(共8张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第6课时 趋势图
第十二章｜数据的收集、整理与描述
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CONTENTS
B层 提升练
A层 基础练
C层 拓展练
1. 小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买( B )
甲 乙 丙
2022年 600台 590台 650台
2023年 610台 650台 670台
2024年 590台 700台 660台
B
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙
2. 进入五月后，蛋类礼盒畅销，某商家对五月1—5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒销售情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼盒的日销售量统计图如下.
参考这五天两种礼盒的销售情况，请对这两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提出你的建议.
解：由趋势图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒
的销售量逐渐上升，
∴建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸蛋礼
盒的进货量.
3. 下表是2014－2023年我国居民人均可支配收入的数据.
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
居民人均可 支配收入/元 20
167 21 966 23 821 25 674 28 228 30 733 32 189 35 128 36 883 39 218
用趋势图描述这段时间我国居民人均可支配收入的变化趋势.
解：趋势图如图所示.
答图
由图可知，这段时间我国居民人均可支配收入逐年上升.
4. 游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用
时(单位：秒)情况，并将记录的数据绘制成如图所示的
趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王
的自由泳用时为( B )
A. 30秒 B. 25秒
C. 28秒 D. 29秒
B
5. (核心素养 数据观念)以下是某地近年来PM2.5年均值和全年空气优良率统计表：
项目 年份
2019 2020 2021 2022 2023
PM2.5年均值(单位：微克/立方米) 39 35 31 29 28
空气优良天数比例 70％ 75％ 80％ 83％ 85％
(注：①空气优良天气比例＝ ×100％；②变化率＝ ×100％)
(1)与上一年相比，PM2.5年均值变化率最大的是( B )
A. 2020年 B. 2021年
C. 2022年 D. 2023年
B
(2)请画出趋势图反映空气优良天数情况；
答图
解：(2)由题意，得2019年全年空气优良天数
为365×70％≈256(天).
同理，2020到2023年全年空气优良天数
分别为274天，292天，303天，310天.
∴绘制趋势图如图所示.
(3)请结合上述图表中信息，写出一个不同于(1)的结论.
解：(3)由趋势图可知，这五年空气优良天数逐年增加.(答案不唯一)
项目 年份
2019 2020 2021 2022 2023
PM2.5年均值(单位：微克/立方米) 39 35 31 29 28
空气优良天数比例 70％ 75％ 80％ 83％ 85％(共12张PPT)
12.1 统计调查
第1课时 全面调查
第十二章｜数据的收集、整理与描述
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1. 下列各项调查适合全面调查的是( C )
A. 某批导弹的命中率
B. 某品牌灯泡的使用寿命
C. 某班每个学生的体育达标情况
D. 了解全国人口的平均寿命
C
2. 某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成
绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分).请根据
表中提供的信息，解答下列各题：
分数段/分 61～70 71～80 81～90 91～100
人数
(1)参加这次演讲比赛的同学共有 人；
(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率
为 .
20
20％
3. 在调查某地区老年人的健康状况中，个体是
.
每位
老年人的健康状况
4. 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼
时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，
下列说法中错误的是( D )
A. 锻炼时间是9小时的人数最多
B. 锻炼时间是10小时的有10人
C. 锻炼时间是11小时的有4人
D. 锻炼时间不低于9小时的有14人
第4题图
D
5. 统计的一般过程可以用如图所示的框图中的步骤进
行，其中 表示的是( C )
A. 实施调查 B. 设计调查选项
C. 统计分析 D. 确定调查范围
第5题图
C
6. 甜甜调查了本校七年级学生的兴趣爱好情况，绘制
成了如下表格.请你根据表中的数据，回答下列问题.
种类 航模 书法 羽毛球 舞蹈 绘画 篮球 围棋
人数 15 8 12 9 13 20 7
(1)喜欢 的人数最多；
(2)喜欢 的人数最少；
篮球
围棋
(3)若学校要优先开展某课外兴趣小组训练，你有什么好
的建议？
(3)解：由于喜欢篮球的人数最多，我建议学校优先开展
篮球课外兴趣小组训练(答案不唯一).
(3)解：由于喜欢篮球的人数最多，我建议学校优先开展
篮球课外兴趣小组训练(答案不唯一).
7. (教材P157习题T1)两名同学在作统计调查时，使用了
下面两种提问方式，哪一种比较好？为什么？
(1)难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？
(2)你更喜欢哪一类电影，科幻片还是纪录片？
解：(2)的提问方式更好，因为方式(2)便于数据收
集，而方式(1)是一个反问，带有个人观点，不便于数
据收集.
解：(2)的提问方式更好，因为方式(2)便于数据收
集，而方式(1)是一个反问，带有个人观点，不便于数
据收集.
