4.1 三角形的认识-课件(共26张PPT)--2025-2026学年冀教版四年级数学下册（新教材）

(共26张PPT)
冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）4第1课时三角形的认识第四单元多边形的认识授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.冀教版数学四年级下册第1课时三角形的认识练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕“三角形的认识”核心知识点设计，重点巩固三角形的定义、各部分名称、三角形的特性，贴合第1课时重难点，帮助夯实基础、查漏补缺。一、填空题（每空4分，共32分）1.由（）条线段围成的封闭图形叫做三角形，它有（）个顶点、（）条边、（）个角。2.三角形各部分的名称：围成三角形的每条线段叫做三角形的（），两条边的交点叫做三角形的（），三条边围成的角叫做三角形的（）。3.三角形具有（）性，这种特性在生活中应用广泛，比如自行车的车架、篮球架的支架。4.一个三角形的三条边分别长5厘米、6厘米、7厘米，它的三个顶点分别记作A、B、C，那么边AB的长度可能是（）厘米（填一个即可）。5.我们用手拉动三角形框架，它的形状（）（填“会”或“不会”）发生改变；拉动四边形框架，它的形状（）（填“会”或“不会”）发生改变。6.一个三角形有（）个钝角、（）个直角（填“最多”或“最少”对应的数量）。二、判断题（每题5分，共20分）1.由三条线段组成的图形叫做三角形。（）2.三角形有3个顶点、3条边、3个角。（）3.三角形的稳定性是指它的形状不容易发生改变。（）4.任意三条线段都能围成一个三角形。（）三、选择题（每题6分，共18分）1.下面图形中，是三角形的是（）A.三条线段未围成封闭图形B.三条线段围成的封闭图形C.四条线段围成的封闭图形2.三角形的稳定性在生活中的应用是（）A.伸缩门B.自行车车架C.窗帘轨道3.一个三角形中，最多有（）个直角A. 1 B. 2 C. 3四、解答题（每题15分，共30分）1.请画出一个三角形，标出它的三个顶点、三条边和三个角，并写出各部分的名称。2.举例说明三角形的稳定性在生活中的应用（至少2个例子），并说明为什么利用了三角形的稳定性。参考答案一、1. 3、3、3、3 2.边、顶点、角3.稳定4. 5（或6、7）5.不会、会6.最多1、最多1二、1.×2. √ 3. √ 4.×三、1. B 2. B 3. A四、1.画图略（要求：封闭的三角形，标出3个顶点、3条边、3个角，名称对应正确）2.示例：①自行车车架，利用三角形稳定性使车架不易变形；②篮球架支架，利用三角形稳定性固定支架，防止晃动。理由：三角形具有稳定性，形状不易发生改变，能增强物体的牢固性。
探究新知
1
找出下面物体中的三角形。
上面物体中的三角形有什么作用？
稳定、支撑
用木条和钉子分别做一个三角形架和一个四边形架。
做
做
一
用手拉一拉，你发现了什么？
拉不动
一拉就变形了
三角形不易变形，具有稳定性。
生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性？
椅子腿活动了，斜着加根木条，构成一个三角形，椅子腿就稳定了。
用硬纸板折成一个三角形位置牌，这样不易变形。
说
说
一
2
从4根小棒中任意选出3根，摆成一个三角形。
4cm
8cm
5cm
10cm
我选择的是4cm、5cm、8cm长的小棒。
4cm
8cm
5cm
10cm
4cm
8cm
5cm
我选择的是4cm、5cm、10cm长的小棒。
4cm
8cm
5cm
10cm
10cm
4cm
5cm
我选择的是4cm、8cm、10cm长的小棒。
4cm
8cm
5cm
10cm
4cm
8cm
10cm
我选择的是5cm、8cm、10cm长的小棒。
4cm
8cm
5cm
10cm
10cm
8cm
5cm
4cm
8cm
5cm
10cm
4cm
5cm
10cm
8cm
5cm
4cm
8cm
10cm
为什么有的3根小棒摆不成三角形？
4＋5＜10
4cm
8cm
5cm
将拼成的三角形的任意两条边相加，并同第三条边比较，你发现了什么？
4＋5＞8
4＋8＞5
5＋8＞4
三角形任意两边之和大于第三条边。
自己画一个三角形，测量出每条边的长度，验证上面的结论。
试一试
三角形的特性
1.选一选。
(1)明明用三根小棒(长5 cm、6 cm、7 cm)围三角形，梦梦用四根小棒(两根长10 cm，两根长7 cm)围四边形，可以围成(　　)种三角形，(　　)种四边形。
A.1 B.3 C.4 D.无数
A
D
【点拨】由题可知，用三根小棒可以围成一个固定的三角形，而用四根小棒可以围成长方形、平行四边形，且平行四边形相邻两边的夹角可以任意变化，所以可以围成无数种不同的四边形。
(2)下面不是三角形的稳定性在生活中的应用的是(　　)。
A B C D
B
三角形的三边的关系
2.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位：cm)
√
√
√
【点拨】只有当任意两边之和大于第三边时，才能围成三角形。(3)中的3根小棒，2＋2＝4(cm)，4 cm＜6 cm，不满足三角形的三边关系，所以不能围成三角形。
3.如图，聪聪自制了一个电脑支架，支架底部相邻两个卡扣之间间隔1 cm，则这个支架有支撑作用时底端最多可以移动到第(　　)个卡扣。
7
【点拨】求最多可以移动到第几个卡扣也就是求已知两边分别为5 cm、3 cm的三角形的第三边最长是多少，根据三角形的三边关系计算即可。
三角形三边关系的实际应用
4.典典从家去学校走第(　　)条路最近，因为三角形的任意两边之和(　 　)第三条边。
②
大于
5.(易错题)把一根长为16厘米的铁丝剪成整厘米长的三段，其中一段长6厘米。三段顺次首尾相接，可以围成几个不同的三角形？写出所有可能。
可以围成3个不同的三角形，分别是6厘米、3厘米、7厘米；
6厘米、4厘米、6厘米；6厘米、5厘米、5厘米。
【点拨】一根铁丝长16厘米，已经剪下长6厘米的一段，剩余16－6＝10(厘米)，10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5，又因为三角形任意两边之和大于第三边，6＋1＜9，6＋2＝8，这两种情况不能围成三角形，其余情况能围成三角形，故可以围成3个不同的三角形。
6.蓝蓝找到了一根小棒，它既可以和长5 cm、7 cm的两根小棒围成三角形，也可以和长6 cm、13 cm的两根小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是多少厘米？(长度均为整厘米数，请写出所有情况)解题要点：判断三条线段能否围成三角形：较短的两条线段长度之和大于最长线段的长度就能围成三角形，反之则不能。
【点拨】依据三角形的三边关系分别求出两种条件下的长度范围，再取同时满足两种条件的数据即可。
5＋7＝12(cm) 7－5＝2(cm)
所以小棒的长度小于12cm，大于2 cm。
6＋13＝19(cm) 13－6＝7(cm)
所以小棒的长度小于19cm，大于7 cm。
综上所述，要同时满足两个三角形的三边关系，小棒的长度要小于12cm，大于7 cm；因为小棒的长度是整厘米数，所以小棒的长度可能是8 cm、9 cm、10cm或11cm。
答：这根小棒的长度可能是8 cm、9 cm、10cm或11cm。