2.3 用字母表示加法运算定律-课件(共20张PPT)--2025-2026学年冀教版四年级数学下册（新教材）

(共20张PPT)
冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第3课时用字母表示加法运算定律第二单元用字母表示数授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.冀教版数学四年级下册第3课时用字母表示加法运算定律练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕“用字母表示加法交换律、加法结合律”设计，重点巩固两种加法运算定律的字母表达式，掌握运算定律的灵活运用，规范字母书写，贴合课时重难点，帮助学生夯实基础、提升运算能力。一、填空题（每空4分，共32分）1.加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，（）不变，用字母表示为（）。2.加法结合律是指三个数相加，先把（）相加，或者先把（）相加，和不变。3.用字母表示加法结合律是（）（用a、b、c表示三个加数）。4.根据加法交换律，a+68=（）；根据加法结合律，(a+b)+c=（）。5. 35+46=46+35，运用了（）律；(28+36)+64=28+(36+64)，运用了（）律。6.当a=25，b=36时，a+b=（），b+a=（），验证了加法交换律。二、判断题（每题5分，共20分）1.加法交换律和加法结合律都可以改变加法的运算顺序。（）2.用字母表示加法结合律是a+b+c=a+(b+c)。（）3. 125+(75+48)=(125+75)+48，运用了加法交换律。（）4.两个数相加，交换加数的位置，和一定不变。（）三、选择题（每题6分，共18分）1.下面式子中，运用了加法交换律的是（）A. (a+b)+c=a+(b+c) B. 58+29=29+58 C. 35+45+55=35+(45+55) D. 120+80=2002.表示加法结合律的是（）A. a+b=b+a B. (a+b)+c=a+(b+c) C. a+b+c=a+c+b D. a+(b+c)=a+b+c3.计算27+38+62时，最简便的算法是（）A. (27+38)+62 B. 27+(38+62) C. 27+62+38 D. 38+27+62四、解答题（每题15分，共30分）1.用字母表示加法交换律和加法结合律，并说明每个字母表示的含义。2.运用加法运算定律，简便计算下面各题。（1）45+38+55（2）(23+47)+53（3）128+76+72+24参考答案一、1.和、a+b=b+a 2.前两个数、后两个数3. (a+b)+c=a+(b+c) 4. 68+a、a+(b+c) 5.加法交换、加法结合6. 61、61二、1.×2. √ 3.×4. √三、1. B 2. B 3. B四、1.加法交换律：a+b=b+a，其中a、b表示任意两个加数；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，其中a、b、c表示任意三个加数。2.（1）45+38+55=(45+55)+38=100+38=138（2）(23+47)+53=23+(47+53)=23+100=123（3）128+76+72+24=(128+72)+(76+24)=200+100=300
情境导入
如果交换两个小朋友的位置，跷跷板还能保持平衡吗？
探究新知
5
（1）不计算，在圈里填上合适的符号。
78＋301 301＋78
219＋86 86＋219
每组式子中圈两边的数据有什么特点？圈里应填什么符号？
301
301
78
78
219
219
86
86
＝
＝
（2）用■、▲表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？
■
＋
▲
▲
＋
■
＝
这些式子有什么特点？
78＋301 301＋78
219＋86 86＋219
＝
＝
■
＋
▲
▲
＋
■
＝
交换两个加数的位置，和不变。
这叫做
加法交换律。
如果a表示一个加数，b表示另一个加数，
用字母公式表示发现的规律：
a＋b＝b＋a
小
结
用字母表示加法运算律
1.根据加法运算律，在 里填上合适的数或字母。
m
b
45
55
c
b
【点拨】运用加法交换律和加法结合律填写即可。
用加法运算律简算
2.算一算，填一填。
178＋144＋56＋22
＝178＋22＋56＋144 　
＝ (178＋22)＋(56＋144) 　 　
＝　 _＋_____　 　　 　
＝_____　 　
运用了(　　 )律
运用了(　　 )律
200
200
400
加法交换
加法结合
【点拨】第一步交换了144和22的位置，符合加法交换律；第二步分别把178和22，56和144结合在一起凑整，符合加法结
合律。
3.用简便方法计算。
242＋123＋177＋258 89＋(161＋111)
＝(242＋258)＋(177＋123)
＝500＋300
＝800
＝161＋(89＋111)
＝161＋200
＝361
根据排列规律求字母的值
4.下面字母表示的数是多少？
(1)1，5，9，13，a，21，… a＝(　　)
17
【点拨】1＋4＝5，5＋4＝9，9＋4＝13……后一个数＝前一个数＋4，所以a＝13＋4＝17。
(2)4，8，16，32，b，128，… b＝(　　)
64
【点拨】4×2＝8，8×2＝16，16×2＝32……后一个数＝前一个数×2，所以b＝32×2＝64。
根据加减法关系解题
5.根据加法算式，分别写出两个减法算式。
413－187＝226
413－226＝187
k－m＝n
k－n＝m
【点拨】根据“和－一个加数＝另一个加数”写算式即可。
运用加法运算律解题
6.填一填。
两个数相加，交换两个加数相同数位上的数，它们的和(　　 )。
7
8
4
不变
7.曹冲称象的故事家喻户晓。假设下面是曹冲命人从称象的船上卸下的全部石头，那么这头大象有多重？
1254 kg 887 kg 746kg
1254＋887＋746＝2887(kg)
答：这头大象有2887kg重。
【点拨】计算时可以利用加法交换律和结合律简算。
8.(易错题) m和n是两个大于0的自然数，并且m＋n＝65。当m、n分别表示多少时，它们的乘积最大？当m、n分别表示多少时，它们的乘积最小？
(65－1)÷2＝32 32＋1＝33
答：当m、n分别表示32和33或33和32时，它们的乘积最大。
65－1＝64
答：当m、n分别表示64和1或1和64时，它们的乘积最小。
计算下面两组题。
6
（1）（18＋49）＋43＝
18＋（49＋43）＝
（2）（125＋68）＋32＝
125＋（68＋32）＝
每组两个算式有什么特点？
都是18、49、43三个数相加。
都是125、68、32三个数相加。
110
110
225
225
计算下面两组题。
6
通过计算，你发现了什么？
110
110
225
225
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。
（1）（18＋49）＋43＝
18＋（49＋43）＝
（2）（125＋68）＋32＝
125＋（68＋32）＝
这叫做
加法结合律。
如果a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以用字母公式表示为：
小
结
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
应用加法运算定律，可以进行简便运算。
27＋34＋66
75＋39＋125
＝27＋（34＋66）
＝27＋100
＝127
＝75＋125＋39
＝200＋39
＝239
你能举出应用加法运算定律的例子吗？