8. 设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适
的话应该怎样改进？
(1)你上学时使用的交通工具是( )
A. 汽车 B. 摩托车
C. 步行 D. 其他
解：(1)不合适.提供选择的答案不够全面，应增加选项
“自行车”和“公共交通”，因为自行车和乘坐公共交
通是初中生上学使用的主要交通工具.
解：(2)不合适.提供选择的答案不够全面，应增加选项
“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生
表达真实想法.另外问题改为“你对××科老师教学是
否满意？”可使调查目的更明确.
(2)你对老师的教学满意吗？( )
A. 比较满意 B. 满意 C. 非常满意
9. (核心素养 数据观念)如图是小明同学家2024年和
2025年的家庭支出，已知2024年的总支出为3万元，
2025年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年
支出最多的项目是( B )
A. 衣食 B. 教育
C. 娱乐 D. 无法确定
B(共10张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第4课时 折线图
第十二章｜数据的收集、整理与描述
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B层 提升练
A层 基础练
C层 拓展练
1. 要反映中国在最近五届奥运会上获得奖牌数量的变
化情况应选择( C )
A. 条形图 B. 扇形图
C. 折线图 D. 以上均不是
C
2. 如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不
正确的是( C )
A. 这五年中，2020年出口额最少
B. 这五年出口总额比进口总额多
C. 这五年中，前四年的出口增速逐年下降
D. 这五年中，2024年进口增速最快
C
3. 某地3月1—8日的气温统计如下表(单位：℃).
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
最高气温 18 18 16 19 25 23 25 24
最低气温 11 12 12 13 14 14 15 16
(1)请在下图中，绘制出最高气温和最低气温的折线图；
解：(1)绘制的折线图如图所示.
答图
解：(1)绘制的折线图如图所示.
答图
(2)3月1—8日的这几天中，
① 气温变化大， 气温
变化不大(均填“最高”或“最低”)；
②第几日温差最大， 第几日温差最小.最大
温差是多少？最小温差是多少？
最高
最低
解：(2)②由折线图可知，第5日的温差最大，
最大温差为25－14＝11(℃)，
第3日的温差最小，最小温差为16－12＝4(℃).
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
最高气温 18 18 16 19 25 23 25 24
最低气温 11 12 12 13 14 14 15 16
答图
4. 某商场试销A，B两款型号的洗碗机，四个月共售
出400台.试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机
进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题.
(1)第四个月销量占总销量的百分比是 ％；
(2)通过计算补全洗碗机月销量的折线图；
30
解：(2)第三个月A，B两款洗碗机的销量为400×25％＝100(台).
从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台.
∴第三个月B款洗碗机的销量为100－50＝50(台).
同理可得，第四个月B款洗碗机的销量为400×30％－40＝80(台).
补全洗碗机月销量的折线图如图所示.
答图
(3)结合折线图，判断该商场应
选择哪款洗碗机进行经销？请
说明理由.
解：(3)该商店应选择B款洗碗机进行经销.理由如下：B
款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降
趋势.
解：(3)该商店应选择B款洗碗机
进行经销.理由如下：B款洗碗机
的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势.
答图
5. (核心素养 数据观念)如图反映的是
某综合商场今年1—5月份的商品销售
额统计情况，商场1—5月份的销售总
额一共是370万元.试解答下列问题：
(1)请补全商场各月销售额条形图；
解：(1)商场4月份的销售额是370－90
－85－60－70＝65(万元).
补全商场各月销售额条形图如图所示.
答图
(2)商场服装部5月份的销售额是 万元；
10.5
(3)小华观察图2后认为，5月份服装部的
销售额比4月份减少了.你同意他的看法
吗？为什么？
意小华的看法.
解：(3)我不同意小华的看法.理由如下：
服装部4月份的销售额是65×16％＝10.4
(万元).
∵10.5＞10.4，
∴5月份服装部的销售额比4月份增加了，
故我不同意小华的看法.(共13张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第5课时 直方图
第十二章｜数据的收集、整理与描述
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B层 提升练
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C层 拓展练
1. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取
组距为4，则应该分的组数是( C )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
C
2. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，
第一、二、三、五组的数据个数分别为2，8，15，5，
则第四组的频数为 .
20
3. 为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了
如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的
是( B )
B
A. a的值为20
B. 用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C. 用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
4. 某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进
行了统计，统计情况如下(单位：度)：62，74，76，
76，78，79，87，87，88，94，95，99，103，105，
108.若以10为组距，则可分成( A )
A. 5组 B. 4组 C. 6组 D. 7组
A
5. 某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成
频数分布直方图.若图中自左至右每个小长方形的高之
比为1∶3∶2∶4，且第二个小长方形对应的频数为180，则此次共检测了 名学生的视力.
