青岛版数学五年级下册 方向与位置 大单元 教学设计

单元主题 年级 五年级 主题 方向与位置
单元备课设计思路
第一阶段 确定单元学习目标
课标分析 主题 学段目标 内容要求 学业要求 教学提示 学业质量要求
第三学段（5-6 年级） 图形与几何—图形的位置与运动 能用有序数对确定点的位置，形成空间观念和几何直观。 尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用几何直观、逻辑推理和其他学科知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。在解决问题的过程中，感受数学价值，体验并欣赏数学美。 （1）能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图 （2）能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系 （ 1） 能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。 （2） 能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数 对 与 对 应 点的关系，形成空间观念。 （1）引导学生通过图形位置的表达，理解坐标的意义； （2）通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的重要性，为未来学习数形结合奠定基础。 在解决问题的过程中，渗透“数形结合 ”的思想，发展空间观念，积累观察、推理与实践、表达的活动经验。
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核心 素养 空间观念、模型意识
四基 基本知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
1.行与列的概念 2.数对（有序数对）的定义 3.将方向和距离二者结合起来可以准确确定物体的位置 4.简单的平面图 1.能在具体情境中用数对表示物体的位置，能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置。 2.能根据方向和距离确定物体的位置。 3.能绘制简单的平面图，能用语言描述简单的路线图。 数形结合、优化 观察、分析、找一找 画一画 量一量
四能 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题
观察分析，探究如何确定物体的位置。 （空间观念） 培养学生提出并表述数学问题的能力。 经历由单一到多样，由模糊到准确的过程，在小组活动中分析并解决问题。 （模型意识） 用数对表示物体位置的方法和方向和距离确定物体的位置的方法解决生活中的实际问题。
教材分析 纵向分析 从单元间来看，1-4 年级对东、南、西、北等八个方位的认识和对角的学习为本单元用方向和距离确定位置打下基础，学生可以运用学习经验进行迁移学习。一年级已经会用直线上的点来描述数的顺序和大小关系，为本单元学习数对奠定知识基础。而本单元的学习为以后高年级继续学习平面直角坐标系做了铺垫。
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从单元内来看，用数对表示物体的位置和用方向和距离表示数对的位置的相同点都是描述物体的位置，不同点是数对侧重于在一个固定坐标系统中的精准定位；方向与距离则是强调从一个点到另一个点的相对位置描述。
横向分析 为读懂教材的编写意图，进一步明确教学核心要素，对青岛版、人教版和北师大版本部分内容做了横向比较分析。
版本 内容对比
青岛版
人教版
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北师大版
分析发现 不同之处 学习策略不同： 1.人教版和北师大版都是从学生的座位入手，将座位图进行抽象； 2.青岛版是从人物图-点子图-方格图，实现了从直观到半抽象再到抽象这一过程的转变。
相同 之处 1.情境教学：都结合学生熟悉的活情境，主题一致，符合大单元的教学理念。 2.数学思想：在解决问题的过程中都注重渗透数形结合思想。
教学启示 本单元重在培养学生的空间观念。“空间 ”本身就是抽象的概念，小学生还难以将这些抽象的概念直接内化，需要通过具体表象来帮助理解。因此应创设真实的学习活动场景，使学生在真实的世界中由抽象到直观，运用数形结合思想，帮助学生想象和表达物体的空间方位和相互之间的位置关系，真正发展空间观念。
