9.1.1 平面直角坐标系的概念 跟踪练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

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9.1.1 平面直角坐标系的概念 跟踪练 2025-2026学年
下学期初中数学人教版（2024）七年级下册
一、单选题
1．过点，且垂直于轴的直线交轴于点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在某平面直角坐标系的网格中，点A的坐标为，点C的坐标为，则它的坐标原点为（ ）
A．点B B．点D C．点P D．点Q
4．点在x轴上方，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．平面直角坐标系中，点位于第三象限，的值可能为（ ）
A．2 B． C．0 D．
6．在坐标平面内，将点A(0，0)、B(2，4)、C(3，0)、D(5，4)、E(6，0)顺次连接起来，此图形是英文字母(　　)
A．V B．E C．W D．M
7．下列说法正确的有（ ）
①x轴上的点，其纵坐标均为0
②当时，点在第四象限
③若，则点在第一象限
④坐标平面内的点与它的坐标一一对应
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．如图，点在坐标平面内位置如图所示，则点的坐标为___________．
9．点在第______象限．
10．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______．
11．在平面直角坐标系中，、、，则的面积为______．
三、解答题
12．已知，点为平面直角坐标系内一点．
(1)若点P在y轴上，则m的值为______；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？
13．在平面直角坐标系中，有一点．
(1)若点P在y轴上，求x的值；
(2)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
14．已知平面直角坐标系内有4个点：A(0，2)，B(-2，0)，C(1，-1)，D(3，1)．
(1)在平面直角坐标系中描出这4个点；
(2)顺次连接A、B、C、D组成四边形ABCD，请用两种方法求出四边形ABCD的面积．
15．在平面直角坐标系中，点的坐标是．
(1)若点在轴上，求的值及点的坐标；
(2)若点到轴的距离是，直接写出点的坐标．
16．在平面直角坐标系中，写出下面各点的坐标：
(1)点在轴上，位于原点上侧，距离轴个单位长度；
(2)点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C C D B D C
1．A
【分析】本题考查了坐标系中垂直于轴的直线上点的坐标特征，熟练掌握知识点是解题的关键．根据垂直于轴的直线上的点的纵坐标相等，且轴上的点的横坐标为0即可求解．
【详解】解：由题意得，，
而点在轴上，
∴，
故选：A．
2．C
【分析】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，根据坐标系可知点P的横坐标为2，纵坐标为1，据此可得答案．
【详解】解：由函数图象可知，点P的坐标为，
故选：C．
3．C
【分析】根据点A的坐标为，点C的坐标为确定出x、y轴，即可得．
【详解】解：由题意得：
∴坐标原点为点P，
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是能够正确的画出x、y轴，．
4．D
【分析】此题考查了平面直角坐标系的点的坐标特点，熟练掌握平面直角坐标系的点的坐标特点是解题的关键．根据x轴上方点的纵坐标大于0，求解即可．
【详解】解：点在x轴上方，
则点A在第一象限，第二象限或y的正半轴，
所以
故选：D
5．B
【分析】本题主要考查了根据点所在的象限求参数，第三象限内的点横纵坐标都为负数，据此求解即可．
【详解】解：∵平面直角坐标系中，点位于第三象限，
∴，
∴四个选项中，只有B选项符合题意，
故选：B．
6．D
【详解】根据题意，依次描点画线，得到如下的图形，故选D.
7．C
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，据此逐一判断即可，熟知平面直角坐标系中点的特征是解题的关键．
【详解】①x轴上的点，其纵坐标均为0，故正确；
②当时，点在第四象限或第一象限，故错误；
③若，则点在第一象限，故正确；
④坐标平面内的点与它的坐标一一对应，故正确；
故正确的有3个，
故选：C．
8．
【分析】本题考查图形与坐标，根据图形即可得到点的坐标，数形结合是解决问题的关键．
【详解】解：由图，数形结合即可得到点的坐标为，
故答案为：．
9．二
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：∵，
点在第二象限．
故答案为：二．
10．3
【分析】本题考查了坐标轴上点的特征，熟练掌握坐标轴上点的特征是解题的关键．根据点在轴上，得出，即可求出的值解答．
【详解】解：点在轴上，
，
解得：．
故答案为：3．
11．
【分析】在坐标系内描出各点，再顺次连接，即可计算出△ABC的面积．
【详解】解：在平面直角坐标系中画出A、B、C三点的坐标，如下图所示：
则，
故答案为1．
【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标和图形的性质，正确描出各点坐标画出图形是解题的关键．
12．(1)3
(2)第二象限
【分析】本题主要考查了y轴上坐标的特点，根据点的坐标判断点所在的象限，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
（1）根据在y轴上的坐标，横坐标为0，计算出m，即可得到P的坐标；
（2）根据P的纵坐标比横坐标大6，列出等式，求出m，然后根据四个象限点的符号特点进行判断即可．
【详解】（1）解：∵点在y轴上，
∴，
解得：；
故答案为：3
（2）解：∵点的纵坐标比横坐标大6，
∴，
解得：，
∴点P的坐标为，
∴点P在第二象限．
13．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，点到坐标轴的距离，第一象限内点的坐标特点，
（1）在y轴上的点横坐标为，据此列出方程求解即可；
（2）根据第一象限内的点横纵坐标都为正，且点P到两坐标轴的距离和为9建立方程求出解即可得到答案．
【详解】（1）解：点在y轴上，
∴，
解得；
（2）解：∵点在第一象限，
点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，
点P到两坐标轴的距离之和为9，
∴，
解得，
∴，
点P的坐标为．
14．(1)见解析
(2)8
【分析】（1）根据平面直角坐标系描出点的坐标；
（2）根据，求面积即可求解．
【详解】（1）解：如图所示：点A、B、C、D为所描的点．
（2）方法一：如图所示，作长方形EFGH：
则有
方法二：如图所示，将四边形ABCD分割为△ABP、△BCQ、△CMD、
△AND和正方形PQMN，
则有
．
【点睛】本题考查了坐标与图形，数形结合是解题的关键．
15．(1)；
(2)或
【分析】本题主要考查了平面坐标系内的点，掌握平面坐标系内点的特点是解题的关键．
（1）根据点在轴上，可得，求出值，即可求解；
（2）根据点到轴的距离是，可得，求出值，即可求解．
【详解】（1）解：点在轴上，
，
解得：，
，
点的坐标是；
（2）点到轴的距离是，
，即或，
解得：或，
或，
点的坐标是或．
16．(1)点的坐标为
(2)点的坐标为
【分析】本题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．熟练掌握平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系是解题的关键；
（1）根据轴上的点的横坐标等于，再根据距离轴个单位长度即可得出答案；
（2）利用象限，结合距离轴个单位长度，距离轴个单位长度即可求解．
【详解】（1）点在轴上，
点的横坐标为．
点位于原点上侧，距离轴个单位长度，
点的坐标为；
（2）解：点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，
点的横坐标是，纵坐标是，
点的坐标为．
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