第9章 图形的变换 达标检测卷（含答案） 2025-2026学年数学苏科版七年级下册

第9章图形的变换达标检测卷
(时间90分钟，满分120分)
班级：________姓名：________学号：________得分：________
一、 选择题(每小题3分，共24分)
1. 下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是(　　)
A B C D
2. (2025辽宁)数学中有许多优美的曲线，下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
A B C D
3. 已知线段AB，用尺规作它的垂直平分线．作图步骤如下，则下列说法中正确的是(　　)
　　
　　
A. a，b，c，d均无限制 B. a与b的长不需要相等
C. a与d的长必须相等 D. c与d的长必须相等
4. (2025南京玄武期中)如图，已知△ABC经过平移得到了△DEF，则下列说法中错误的是(　　)
A. 平移的方向是射线AD的方向
B. 平移的距离是线段BE的长度
C. BE∥CF，且BE＝CF
D. AB＝EF
(第4题) (第5题) (第6题)
5. 如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使B，A，C′三点在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是(　　)
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
6. (2025连云港海州月考)如图，在正三角形网格中，将△EFG绕某个点旋转，得到△E′F′G′，则下列四个点中能作为旋转中心的是(　　)
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
7. 如图，在方格纸中，左边图形到右边图形的变换是(　　)
A. 向右平移7格
B. 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C. 绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D. 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
(第7题) (第8题)
8. (2025苏州期末)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点C，D关于AB对称，过点C作EF∥AB，若EF＝3AB，△ABC的面积等于2，则△DEF的面积为(　　)
A. 4 B. 6 C. 12 D. 24
二、 填空题(每小题3分，共24分)
9. (2025无锡宜兴月考)如图是从镜子中看到的一串数字，则这串数字应为________．
(第9题) (第10题) (第11题)　
10. 如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，若AB＝4，则DE＝________．
11. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转80°后得到△ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点．如果∠EAB＝35°，那么∠DAC＝________．
12. 如图，在长方形ABCD中，AB＝9，AD＝5，在其内部有三个小长方形，则这三个小长方形的周长和为________．
(第12题) (第13题) (第14题)
13. 如图，把边长为3 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm，再向上平移1 cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为________cm2.
14. 如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是G，点P关于ON的对称点是H，GH分别交OM，ON于点A，B，若GH的长为10 cm，则△PAB的周长为________cm.
15. (2025镇江丹徒期中)如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，将△DEF先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与△ABC拼合成一个四边形，则x＋y＝________．
(第15题) (第16题)
16. (2025盐城阜宁期中)如图，在长方形ABCD中，一发光电子开始置于边AB的点P处，并设定此时为发光电子第一次与长方形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到长方形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°.若发光电子与长方形的边碰撞的次数为2 025次，则它与边AB的碰撞次数是________．
三、 解答题(共72分)
17. (6分)(2025泰州海陵月考)如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF.
(1) 若∠B＝85°，∠F＝30°，求∠A的度数；
(2) 若BC＝10，EC＝6，求平移的距离．
18. (6分)(2025泰州泰兴期中)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，连接AC，将四边形ABCD绕着点A逆时针旋转至四边形AEFG，使AE落在边AC上．
(1) 若∠DCA＝20°，求∠DAG的大小；
(2) 若BC＝2EC＝2，△ABC的周长为9，求AB的长．
19. (6分)(2025连云港赣榆期中)如图1，图2，图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，M，N，O均为格点．只用无刻度的直尺，按下列要求作图．
(1) 在图1中，画出图中△ABC向下平移3格后的△DEF；
(2) 在图2中，画出图中△ABC关于直线MN对称的△DEC；
(3) 在图3中，画出图中△ABC关于点O成中心对称的△DEF.
图1 图2 图3
20. (10分)(2025连云港海州期中)尺规作图并填空．(不要求写出作法，保留作图痕迹)
(1) 在图1中画出四边形ABCD关于点A对称的四边形AB1C1D1；
(2) 如图2，在△ABC中．
①作∠BAC的平分线交BC于点D；
②作边AC上的垂直平分线l交AD于点G；
③连结GC，若∠B＝55°，∠BCA＝60°，则∠AGC＝________．
图1 图2
21. (10分)(2025徐州新沂期中)如图，已知O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，连接MN，与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN＝10.
(1) 求△OEF的周长；
(2) 连接PM，PN，若∠MPN＝76°，求∠APB的度数．
22. (10分)(2025南京浦口月考)政府准备在一块长a m，宽b m的长方形空地上铺草地并修建小路，小路的宽均为1 m．现有三种方案，方案一、二、三分别如图1，图2，图3所示．
图1 图2 图3
(1) 分别设方案一和方案二的草地面积为S1，S2，则S1＝________m2(用含a，b的式子表示)，S1________S2(填“＞”“＝”或“＜”)；
(2) 如图3，在这块草地上修纵横两条宽为1 m的小路，求草地的面积S3(用含a，b的式子表示)；
(3) 经讨论后决定选用方案三，若a＝30，b＝20，且铺设草地平均每平方米需要花费50元，则铺设这块草地一共需要花费多少元？
23. (12分)(2025淮安涟水期中)如图，将长方形纸片ABCD沿MN和PQ折叠得到一个轴对称的帽子，折痕角∠AMN＝∠DPQ，点A，D的对应点分别为G，H，折叠后点B，C的对应点恰好都为E.
