【同步分层作业】人教数学六下-1.1负数（含解析）
文档属性
| 名称 | 【同步分层作业】人教数学六下-1.1负数（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 574.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-31 00:00:00 | ||
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文档简介
1.1负数（同步练习）
一、填空题
1．通常规定：海平面的海拔为0米，高于海平面的为正。潜水艇停在海平面下45米处，一条鲨鱼在潜水艇下方10米处游动，用负数表示潜水艇的海拔为( )；用负数表示鲨鱼的海拔为( )。
2．昨天某地区最低气温是零下3℃，最高气温是零上4℃，它们相差( )℃．
3．若﹣4万元表示亏损4万元，那么盈利3万元记作( )。
4．大同10月18日的气温是﹣7℃～13℃，这一天的温差是( )℃；19日最低气温下降了3℃，最高气温下降了5℃，19日的气温是( )℃～( )℃。
二、判断题
5．正数没有最大的，负数没有最小的。( )
6．﹢15，6，0，﹢8848.8都是正数。( )
7．六（1）班同学平均体重38kg。如果把平均体重记为0kg，甲同学40kg记作﹢2kg，乙同学35kg就应记作﹣3kg。( )
8．甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。( )
三、选择题
9．若甲地的海拔高度为﹣100米，乙地的海拔高度为100米。则甲乙两地海拔高度相差为（ ）。
A．0米 B．﹣200米 C．100米 D．200米
10．M为数轴上表示－1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N点，则N点所表示的数为（ ）。
A．3 B．2 C．－4 D．2或－4
11．如果把全班同学的跳绳平均成绩每分80下，记作“0下”。那么笑笑的跳绳79下应记作（ ）。
A．﹣1下 B．0下 C．﹢1下 D．无法记
四、解答题
12．下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。
起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人
（1）说说中间3个站的上下人数各是多少？
（2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？
13．强强家在少年宫的北边400米处，记作﹢400米。现在他从家往南走了8分钟，每分钟走60米，8分钟后他所在的位置可以怎样表示？
14．一条笔直的公路上，小明和小刚骑车从相距10千米的A、B两地同时向相反的方向骑，小明每分行200米，小刚每分行300米，多长时间，两人相距5千米？
15．某汽车4S店的某品牌汽车2018年上半年的汽车入库数量和售出数量如下表所示，2018年初该4S店存有该品牌汽车40辆．
时间 2018年初 1 月份 2 月份 3 月份 4 月份 5 月份 6 月份
入库 数量/辆 +40 +5 +6 +2 +4 +12 +3
售出 数量/辆 -7 0 -8 -4 -2 -8
(1)哪个月该品牌汽车没有卖出去？哪个月该品牌汽车的存有量没有变化？
(2)7月初该4S店有该品牌汽车多少辆？
16．某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75
（1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？
（2）该超市上半年是否盈利？
17．下面表格统计的是9路公交车全程客流量变化情况．
沿途站名 始发站 中原宾馆 人民商场 市政广场 广电大楼 滨河小区 终点站桂花园
上车人数（人） +15 -8 +7 -7 +18 -15 +6 0 +3 -14 0 -5
上表中，正数表示什么？负数表示什么？
（2）哪一站下车人最多？哪一一站上车人最多？
哪一站没人上车？哪一站没人下车？
（4）车上人数最多时有多少人？
18．根据小明家八月份的收入和支出的记录，用正数负数填写下表．
8月5日父母领取工资2500元；8月10日送给老人300元；8月15日小明参加夏令营活动交费200元；8月21日爸爸收到奖金500元；8月24日缴水电费110元；8月份伙食费支出850元．
项 目 工资 送给老人 夏令营缴费 稿费 水电费 伙食费
收支（元）
说说这个月的整体收支情况．
1． ﹣45米/﹣45m ﹣55米/﹣55m
【分析】根据正数与负数表示的意义，海平面高度记作0米，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度就用负数表示；潜水艇停在海平面下45米处，则可用﹣45米表示，鲨鱼在潜水艇下方10米处，则鲨鱼在海平面下（45＋10）米处，即55米，则可用﹣55米表示，由此解答即可。