600
6. (教材P167练习T1)如图反映了七年级(1)班
全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据
直方图回答下列问题：
(1)七年级(1)班一共有多少名同学？
解：(1)5＋17＋14＋0＋2＋2＝40(名).
∴七年级(1)班一共有40名同学.
解：(1)5＋17＋14＋0＋2＋2＝40(名).
∴七年级(1)班一共有40名同学.
(2)从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？
哪个范围的同学最少？
解：(2)从家到学校所需的平均时间在10～20 min的同学
最多，在30～40 min的同学最少.
(3)你还能从图中获得什么信息？
解：(2)从家到学校所需的平均时间在10～20 min的同学最多，
在30～40 min的同学最少.
解：(3)大部分同学从家到学校都需要10～30 min时间(答案不唯一).
7. 为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理
能力，某学校组织全体学生开展了安全知识网络竞赛活动.为了更好地了解本
次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩x(x取整数，总分100分)
作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 百分比
50＜x≤60 10 5％
60＜x≤70 20 b
70＜x≤80 30 15％
80＜x≤90 a 30％
90＜x≤100 80 40％
(1)a＝ ，b＝ ；请补全频数分布直方图；
60
10％
解：(1)补全频数分布直方图如图所示.
请根据所给信息，解答下列问题：
答图
成绩x/分 频数 百分比
50＜x≤60 10 5％
60＜x≤70 20 b
70＜x≤80 30 15％
80＜x≤90 a 30％
90＜x≤100 80 40％
(2)若成绩在90分以上的为“优”，则该校参加这次比赛的1 800名学生中成绩
为“优”的约有 人；
(3)请你对学校的安全知识教育提出建议和评价.
720
解：(3)学校应该进一步普及安全知识，比如开展安全主题教育，组织应急演练
(答案不唯一).
8. (核心素养 数据观念)为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能
力，某学校七年级举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班
(分别记作甲班、乙班)，对某次数学成绩进行了统计.已知抽取的两个班的人数
相同，把所得数据绘制成如下统计图表.根据图表提供的信息，解答下列问题.
甲、乙两班数学成绩统计表
组别 分数 人数
A 0＜x＜30 2
B 30≤x＜60 4
C 60≤x＜90 m
D 90≤x＜120 38
E 120≤x≤150 27
(1)样本中，乙班有 人，在扇形统计图中，E组对应的
圆心角的度数是 ；
45
120°
(2)m＝ ，请补全频数分布直方图；
19
解：(2)由题意，得甲班数学成绩在E组
的有45－1－2－10－20＝12(人).
补全频数分布直方图如图所示.
甲、乙两班数学成绩统计表
组别 分数 人数
A 0＜x＜30 2
B 30≤x＜60 4
C 60≤x＜90 m
D 90≤x＜120 38
E 120≤x≤150 27
答图
(3)本次数学考试成绩得分在90分以上(含90)为合格，已知七年级共有540名
学生，请估计七年级本次数学考试成绩合格的有多少人？
解： (3)由题意，得 ×540＝390(人).
答：估计七年级本次数学考试成绩合格的有390人.
甲、乙两班数学成绩统计表
组别 分数 人数
A 0＜x＜30 2
B 30≤x＜60 4
C 60≤x＜90 m
D 90≤x＜120 38
E 120≤x≤150 27
答图(共12张PPT)
12.1 统计调查
第2课时 抽样调查
第十二章｜数据的收集、整理与描述
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B层 提升练
A层 基础练
C层 拓展练
1. 下列采用的调查方式中，不合适的是( C )
A. 调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调
查
B. 调查某区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查
D. 了解某班同学的视力情况，采用全面调查
C
2. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( B )
①了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况；
②了解小明同学60道选择题的正确率；
③了解珠江流域的水质；
④了解全世界运动员的身体情况.
A. ①④ B. ①③④
C. ②③④ D. ①②③
B
3. 为了解某县七年级学生的视力情况，从中随机调查
了500名学生的视力情况，下列说法正确的是( B )
A. 某县七年级学生是总体
B. 每名七年级学生的视力情况是个体
C. 500名七年级学生是总体的一个样本
D. 500名学生是样本容量
B
4. 下列调查中，样本具有代表性的是( C )
A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进
行调查
B. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
C. 了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数
的观众进行调查
D. 了解某小区居民的防火意识，对全班同学进行调查
C
5. 为了了解我校七年级学生的身高，从中任意抽取200
名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是
，样本是
，样本容量是 .
我校
七年级学生的身高
抽取的200名学生的身
高
200
6. (教材P155练习T2)为了解全校同学的平均身高，某同学调
查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为
全校同学平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗？
解：(1)该同学调查了座位在自己旁边的3名同学，而不
是全校同学，故是抽样调查.
