《高考快车道》专题分层突破练14　热学（课后习题）（教师版）高三 二轮专题复习讲义 物理

专题分层突破练14　热学
基础巩固　
1.如图是一种儿童玩具“吡叭筒”,由竹筒和木棍组成,在竹筒的前后两端分别装上“叭子”(树果子或打湿的小纸团)。叭子密封竹筒里面的空气,迅速推动木棍,前端的叭子便会从筒口射出。则迅速推动木棍过程中(叭子尚未射出),竹筒中被密封的气体(　　)
A.压强增大
B.温度不变
C.内能不变
D.每个分子的动能都增加
答案 A
解析 迅速推动木棍过程中,竹筒中被密封的气体体积减小,则压强增大,外界对气体做正功,W>0,由于该过程气体与外界无热交换,则Q=0,根据热力学第一定律可知,ΔU>0,气体内能增加,温度升高,分子平均动能增加,但不是每个分子的动能都增加,故选A。
2.图甲、乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
A.图中连线是炭粒的运动径迹
B.炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C.若水温相同,甲中炭粒的颗粒较大
D.若炭粒大小相同,甲中水分子的热运动较剧烈
答案 C
解析 图中连线不是炭粒的运动径迹,A错误;炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果,B错误;若水温相同,较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱,炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离较短,故甲中炭粒的颗粒较大,C正确;若炭粒大小相同,温度越高分子的热运动越剧烈,做布朗运动的炭粒运动也越剧烈,故乙中水分子的热运动较剧烈,D错误。
3.(多选)下列有关热学的问题说法正确的是(　　)
A.图甲是理想气体分子速率的分布规律,气体在①状态下的分子平均动能小于②状态下的分子平均动能
B.图乙是分子势能Ep与分子间距r的关系示意图,在r>r1时分子力表现为引力
C.图丙为压力锅示意图,在关火后打开压力阀开始放气的瞬间,锅内气体对外界做功,内能减少
D.图丁为一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生的等温变化,由图可知T1答案 CD
解析 图甲是理想气体分子速率的分布规律,气体在①状态下分子速率占总分子数的百分比的极大值的速率较大,则气体在①状态下的分子平均动能大于②状态下的分子平均动能,A错误;图乙是分子势能Ep与分子间距r的关系示意图,在r=r2时分子间作用力为零,可知在r2>r>r1时分子间作用力表现为斥力,B错误;图丙为压力锅示意图,在关火后打开压力阀开始放气的瞬间,锅内气体体积变大,对外界做功,因来不及与外界进行热交换,则气体的内能减少,C正确;图丁为一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生的等温变化,由图可知距离原点越远的曲线上pV乘积越大,则温度越高,即T14.有关分子动理论和热力学定律,下列说法正确的是(　　)
A.当分子间表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而减小
B.随着科技的进步,我们可以利用通过降低海水温度释放出的大量热量,全部用来发电,而不产生其他影响,从而解决能源危机
C.一气泡从恒温的水池底部缓慢向上浮动,在上浮过程中气泡体积增大,对外做功,吸收热量
D.若把氢气和氧气看成理想气体,则体积、质量和温度均相同的氢气和氧气内能一定相等
答案 C
解析 当分子间表现为引力时,增大分子间的距离,引力做负功,分子势能增大,A错误;由热力学第二定律知,不可能从单一热源吸收热量,使其完全变成功,而不产生其他影响,B错误;气泡从恒温的水池底部缓慢向上浮动,在上浮过程中压强减小,故气泡体积增大,对外做功,吸收热量,C正确;体积、质量和温度均相同的氢气和氧气,分子的平均动能相等,但由于分子总数不同,因此内能不相等,D错误。
5.(2025黑龙江大庆模拟)一定质量的理想气体经历了一系列的状态变化过程,在此过程中气体的内能增加了135 J,外界对气体做了90 J的功。在这一过程中,气体与外界热交换的热量为(　　)
A.气体向外界放出热量45 J
B.气体从外界吸收热量45 J
C.气体向外界放出热量225 J
D.气体从外界吸收热量225 J
答案 B
解析 由ΔU=W+Q,得Q=ΔU-W=135 J-90 J=45 J,故气体从外界吸收热量45 J,故B正确,A、C、D错误。