学 情 分 析 学情前测 为了更好地了解学生的学习情况，我们抽取部分学生进行学情调研，从而方便发现在教学“折线统计图 ”之前学生相关的学习方法、知识储备、现实经验等情况。特别是针对折线统计图的本质理解进行学情调研。
学 情 调 研 题 目 学情调研目标 具体题目
用数对确定位置 1.用数对表示出自己在教室的位置。
用方向和距离确定位置 2（1）表示出家在书店的位置。
描述路线图 2（2）从学校到家怎么走？
题号 答题情况 原因分析
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1 68.25% 1. 用第几排第几列表示自己的位置，但是不是数对的表示方式； 2. 只用行或列其中的一个元素描述自己的位置。
2（1） 53.75% 1. 只用东北描述方向； 2. 只用距离描述方向
2（2） 62.5% 3. 只正确描述了从学校到书店的行走路线，从书店到家得路线描述不准确。
结合课标分析、教材横向和纵向分析、前测分析，从而确定出学生在学习本单元时已有的经验、可能遇到的困难障碍和突破措施：
已有经验 1.知识经验：会用前后左右上下表示物体的位置，知道八个方向，认识简单的路线图，会用方向和距离描述物体的位置。会画线段图，会用量角器测量角的度数。 2.生活经验：在生活中积累了类似用“第几排第几个 ”的方式描述物体位置的经验等。 3.策略经验：数学基本操作方法：找一找、画一画、量一量。
困难 障碍及突破 措施 困难障碍： 1.在具体情境中无法准确定位第几列和第几行。 2.在描述物体位置时，无法正确地用角度描述方向。 突破措施： 1.借助大量的实例，使学生在实际应用中加深对“从左往右 ”“从前往后 ”确定第几列第几行的规则理解。 2.借助小组合作，通过对错误角度的辨析，明确如何用量角器正确的度量角度。
教 学 目 标 单元大概念 平面内确定一个点的位置需要两个要素。
三维目标 (
——
知识
) (
技能
) (
理解
{
)描述和确定平面内一个点的位置需要两个要素，可以是行和列，也可以是方向与距离。 1.知道数对可以描述平面内一个点的位置。 2.知道将方向和距离二者结合起来描述一个点相对于另一个点的位置。 1.能用数对描述平面内一个点的位置。 2.能在平面内用方向和距离描述一个点相对于另一个点的位置。 3.能用方向和距离描述简单的路线图。
基于素养导向下的教学评一致性设计，采用ABCD 法构架单元教学目标。具体学习目标如下：
单元学习目标 1.结合寻宝游戏，通过自学、找、画，认识数对，能在具体情境中用数对表示物体的位置，能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，发展空间观念和模型意识。 2.结合寻宝游戏，通过自学、找、量、画 ;能根据方向和距离确定物体的位置，能看懂和绘制简单的平面图，能用语言描述简单的路线图，发展空间观念和模型意识。 3.通过对比分析，理解在平面内确定一个点的位置需要两个要素，并能应用方向和位置的知识
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解决生活中的实际问题，发展空间观念。
单元基本问题 学习 目标 基本问题
目标 1 在平面内，如何准确简洁的描述并确定一个物体的位置？ 什么是数对？ 如何用数对确定物体的位置？
目标 2 什么是方向与距离？ 如何用方向与距离的知识确定物体的位置？
第二阶段 设计单元评价任务
单元评价任务 学习目标 基本问题 具体行为描述 评价任务 评价标准
1.结合寻宝游戏，通过自学、找、画，认识数对，能在具体情境中用数对表示物 体的位置，能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，发展空间观念和模型意识。 如何用数对确定物体的位 置？ 1.说出行和列的含义和行列的确定规则。 用 数 对 确 定 物 体 的 位 置 A 能熟练说出说出行和列的含义和行列的确定规则，能说出数对的含义；并能在具体情境中用数对正确表示物体的位置，能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置。 B 能熟练说出说出行和列的含义和行列的确定规则，能说出数对的含义；能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，但不能在具体情境中用数对正确表示物体的位置。 C 能熟练说出说出行和列的含义和行列的确定规则，能说出数对的含义；不能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，不能在具体情境中用数对正确表示物体的位置。
