9.2.2 用坐标表示平移 跟踪练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

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9.2.2 用坐标表示平移 跟踪练 2025-2026学年
下学期初中数学人教版（2024）七年级下册
一、单选题
1．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得，则A点坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点和点的对应点分别是点和点．若点，，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．三角形经过平移后得到三角形，已知点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．在直角坐标系中，把点先向左平移个单位，再向上平移个单位，恰好与原点重合，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，那么点B的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到△，若上一点平移后对应点为，则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
7．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点的坐标是 ________．
8．如图，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为______．
9．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移4个单位到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积为24，则C点坐标为___________．
10．如图所示，在平面直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为_______．
三、解答题
11．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为______；
(2)将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的；
(3)在（1），（2）的条件下，若线段上有一点，则平移后的对应点的坐标为_____．
12．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为．
(1)点的坐标为 ；点的坐标为 ．
(2)①画出三角形；
②求出三角形的面积．
13．如图，，，．将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到．

(1)画出三角形，并写出、、的坐标；
(2)已知内部一点P的坐标为，若点P随一起平移，平移后点P的对应点的坐标为，则______，______．
(3)已知点P在坐标轴上，以、、P为顶点的三角形面积为三角形ABC面积的一半，则P点的坐标为______．
14．如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为x（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为y（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．如图，已知，点A按“平移量”可平移到点B．
(1)填空：点B可看作点C按“平移量”（______，______）平移得到．
(2)若将依次按“平移量”、平移得到，请在图中画出．
(3)将点A按“平移量”平移得到点D（点D在直线上），使得，写出此时的平移量．
(4)将点C按“平移量”平移得到点P，连接．若的面积与的面积相等，写出a、b满足的关系式．
15．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点与点重合，点的对应点分别是点．
(1)请画出平移后的，并写出点的坐标______________；
(2)点是内的一点，当平移到后，若点的对应点的坐标为，则点的坐标为___________________．
(3)求出三角形的面积．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D C A C B
1．D
【分析】此题考查点平移的规律：左减右加，上加下减，根据点坐标的平移的规律解答即可．
【详解】解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得，
∴A点坐标为，即，
故选：D．
2．D
【分析】本题考查了平移与坐标，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据点、的坐标确定出平移方式，再根据平移方式结合图形解答即可．
【详解】解：点的对应点，
平移规律为向右平移个单位，再向上平移个单位，
向右平移个单位，再向上平移个单位，得到对应点C的坐标为即．
故选：D．
3．C
【分析】此题考查平移确定点的坐标，根据点B平移得到点，确定平移的方向及距离，即可得到点C的坐标，正确理解平移的性质是解题的关键．
【详解】解：∵三角形经过平移后得到三角形，已知点，
∴点B向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，
∴点C的坐标为，即，
故选：C．
4．A
【分析】本题考查了点的平移，根据“左减右加，上加下减”，确定平移后点的坐标，进而解答即可求解，掌握点的平移的规律是解题的关键．
【详解】解：把点先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的点的坐标为，
∵平移后的点恰好与原点重合，
∴，
∴，
故选：．
5．C
【分析】本题考查坐标与图形变化平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．根据规律解决问题即可．
【详解】解：将先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，
点的对应点的坐标是，即．
故选：C．
6．B
【分析】本题考查坐标与图形变化，平移变换，解题的关键是理解题意确定平移方向和平移距离．由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到，然后进行计算即可．
【详解】解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到，
，
，
故选：B．
7．
【分析】本题考查了点的平移规律，掌握点的平移规律：“横坐标左减右加，纵坐标上加下减．”是解题的关键．
【详解】解：由题意得
横坐标：，
纵坐标：，
；
故答案：．
8．2
【分析】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，
根据平移变换的规律解决问题即可．
【详解】解：由题意，线段向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到线段，
∴，
∴，
故答案为：2．
9．
【分析】本题考查坐标与平移，过点作轴，根据平移的性质，得到，求出，设，根据，求出的值，即可得出结果．
【详解】解：过点作轴，
∵线段向右平移4个单位到线段，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
设，则：，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
10．
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，先根据图形求出点A坐标，再根据“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可．
【详解】解：由图可知，点A的坐标为．
∵A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，
∴平移后点A的坐标为，即，
故答案为：．
11．(1)
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查作图-平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
（1）根据点B的坐标为，点C的坐标为，建立平面直角坐标系，进而可得点A的坐标；
（2）根据平移的性质即可将向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，进而画出平移后的；
（3）结合（2）根据点，可得平移后的对应点的坐标．
【详解】（1）解：如图，平面直角坐标系即为所求，点A的坐标为，
故答案为：；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：∵点，
∴平移后的对应点的坐标为，
故答案为：．
12．(1)
(2)①见解析②8.5
【分析】本题考查坐标与平移：
（1）根据题意，确定点的平移规则，进而求出点，的坐标即可；
（2）①根据平移规则，画出图形即可；②分割法求出三角你的面积即可．
【详解】（1）解：∵，经平移后对应点为，
∴平移规则为：先向左平移6个单位，再向上平移2个单位，
∵，
∴，即：；
故答案为：
（2）①如图，三角形为所作；
②的面积．
13．(1)见解析，；；
(2)，0
(3)或或或
【分析】本题考查平移作图，平移坐标变换，坐标与图形．熟练掌握利用平移的性质作图和平移的坐标变换规律是解题的关键．
（1）根据平移变换的性质找出对应点即可求解；
（2）根据平移的坐标变换规律“左减右加，上加下减”，得出，，求解即可；
（3）分两种情况：点P在y轴上，点P在x轴上，分别 求解即可．
【详解】（1）解：如图，为所作，；；；

（2）解：由题意，得，，
∴，，
故答案为：，0．
（3）解：如图，

∵，
∴当点P在y轴上时，
解得：，
∴，
∴，；
当点P在x轴上时，，
解得：，
∴，
∴，；
综上，点P的坐标为或或或．
14．(1)
(2)作图见解析部分
(3)或
(4)当点在的下方时．点在的上时，
【分析】本题考查作图-平移变换，正数与负数，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
（1）根据“平移量”的定义判断即可；
（2）利用平移变换的性质分别作出的对应点即可；
（3）判断出点的位置，可得结论；
（4）取格点，作直线，当点在直线上时，满足条件．
【详解】（1）解：点可看作点位“平移量”平移得到．
故答案为：；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：如图点或即为所求，
∵，
∴，
如图，
∴平移量或；
（4）解：取格点，作直线，且直线和到直线的距离相等，
当点在直线上时，满足条件，此时．
当点在的上方直线上时，也满足条件，此时．
15．(1)图见解析，；
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了作图——平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
（1）先根据题意求出平移方向，从而求出，的坐标，画出图形即可；
（2）根据（1）中的平移方向，即可求解；
（3）先求出所在的长方形的面积，然后减去四周的三角形的面积即可．
【详解】（1）解：由题意得：先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到，
平移后的，如图所示：
点的坐标是；
（2）解：由题意得：先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到，
∵点的对应点的坐标为，
∴点的坐标为；
（3）解：
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