3.7 乘法分配律及简单应用-课件(共21张PPT)--2025-2026学年冀教版四年级数学下册（新教材）

(共21张PPT)
冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）3第7课时乘法分配律及简单应用第三单元三位数乘两位数授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.冀教版数学四年级下册第7课时乘法分配律及简单应用练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕“乘法分配律的含义、字母表达式及简单应用”设计，重点巩固乘法分配律的理解，掌握运用乘法分配律进行简便计算的方法，能区分乘法分配律与乘法结合律，贴合课时重难点，培养学生的运算灵活性和逻辑思维能力。一、填空题（每空4分，共32分）1.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（）相乘，再（），用字母表示为（）（用a、b、c表示三个数）。2.根据乘法分配律，(a+b)×c=（）+（）；35×(20+4)=（）×（）+（）×（）。3.计算48×101时，运用乘法分配律可以把算式转化为（）×（）+（）×（），结果是（）。4. 72×99+72=72×(99+1)，运用了（）律。5.比较大小：(12+8)×5（）12×5+8×5；15×(6+4)（）15×6+4。二、判断题（每题5分，共20分）1.乘法分配律只适用于两个数的和与一个数相乘，不适用于两个数的差与一个数相乘。（）2.用字母表示乘法分配律是a×(b+c)=a×b+a×c。（）3. 25×(4×8)=25×4+25×8，运用了乘法分配律。（）4. 36×99=36×(100-1)=36×100-36，运用了乘法分配律。（）三、选择题（每题6分，共18分）1.下面式子中，运用了乘法分配律的是（）A. (25×4)×8=25×(4×8) B. 35×102=35×100+35×2 C. 125×8×2=125×2×8 D. 45×99=45×(100-1)2.与算式36×(20+5)结果相等的是（）A. 36×20+5 B. 36×20+36×5 C. 36×20×5 D. 36×20+363.计算28×99最简便的算法是（）A. 28×(100-1) B. 28×90+28×9 C. 28×(98+1) D. 28×100-1四、计算题（每题15分，共30分）1.运用乘法分配律，简便计算下面各题。（1）(20+8)×25（2）35×(40+2)（3）125×(80+8)2.脱式计算（能简便的用简便方法）。（1）45×99+45（2）56×101（3）38×29+38参考答案一、1.分别、相加、(a+b)×c=a×c+b×c 2. a×c、b×c、35、20、35、4 3. 48、100、48、1、4848 4.乘法分配5. =、>二、1.×2. √ 3.×4. √三、1. B 2. B 3. A四、1.（1）(20+8)×25=20×25+8×25=500+200=700（2）35×(40+2)=35×40+35×2=1400+70=1470（3）125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=110002.（1）45×99+45=45×(99+1)=45×100=4500（2）56×101=56×(100+1)=56×100+56×1=5600+56=5656（3）38×29+38=38×(29+1)=38×30=1140
探究新知
3
两扇屏风一共有多少块玻璃？
先算出每一扇屏风有多少块玻璃……
12块
5块
12×5
9块
5块
＋9×5
＝60＋45
＝105（块）
答：两扇屏风一共有105块玻璃。
先算出一排有多少块玻璃……
12块
9块
5块
12＋9
＝21×5
＝105（块）
（ ）×5
答：两扇屏风一共有105块玻璃。
12×5
＋9×5
＝60＋45
＝105（块）
12＋9
＝21×5
＝105（块）
（ ）×5
计算方法不同，算式不同，但结果相等。
12×5＋9×5＝（12＋9）×5
计算下面两组题，你发现了什么？
（1）（25＋40）×6 （2）（50＋25）×4
25×6＋40×6 50×4＋25×4
＝65×6
＝390
＝150＋240
＝390
＝75×4