2.说出数对的含义
3.在具体情境中用数对表示物体的位置
4.在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置
2.结合寻宝游戏，通过自学、找、量、画 ;能根据方向和距离 确定物体的位置，能看懂和绘制简单的 平面图，能用语言描述简单的路线图，发展空间观念和模型 意识。 如何用方向与位置确定物体的位 置？ 1.在平面图中根据方向和距离确定点的位置 用 方 向 与 位 置 确 定 物 体 的 位 置 A 能在平面图中根据方向和距离确定点的位置，能在具体情境中根据方向和距离确定物体的位置，能用语言描述简单的路线图。 B 能在平面图中根据方向和距离确定点的位置，能用语言描述简单的路线图，但不能在具体情境中根据方向和距离确定物体的位置。 C 不能在平面图中根据方向和距离确定点的位置，不能在具体情境中根据方向和距离确定物体的位置，不能用语言描述简单的路线图。
2.在具体情境中根据方向和距离确定物体的位置
3.用语言描述简单的路线图
2.用方向和位置的知识解决生活中的实际问题
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学生自主学习评价表
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 起始课 (
藏
宝
) 寻宝 整理课
A B C
什 么 是 数对？如何用 数对确定物 体的位置？ 能说出“数对 ”的含义 能 不确定 不能
能用“数对 ”表示物体的位置 能 不确定 不能
什么是方向 与距离？如 何用方向与 位置确定物 体的位置？ 能说出“方向与距离 ”的含义 能 不确定 不能
能用“方向与距离 ”表示物体的位置 能 不确定 不能
能选择恰当的方法描述平面内一个点的位置 能 不确定 不能
单元总任务 游戏简介： “寻宝 ”游戏分以寻宝小组形式进行，每个小组由 4 名成员组成，各小组需准备两份“宝物 ”，每个小组既要完成藏宝又要寻找宝物，才可成功完成任务，你打算把宝物分别藏在哪里？如何绘制藏宝图？怎样才能成功找到宝物？请大家做好准备，一起来参加惊险刺激的寻宝游戏吧！ 游戏流程：
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第三阶段 制定单元学习计划
单元学习结构图
单 元 学 习 计 划 序号 课型 课时
1 起始课：发布游戏规则 1
2 藏宝与绘制藏宝图 1
3 寻宝 1
4 单元整理课 1
课 时 学 习 课型 起始课 课题 发布游戏规则
环节任务 学习过程 评价标准
任务一： 启动《校园寻宝》游戏， 明确单元大问题 介绍本单元，启动游戏 1. 教师介绍接下来一周的时间要开启新的单元，采用数学游戏的方式学习，游戏的主题叫《校园寻宝》 2. 结合旧知（在一条线上描述点的位置） ，引导学生描述黄色蝴蝶的位置。通过“如何描述黄色蝴蝶在教室的位置 ”、“如何描述黄色蝴蝶在桌面上的位置 ”这两个问题，引发学生思考，激发学生认知冲突。 3. 引出本单元的基本问题，发布“校园寻宝 ”游戏。 能明确未来一周的单元任务以及要解决的基本问题 能明确未来一周的单元任务。但基本问题不够清楚 能明确未来一周的单元任务
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计划表 任务二： 阅读“寻宝游戏说明书 ”，提出问题 一、阅读游戏说明书 1.发布阅读要求： 教师参与到各个小组中，交流、讨论，调动学生积极性。 2. 生生交流游戏规则 二、分享问题 1.以小组为单位汇报基本问题，教师出示汇报的约定： 以小组为单位轮流汇报，并且教师鼓励学生互相质疑，补充。 能完整说清楚游戏规则，并提出有价值的问题 能完整说清楚游戏规则，但问题偏离规则 能说清楚规则
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任务三：自主评价 1.教师出示“单元学习评价表 ”，引导学生对照“单元学习评价表 ”，先阅读学习目标，把要解决的问题写下来，再在起始课的位置进行自评。 2.选择两到三个学生分享 3.教师引导学生，“单元学习评价表 ”会伴随一周，在每节课结束后都要对自己评价，没有对错，希望单元结束后能全部达标。 能完整的对应写下要解决的问题，并真实的对自己进行评价 能完整写下要解决的问题，但对自己的评价不够真实 能写下要解决的问题
