4.3 三角形的内角和-课件(共22张PPT)--2025-2026学年冀教版四年级数学下册（新教材）
文档属性
| 名称 | 4.3 三角形的内角和-课件(共22张PPT)--2025-2026学年冀教版四年级数学下册（新教材） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-31 00:00:00 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）4第3课时三角形的内角和第四单元多边形的认识授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.冀教版数学四年级下册第3课时三角形的内角和练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕“三角形的内角和”核心知识点设计，重点巩固三角形内角和是180°的性质，掌握利用内角和求未知角的方法，能结合三角形分类知识灵活运用内角和，贴合第3课时重难点，帮助夯实基础、提升应用能力。一、填空题（每空4分，共32分）1.三角形的内角和是（）度，无论三角形的大小、形状如何，这个结论都成立。2.一个锐角三角形的三个角都是锐角，它们的和是（）度；一个直角三角形中，两个锐角的和是（）度。3.一个三角形中，两个角分别是35°和55°，第三个角是（）度，这个三角形是（）三角形。4.一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是（）度；如果一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）度。5.一个钝角三角形中，最大的角是120°，另外两个角的和是（）度，这两个角一定都是（）角。二、判断题（每题5分，共20分）1.三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。（）2.一个三角形中，两个锐角的和一定大于90°。（）3.等腰三角形的两个底角相等，所以它的内角和也可能是180°以外的数。（）4.已知一个三角形的两个角，就可以求出第三个角的度数。（）三、选择题（每题6分，共18分）1.一个三角形中，有两个角分别是60°和70°，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.一个直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是（）度A. 30 B. 60 C. 903.下面说法正确的是（）A.大三角形的内角和比小三角形的大B.等腰三角形的内角和是180°C.有一个角是60°的三角形一定是等边三角形四、解答题（每题15分，共30分）1.求下面每个三角形中未知角的度数。（1）三角形的两个角分别是45°和65°，求第三个角。（2）直角三角形中，一个锐角是28°，求另一个锐角。（3）等腰三角形中，顶角是80°，求一个底角的度数。2.一个三角形的三个角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=∠2，∠3是∠1的2倍，求这三个角的度数，并判断这个三角形是什么三角形。参考答案一、1. 180 2. 180、90 3. 90、直角4. 40、100 5. 60、锐二、1.×2.×3.×4. √三、1. A 2. B 3. B四、1.（1）180°-45°-65°=70°答：第三个角是70°。（2）90°-28°=62°答：另一个锐角是62°。（3）（180°-80°）÷2=50°答：一个底角是50°。2.解：设∠1=∠2=x度，则∠3=2x度。x+x+2x=180°，4x=180°，x=45°，∠3=2×45°=90°。三个角分别是45°、45°、90°，这个三角形是等腰直角三角形。4
（1）观察下面两个特殊的三角形，猜测一下：它们的角有什么特点？
两个底角相等
三个角都相等
探究新知
（2）用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的测量是否正确。
30°
30°
120°
60°
60°
60°
等腰三角形的两个底角都是30°，三个角的和是180°。
等边三角形每个角都是60°，三个角的和是180°。
5
2
3
1
∠1、∠2、∠3都叫做三角形的内角。
任意画一个三角形，测量并记录三个内角的度数。
把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中。
姓名 ∠1 ∠2 ∠3 三个内角的和
任意三角形的内角和都是180°。
从大家测量和计算的结果中，你发现了什么？
有什么方法能验证你们的想法？
把附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°。
三个角拼在一起组成一个平角：180°。
想一想
（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？
90°
三角形的内角和是180°
180°－90°＝90°
（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？
一个三角形至少有2个锐角。因为如果有2个直角或钝角，三角形的内角和会大于180°。
议
议
一
∠1＝ °∠2＝ ° ∠1＝ °∠2＝ °
两个三角形的内角和都是( )°；等腰三角形的两个( )相等，等边三角形的三个角都( )。 等腰三角形和等边三角形角的特点
