5)米，根据长方形的周长计算公式可知，这个长方形游泳池的周长是2(x＋5＋x)米。
(2)下面是梦梦家餐厅和厨房的平面图。餐厅是一个正方形，厨房的周长比餐厅的周长长(　　)分米，厨房的面积比餐厅的面积大(　　)平方分米。
A.2a＋4b
B.ab－b2
C.ab＋b2
D.2a－2b
D
B
【点拨】厨房的周长为2(a＋b)分米，餐厅的周长为4b分米，厨房的周长比餐厅的周长长2(a＋b)－4b＝2a－2b(分米)。厨房的面积为ab平方分米，餐厅的面积为b2平方分米，厨房的面积比餐厅的面积大(ab－b2)平方分米。
6.明明用4个完全相同的长方形拼成如图所示的大正方形，中间涂色部分小正方形的面积是多少？
(3a－a)×(3a－a)＝4a2
答：中间涂色部分小正方形的面积是4a2。
【点拨】通过观察可知，中间涂色部分小正方形的边长为长方形的长与宽的差，即边长是3a－a，则面积为(3a－a)×(3a－a) ＝4a2。
练一练
(教材P9 T1)
1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
a
b
C＝
S＝
C 表示长方形的周长
S 表示长方形的面积
2a＋2b
2(a＋b)
ab
或
（1）买3个足球要花（ ）元。
2.李老师去买足球，每个足球的售价是x元。
3x
200－3x
（2）李老师给售货员200元，应找回（ ）元。
(教材P9 T2)
3.说出下面的式子表示的意思。
①a＋b ② 2a＋b
③2b＋a ④5(a＋b)
a＋b表示1盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。
2a＋b表示2盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。
2b＋a表示2盒蜡笔和1盒彩色铅笔的总钱数。
5(a＋b)表示5盒彩色铅笔和5盒蜡笔的总钱数。
(教材P9 T3)
a元
b元
说出下面的式子表示的意思。
①x＋25 ②y＋25 ③ x＋y＋25 ④ x＋y－25
x＋25表示一箱苹果和一箱橘子的总千克数。
4.
y＋25表示一箱梨和一箱橘子的总千克数。
x＋y＋25表示一箱苹果、一箱梨和一箱橘子的总千克数。
x＋y－25表示一箱苹果和一箱梨比一箱橘子多的千克数。
(教材P9 T4)
x千克
y千克
25千克
(教材P9 T5)
5.（1）小明每分钟走x米。说出下面的式子表示的意思。
①15x ② 30x ③ 60x
（2）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。
①15x表示小明15分钟走多少米。
15x＝15×65＝975
② 30x表示小明30分钟走多少米。
③ 60x表示小明60分钟走多少米。
30x＝30×65＝1950
60x＝60×65＝3900
x＝65