【详解】45＋10＝55（米）
用负数表示潜水艇的海拔为﹣45米；用负数表示鲨鱼的海拔为﹣55米。
【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
2．7
【详解】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求零下3℃（﹣3℃）与零上4℃相差多少度，用零上温度减去零下温度即可．
解：4﹣（﹣3）=4+3=7（℃）；
答：它们相差7℃．
故答案为7．
点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
3．+3万元
4． 20 ﹣10 8
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以0℃为标准，0℃以上气温记为正，则0℃以下气温就记为负；求温差用高的温度减去低的温度即可；
﹣7℃下降了3℃就是零下10℃即﹣10℃，13℃下降了5℃就是13－5＝8℃。
【详解】13－（﹣7）＝13＋7＝20（℃）
这一天的温差是20℃；19日最低气温下降了3℃，最高气温下降了5℃，19日的气温是（﹣10）℃～（8）℃。
【点睛】一个零上温度，一个零下温度，求它们的温差，可以把符号去掉，直接把数字相加。
5．√
【分析】不管是正数还是负数都没有最大的，也没有最小的。
【详解】正数没有最大的，负数没有最小的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】理解正负数的意义。
6．×
【分析】根据正负数的概念可知，比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
【详解】﹢15，6，﹢8848.8都是正数，但0既不是正数，也不是负数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数的概念。
7．√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：以平均体重为标准，高于38kg记作正，则低于38kg就记作负。由此得解。
【详解】40－38＝2（kg）
38－35＝3（kg）
如果把甲同学40kg记作﹢2kg，则乙同学35kg就应记作﹣3kg。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．×
【分析】负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大，据此解答。
【详解】﹣100＜﹣90
则两处相比，乙处更高一点。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握负数之间比较大小的方法是解答此题的关键，要掌握。
9．D
【分析】用乙地的海拔减去甲地的海拔，求出两地的海拔差。
【详解】100－（﹣100）
＝100＋100
＝200（米）
所以，甲乙两地海拔高度相差为200米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了正负数的运算，减去一个负数，相当于加上它的相反数。
10．B
【分析】用M表示的数加上向右平移的单位数即为N点在数轴上表示的数。
【详解】－1＋3＝2
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对数轴知识的掌握和灵活运用。
11．A
【分析】根据题意可知，每分80下，记作“0下”，即把80下作为基准数。79下比80下少1下，用负数表示，记作﹣1下。
【详解】笑笑的跳绳79下应记作﹣1下。
故答案为：A。
【点睛】此题关键是基准数的确定，正数和负数表示相反意义，高于80下用正数表示，低于80下用负数表示。
12．见详解
【分析】（1）正数表示上车人数，负数表示下车人数，据此结合中间3个站的乘客数量的变化情况，直接描述出中间3个站的上下人数各是多少；
（2）根据（1）的答案，结合（2）的问题，直接做答；
（3）问题：终点站有多少人下车？解答：用上车总人数减去已经下车总人数，求出终点站的下车人数。
【详解】（1）答：中间第1站：上车6人，下车3人；中间第2站：上车4人，下车0人；中间第3站：上车0人，下车14人。
（2）答：中间第3站没有人上车，中间第2站没有人下车。
（3）问题：终点站有多少人下车？
22＋6＋4―3―14＝15（人）
答：终点站一共有15人下车。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
13．﹣80米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出强强向南走的路程60×8＝480米，因少年宫的北边，记作“﹢”，那么向少年宫南边的方向就要记作“﹣”，用强强从家向南走的距离480减去400，剩下的路程就是从少年宫向南的路程，记作“﹣”，就是他在少年宫的位置。据此解答。
【详解】60×8＝480（米）
