【同步分层作业】人教数学六下-2.5-生活与百分数（含解析）

2.5-生活与百分数（同步练习）
一、填空题
1．如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多( )%。
2．把一个正方形的一边减少10%，另一边增加1米，得到长方形的长比宽长2米，那么，原来的正方形面积是( ) 平方米．
3．30克盐溶解到270克水中，这种盐水的含盐率是( )%，水和盐水的比是( )。
二、判断题
4．在4.35，4，43.3%和4这四个数中，最大的是4.35。( )
5．把100克盐溶解到900克水中，这时盐水的含盐率是10%。( )
6．50克水中加入10克糖，糖占糖水的20%。( )
7．甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。（ ）
三、选择题
8．下面各百分率，可以超过100%的是（ ）。
A．增长率 B．发芽率 C．升学率 D．合格率
9．某班男生26人，比女生多4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（ ）。
A．4÷26 B．（26－4）÷26
C．26÷（26－4） D．（26＋4）÷26
10．在一杯含糖率5%的糖水中，加入糖和水各50克，溶解后这杯糖水的含糖率（　　）。
A．大于5% B．小于5% C．等于5% D．无法确定
四、解答题
11．甲、乙、丙三个家电销售处开展促销活动，同一家电标价相同。赵叔叔要买一台标价4200元的电视机，在哪个家电销售处买最便宜？
12．一个果园，2012年共收苹果17吨，比上一年减产二成，2011年的产量是多少吨？
13．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？

14．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体．先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？
15．李老师3天看完一本《百科全书》，第一天看的页数占全书的25%，第二天看了全书的，第三天看了全书的几分之几？
16．某旅游景点的门票，4月份在3月份基础上降价了20%，五月份又在4月份基础上涨价了20%，现在的门票价格与3月份相比，是降了还是涨了？变化幅度是多少？
17．甲、乙两车分别从A、B两地出发， 相向而行，出发时，甲，乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有20千米，A、B两地相距多少千米？
1．44
2．100
【详解】（2﹣1）÷10%
＝1÷10%
＝10（米）
正方形的面积：10×10＝100（平方米）
答：原来的正方形面积是100平方米．
故答案为100．
3． 10 9∶10
【分析】浓度＝溶质÷溶液可知，30克盐溶解到270克水中，盐水（溶液）为300克，盐（溶质）为30克，则含盐率（浓度）＝30÷300＝10%。水270克和盐水300克的比为270∶300＝9∶10。
【详解】含盐率＝30÷300＝10%；
水和盐水的比是270∶300＝9∶10。
【点睛】掌握含盐率的求法和比的含义是解答本题的关键。
4．√
【分析】小数、分数、百分数比大小，先将分数、百分数转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。
【详解】4＝4.33…，43.3%＝0.433
4.35＞4.33…＞4＞0.433，所以4.35＞4＞4＞43.3%，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数比大小的方法。
5．√
【分析】求盐水的含盐率，用100克除以100与900的和，所得的商再乘100%即可。
【详解】100÷（100＋900）×100%
＝100÷1000×100%
＝0.1×100%
＝10%
故答案为：√
【点睛】本题考查含有百分数的运算，根据“”来计算。
6．×
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的总重量×100%，糖的重量是10克，糖水的重量是（50＋10）克，据此解答。
【详解】10÷（50＋10）×100%
＝10÷60×100%
≈16.7%
答：糖占糖水的16.7%。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对含糖率公式的掌握情况，注意要乘100%。
7．×
【分析】出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．
【详解】解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了决定出勤率大小的因素及出勤率的求法。
8．A
【分析】发芽率指的是发芽的种子数占播种总量的百分之几，最完美的情况就是全部发芽，此时的发芽率为100%，不可能超过100%；升学率指的是升学人数占总人数的百分之几，最好的情况就是全部升学，升学率最高是100%，不可能超过100%；合格率指的是合格人数占总人数的百分之几，最好的情况也是全部都合格，此时合格率最高是100%，不可能超过100%；增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
【详解】根据分析可知，发芽率、升学率、合格率都不可能超过100%，只有增长率可以超过100%。
故答案为：A
【点睛】结合生活实际理解各种百分率的实际含义是解题的关键。
9．B
【分析】已知男生26人，比女生多4人，通过条件可以求出女生人数。再用女生人数除以男生人数即可正确的列出算式。
【详解】通过分析可得：（26－4）÷26
故答案为：B
【点睛】此题考查的是百分数的基本的计算与应用。
10．A
【详解】×100%
＝×100%
＝50%，
50%＞5%；
所以混合后含糖率要大于5%。
故选A。
11．在乙家电销售处买最便宜。
【分析】根据促销信息，甲家电销售处每满1000元减250元，4200元只能减4个250元。乙家电销售处满4000元全场打七五折，列式为。丙家电销售处一律九折，列式为，折后3000元以上则再在此基础上减去500元。分别算出三家家电销售处促销以后的价格进行比较即可。
【详解】甲：（个）……200（元）
（元）
乙： （元）
丙：（元）
（元）
答：在乙家电销售处买最便宜。
【点睛】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。同种商品，折数越低，价格越低。
12．21.25吨
【详解】17÷（1-20%）=21.25（吨）
答：2011年的产量是21.25吨．
13．73.8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。
【详解】甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）
乙书店：3×32.8＝98.4（元） 98.4－30＝68.4（元）
丙书店：2×32.8＝65.6（元）
73.8＞68.4＞65.6
答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
14．
15．
【分析】将这本书总页数当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天看的页数占全书的分率，即得第三天看的页数占全书的几分之几。
【详解】
＝－
＝
答：第三天看了全书的。
【点睛】此题考查分数连减应用题，也可以用1减去第一天看的和第二天看的页数占全书的分率和，要注意异分母分数加减法，要先通分成同分母分数再加减。
16．降了；降了4%
【分析】以3月份为基础，4月份降价了20%，就是为3月份的80%；5月份在4月份基础上涨了20%，就是4月份的120%，三月份的80%×1×120%＝96%，据此可求出答案。
【详解】
答：现在的门票价格与3月份相比，是降了，降了4%。
【点睛】本题主要考查的是价格的涨幅问题，可根据给定条件求出每个月的涨幅或者降幅，再与最初的比较，即可求出答案。
17．900千米
【分析】两车相遇，说明甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，所以相遇时，乙车行了全程的；相遇后甲乙两车的速度比是：[5×（1－20%）] ∶[4×（1＋20%）]＝5∶6，此时，乙车行驶的路程是甲车的；相遇后甲到达B地行驶的路程也就是相遇前乙车行驶的路程，所以当甲到达B地时，乙车又行驶了×，那么20千米对应的分数是（1－－×），由此用除法即可求出A、B两地相距多少千米。
【详解】[5×（1－20%）] ∶[4×（1＋20%）]
＝4∶4.8
＝5∶6
20÷（1－－×）
＝20÷
＝900（千米）
答：A、B两地相距900千米。
【点睛】本题考查复杂的行程问题，关键是根据时间一定，速度比也就是路程比，求出相遇前后乙车行驶的路程对应的分数。