＝300
＝200＋100
＝300
试一试
你有什么发现？
每组两道题的计算结果都相等。
（1）（25＋40）×6 （2）（50＋25）×4
25×6＋40×6 50×4＋25×4
＝65×6
＝390
＝150＋240
＝390
＝75×4
＝300
＝200＋100
＝300
小
结
两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。
如果用a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：
（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c
认识乘法分配律
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
(1) 35×(8＋4)＝35×8＋4(　　)
(2) 15×(6×7)＝15×6＋15×7(　　)
(3) (a－b)×d＝ad－bd(　　)
×
×
√
应用乘法分配律简算
2. 下面的例子中可以体现乘法分配律的有(　 )个。
①简便运算 ②求大长方形的面积
101×65－65 ＝65×(101－1) ＝65×100 ＝6500
③竖式计算 ④求28套服装的总价
方法1：46×28＋54×28
方法2：(46＋54)×28
A.1 B.2 C.3 D.4
D
【点拨】①体现了乘法分配律；②从图中可知，左边小长方形的长是4 cm，宽是2 cm，右边小长方形的长是6 cm，宽是4 cm，要计算大长方形的面积可以先算出大长方形的长再乘宽，列式为(2＋6)×4，也可以分别算出两个小长方形的面积再相加，列式为4×2＋4×6，所以②体现了乘法分配律；
③在竖式计算中，把28看成(20＋8)，先用28的个位数字8去乘107，得到107×8；再用28的十位数字2(表示 20)去乘107，得到107×20，最后把这两个积相加，体现了乘法分配律；④求28套服装的总价，一套服装的价格是上衣价格46元与裤子价格54元的和，既可以先算一套服装的价格再乘28，即(46＋54)×28；也可以分别算出28件上衣和28条裤子的总价再相加，即46×28＋54×28，所以④体现了乘法分配律。
3.用简便方法计算。
125×56＋125×24 (82＋25)×4
＝125×(56＋24)
＝125×80
＝10000
＝82×4＋25×4
＝328＋100
＝428
158＋158×99 18×36＋18×63＋18
＝158×(1＋99)
＝158×100
＝15800
＝18×(36＋63＋1)
＝18×100
＝1800
错用乘法分配律
4.(易错题)龙龙在计算(3＋ )×25时，错算成了3＋
×25。他算出的结果与正确结果相差多少？
3×25－3＝72
答：他算出的结果与正确结果相差72。
【点拨】在计算(3＋ )×25时，运用乘法分配律写成3×25＋
×25，所以这个算式与3＋ ×25相差3×25－3＝72。
运用乘法分配律解决问题
5.如图，华华、同同和蓝蓝三名同学同时从家出发，15分钟后同时到达学校。
已知　 　(填序号)，同同家
和蓝蓝家相距多少米？(先选
择合适的信息，再解答)
①②
51×15＋49×15＝1500(米)
答：同同家和蓝蓝家相距1500米。
【点拨】本题是行程问题，要根据问题筛选出需要的信息，要求同同家和蓝蓝家相距多少米，就要知道同同和蓝蓝的步行速度，故选①②；根据路程＝速度×时间，用同同家到学校的路程加上蓝蓝家到学校的路程即为所求。
6.巧算：99×99＋199。
＝99×99＋(100＋99)
＝99×(99＋1)＋100
＝99×100＋100
＝100×(99＋1)
＝100×100
＝10000
【点拨】根据数的特点，把199变成100＋99，然后多次运用乘法分配律，通过计算即可得出结果。
应用乘法分配律能使一些运算简便。
（1）38×53＋53×62 （2）（25＋18）×4
＝（38＋62）×53
＝100×53
＝5300
＝25×4＋18×4
＝100＋72
＝172
练一练
(教材P25 T1)
1.在方框里填上合适的数或字母。
16×37＋16×63＝ ×( ＋ )
(125＋70) ×8＝ × ＋ ×
42×a＋58×a＝ ( ＋ )×
(a＋b) ×x＝ × ＋ ×
125
16
37
63
8
70
8
a
42
58
a
x
b
x