人教A版必修一第三章3.1.1 方程的根与函数的零点 课件（共14张ppt）

课件14张PPT。3.1.1方程的根与函数的零点一、方程的根与相应函数图象的关系方程x2-2x+1=0x2-2x+3=0y= x2-2x-3y= x2-2x+1函数函
数
的
图
象方程的实数根x1=-1,x2=3x1=x2=1无实数根(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2-2x-3=0y= x2-2x+3函数的图象
与x轴的交点方程ax2 +bx+c=0
(a≠0)的根函数y= ax2 +bx
+c(a≠0)的图象判别式△ =
b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象
与 x 轴的交点有两个相等的
实数根x1 = x2没有实数根(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等
的实数根x1 、x2结论： 二次函数的图像与
x轴的交点与对应的一元二次方程的根的关系是否可以推广到一般情形？2.方程的实数根就是函数图象与x轴交点的横坐标1.方程根的个数就是函数图象与x轴交点的个数对于函数y=f(x) 我们把使f(x)=0的实数x叫做函数
y=f(x)的零点（zero point)方程f(x)=0有实数根函数零点意义：函数的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标.y=-x2-x+20； (2)y=2x-1; 例1：求下列函数的零点.求函数零点的步骤：
(1)令f(x)=0;
(2)解方程f(x)=0 ；
(3)写出零点012345-1-212345-1-2-3-4xy探究 【注意】零点存在性定理：例由表3-1和图3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，说明这个函数在区间(2,3)内
有零点 由于函数f(x)在定义域
(0,+∞)内是增函数，所以
它仅有一个零点解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（表3-1）
和图象（图3.1—3）－4 －1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972例题1 求函数f(x)=lnx+2x－6的零点个数三、解题示范解：令f(x)=－x2＋3x＋5,
作出函数f(x)的图象，如下： 它与x轴有两个交点，所以方程－x2＋3x＋5＝0有两个不相等的实数根。(1) －x2＋3x＋5＝01.利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：解：2x(x－2)＝－3可化为
2x2－4x＋3＝0，令f(x)= 2x2－4x
＋3 , 作出函数f(x)的图象,如下： 它与x轴没有交点，所以方程2x(x－2)＝－3无实数根。(2) 2x(x－2)＝－3　课堂小结：　　1.函数零点的定义；2.函数的零点与方程的根的关系；４.确定函数的零点所在区间的方法3.函数零点存在性定理;