(共20张PPT)
三角形、平行四边形和梯形闯关大挑战
准备好了吗？让我们开始吧！
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闯关目录
第一关：概念辨析 - 夯实理论基础，区分核心定义
第二关：特性应用 - 掌握关键特性，解决实际问题
第三关：图形判断 - 识别几何图形，强化空间思维
第四关：计算应用 - 运用公式定理，提升运算能力
第五关：综合挑战 - 融合多维知识，检验学习成果
第一关：概念辨析
下面肯定是轴对称图形的是 ( )
A. 长方形
B. 三角形
C. 梯形
提示：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
第一关答案
正确答案：A
解析：长方形一定是轴对称图形，而三角形和梯形只有在特定条件下（如等腰）才是轴对称图形。
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第二关：特性应用
王伯伯准备围篱笆，选用（ ）更牢固一些。
A. 长方形网格
B. 三角形结构
C. 平行四边形
知识点提示：三角形具有稳定性，不容易变形，而平行四边形容易变形。
第二关答案
正确答案：B
解析：三角形具有稳定性，所以B选项的篱笆更牢固。
第三关：图形判断
在长方形、正方形、等边三角形、梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的有（）个。
A. 2
B. 3
C. 4
提示：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
第三关答案
正确答案：B
解析：
长方形、正方形、等边三角形一定是轴对称图形，共3个。而梯形和平行四边形则不一定具备这一性质。
第四关：计算应用
一个三角形两条边的长度分别是 6cm 和 4cm，第三条边不可能是（）。
A. 5cm
B. 2cm
C. 6cm
提示：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
第四关答案
正确答案
B
解析
根据三角形三边关系，第三条边应大于两边之差（2cm），小于两边之和（10cm），所以第三条边的长度范围是 (2, 10)，因此不可能是 2cm。
第五关：综合挑战
如图，把一个长15cm、宽8cm的长方形框拉成一个平行四边形，下面说法正确的是（）。
A.在拉的过程中，长方形有3条边都向右下方进行了平移。
B.把长方形拉成平行四边形的过程中，图形的周长逐渐变小。
C.以15cm的边做底，在拉的过程中，平行四边形的高有可能是7cm。
第五关答案
正确答案：C
解析：
把长方形拉成平行四边形，四条边的长度不变，因此周长不变。但由于图形变“扁”了，高度变小了，所以面积变小。此时高一定小于原来的宽（8厘米），因此高可能是7厘米。
填空题练习
三角形具有( )，它的三个内角的和是( )。
请仔细回忆三角形的基本性质，填写正确答案
填空题答案
正确答案：稳定性、180°
解析：三角形具有稳定性，内角和是180度。
判断题练习
用10厘米长的铁丝，分别围成长方形、正方形和三角形，它们的周长都相等。（ ）
思考提示：周长是图形一周的长度
判断题答案
正确答案：√
解析：铁丝的长度就是所围成图形的周长，所以周长相等。
解答题练习
一个正方形花坛的边长是2.4米。
（1）在花坛的四周围上栏杆，需要栏杆多少米？
（2）如果用这些栏杆围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少米？
请在练习本上列出算式并计算出结果，注意单位和答题规范。
解答题答案
（1）2.4 × 4 ＝ 9.6（米）
（2）9.6 ÷ 3 ＝ 3.2（米）
思路解析
第一问求正方形的周长，根据公式用边长乘以4即可得出。第二问是将同样长度的栏杆重新围成等边三角形，周长不变，因此用总长度（周长）除以3即可得到等边三角形的边长。
拓展题练习
桌上一共有6个相同的平行四边形，要拼成一个大的平行四边形，周长是多少厘米？
（请设计一种不同方案，并计算）
提示：尝试不同的拼接方式（如3×2排列或6×1排列），对比周长差异
闯关成功！
恭喜你完成了所有挑战，你真棒！继续加油！第六单元三角形、平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面肯定是轴对称图形的是( )．
A．长方形 B．三角形 C．梯形
2．王伯伯准备围篱笆，选用（ ）更牢固一些。
A． B． C．
3．在长方形、正方形、等边三角形、梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．一个三角形两条边的长度分别是6cm和4cm，第三条边不可能是（ ）。
A．5cm B．2cm C．6cm
5．三角形两条边的长度分别是8cm和5cm，第三条边的长度不可能是（ ）。
A．3cm B．5cm C．8cm
6．如图，把一个长15cm、宽8cm的长方形框拉成一个平行四边形，下面说法正确的是（ ）。
A．在拉的过程中，长方形有3条边都向右下方进行了平移。
B．把长方形拉成平行四边形的过程中，图形的周长逐渐变小。
C．以15cm的边做底，在拉的过程中，平行四边形的高有可能是7cm。
7．一个等腰三角形三条边的长度都是整厘米数．如果它的腰长15厘米，底边最长是( ).