6.(多选)(2024新课标卷)如图所示,一定量理想气体的循环由下面4个过程组成:1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量),2→3为等压过程,3→4为绝热过程,4→1为等容过程。上述4个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是(　　)
A.1→2过程中,气体内能增加
B.2→3过程中,气体向外放热
C.3→4过程中,气体内能不变
D.4→1过程中,气体向外放热
答案 AD
解析 本题考查热学图像问题。1→2过程中,气体绝热压缩,外界对气体做功,内能增加,选项A正确。2→3过程中,气体等压膨胀,对外做功,温度升高,根据热力学第一定律可知,气体吸热,选项B错误。3→4过程中,气体绝热膨胀,内能减小,选项C错误。4→1过程中,气体体积不变,压强减小,温度降低,内能减小,根据热力学第一定律可知,气体放热,选项D正确。
7.(2025丽水市模拟)如图所示,汽车的胎压指的是汽车轮胎内空气的压强,过高和过低的胎压既会使汽车的行驶产生安全问题,也会缩短轮胎的使用寿命。绝大多数小轿车的轮胎胎压在230~250 kPa之间为正常范围。已知轮胎内原有空气的压强为 p=240 kPa,胎内空气温度t=27 ℃,体积为V=30 L。由于长时间行驶,胎内空气温度变成t1=67 ℃,胎内空气体积变成V1=32 L。胎内气体均可视为理想气体,车胎不漏气。
(1)通过计算说明此时胎压是否正常;
(2)若胎压不正常,则需要放出部分空气,已知放出气体后胎压为p=240 kPa,胎内空气温度为t2=47 ℃,胎内空气体积变成V'=30.5 L,求放出气体的质量与胎内原来气体质量的比值。(保留小数点后两位)
答案 (1)见解析　(2)0.05
解析 (1)设长时间行驶后胎内气体压强为p1,根据理想气体状态方程有
解得p1=255 kPa>250 kPa
说明此时胎压不正常。
(2)设胎内气体压强变为p=240 kPa时,气体体积为V2,根据理想气体状态方程有
放出气体的质量与胎内原来气体质量的比值为=0.05。
8.足够长的玻璃管水平放置,用长19 cm的水银封闭一段长为25 cm的空气柱,大气压强相当于76 cm汞柱产生的压强,环境温度为300 K,将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直。
(1)空气柱长度变为多少 空气柱是吸热还是放热
(2)当气体温度变为360 K时,空气柱长度是多少
答案 (1)20 cm　放热
(2)24 cm
解析 (1)以封闭气体为研究对象,气体做等温变化,设玻璃管横截面积为S,玻璃管水平时
p1=0.76 mρ汞g、V1=0.25 mS
玻璃管竖起来后
p2=(0.19+0.76) mρ汞g=0.95 mρ汞g、V2=LS
根据p1V1=p2V2
解得L=20 cm
气体体积减小,外界对气体做功,但其温度不变,内能不变,根据热力学第一定律可知气体向外放热。
(2)空气柱长度为20 cm,由等压变化得
其中T1=300 K、V2=20 cmS、V3=L'S
解得L'=24 cm。
综合提升　
9.(多选)(2025邯郸市卷)如图所示,水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左、右两部分,左侧封闭一定质量的理想气体,右侧为真空,活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度,弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间,后因活塞密封不严发生缓慢移动,活塞重新静止后(　　)
A.弹簧恢复至自然长度
B.活塞两侧气体质量相等
C.与初始时相比,汽缸内气体的内能增加
D.与初始时相比,活塞左侧单位体积内气体分子数减少
答案 ACD
解析 开始弹簧处于压缩状态,因活塞密封不严,可知左侧气体向右侧漏出,左侧气体压强变小,右侧出现气体,对活塞有向左的压力,最终左、右两侧气体压强相等,且弹簧恢复原长,故A正确;活塞初始时静止在汽缸正中间,但由于活塞向左移动,左侧气体体积小于右侧气体体积,因此左侧气体质量小于右侧气体质量,故B错误;由于密闭的汽缸绝热,与外界没有能量交换,但弹簧弹性势能减少了,可知气体的内能增加,故C正确;初始时气体在左侧,最终气体充满整个汽缸,则初始左侧单位体积内气体分子数应该是最终左侧的两倍,故D正确。
10.(多选)一定质量的理想气体,初始温度为300 K,压强为1×105 Pa。经等容过程,该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K;若经等压过程,需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是(　　)
