【同步分层作业】人教数学六下-2.1折扣（含解析）

2.1折扣（同步练习）
一、填空题
1．=16÷( )=( )∶2.5=( )%=( )成．
2．一件衣服打完五折后售价是135元，这件衣服原价( )元。
3．一件400元的家具打七八折销售，表示降价( )%，实际少卖了( )元。
二、判断题
4．商品打八折出售，就是按商品原价的十分之八出售。( )
5．一种商品原价300元，先提价20%，再打八折，现价仍是300元。( )
6．一件上衣进价100元，按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍可获利。( )
三、选择题
7．某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（ ）。
A．90% B．9% C．10% D．0.1%
8．体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每只36元，这种排球原价( )元．
A．36×80％ B．36×(1-80％) C．36÷(1-80％） D．36÷80％
9．一件商品打七八折销售，相当于现价是原价的（ ）。
A． B． C． D．
四、解答题
10．老师想买了一双运动鞋，两家网店的标价都是260元。“双十一”网店有优惠活动，A店有打七五折优惠，B店每满100元减30的优惠。你建议老师去哪家网店买更实惠？
11．这件衣服相当于打几折出售？
12．书店以每本30元的价格买进了250本图书。销售时，先以每本35元的定价卖了150本，其余的按定价的八折全部卖完。这个商店赚了（或亏了）多少元？
13．华林市场将某件商品在原价的基础上提高80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又六折出售该商品，此时该商品的价格比原价提高了百分之几？
14．一种商品会员享受八五折优惠，非会员享受九折优惠。已知这种商品会员价170元，非会员要花多少钱？
15．体育用品上的的排球打九折销售，军军买了一个排球便宜了25元，这个排球原价多少元？
16．校门口两家文具店同一款式的钢笔都以3元/支出售，现在暑假来临，两家店同时搞促销。
甲店：打六折，折后满35元还可以再优惠5元。
乙店：买4支送1支，如果实际付满40元还可以再打七折。
李老师想买20支这样的钢笔送给社团的同学们，应该去哪家店买更划算呢？（请写出你的思考过程）
1． 20 2 80 八
【详解】根据分数与除法的关系=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是16÷20，再根据比的基本性质比的前后项都除以2，就是2:2.5．再根据分数的基本性质的分子、分母都乘20得到，也就是八折．
2．270
【分析】五折的意思就是售价是原价的50%，根据分数除法的意义，用售价除以50%即可求出原价。
【详解】135÷50%＝270（元）
【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键。
3． 22 88
【分析】打七八折销售，是按原价的78%销售，把原价看作单位“1”，那么说明降价了（1－78%），再用原价×降价对应百分率＝实际少卖的钱数。据此解答。
【详解】七八折＝78%
1－78%＝22%
400×22%＝88（元）
即一件400元的家具打七八折销售，表示降价22%，实际少卖了88元。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用和折扣问题。
4．√
【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
【详解】八折就表示十分之八，也就是百分之八十。
所以原题说法正确。
【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义。
5．×
【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，则打折后的价格是提价后价格的80%；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价。
【详解】300×（1＋20%）×80%
＝300×1.2×0.8
＝360×0.8
＝288（元）
现价是288元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题以及百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
6．√
【分析】按30%的利润定价，说明定价比进价多30%，所以先用进价×（1＋30%）求出定价；打八五折即卖价是定价的85%，所以再用定价×85%求出卖价；最后比较进价与卖价的大小，即可知是否获利。
【详解】100×（1＋30%）×85%
＝100×130%×85%
＝100×1.3×0.85
＝130×0.85
＝110.5（元）
100＜110.5
所以可以获利，即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少的问题及折扣问题。在解决折扣时，不要把打折后的价格和节省的钱数相混淆。
7．C
【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，现价比原价降低了（1－90%），据此解答。
【详解】九折＝90%
1－90%＝10%
某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了10%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
8．D
【详解】八折出售的意思就是售价是原价的80%，根据分数除法的意义，用售价除以占原价的百分率即可求出原价.
