技巧 3 圆柱的表面积
重点梳理
在解决圆柱表面积的相关问题时，要牢牢掌握圆柱的特征和相关的计算方法，有时要联系生活
实际(如：无盖、空心圆柱等)灵活运用表面积公式进行计算，还要养成数形结合的好习惯，认
真观察、合理想象。
例：有一个圆柱形零件(如图)，高 10 cm，底面直径为 6 cm，零件的一端有一个圆柱形孔，孔
的底面直径是 4 cm，孔深 5 cm。如果给这个零件的表面都涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘
米？
答案：3.14×(6÷2) ×2+3.14×6×10+3.14×4×5=307.72(cm )，答：一共要涂 307.72 cm 。
对点训练
1、把一个圆柱的侧面展开，得到一个周长是 100.48 cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少
平方厘米？
答案：100.48÷4=25.12(cm)，25.12÷3.14÷2=4(cm)，3.14×4 ×2+25.12×25.12=731.4944(cm )
1
2、如图，这是一个被锯走 的圆柱形树干，此时这个树干的表面积是多少平方分米？
4
1 1
答案：3.14×2 × 1 ×2+2×2×3.14× 1 ×10+2×10×2=153.04(dm )4 4
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技巧 3 圆柱的表面积
3、如图，在一个棱长为 4 cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是 0.5 cm、深
是 1.5 cm的圆柱，求这个图形的表面积。
答案：4×4×6+2×3.14×0.5×1.5×6=124.26(cm )
4、如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长 C，
已知长方形的面积是 138.16 cm ，圆柱的底面半径 r是 2 cm，圆柱的高 h是多少？
答案：方法一：138.16÷(2×3.14×2)－2＝9(cm)
方法二：(138.16－2×3.14×2 )÷(2×3.14×2)＝9(cm)
5、把一块横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，该圆柱的表面积是 32.97 cm ，
1
底面直径是高的3。原来这块长方体木料的表面积是多少平方厘米？
答案：解：设圆柱的底面直径是 x cm，则高是 3x cm。
1
3.14 × × 3 + 3.14 × × 2＝32.97 ，x ＝3，x×3x×4＝362
长方体的表面积：36+3×2＝42(cm )
6、在一个底面积为 400 cm 的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，剩下
的铸铁的表面积是多少平方厘米？
答案：400=20×20，所以正方体铸铁的底面是一个边长为 20 cm的正方形。
20÷2=10(cm)，2×3.14×10×20+(400×6 2×3.14×10 )=3028(cm )
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重点梳理
在解决圆柱表面积的相关问题时，要牢牢掌握圆柱的特征和相关的计算方法，有时要联系生活
实际(如：无盖、空心圆柱等)灵活运用表面积公式进行计算，还要养成数形结合的好习惯，认
真观察、合理想象。
例：有一个圆柱形零件(如图)，高 10 cm，底面直径为 6 cm，零件的一端有一个圆柱形孔，孔
的底面直径是 4 cm，孔深 5 cm。如果给这个零件的表面都涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘
米？
对点训练
1、把一个圆柱的侧面展开，得到一个周长是 100.48 cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少
平方厘米？
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2、如图，这是一个被锯走 的圆柱形树干，此时这个树干的表面积是多少平方分米？
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技巧 3 圆柱的表面积
3、如图，在一个棱长为 4 cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是 0.5 cm、深
是 1.5 cm的圆柱，求这个图形的表面积。
4、如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长 C，
已知长方形的面积是 138.16 cm ，圆柱的底面半径 r是 2 cm，圆柱的高 h是多少？
5、把一块横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，该圆柱的表面积是 32.97 cm ，
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底面直径是高的3。原来这块长方体木料的表面积是多少平方厘米？
6、在一个底面积为 400 cm 的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，剩下
的铸铁的表面积是多少平方厘米？
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