A.初始状态下,气体的体积为6 L
B.等压过程中,气体对外做功400 J
C.等压过程中,气体体积增加了原体积的
D.两个过程中,气体的内能增加量都为400 J
答案 AD
解析 理想气体的内能只和温度有关,等容过程ΔU=400 J,故两个过程内能增加量都为400 J,选项D正确;等压过程Q=600 J,根据ΔU=W+Q,可得W=-200 J,选项B错误;等压过程中,-W=pΔV,解得ΔV=2×10-3 m3=2 L,根据,ΔV=V0,解得V0=6 L,选项A正确,C错误。
11.(2025黑吉辽联考模拟)如图,某密闭容器中一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C、D后再回到状态A。其中,A→B和C→D为等温过程,B→C和D→A为绝热过程,这就是著名的“卡诺循环”。下列说法正确的是(　　)
A.A→B过程中,外界对气体做功
B.B→C过程中,气体温度升高
C.C→D过程中,气体内能不变
D.D→A过程中,气体分子平均动能减小
答案 C
解析 由题图可知,A→B过程为等温过程,气体的温度不变,内能不变,气体体积增大,气体对外界做功,A错误;B→C过程为绝热膨胀,气体对外界做功,根据热力学第一定律可知,气体的内能减小,温度降低,B错误;C→D过程为等温过程,气体的温度不变,内能不变,C正确;D→A过程为绝热压缩,外界对气体做功,根据热力学第一定律可知,气体的内能增加,温度升高,气体分子平均动能增大,D错误。
12.(2025广州模拟)如图所示,柱形绝热汽缸固定在倾角为θ的斜面上,一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内,此时活塞静止,距汽缸底部为L0,汽缸内温度为T0。已知初态气体内能为U0,且理想气体内能与温度成正比。现通过电热丝对汽缸内气体缓慢加热,使气体温度升高到2T0。大气压强为p0,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动,设电热丝产生的热量全部被气体吸收。求汽缸内气体温度从T0升高到2T0的过程中:
(1)活塞移动的距离x;
(2)电热丝放出的热量Q。
答案 (1)L0　(2)U0+(p0S+Gsin θ)L0
解析 (1)汽缸静止时,汽缸内气体压强p满足
pS=p0S+Gsin θ
则p=p0+
汽缸缓慢移动时,仍受力平衡,则气体为等压变化
由盖-吕萨克定律有
解得x=L0。
(2)由题意可知
则升温过程中气体内能变化量为
ΔU=U-U0=U0
升温过程中气体对外做功
W=-pSx=-(p0S+Gsin θ)L0
由热力学第一定律,可知
ΔU=W+Q
则Q=U0+(p0S+Gsin θ)L0。
13.(2025益阳市模拟)如图,一绝热长方体箱体侧壁固定一电阻为R=9 Ω的电热丝,箱体总体积为V=2×10-3 m3,箱体内有一不计质量的活塞,其与箱体内壁摩擦不计。活塞左侧空间封闭一定质量的理想气体,外界大气压强p=1.0×105 Pa,箱口处设有卡环。电阻丝经导线与一圆形线圈形成闭合回路,线圈放置于有界匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,磁感应强度大小随时间的变化率为k=0.5 T/s。已知线圈的匝数n=100,面积S=0.2 m2,线圈的电阻r=1 Ω。初始时活塞到右侧箱口距离是到左侧箱底距离的2倍,接通电路缓慢对气体加热,加热前气体温度为T0。
(1)求电热丝两端的电压;
(2)经一段时间,活塞缓慢运动到箱口,此过程中箱内气体的内能增加了100 J,若电热丝产生的热量全部被气体吸收,求此时箱内气体的温度及电路的通电时间。(计算结果保留1位小数)
答案 (1)9 V　(2)3T0　25.9 s
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律可得,线圈产生的电动势为
E=nS=10 V
通过电热丝的电流为I==1 A
电热丝两端的电压U=IR=9 V。
(2)密封气体做等压变化,根据盖-吕萨克定律可得
解得此时箱体内气体的温度为T=3T0
此过程气体对外界做功为W=pΔV= J
箱内气体的内能增加了100 J,根据热力学第一定律可得
ΔU=-W+Q
可得气体吸收热量为Q= J
根据焦耳定律Q=I2Rt可得,电热丝的通电时间为t==25.9 s。
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