A．16厘米 B．29厘米 C．30厘米
二、填空题
8．三角形具有( )，它的三个内角的和是( )。
9．如图，用两根5厘米和两根8厘米长的木棒围成一个平行四边形，把这个平行四边形拉成长方形，周长是( )厘米。
10．举世闻名的埃及金字塔四个侧面的形状都是等腰三角形，它的顶角大约都是52°，它的一个底角是( )°，它还是一个( )三角形。
11．下图中,一共有( )个三角形。
12．如果一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是( )°；如果一个等腰三角形其中两条边的长分别是15cm和30cm，那么该三角形的周长是( )cm。
13．一个等腰三角形的底角是55°，顶角是( )°．按角分，这是一个( )三角形．
14．一个等边三角形的边长是9厘米,它的周长是( )厘米．
三、判断题
15．用10厘米长的铁丝，分别围成长方形和正方形和三角形，它们的周长都相等。( )
16．在梯形的上、下底之间最多可以画2条高。( )
17．把长方形柜架拉成平行四边形它周长不变。( )
18．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。( )
四、解答题
19．一个正方形花坛的边长是2.4米。
（1）在花坛的四周围上栏杆，需要栏杆多少米？
（2）如果用这些栏杆围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少米？
20．桌上一共有6个相同的平行四边形（如下图），要拼成一个大的平行四边形，周长是多少厘米？（我是这样设计的（如图），你能设计一种不同方案吗？画出示意图，并计算）
21．一根铁丝可以围成一个平行四边形（如图），如果把它改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
22．李伯伯用篱笆靠墙围了一块梯形种植园，种植园的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但李伯伯只用了20米长的篱笆，你知道李伯伯是怎么围的吗？（要求：根据你的理解先画出篱笆的示意图，再列式解答）
《第六单元三角形、平行四边形和梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B B B A C B
1．A
【详解】略
2．B
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；四边形具有不稳定性，易变形。
【详解】A．，图中形成的都是方格，易变形。
B．，图中形成了三角形格子，三角形格子更稳固、耐压。
C．，图中形成的是平行四边形格子，易变形。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对三角形稳定知识的掌握和灵活运用。
3．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】一定是轴对称图形的是长方形、正方形、等边三角形，有3个。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了轴对称图形的辨别，梯形只有两腰相等时才是轴对称图形。
4．B
【分析】三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。据此解答即可。
【详解】6＋4＝10（cm），6－4＝2（cm）
则第三条边应大于2cm，小于10cm。只有B选项中的2cm不符合要求。
故答案为：B。
【点睛】本题考查三角形的三边关系。常利用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。
5．A
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】由分析可知，8－5＝3（cm），8＋5＝13（cm），所以第三边大于3厘米，小于13厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形的三边关系，找出第三边的取值范围是解题关键。
6．C
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形周长＝临边和×2，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，长方形拉成平行四边形，各边长度没变，所以周长不变，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，所以长方形拉成平行四边形，面积变小，将长方形拉成平行四边形，面积变小，周长不变。在拉的过程中，长方形的上边向右下方进行了平移，而左右两边只是作了旋转。
【详解】A．在拉的过程中，长方形的上边向右下方进行了平移，而左右两边只是作了旋转。原说法错误。
B．把长方形拉成平行四边形的过程中，图形的周长不变。原说法错误。
