青岛版四年级上册数学 平行与相交（表格式教案）

一、基本信息
课题名称 《平行与相交》— 数字技术与学科融合课
学科 数学 章节 第四单元 课型 新授
年级 四年级 课时 第 1 课时 教材版本 青岛版
二、学情分析 知识基础：四年级学生已能熟练掌握与本节密切相关的“角”、“直线、射线、线段”的知识。大部分同学能够进行独立思考、组内合作。 信息技术能力：82.89%学生能够熟练运用纸笔智能答题本、智能笔、电子书包等终端设备进行学习，并对利用数字化设备进行学习表示感兴趣。 学情难点： 1. 一些几何术语难以理解，如：“同一平面”、“互相平行”等。 2. 平行线的画法，分类时由于忽略直线可以无限延伸导致分类混乱。
三、教学目标 1.结合生活情境，了解同一平面内两条直线的位置关系，能用合适的方法画出一组平行线，能正确判断两条直线互相平行或相交。 2.通过观察、分类、比较等数学活动，丰富活动经验，经历从实际物体中抽象出平行线的过程，培养学生动手操作、观察比较、抽象概括能力，发展空间观念和应用意识。 3. 通过运用纸笔课堂、电子书包终端设备，在小组中合作中探究两条直线的位置关系，学会与他人合作共同解决问题，培养有理有据地思考问题和表达的思维习惯、科学探究的理性精神、应用意识。 4.在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四、教学重难点分析及解决措施 教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行与相交。 教学难点：平行线的画法。 解决措施：利用纸笔智慧课堂工具，呈现多媒体资源，学生在智能本上画一画，笔迹实时分享，从生活中抽象出“线”，建立初步感知；利用多块交互电子屏显，学生将多组直线拖动分类，组间协作、对比， 理解平行与相交概念；运用几何画板，动态演示“无线延长”、“异面直线的位置关系”，促进对“同一平面”的理解。 对于画平行线，学生操作时笔、尺子需协调，学生有差异，通过电子书包推送不同画法资源，学生在独立试画基础上，查阅资料，规范、修正自己的画法、纸笔课堂全程监控，教师精准指导，突破难点。
五、教学资源准备 数字化终端设备：纸笔智能课堂工具、智能本 44 本、智能笔44 支、电子书包 6 台、交互屏显 6 台、几何画板 教师准备：课件、直尺、三角尺、长方体教具模型、伸缩棒 学生准备：三角尺、直尺
六、教学过程 （一）创设情境，提出问题 （0 ’00 ”- 1 ’52 ”） 【环节目标】从生活交通设施中的线,抽象出直线，理解直线特点，感受数学与生活密切联系，发展用数学眼光观察现实世界。 谈话：同学们，繁华的大街上，有很多车辆和来往的行人，所以修建了许多交通设施，我们一起来看一看，你认识它们吗？（播放多媒体视频） 预设：斑马线、高速导流线、停车位、红绿灯、警示桩。 谈话：正是有了它们，我们的交通才井然有序。其实在这里面还隐藏着许多数学知识呢，仔细观察，图中都有什么？ 预设：每幅图片中都有线。 谈话：我们学过哪些线？直线都有什么特点？ 预设：线段、射线、直线。直线无端点，无法测量，两端可无限延长。
谈话：今天，我们就在认识了直线的基础上，进一步研究两条直线的位置关系。 【纸笔数字技术运用】运用纸笔智慧系统，课前导入视频资源，直观形象
地呈现青岛的交通设施中的“线”，经历实物、图片、平面直线的逐步抽
象过程，从学生生活经验出发，激发兴趣。 （二）合作探索，理解概念 【环节目标】通过观察比较，将几组不同的直线进行分类比较，能正确判断两条直线互相平行或相交，能理解前提条件是在“同一平面内”；掌握平行线的画法。培养学生动手操作、观察比较、抽象概括、组间协作能力，发展空间观念和应用意识。 1. 独立画图，初步感受 （ 1 ’53 ”- 3 ’43 ”） 谈话：接下来，我们就跟随小哈利列车长，一起去探索吧 ！第一站：画一画。 要求：请你选择其中一幅图，将图中两条直线的位置关系，清晰地画在智能答题本上。 学生独立思考画图，纸笔互动技术实时呈现每一位学生画法，教师随机对比点评。 评价：用纸笔互动课堂，全班同学们的画法都实时上传到了大屏幕上，大家都从实物图片中抽象出了线，很会用数学的眼光观察，教师在终端给学生加分。 【纸笔数字技术运用】 （1）笔迹呈现，实时分享。学生用智能纸笔完成画一画，系统大屏同步
实时呈现，教师精准掌握每一位学生的情况，高效促进学生互动交流与成
果展示。 （2）实时评价，多维提升。从扮演正确、表述完整、学习态度等维度，