任务四： 绘制单元学习路径图 1.教师引导学生，未来一周的学习之旅想要怎样开展呢？ 以小组为单位绘制单元学习路径图。 出示绘制要求： 2.选择两个小组分享路径图 3.教师引导学生，未来这一周的学习时间里，可以将自己的收获、困惑或者重大发现都可以随时补充到路径图中，不断完善。 4.教师介绍“寻宝积分榜 ”，要开启寻宝游戏，需自学第四单元《方向与位置》 各小组能完整绘制学习路径图，思维清晰，书写认真 各小组能完整绘制学习路径图，思维清晰，书写欠佳 各小组能完整绘制学习路径图
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课 时 学 习 计 划 表 课型 探究课 1 课题 藏宝与绘制藏宝图
环节任务 学习过程 评价标准
任务一： 自学检测，获得“寻宝通行证 ” 课前准备： 自学本单元知识，并用课后练习题进行自我检验课下“基础知识闯关 ”。 1.学生自学完成后找老师进行基础知识闯关。 2.师生核对答案，组内纠错。 3.错题 再 次变 式练 习 ， 直 到全 员过 关 ， 获得 “ 寻宝通 行证 ”。
任务二： 明确藏宝规则 1.教师带领学生再次阅读游戏规则。 1.小组交流：两个宝物分别藏在哪？如何绘制两张藏宝图？ 2.时间：4 分钟。 2.师生答疑明确规则 1.以小组为合作单位，讨论藏宝规则，商讨宝物如何藏。 2.小组内进行分工，藏宝物 A 和宝物 B。 能明确藏宝 规则，逻辑 清晰，并能 针对每一步 提出数学问 题，找到基本问题。 能明确藏宝 规则，逻辑 清晰，不能 提出数学问题。 不能明确藏宝规则。
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任务三： 在规定时间内藏好宝物，正确绘制藏宝图 1.藏宝开始：学生任意选择不同地点进行藏宝。 藏宝要求： ①在 20 分钟内返回教室。 ②行程中不过度奔跑，注意安全。 ③降低音量，不要影响上课班级。 ④藏宝过程中绘制草图，回到教室后绘制精确藏宝图。 ⑤按照藏宝图评价标准规范作图。 时间：20 分钟 2.在规定时间内完成藏宝并绘制相应的藏宝图。 预设： （1）不能按照规则要求利用数对知识、方向与位置知识对应宝物 A 和B。 （2）绘制的地图与宝物位置不相符。 措施： （1）引导学生了解规则，按要求绘制地图。 （2）方向与位置绘制出错较多，引导学生再次回顾绘制地图三要素：观测点，角度和距离。 3.组内评估藏宝图。 （1）组内自评藏宝图。 （2）完善单元学习路径图。 4. 引导学生对照“ 自主学习评价表 ”展开自评。 能够快速藏好宝物并准确应用相应的藏宝图绘制宝物的位置。 能够快速藏好宝物并在同伴的帮助下应用相应的藏宝图绘制宝物的位置。 能够快速藏好宝物但无法准确绘制藏宝图。
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课 时 学 习 计 划 表 课型 探究课 2 课题 寻宝
环节任务 学习过程 评价标准
任务一： 明确寻宝规则 一 1.抽取藏宝图 （1）各小组抽取藏宝图。 （2）小组合作对照评价标准进行评分。 （3）组内解读藏宝图。 2.出示规则，提出问题：师生共同明确寻宝规则。 1.小组交流：把寻宝路线和寻宝顺序说给你的伙伴听。 2.时间：4 分钟。 师生答疑明确规则 1.以小组为合作单位，分析拿到的藏宝图，分别确定宝物 A 和宝物 B的位置。 2.小组内进行分工，寻找宝物 A 和宝物 B 能明确寻宝规则，逻辑清晰，并能针对每一步提出数学问题，找到基本问题。 : 能明确寻宝规则，逻辑清晰，不能提出数学问题。 不能明确寻宝规则。
任务二： 根据藏宝图找到宝物 1. 寻宝开始： 寻宝要求： ①在 20 分钟内返回教室。 ②根据藏宝图规范寻找，不随意乱翻各场所的东西。 ③行程中不过度奔跑，注意安全。 ④降低音量，不要影响上课班级。 ⑤如果找不到宝物，则先组内商讨，解决不了找绘制小组进行询问。 （说明：①若绘制小组出错，先改正，把正确图纸交给寻找小组，寻找小组继续寻找。在此需扣除绘制小组第二环节全部积分②若寻找小组出错，则返回继续寻找） ⑥找到宝物后返回教室找老师验证赋分。 预设： （1）不能根据藏宝图精确定位宝物的位置。 （2）看不懂藏宝图。 能根据藏宝 图够快速准 确找到宝物 并完成课中任务单。 能根据藏宝 图够准确找到宝物。 找宝物出现 困难，需教师帮助。