480－400＝80（米）
因这时他在少年宫南边80米处，记作﹣80米。
答：8分钟后他的位置可以记作﹣80米。
【点睛】本题主要考查了学生对负数的意义知识的掌握情况。
14．10-5=5（千米）=5000（米）
5000÷（200+300）=5000÷500=10（分）
答：10分后，两人相距5千米．
【详解】题意分析：这是一个相遇问题，二人相同时间内走了10-5=5（千米）．根据相遇时间=二人的总路程 ÷ 速度和，即可解决问题，要注意单位换算．
15．(1)2月份 4月份
(2) 43辆
【详解】(1)2月份该品牌汽车没有卖出去，4月份该品牌汽车的存有量没有变化．
(2)40－2＋6－6＋10－5＝43(辆)
答：7月初该4S店有该品牌汽车43辆．
16．（1）一月；六月；
（2）是
【分析】（1）根据正数为盈，负数为亏，比较即可得结论；
（2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。
【详解】（1）﹢5＞﹢4.25＞4＞﹣0.5＞﹣2.5＞﹣3.75，
所以一月赚的最多；六月亏得最多；
（2）﹢5－2.5＋4.25＋4－0.5－3.75
＝10.75－0.5－3.75
＝6.5（万元）
6.5＞0
答：超市上半年是盈利的。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，解答此题关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．（1）有人上车人数增加，所以用正数；有人下车人数减少，所以用负数．
（2）市政广场站下车人最多，人民商场上车的人最多．
（3）滨河小区站没人上车，广电大楼站没人下车．
（4）车上人数最多时有25人．
【详解】（1）有人上车人数增加，所以用正数；有人下车人数减少，所以用负数．
（2）直接看数字大小即可．
（3）滨河小区站下车人数为0，广电大楼站上车人数为0．
（4）15-8+7-7+18＝25人
答：车上人数最多时有25人．
18．+2500，﹣300，﹣200，+500，﹣110，﹣850
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取工资、发到奖金记为正，则送给老人、参加夏令营活动交费、缴水电费、伙食费支出就记为负，据此直接得出结论即可．
解：见下表：
项目 工资 送给老人 夏令营缴费 稿费 水电费 伙食费
收支（元） +2500 ﹣300 ﹣200 +500 ﹣110 ﹣850
故答案为+2500，﹣300，﹣200，+500，﹣110，﹣850．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
一、填空题
1．通常规定：海平面的海拔为0米，高于海平面的为正。潜水艇停在海平面下45米处，一条鲨鱼在潜水艇下方10米处游动，用负数表示潜水艇的海拔为( )；用负数表示鲨鱼的海拔为( )。
2．昨天某地区最低气温是零下3℃，最高气温是零上4℃，它们相差( )℃．
3．若﹣4万元表示亏损4万元，那么盈利3万元记作( )。
4．大同10月18日的气温是﹣7℃～13℃，这一天的温差是( )℃；19日最低气温下降了3℃，最高气温下降了5℃，19日的气温是( )℃～( )℃。
二、判断题
5．正数没有最大的，负数没有最小的。( )
6．﹢15，6，0，﹢8848.8都是正数。( )
7．六（1）班同学平均体重38kg。如果把平均体重记为0kg，甲同学40kg记作﹢2kg，乙同学35kg就应记作﹣3kg。( )
8．甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。( )
三、选择题
9．若甲地的海拔高度为﹣100米，乙地的海拔高度为100米。则甲乙两地海拔高度相差为（ ）。
A．0米 B．﹣200米 C．100米 D．200米
10．M为数轴上表示－1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N点，则N点所表示的数为（ ）。
A．3 B．2 C．－4 D．2或－4
11．如果把全班同学的跳绳平均成绩每分80下，记作“0下”。那么笑笑的跳绳79下应记作（ ）。
A．﹣1下 B．0下 C．﹢1下 D．无法记
四、解答题
12．下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。
起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人
（1）说说中间3个站的上下人数各是多少？
（2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？
13．强强家在少年宫的北边400米处，记作﹢400米。现在他从家往南走了8分钟，每分钟走60米，8分钟后他所在的位置可以怎样表示？
14．一条笔直的公路上，小明和小刚骑车从相距10千米的A、B两地同时向相反的方向骑，小明每分行200米，小刚每分行300米，多长时间，两人相距5千米？