9．B
【分析】打几折，即是按原价的十分之几、百分之几十，据此可解答。
【详解】一件商品打七八折销售，相当于现价是原价的。
故选：B
【点睛】解答此题的关键是，明确折数和百分数之间的关系。
10．A店更实惠
【分析】根据原价乘折扣等于现价，算出A店打折后的价格，因为260元＞100元，所以用260减30即可求出在B店买的价格，然后再进行比较即可。
【详解】七五折＝75%
A店：260×75%＝195（元）
因为260元＞100元
B店：260－30×2
＝260－60
＝200（元）
200元＞195元
答：建议老师去A店买更优惠。
【点睛】此题的关键是根据促销和优惠政策，求出促销优惠后的价钱。
11．八折
【分析】原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数求出原价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义得出打几折。
【详解】320÷（80＋320）×100%
＝320÷400×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：这件衣服相当于打八折出售。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
12．赚了550元
【分析】根据总价＝单价×数量，先用35元乘150，求出按定价卖得的钱数；由于打八折就是按照原价的80%出售，那么现价＝原价×折扣，再用（35×80%）乘（250－150），求出按定价的八折卖得的钱数；将两部分卖得的钱数相加，再与（30 ×250）元比较后求差即可。
【详解】35×150＋（35×80%）×（250－150）
＝5250＋28×100
＝5250＋2800
＝8050（元）
30×250＝7500（元）
8050－7500＝550（元）
答：这个商店赚了550元。
【点睛】解答本题需明确进价、定价和折扣价的意义，熟练掌握单价、数量和总价之间的关系。
13．8%
【分析】设该商品的原价为100元，提高80%后价格＝原价×（1＋80%），六折出售价格＝提高80%后价格×60%，比原价提高了百分之几＝（六折出售价格－原价）÷原价×100%。
【详解】假设该商品的原价为100元，提高80%后价格：100×（1＋80%）＝100×1.8＝180（元）
六折出售价格＝180×60%＝180×0.6＝108（元）
比原价提高了百分之几：（108－100）÷100×100%＝0.08×100%＝8%
答：此时该商品的价格比原价提高了8%。
【点睛】此题的解题关键是理解折扣的概念，解题过程有点复杂，只要抓住先预设原价为具体的数值或者单位“1”，根据题意计算出现在的价格，即可解决问题。
14．180元
【分析】根据现价÷折扣＝原价，据此求出商品的原价，再根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。
【详解】170÷85%＝200（元）
200×90%＝180（元）
答：非会员要花180元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折或几几折就是百分之几十或百分之几十几是解题的关键。
15．250元
【分析】九折就是现价是原价的90%，原价是单位“1”，那么便宜了1－90%，即25元对应的分率，求单位“1”用除法，据此计算即可。
【详解】25÷（1－90%）
＝25÷10%
＝250（元）
答：这个排球原价250元。
【点睛】明确折扣的含义，找准25元对应的分率是解题关键。
16．甲店
【分析】甲店：先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买20支钢笔的总价钱；打六折，则用总钱数乘60%，与35元比较，如果大于或等于35元，再减去5元，即是在甲店购买钢笔所需的钱数。
乙店：把“买4支送1支”看作一组，先用除法求出20支里有几组，再用每组买的支数乘组数，求出实际需买钢笔的支数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出原价购买钢笔所需的钱数，与40元比较，如果大于或等于40元，再打七折，即用总钱数乘70%，即是在乙店购买钢笔所需的钱数。
最后比较两家店购买20支钢笔所需的钱数，得出在哪家店买最划算。
【详解】甲店：
3×20×60%
＝60×0.6
＝36（元）
36＞35
36－5＝31（元）
乙店：
20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（组）
实际购买数量：4×4＝16（支）
3×16＝48（元）
48＞40
48×70%
＝48×0.7
＝33.6（元）
31＜33.6
答：去甲店买更划算。
【点睛】根据两家文具店不同的优惠方案分别求出每家文具店购买钢笔需要的钱数，再比较即可。
掌握打几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。