进行评价加分，促进教、学、评一体化，提升学生积极性。 2. 尝试分类，抽象概念（3’44 ”- 7 ’39 ”） 谈话：接下来我们就挑选具有代表性的 6 幅作品（屏幕挑选），进行对比，继续第二站，分一分。
要求：请将这 6 组直线分类，组内交流，你的分类依据是什么？现在，利用小组合作屏，动手拖动分一分吧！ 交互屏上呈现每一组的分类，全班对比观察、交流反馈。 【纸笔数字技术作用】组间协作，分层反馈。传统课堂很难让每一个小组
进行展示汇报，关注面易容易局限，依托纸笔智能系统、多台小组合作电
子屏显设备，学生直接拖动操作，完成分类，全班可直观地看到每一小组
的分类结果，分组分层互动反馈，提升课堂效率。 3. 依托分类，总结概念（7’40 ”- 13 ’45 ”） 谈话：这 6 组线中，像④⑤这两组，两条直线交叉在一起，数学上叫相交，相交的点叫交点；①③⑥是一类，不相交。 提问：刚才②这一组，有争议，谁来说说？ 预设：这样看是不相交的，但延长后也会相交。 课件动态演示：经过延长，就真的相交了，所以②也属于相交这一类。 提问: 那这三组(①③⑥) 直线向两端无限延长，会不会也相交呢？请你闭上眼睛想象一下，慢慢延长，相交了吗？ 预设：不相交。 课件动态演示：我们再一起感受一下，无论怎么延长，也不会相交，像这样永远不相交的两条直线我们称这两条直线互相平行。可以说其中一条直线是另外一条直线的平行线。以这组直线为例，直线 a 是直线b 的平行线，直线 b 也是直线 a 的平行线。这两条直线互相平行。 追问：仔细观察，猜一猜为什么两条平行线永不相交呢？ 预设：隔得距离是一样的。 课件动态演示：我们一起拖动感受一下。如果两条直线之间的距离处处相等，那它们就是一组平行线。大家可以根据这个特点来判断。 4. 拓宽认知，深化概念（13’46 ”- 18 ’49 ”） （1）感受长方体异面直线。 谈话：小哈利请大家辨一辩，这两条线是什么位置关系？（出示长方体异面直线）展示实物长方体，用教鞭延长所在直线，学生想象。
预设：既不相交也不平行，两根小棒所在的直线在不同的平面上，延长，延长，再延长......也不会相交。 总结：它们不在同一平面内，既不平行也不相交。 （2）生活立交桥。 学生体会不在同一平面的两条直线，既不平行也不相交。 （3）几何画板，提升认知。 谈话：老师这里有个神奇的“几何画板”，画出了一个长方体，请大家看看这两条直线什么关系？ 预设：平行，虽然看上去不在一个平面，但是如果切开，他们在一个截面上，是在一个平面了，是平行的。 评价：看来几何画板可以帮助我们把抽象的知识变得更直观，同学们真会思考！ 【“几何画板”数字技术运用】利用动态软件“几何画板”形象直观地演示，突破难点。回归三维世界，整体建构线与线的关系。同一平面的理解是本节课的难点，学生具有差异，缺乏一定的空间想象能力，通过提供三维的素材，让学生体会异面中两条直线位置关系。 5. 合作试画，感悟本质 （ 18 ’50 ”- 25 ’13 ”） 谈话：下面请大家利用身边的工具， 自己动手画一组平行线吧！ 小组合作要求： ① 先独立思考，如何画一组平行线？ ② 小组合作，画一组平行线。交流：用到哪些工具？方法是什么？ ③ 查阅资料：电子书包的画法资源，修正自己的画法。 学生实时笔迹分享，展示交流。 【“电子书包”数字技术运用】利用电子书包，学生可以查阅资料，完善、修正平行线的画法，提升组间协作效能，促进学生自主、深度学习。
（三）生活运用，促进理解（25’14 ”- 27 ’22 ”） 【环节目标】欣赏生活中的平行与相交，开拓学生的视野，感受数学与生活的密切联系；感受古代数学家做出的伟大成就，提升文化价值。 1. 找一找：生活中的平行线 谈话：平行与相交，与我们的生活密切相关，你能找到一组平行线吗？学生找一找生活中的例子，教师进一步课件出示例子，共同欣赏。 2. 融入文化，理解本质 谈话：古希腊数学家欧几里得提出：“两条平行线永不相交”这个定理也收录于他所撰写的《几何原本》里。你能谈谈对这句话的理解吗？ 预设：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 （四）随堂检测，巩固拓展（27’23 ”- 37 ’23 ”） 【环节目标】课堂中发布层层递进、趣味化的在线测试，促进对本节知识的掌握，加深对于平行与相交的理解。 1. 下面每组的两条直线是什么位置关系？（抢答+抽选）
【纸笔数字技术运用】运用纸笔课堂中的“抢答”、“抽选”“个人评价加
分”功能，用不同形式激发学生思考、回答，提升兴趣，吸引注意力。
