第11章 一元一次不等式 达标检测卷 （含答案）初中数学苏科版（新教材）七年级下册

第11章 一元一次不等式 达标检测卷
（时间90分钟，满分120分）
班级：　　　　姓名：　　　　学号：　　　　得分：　　　　
一、 选择题（每小题3分，共24分）
1. 若x＋y5是不等式，则符号“”不能是(　　)
A. ＝ B. ≤ C. > D. <
2. 已知苏州市某日的气温是t ℃，这天的最高气温是5 ℃，最低气温是－2 ℃，则当天该市气温t（单位： ℃）的变化范围是(　　)
A. t＞5 B. t＜2
C. －2＜t＜5 D. －2≤t≤5
3. 已知a>b，则下列式子中不成立的是(　　)
A. a－4>b－4 B. 3a>3b
C. a>b D. －a＋1>－b＋1
4. （2025长春）下列不等式组中，无解的是(　　)
A. B. C. D.
5. 关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是非负数，则m的取值范围是(　　)
A. m≤0 B. m≥
C. m≤ D. m＞0
6. （2025南京月考）若关于x的不等式组的解集是x＞2a，则a的取值范围是(　　)
A. a＞4 B. a＞2
C. a＝2 D. a≥2
7. （2025无锡新吴期末）已知关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围是(　　)
A. －5≤m＜－4 B. －6≤m＜－5
C. －5＜m≤－4 D. －6＜m≤－5
8. 小明有1元和5角的硬币■，问小明可能有几枚1元的硬币？解：设小明有1元硬币x枚．根据题意，得不等式组■是被污染的部分，根据以上信息推测出被污染的部分内容有：①1元和5角的硬币共15枚；②1元的硬币不少于2枚；③这些硬币的总币值不足10元．对被污染的信息推测正确的是(　　)
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、 填空题（每小题3分，共24分）
9. （2025泰州期末）如图是校园内的限速标志，若用v表示速度，请用含字母v的不等式表示这个标志的实际意义：　　　　．
（第9题） （第10题）
10. 某关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，根据图示该不等式组的解集为　　　　．
11. 用一组a，b，m的值说明“若amb”是错误的，这组数可以是a＝　　　　，b＝　　　　，m＝　　　　．
12. 若(3－π)x>π－3，则该不等式的解集为　　　　．
13. （2025苏州常熟月考）某校航空兴趣小组开展了航空航天知识竞赛，共有20道题目，答对一题得5分，答错或不答一题扣3分，若小颖的得分在76分以上（含76分），则她至少答对了　　　　道题．
14. （2025泰州海陵月考）已知方程组的解满足x＋y≥3，则a的最小值为　　　　．
15. 若关于x的不等式组的整数解只有0和1，则整数m的值为　　　　．
16. 按如图所示的程序进行运算，并规定程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的所有值是　　　　Ｗ．
三、 解答题（共72分）
17. （6分）(1) 解不等式：2(1－2x)>3(2x－1)；
(2) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
18. （6分）当x取什么值时，代数式的值不小于的值？求出x的最小值．
19. （8分）（2025泰州海陵月考）已知关于x的不等式组
(1) 若不等式组中的两个不等式的解集相同，求a的值；
(2) 若第二个不等式的解都是第一个不等式的解，求a的取值范围．
20. （8分）（2025盐城亭湖月考）已知在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4.
(1) 求k，b的值；
(2) 若关于x的不等式3x＋m＞5－x的最小整数解为b，求m的取值范围．
21. （8分）（2025无锡梁溪期末）妈妈过生日时，小丽准备给妈妈买一束向日葵和康乃馨的混搭花束．已知2枝向日葵和7枝康乃馨共需44元，3枝向日葵和8枝康乃馨共需56元．
(1) 向日葵和康乃馨分别是多少元一枝？
(2) 已知小丽带了50元，准备买4枝向日葵和若干枝康乃馨，请问她最多能买几枝康乃馨？
22. （8分）（2025无锡宜兴期末）已知关于x，y的方程组的解满足x为负数，y为非正数．
(1) 求m的取值范围；
(2) 在(1)的条件下，若(2m＋1)x－2m＜1的解集为x＞1，求整数m的值．
23. （8分）【阅读理解】
请阅读下面求含绝对值的不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程．
对于含绝对值的不等式|x|<3，从图1的数轴上看，大于－3且小于3的数的绝对值小于3，所以|x|<3的解集为－33，从图2的数轴上看，小于－3或大于3的数的绝对值大于3，所以|x|>3的解集为x<－3或x>3.