解：(1)该同学调查了座位在自己旁边的3名同学，而不
是全校同学，故是抽样调查.
(2)这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不
能，请说明理由.
解：(2)不能较好地反映总体.理由如下：
一是样本容量太小，随机性太大；二是一般同班同学的
身高都比较接近，这样选取的样本缺乏代表性.
7. 解答下列问题：
(1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合
格率为95％.”这则新闻 (填“能”或“不能”)
说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％不合格，这
则新闻应来源于 (填“全面调查”或“抽
样调查”).
不能
抽样调查
(2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，
有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人
放心.”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
(2)解：不同意.理由如下：
因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛
性.(答案不唯一)
8. 某中学共有学生1 500名，其中男生800名，女生700名，现对该中学学
生户外活动时间进行抽样调查，如果规定样本容量为150，下列三种方案：
A. 在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；
B. 在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；
C. 在男生中随机抽取80名，在女生中随机抽取70名进行调查.
你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由.
解：C方案更精确.
A：只在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查，不具有代表性；
B：在全校学生中随机抽取150名学生进行调查，由于男女生人数不一
样多，所以调查的结果可能不够精确；
C：在男生中随机抽取80名，在女生中随机抽取70名进行调查，这种
方案调查的结果更精确.
9. 小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况.调查了自己学校
家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平
均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计.你觉得合理吗？
若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案.
解：不合理.因为他选出的30个家庭是从自己的同学中选取的，
不是随机抽取的，所以不具有代表性，不能准确反映光明小区家庭
教育费用的平均数.
方案：在有孩子在校读书的家庭的门牌号中，随意抽取30个门牌号，
调查这些门牌号对应家庭的教育费用的平均数.(答案不唯一)(共10张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第3课时 扇形图与条形图
第十二章｜数据的收集、整理与描述
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B层 提升练
A层 基础练
C层 拓展练
1. 某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲇鱼、鲤
鱼、鲫鱼等，为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最
适合使用的统计图是( C )
A. 扇形图 B. 折线图
C. 条形图 D. 以上都可以
C
2. 如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形图，该
图中教育费所对应扇形的圆心角度数是( B )
A. 120° B. 126°
C. 130° D. 140°
B
3. (教材P162练习T1)七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查.如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计
图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图
补充完整.
(1)七年级共有多少名学生？
(2)七年级有多少名学生参加篮球社？
(3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数
的百分比是多少？
解：(1)80÷40％＝200(名).
∴七年级共有200名学生.
解：(1)80÷40％＝200(名).
∴七年级共有200名学生.
(2)200－80－40－60＝20(名).
∴七年级有20名学生参加篮球社.
(3) ×100％＝30％.
∴七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是30％.
4. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些
不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越
来越难以防范.为了防止人们上当受骗，某公司开展
了“经历最多的诈骗方式”的调查活动.经过整理分
析后，绘制成如下两个统计图.
(1)把上面的两个统计图补充完整.
解：(1)20÷10％＝200(人).
解：(1)20÷10％＝200(人).
经历虚假中奖的有200×25％＝50(人).
经历电话欠费诈骗的有200－90－50－20＝40(人).
经历电话欠费诈骗的人数所占百分比为40÷200×100％＝20％.
经历微信诈骗的人数所占百分比为1－10％－25％－20％＝45％.
补全统计图如图所示.
答图
(2)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？
解：(2)为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防
范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌
生来电(答案不唯一).
解：(2)为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防
范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌
生来电(答案不唯一).
4. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法
分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以
防范.为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多
的诈骗方式”的调查活动.经过整理分析后，绘制成如下
两个统计图.
5. (核心素养 数据观念)巴黎奥运会举办期间，全球范围内掀起了一股体育健身的热潮.小颖随机抽取部分学生，对“周末的体育锻炼时长”进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下几幅不完整的统计图表.
选项 时长t/小时 人数
A 0≤t＜1 10
B 1≤t＜3 m
C 3≤t＜5 n
D t≥5 30
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)m＝ ，请你补全条形图；
故答案为：70.
70
解：(1)由题意，得n＝90.
∴调查总人数为90÷45％＝200(人).
∴m＝200－10－90－30＝70.
补全条形图如图所示.
故答案为：70.
选项 时长t/小时 人数
A 0≤t＜1 10
B 1≤t＜3 m
C 3≤t＜5 n
D t≥5 30
答图
(2)选项B对应扇形的圆心角的度数为 ；
(3)若该校有3 200名学生，请你估计周末的体育锻炼时长至少3小时的学生共
有多少名？
126°
解：(3)3 200× ＝1 920(名).
答：估计周末的体育锻炼时长至少3小时的学生共有1 920名.
选项 时长t/小时 人数
A 0≤t＜1 10
B 1≤t＜3 m
C 3≤t＜5 n
D t≥5 30