2. 火眼金睛辩对错。 不相交的两条直线一定互相平行。( × ) 正方形的两组对边分别互相平行。( √ ) 3. 选一选 （1）过直线外一点能画出 ( A )条直线与已知直线平行。 A．1 B. 2 C. 无数 （2）同一平面内，可以画出（ C ）条已知直线的平行线。 A．1 B. 2 C. 无数
学生独立思考，在智能本上完成判断、选择的作答、提交上传。教师精准掌握数据，针对错题情况全班分析、交流、评价加分。 拓展：根据第（2）道选择题，动态出示已知直线的平行线，请出“几何画板 ”，一起感受“点动成线、线动成面、面动成体 ”。 【纸笔数字技术运用】（1）课堂测试，精准教学。利用纸笔智慧课堂的“课
堂测试”功能，推送随堂测试，学生做答，系统快速批改、数据统计，形
成正确率统计图，精准掌握错题人数，分析错因，进行个性化辅导。 （2）多维评价，反思提升：在纸笔课堂系统中进行“个人、集体小组加
分”奖励，促进教学评一体化。 （五）回顾总结，评价提升 （37,24 ”- 39 ,13 ”） 【环节目标】呈现评价榜，引导学生从不同维度自我评价、生生互评，总结收获，提升方法。 谈话：这节课，你有哪些收获？你对这节课的表现有怎样的评价？ 总结：同学们，这节课我们先观察生活，抽象数学信息；又通过分类、比较，认识了平行与相交；再合作画一组平行线，感悟平行本质；最后联系生活，欣赏生活中的平行与相交。 这节课我们还运用了智能纸笔互动课堂（智能本、智能笔）、几何画板、电子书包、交互屏等，大家积极地进行互动学习，提升了学习效果。
（六）减负提优，分层作业（ 39,14 ”- 40 ,00 ”） 1. 必做：书自主练习第 3、5 题。
2. 选做：检验一下，每幅图形中两条红色的直线是否平行。 谈话：平行与相交的知识在我们的生活中应用得非常广泛，课下请同学们继续带着一双善于发现的眼睛，多观察、多记录，继续寻找生活中平行与相交吧！ 【纸笔数字技术运用】运用智慧作业功能，推送分层作业，学生做答后可
生成错题集、生成正确率统计图，促进作业诊断及精准教学。
七、教学反思 （一） 目标达成，突破难点 本节课，依托纸笔智能课堂、电子书包、交互屏显、几何画板等数字化教学工具，有效突破重难点，基于随堂测评数据，绝大部分学生能够正确理解、判断平行与相交，并及时掌握出错学生，及时指导，促进个性化学习，精准实现教学目标，极大地提高了课堂效率及效果。 （二）数字化工具运用特色亮点、效果 传统课堂：教师很难精准掌握每一位学生的学习情况、较难做到实时、分层反馈以及个性化精准教学；容易存在小组合作与反馈效率低、演示方法较为局限、评价方式单一等问题。区别于传统的数字化工具，纸笔智慧工具保留学生纸笔书写习惯、保护视力的同时，为纸笔书插上智能化翅膀，
切实提升课堂效率，构建绿色智慧课堂。 1. 创建智慧协作模式，运用多元化数字功能，促进了学习方式转变 在课前、课中、课后三个环节、教、学、练、评四个场景，均运用不同的功能，促进学生积极探究，提升实效。课前测评，生成学情报告，把握起点，以学定教；课中，在每一个环节，运用纸笔课堂工具不同的功能，提升学生素养与能力。运用纸笔智慧课堂的“笔迹同步”功能，实现笔迹回放、多人对比、截屏提问， 全面掌握学生学习状态；随堂推送练习，系统同步批改、统计数据，课堂中就呈现了正确率，错题人数及学号，精准掌握学生情况，及时给与指导，促进个性化学习。 2. 创新小组协作形式，提升了组间协作效率及自主学习效能 小组合作时，实时分享协作成果，组间协作，分层反馈，同时，利用6 块交互电子屏，学生拖动多组直线进行分类，全班共享智慧成果，高效呈现每一组的方法，极大地提升了反馈面及课堂效率；另外，借助电子书包进行资源推送、查阅资料等功能，学生转变学习方式，激发自主学习、深度思考，提升学生学习主效能。 3. 新颖互动方式，增强了课堂趣味性 在练习时，纸笔智慧课堂工具中的抢答、抽选功能，学生很有兴趣，学生注意力立马集中，取得了很不错的效果，课堂气氛活跃。 4. 多维度实时评价，促进教、学、评一致性 运用课堂点评功能，从不同维度进行自评、互评、师评；奖牌积分榜赢取积分，促进学生主动学习、反思提升。 5. 基于大数据，推进了作业分层及精准辅导 在系统中推送分层作业，错题自动整理成错题本，生成完成数据，助力精准掌握学生情况。 （三）反思 1. 课前、课中、课后，多环节多角度观察分析得出，对于得到学生数据之后的个性化指导，还应再进一步完善。 2. 丰富评价的维度，可以再进一步设置更适合学科特点的标准，使得评级更加有针对性、指导性，在后续研究中，继续提升课堂中“生成性对话”、 “多元化评价”的能力。