(1) 若折痕角∠AMN＝105°，求帽子顶角∠NEQ的度数；
(2) 设∠GMD＝x°，∠NEQ＝y°.
①请用含x的代数式表示y，则y＝________；
②当∠MNE＝2∠GMD时，帽子比较美观，求此时y的值．
24. (12分)如图，把一块含30°的直角三角板ABC的边BC放置于长方形直尺DEFG的边EF上．
(1) ∠1＝________，∠2＝________；
(2) 现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，射线BM，QN均停止转动，设旋转时间为t(单位：s).
①在旋转过程中，若射线BM与射线QN相交，设交点为P.当t＝20 s时，∠QPB＝________；
②在旋转过程中，是否存在BM∥QN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
　　
备用图
第9章达标检测卷
1. C　2. B　3. D　4. D　5. D　6. C　7. D　8. C
9. 810076　10. 4　11. 125°　12. 28　13. 4　14. 10
15. 4或5或6　16. 675
17. 解：(1) 由平移可知∠2＝∠F＝30°，
所以∠A＝180°－∠B－∠2＝180°－85°－30°＝65°.
(2) 因为BC＝10，EC＝6，
所以BE＝BC－EC＝10－6＝4，
所以△ABC平移的距离为4.
18. 解：(1) 因为 DC∥AB，
所以∠DCA＝∠CAB＝20°.
因为将四边形ABCD绕着点A逆时针旋转至四边形AEFG，
所以∠GAE＝∠DAB，
所以∠GAE－∠DAE＝∠DAB－∠DAE，
即∠DAG＝∠CAB＝20°.
(2) 因为 BC＝2EC＝2，
所以 EC＝1.
因为将四边形ABCD绕着点A逆时针旋转至四边形AEFG，
所以 AB＝AE.
因为 C△ABC＝9，
所以 AB＋BC＋AC＝9，即AB＋2＋AB＋1＝9，
解得 AB＝3.
19. 解：(1) 如图1，△DEF即为所求．
(2) 如图2，△DEC即为所求．
(3) 如图3，△DEF即为所求．
图1 图2 图3
20. 解：(1) 如图，四边形AB1C1D1即为所求．
(2) ①如图，射线AD即为所求．
②如图，直线l即为所求．
③115°
21. 解：(1) 因为 M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，且点E，F分别在PA，PB上，
所以ME＝OE，OF＝NF.
又因为C△OEF＝OE＋EF＋OF，
所以C△OEF＝ME＋EF＋FN＝MN＝10.
(2) 连接OP.
因为 M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，
所以∠MPA＝∠OPA，∠NPB＝∠OPB.
又因为∠MPN＝76°，
所以∠MPA＋∠OPA＋∠NPB＋∠OPB＝76°，
所以∠OPA＋∠OPB＝38°.
因为∠APB＝∠OPA＋∠OPB，
所以∠APB＝38°.
22. 解：(1) b(a－1)　＝
(2) 由图可知，四块草地可以通过平移，得到长为(a－1)m，宽为(b－1)m的长方形，
所以S3＝(b－1)(a－1)m2.
(3) 当a＝30，b＝20时，S3＝(b－1)(a－1)＝(20－1)×(30－1)＝551(m2).
因为铺设草地平均每平方米需要花费50元，
所以一共需要花费551×50＝27 550(元).
故铺设这块草地一共需要花费27 550元．
23. 解：(1) 因为AD∥BC，
所以∠AMN＋∠BNM＝180°.
因为∠AMN＝105°，所以∠BNM＝75°.
由折叠可知∠ENM＝∠BNM＝75°，
所以∠ENQ＝180°－2×75°＝30°.
同理可得∠EQN＝30°，
所以∠NEQ＝180°－30°－30°＝120°.
(2) ①180－2x
②由①知，∠MNE＝∠BNM＝90°－x°.
因为∠MNE＝2∠GMD，所以90－x＝2x，
解得x＝36，所以y＝180－2x＝108.
24. 解：(1) 120°　90°
(2) ①40°
②存在BM∥QN.理由如下：
如图1，因为QN∥BM，
所以∠AQN＝∠ABM，
所以3°t＝60°－2°t，解得t＝12；
如图2，因为BM∥QN，
所以∠ABM＝∠BQN，
所以2°t－60°＝180°－3°t，
解得t＝48.
综上，t的值为12或48.
图1 图2