图1 图2
【问题解决】
(1) 含绝对值的不等式|x|>2的解集为　　　　；
(2) 已知关于x，y的二元一次方程x＋y＝－m－1的解满足|x＋y|≤2，其中m是正数，求m的取值范围．
24. （10分）（2025南京鼓楼月考）已知新华商场购进A品牌台灯400台，B品牌台灯若干台，其中A品牌台灯的进货单价比B品牌台灯的进货单价多3元．
(1) 若进货款是16 200元，且购进600台B品牌台灯．
①求A，B两种品牌台灯的进货单价；
②已知A品牌台灯的售价为23元/个，若使这批台灯全部售完后利润不低于5 000元，则B品牌台灯的销售单价最少是多少元？
(2) 若B品牌台灯的进货价为20元/个，第1个月B品牌台灯以24元/个的价格售出，A品牌台灯以25元/个的价格售出，其售出的数量是B品牌台灯售出数量的一半；第2个月以22元/个的价格将这批台灯全部售出，最后获利超过3 700元，则至少进B品牌台灯多少个？
25. （10分）（2025泰州姜堰月考）阅读材料：若x是一个有理数，则我们把不超过x的最大整数记作[x]，例如：[3.2]＝3，[5]＝5，[－2.1]＝－3，则x＝[x]＋a，其中0≤a＜1，例如：3.2＝[3.2]＋0.2，5＝[5]＋0，－2.1＝[－2.1]＋0.9.
请你解决下列问题．
(1) [5.8]＝　　　　；
(2) 若[x]＝4，则x的取值范围是　　　　；
(3) 若[3.5x－2]＝2x＋1，求x的值；
(4) 若x＝[x]＋a，其中0≤a＜1，且2a＝[x]－1，直接写出x的值．
第11章达标检测卷
1. A　2. D　3. D　4. B　5. C　6. D　7. B　8. D
9. v≤5　10. －1≤x<1
11. 答案不唯一，如：2　3　4
12. x<－1　13. 17　14. 11　15. 0　16. 6，7，8，9
17. 解：(1) 去括号，得2－4x>6x－3，
移项并合并同类项，得－10x>－5，
两边都除以－10，得x<.
(2)
解不等式①，得x<2，
解不等式②，得x>－2，
所以不等式组的解集为－2表示在数轴上如图所示：
18. 解：根据题意，得≥，解得x≥，
所以x的最小值为.
19. 解：(1) 由3x＜2－a，得x＜.
因为不等式组中的两个不等式的解集相同，
所以＝1，解得a＝－1.
(2) 由3x＜2－a，得x＜.
因为不等式组中第二个不等式的解都是第一个不等式的解，
所以≥1，解得a≤－1.
20. 解：(1) 在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4，
所以解得
(2) 解不等式 3x＋m＞5－x，得x＞.
因为该不等式的最小整数解为b，即－3，
所以－4≤＜－3，解得17＜m≤21.
21. 解：(1) 设向日葵x元一枝，康乃馨y元一枝．
根据题意，得解得
所以向日葵8元一枝，康乃馨4元一枝．
(2) 设小丽能买m枝康乃馨．
根据题意，得8×4＋4m≤50，解得m≤.
因为m为正整数，所以m的最大值为4，
所以小丽最多能买4枝康乃馨．
22. 解：(1)
由①＋②，得4x＝－12＋4m，解得x＝－3＋m，
将x＝－3＋m代入②，得－3＋m－y＝1＋3m，解得y＝－4－2m，所以
因为x为负数，y为非正数，所以
由－3＋m＜0，得m＜3.
由－4－2m≤0，得m≥－2，
所以m的取值范围为－2≤m＜3.
(2) 因为(2m＋1)x－2m＜1，
所以(2m＋1)x＜2m＋1.
因为不等式(2m＋1)x－2m＜1的解集为x＞1，
所以2m＋1＜0，解得m＜－，
所以m的取值范围为－2≤m＜－，
所以整数m的值为－1或－2.
23. 解：(1) x>2或x<－2
(2) 因为|x＋y|≤2，
所以－2≤x＋y≤2.
因为x＋y＝－m－1，
所以－2≤－m－1≤2，
解得－3≤m≤1.
又因为m是正数，所以024. 解：(1) ①设A品牌台灯的进货单价是a元/个，B品牌台灯的进货单价是b元/个．
根据题意，得解得
所以A品牌台灯的进货单价是18元/个，B品牌台灯的进货单价是15元/个．
②设B品牌台灯的销售单价是x元/个．
根据题意，得400×(23－18)＋600(x－15)≥5 000，解得x≥20，
所以x的最小值为20，
所以B品牌台灯的销售单价至少是20元/个．
(2) 设购进B品牌台灯y个．
根据题意，得(24－20)×＋(25－23)×＋(22－20)×＋(22－23)(400－)＞3 700，
解得y＞1 294.
又因为y为6的倍数，所以y的最小值为1 296，
所以至少进B品牌台灯1 296个．
25. 解：(1) 5
(2) 4≤x＜5
(3) 因为[3.5x－2]＝2x＋1，
所以2x＋1≤3.5x－2＜2x＋2，
解得2≤x<，
因为2x＋1是整数，所以x＝2或x＝2.5.
(4) 因为x＝[x]＋a，其中0≤a＜1，
所以[x]＝x－a.
因为2a＝[x]－1，所以a＝.
因为0≤a＜1，
所以0≤＜1，则0≤[x]－1＜2，
所以1≤[x]＜3，
所以[x]＝1或[x]＝2.
当[x]＝1时，a＝0，x＝1；
当[x]＝2时，a＝，x＝2，
所以x的值为1或2.