1.测量下面两个三角形中其余两个内角的度数，写出你发现的规律。
70
70
60
60
180
底角
相等
三角形的内角和
2.选一选。
(1) 下面( )不能说明“三角形的内角和是180°”。
A B C
C
【点拨】A：通过剪拼把三角形三个内角拼成一个平角，平角等于180°；B：通过折叠把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°；C：把一个大三角形分成两个小三角形，不能说明“三角形的内角和是180°”。
A B C
(2)下面每组数据中，三个角不可能在同一个三角形内的是( )。
A.39°、61°、80°
B.42°、48°、90°
C.75°、45°、70°
D.100°、45°、35°
C
【点拨】三角形的内角和是180°，选项C的和为75°＋45°＋
70°＝190°，所以不可能在同一个三角形内。
3.计算下面各个未知角的度数。
(1)
∠1＝180°－(85°＋45°)＝50°
(2)
∠2＝180°－(26°＋35°)＝119°
根据三角形的内角和解题
4.下列说法中，正确的有( )个。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
【点拨】任意三角形的内角和都是180°，与大小无关。一个三角形中最多有3个锐角。
5.木工师傅拿来一个等腰三角形的木板，这个等腰三角形木板的顶角是底角的2倍，这个等腰三角形木板的三个内角的度数分别是多少？
180°÷(1＋1＋2)＝45°
45°×2＝90°
答：这个等腰三角形木板的三个内角的度数分别是45°、45°
和90°。
【点拨】把这个等腰三角形木板的一个底角看作1份，那么另一个底角也是1份，顶角是2份，这样就把180°平均分成了(1＋1＋2)份，从而可以求出1份的度数，即一个底角的度数为180°÷(1＋1＋2)＝45°，顶角的度数为45°×2＝90°。
∠4＝(180°－100°)÷2＝40°
∠3＝40°÷2＝20°
∠5＝180°－(40°＋20°)＝120°
6.下图中，∠1＝100°，∠2＝∠3，且∠2＋∠3＝∠4，求∠5的度数。
答：∠5的度数是120°。
【点拨】因为∠2＋∠3＝∠4，所以大三角形是等腰三角形；根据三角形的内角和是180°，可以求出等腰三角形底角的度数，即∠4＝(180°－100°)÷2＝40°；而∠4＝∠2＋∠3，∠2＝∠3，所以∠3＝40°÷2＝20°；再根据三角形的内角和是180°，得∠5＝180°－(∠4＋∠3)，据此解答即可。
(教材P37 T1)
1.求下列三角形中未知角的度数。
（1）180°－50°－48°＝82°
（2）180°－90°－40°＝50°
（3）180°－110°－42°＝28°
练一练
(教材P37 T2)
2.已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度？
答：它的顶角是50°。
180°－65°×2
＝180°－130°
＝50°
65°
65°
冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）4第3课时三角形的内角和第四单元多边形的认识授课教师：Home .班级：四年级（---）班.时间：.冀教版数学四年级下册第3课时三角形的内角和练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题围绕“三角形的内角和”核心知识点设计，重点巩固三角形内角和是180°的性质，掌握利用内角和求未知角的方法，能结合三角形分类知识灵活运用内角和，贴合第3课时重难点，帮助夯实基础、提升应用能力。一、填空题（每空4分，共32分）1.三角形的内角和是（）度，无论三角形的大小、形状如何，这个结论都成立。2.一个锐角三角形的三个角都是锐角，它们的和是（）度；一个直角三角形中，两个锐角的和是（）度。3.一个三角形中，两个角分别是35°和55°，第三个角是（）度，这个三角形是（）三角形。4.一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是（）度；如果一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）度。5.一个钝角三角形中，最大的角是120°，另外两个角的和是（）度，这两个角一定都是（）角。二、判断题（每题5分，共20分）1.三角形的内角和是180°，四边形的内角和也是180°。（）2.一个三角形中，两个锐角的和一定大于90°。（）3.等腰三角形的两个底角相等，所以它的内角和也可能是180°以外的数。（）4.已知一个三角形的两个角，就可以求出第三个角的度数。（）三、选择题（每题6分，共18分）1.一个三角形中，有两个角分别是60°和70°，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.一个直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是（）度A. 30 B. 60 C. 903.下面说法正确的是（）A.大三角形的内角和比小三角形的大B.等腰三角形的内角和是180°C.有一个角是60°的三角形一定是等边三角形四、解答题（每题15分，共30分）1.求下面每个三角形中未知角的度数。（1）三角形的两个角分别是45°和65°，求第三个角。（2）直角三角形中，一个锐角是28°，求另一个锐角。（3）等腰三角形中，顶角是80°，求一个底角的度数。2.