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措施：引导学生正确看图，或找绘制小组进行询问。 教师引导发现藏宝图错误的小组和对方小组一起前往藏宝地点确认藏宝图正确与否。 2. 成功找到宝物： （1）带着藏宝图和宝物返回教室找负责老师进行验证并赋分。 （2）教师根据学生全部返回教室的先后顺序给小组赋分 3.完善单元学习路径图： ①收获。 ②我发现的新问题是？ ③我的困惑是？ 4.引导学生对照“ 自主学习评价表 ”展开自评。 5.待学生全部返回后，教师汇总所有分数，并举行颁奖典礼。
课型 单元整理课 课题 单元整理
环节任务 学习过程 评价标准
任务一 : 单元知识我梳理 任务一:单元知识我梳理 在课前，大家已经分小组对照单元学习路径图进行了梳理。接下来，我们将一起回顾和分享每个小组的梳理成果，看看大家又有哪些有趣的发现。 学生活动： 1. 以小组为单位说一说自己你有什么收获？有哪些疑问与困惑？有哪些发现？ 2. 其余小组补充 预设 1：我学到了在平面内确定一个物体位置的方法由两种，分别是数对和方向与距离。 预设 2：我们比较了用数对和方向与距离这两种方法，发现有相同的地方，也有不同的地方。 预设 3：我们发现以前学习的知识和本单元学习的知识有不同的地方，也有联系的地方。 小结： 在单元基本问题的牵引下，我们探究和实践了数对、方向与距离的知识，在对比中发现这两个方法确定位置都需要两个量。同时我们还关注到两种方式的差异，这让我们在实际生活中灵活运用不同的方法有了很好的选择依据。 能 独 立 对 “ 寻 宝 游戏 ”回顾梳 理，明确核 心问题并梳理总结。 能 独 立 对 “ 寻 宝 游戏 ”回顾梳 理，明确核心问题。 能 独 立 对 “ 寻 宝 游戏 ”回顾梳理。
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课 时 学 习 计 划 表 任务二 : 单元困惑我思考 在课前，我们完成了一份测试任务单。通过条形统计图我们发现第5 题和第 7 题答对人数比较少。而其他题目做对的人数较多说明同学们对于目标 1.2.3.4 达成度比较高，看来大家对这部分知识掌握的已经特别好了。下面让我们把目光聚焦在这两道题目中，希望改正的过程中我们有更多的收获。 学生活动： 1.画一画，独立改错并分析错因。 2.说一说，组内交流错因及纠错思路。 预设 1： 生 1：我是第 5 题出错，我一开始选的是 C，没有看清 X 可以表示任何一个数，也就是这个数对表示第 3 列，不知道第几行。 预设 2： 我是第 6 题出错了，我原来写的是加油站在数对（4,4）处，但是现实生活中没法表示处行和列，如果这样告诉王师傅，他依然找不到加油站。我需要改成加油站在汽车的北偏东45 °方向45km 处。 追问：通过大家对这两道题目的辨析，大家又想到了什么？ 预设 1：在平面内确定一个物体的位置都需要两个量 预设 2：告诉数对的话，王师傅需要先向东走 3 个格子的距离，再向北走 3 个格子的距离，这样就比直接从原来的位置到加油站的距离远，所以告诉王师傅加油站在北偏东45 °方向45km 处比较节省时间。也就是两点之间线段最短，看来用方向与距离可以明确的看出两个点之间的距离。 能灵活运用 方向与位置 的相关知识 解决问题， 题目作答正 确，并能给 同伴答疑解惑。 能灵活运用 方向与位置 的相关知识 解决问题， 基础问题作答正确。 基础练习作 答不正确。
任务三： 单元知识我会用 单元起始课中，有一只蝴蝶飞进了教室，蝴蝶落在哪儿了？ 预设：我们从教室后面看，从左往右数是第4 列，从前往后数第 2 行，所以落在了数对（4,2）这张桌子上。 追问：现在我们把这张桌面放大，现在请你用喜欢的方法描述蝴蝶所在的位置？ 预设 1：我是用数对描述的蝴蝶的位置，我画了格子图，蝴蝶位于数对（4,3）处。 预设 2：我在课桌右下方画了一本数学书，蝴蝶位于这数学书的北偏东40 °方向 15 厘米处。 实际应用 1 实际应用 2 能用本单元知识解决实际问题，并说清解题思路 能用本单元知识解决实际问题，但是无法说清解题思路 在同伴帮助下完成
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引导学生对照“ 自主学习评价表 ”展开自评。
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