15．某汽车4S店的某品牌汽车2018年上半年的汽车入库数量和售出数量如下表所示，2018年初该4S店存有该品牌汽车40辆．
时间 2018年初 1 月份 2 月份 3 月份 4 月份 5 月份 6 月份
入库 数量/辆 +40 +5 +6 +2 +4 +12 +3
售出 数量/辆 -7 0 -8 -4 -2 -8
(1)哪个月该品牌汽车没有卖出去？哪个月该品牌汽车的存有量没有变化？
(2)7月初该4S店有该品牌汽车多少辆？
16．某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元）
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75
（1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？
（2）该超市上半年是否盈利？
17．下面表格统计的是9路公交车全程客流量变化情况．
沿途站名 始发站 中原宾馆 人民商场 市政广场 广电大楼 滨河小区 终点站桂花园
上车人数（人） +15 -8 +7 -7 +18 -15 +6 0 +3 -14 0 -5
上表中，正数表示什么？负数表示什么？
（2）哪一站下车人最多？哪一一站上车人最多？
哪一站没人上车？哪一站没人下车？
（4）车上人数最多时有多少人？
18．根据小明家八月份的收入和支出的记录，用正数负数填写下表．
8月5日父母领取工资2500元；8月10日送给老人300元；8月15日小明参加夏令营活动交费200元；8月21日爸爸收到奖金500元；8月24日缴水电费110元；8月份伙食费支出850元．
项 目 工资 送给老人 夏令营缴费 稿费 水电费 伙食费
收支（元）
说说这个月的整体收支情况．
1． ﹣45米/﹣45m ﹣55米/﹣55m
【分析】根据正数与负数表示的意义，海平面高度记作0米，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度就用负数表示；潜水艇停在海平面下45米处，则可用﹣45米表示，鲨鱼在潜水艇下方10米处，则鲨鱼在海平面下（45＋10）米处，即55米，则可用﹣55米表示，由此解答即可。
【详解】45＋10＝55（米）
用负数表示潜水艇的海拔为﹣45米；用负数表示鲨鱼的海拔为﹣55米。
【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
2．7
【详解】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求零下3℃（﹣3℃）与零上4℃相差多少度，用零上温度减去零下温度即可．
解：4﹣（﹣3）=4+3=7（℃）；
答：它们相差7℃．
故答案为7．
点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
3．+3万元
4． 20 ﹣10 8
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以0℃为标准，0℃以上气温记为正，则0℃以下气温就记为负；求温差用高的温度减去低的温度即可；
﹣7℃下降了3℃就是零下10℃即﹣10℃，13℃下降了5℃就是13－5＝8℃。
【详解】13－（﹣7）＝13＋7＝20（℃）
这一天的温差是20℃；19日最低气温下降了3℃，最高气温下降了5℃，19日的气温是（﹣10）℃～（8）℃。
【点睛】一个零上温度，一个零下温度，求它们的温差，可以把符号去掉，直接把数字相加。
5．√
【分析】不管是正数还是负数都没有最大的，也没有最小的。
【详解】正数没有最大的，负数没有最小的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】理解正负数的意义。
6．×
【分析】根据正负数的概念可知，比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
【详解】﹢15，6，﹢8848.8都是正数，但0既不是正数，也不是负数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数的概念。
7．√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：以平均体重为标准，高于38kg记作正，则低于38kg就记作负。由此得解。
【详解】40－38＝2（kg）
38－35＝3（kg）
如果把甲同学40kg记作﹢2kg，则乙同学35kg就应记作﹣3kg。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．×
【分析】负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大，据此解答。
【详解】﹣100＜﹣90
则两处相比，乙处更高一点。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握负数之间比较大小的方法是解答此题的关键，要掌握。