一个三角形的三个角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=∠2，∠3是∠1的2倍，求这三个角的度数，并判断这个三角形是什么三角形。参考答案一、1. 180 2. 180、90 3. 90、直角4. 40、100 5. 60、锐二、1.×2.×3.×4. √三、1. A 2. B 3. B四、1.（1）180°-45°-65°=70°答：第三个角是70°。（2）90°-28°=62°答：另一个锐角是62°。（3）（180°-80°）÷2=50°答：一个底角是50°。2.解：设∠1=∠2=x度，则∠3=2x度。x+x+2x=180°，4x=180°，x=45°，∠3=2×45°=90°。三个角分别是45°、45°、90°，这个三角形是等腰直角三角形。4
（1）观察下面两个特殊的三角形，猜测一下：它们的角有什么特点？
两个底角相等
三个角都相等
探究新知
（2）用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的测量是否正确。
30°
30°
120°
60°
60°
60°
等腰三角形的两个底角都是30°，三个角的和是180°。
等边三角形每个角都是60°，三个角的和是180°。
5
2
3
1
∠1、∠2、∠3都叫做三角形的内角。
任意画一个三角形，测量并记录三个内角的度数。
把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中。
姓名 ∠1 ∠2 ∠3 三个内角的和
任意三角形的内角和都是180°。
从大家测量和计算的结果中，你发现了什么？
有什么方法能验证你们的想法？
把附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°。
三个角拼在一起组成一个平角：180°。
想一想
（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？
90°
三角形的内角和是180°
180°－90°＝90°
（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？
一个三角形至少有2个锐角。因为如果有2个直角或钝角，三角形的内角和会大于180°。
议
议
一
∠1＝ °∠2＝ ° ∠1＝ °∠2＝ °
两个三角形的内角和都是( )°；等腰三角形的两个( )相等，等边三角形的三个角都( )。 等腰三角形和等边三角形角的特点
1.测量下面两个三角形中其余两个内角的度数，写出你发现的规律。
70
70
60
60
180
底角
相等
三角形的内角和
2.选一选。
(1) 下面( )不能说明“三角形的内角和是180°”。
A B C
C
【点拨】A：通过剪拼把三角形三个内角拼成一个平角，平角等于180°；B：通过折叠把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°；C：把一个大三角形分成两个小三角形，不能说明“三角形的内角和是180°”。
A B C
(2)下面每组数据中，三个角不可能在同一个三角形内的是( )。
A.39°、61°、80°
B.42°、48°、90°
C.75°、45°、70°
D.100°、45°、35°
C
【点拨】三角形的内角和是180°，选项C的和为75°＋45°＋
70°＝190°，所以不可能在同一个三角形内。
3.计算下面各个未知角的度数。
(1)
∠1＝180°－(85°＋45°)＝50°
(2)
∠2＝180°－(26°＋35°)＝119°
根据三角形的内角和解题
4.下列说法中，正确的有( )个。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
【点拨】任意三角形的内角和都是180°，与大小无关。一个三角形中最多有3个锐角。
5.木工师傅拿来一个等腰三角形的木板，这个等腰三角形木板的顶角是底角的2倍，这个等腰三角形木板的三个内角的度数分别是多少？
180°÷(1＋1＋2)＝45°
45°×2＝90°
答：这个等腰三角形木板的三个内角的度数分别是45°、45°
和90°。
【点拨】把这个等腰三角形木板的一个底角看作1份，那么另一个底角也是1份，顶角是2份，这样就把180°平均分成了(1＋1＋2)份，从而可以求出1份的度数，即一个底角的度数为180°÷(1＋1＋2)＝45°，顶角的度数为45°×2＝90°。
∠4＝(180°－100°)÷2＝40°
∠3＝40°÷2＝20°
∠5＝180°－(40°＋20°)＝120°
6.下图中，∠1＝100°，∠2＝∠3，且∠2＋∠3＝∠4，求∠5的度数。
答：∠5的度数是120°。
【点拨】因为∠2＋∠3＝∠4，所以大三角形是等腰三角形；根据三角形的内角和是180°，可以求出等腰三角形底角的度数，即∠4＝(180°－100°)÷2＝40°；而∠4＝∠2＋∠3，∠2＝∠3，所以∠3＝40°÷2＝20°；再根据三角形的内角和是180°，得∠5＝180°－(∠4＋∠3)，据此解答即可。
(教材P37 T1)
1.求下列三角形中未知角的度数。
（1）180°－50°－48°＝82°
（2）180°－90°－40°＝50°
（3）180°－110°－42°＝28°
练一练
(教材P37 T2)
2.已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度？
答：它的顶角是50°。
180°－65°×2
＝180°－130°
＝50°
65°
65°