9．D
【分析】用乙地的海拔减去甲地的海拔，求出两地的海拔差。
【详解】100－（﹣100）
＝100＋100
＝200（米）
所以，甲乙两地海拔高度相差为200米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了正负数的运算，减去一个负数，相当于加上它的相反数。
10．B
【分析】用M表示的数加上向右平移的单位数即为N点在数轴上表示的数。
【详解】－1＋3＝2
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对数轴知识的掌握和灵活运用。
11．A
【分析】根据题意可知，每分80下，记作“0下”，即把80下作为基准数。79下比80下少1下，用负数表示，记作﹣1下。
【详解】笑笑的跳绳79下应记作﹣1下。
故答案为：A。
【点睛】此题关键是基准数的确定，正数和负数表示相反意义，高于80下用正数表示，低于80下用负数表示。
12．见详解
【分析】（1）正数表示上车人数，负数表示下车人数，据此结合中间3个站的乘客数量的变化情况，直接描述出中间3个站的上下人数各是多少；
（2）根据（1）的答案，结合（2）的问题，直接做答；
（3）问题：终点站有多少人下车？解答：用上车总人数减去已经下车总人数，求出终点站的下车人数。
【详解】（1）答：中间第1站：上车6人，下车3人；中间第2站：上车4人，下车0人；中间第3站：上车0人，下车14人。
（2）答：中间第3站没有人上车，中间第2站没有人下车。
（3）问题：终点站有多少人下车？
22＋6＋4―3―14＝15（人）
答：终点站一共有15人下车。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
13．﹣80米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出强强向南走的路程60×8＝480米，因少年宫的北边，记作“﹢”，那么向少年宫南边的方向就要记作“﹣”，用强强从家向南走的距离480减去400，剩下的路程就是从少年宫向南的路程，记作“﹣”，就是他在少年宫的位置。据此解答。
【详解】60×8＝480（米）
480－400＝80（米）
因这时他在少年宫南边80米处，记作﹣80米。
答：8分钟后他的位置可以记作﹣80米。
【点睛】本题主要考查了学生对负数的意义知识的掌握情况。
14．10-5=5（千米）=5000（米）
5000÷（200+300）=5000÷500=10（分）
答：10分后，两人相距5千米．
【详解】题意分析：这是一个相遇问题，二人相同时间内走了10-5=5（千米）．根据相遇时间=二人的总路程 ÷ 速度和，即可解决问题，要注意单位换算．
15．(1)2月份 4月份
(2) 43辆
【详解】(1)2月份该品牌汽车没有卖出去，4月份该品牌汽车的存有量没有变化．
(2)40－2＋6－6＋10－5＝43(辆)
答：7月初该4S店有该品牌汽车43辆．
16．（1）一月；六月；
（2）是
【分析】（1）根据正数为盈，负数为亏，比较即可得结论；
（2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。
【详解】（1）﹢5＞﹢4.25＞4＞﹣0.5＞﹣2.5＞﹣3.75，
所以一月赚的最多；六月亏得最多；
（2）﹢5－2.5＋4.25＋4－0.5－3.75
＝10.75－0.5－3.75
＝6.5（万元）
6.5＞0
答：超市上半年是盈利的。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，解答此题关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．（1）有人上车人数增加，所以用正数；有人下车人数减少，所以用负数．
（2）市政广场站下车人最多，人民商场上车的人最多．
（3）滨河小区站没人上车，广电大楼站没人下车．
（4）车上人数最多时有25人．
【详解】（1）有人上车人数增加，所以用正数；有人下车人数减少，所以用负数．
（2）直接看数字大小即可．
（3）滨河小区站下车人数为0，广电大楼站上车人数为0．
（4）15-8+7-7+18＝25人
答：车上人数最多时有25人．
18．+2500，﹣300，﹣200，+500，﹣110，﹣850
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取工资、发到奖金记为正，则送给老人、参加夏令营活动交费、缴水电费、伙食费支出就记为负，据此直接得出结论即可．
解：见下表：
项目 工资 送给老人 夏令营缴费 稿费 水电费 伙食费
收支（元） +2500 ﹣300 ﹣200 +500 ﹣110 ﹣850
故答案为+2500，﹣300，﹣200，+500，﹣110，﹣850．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．