C．以15cm的边做底，在拉的过程中，平行四边形的高比宽小，一定小于8cm，可能是7cm。说法正确。
故答案为：C
7．B
【详解】略
8． 稳定性 180°
【分析】根据三角形的特性和内角和知识填空即可。
【详解】三角形不易变形，具有稳定性，它的三个内角的和等于180°。
【点睛】本题考查了三角形的特性和内角和知识，要熟记这些特征。
9．26
【分析】将平行四边形拉成长方形，四条边的长度不变，则周长不变，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此作答。
【详解】（5＋8）×2
＝13×2
＝26（厘米）
用两根5厘米和两根8厘米长的木棒围成一个平行四边形，把这个平行四边形拉成长方形，周长是26厘米。
10． 64 锐角
【分析】180度减去顶角度数，再除以2等于一个底角的度数，再根据三个角的度数判定是什么三角形。
【详解】（180°－52°）÷2
＝128°÷2
＝64°
这个三角形的三个角都是锐角，所以是一个锐角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形内角和和三角形分类知识是解答本题的关键。
11．12
【解析】略
12． 65 75
【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，因此用三角形的内角和减去顶角的度数，求出两底角的和，再除以2，即求出一个底角的度数；三角形的三边之间的关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；等腰三角形的两腰相等；三角形的周长为三边之和，那么这个等腰三角形的三边可能有两种情况：
第一种情况：假设15cm是三角形的腰长，那么三边长分别是15cm、15cm和30cm，15cm＋15cm＝30cm，30＝30，所以组成三角形的三边长不可能是15cm、15cm和30cm；
第二种情况：假设30cm是三角形的腰长，那么三边长分别是15cm、30cm和30cm，15cm＋30cm＝45cm，45＞30，所以15cm、30cm和30cm这三边可以组成三角形；再把这三边长度相加，即求出这个等腰三角形的周长；据此解答。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
15＋2×30
＝15＋60
＝75（cm）
即一个等腰三角形的顶角是50°，那么它的一个底角是65°；如果一个等腰三角形其中两条边的长分别是15cm和30cm，那么该三角形的周长是75cm。
13． 70 锐角
【详解】略
14．27
【分析】等边三角形的边长都相等，知道一个边长，即可根据周长的意义得出“等边三角形的周长=边长×3”求出其周长．
【详解】9×3=27（厘米）
答：这个三角形的周长是27厘米．
故答案为27．
15．√
【分析】用10厘米长的铁丝，分别围成长方形和正方形和三角形，铁丝的长度就是所围成的长方形、正方形和三角形的周长，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，用10厘米长的铁丝，分别围成长方形和正方形和三角形，它们的周长都相等，均为铁丝的长度。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是知道铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的周长。
16．×
【分析】在梯形中夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，梯形有无数条高。
【详解】根据分析知：在梯形的上、下底之间可以画无数条高。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了梯形的特征，梯形的高有无数条。
17．√
【分析】长方形是四边形，具有不稳定性，对角一拉，只是两条对边之间的距离变近，四条边长度没变，因此变形后的四边形四条边仍是原长方形的边，所以周长不变。
【详解】把长方形柜架拉成平行四边形它周长不变，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】长方形与平行四边形的周长都是4条边的长度之和。
18．√
【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以只要是等底等高的平行四边形，不管形状如何，面积一定相等，据此判断。
【详解】由分析可得：因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高，所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同。
故答案为：√
【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah解决问题。
19．（1）9.6米；
（2）3.2米
【分析】（1）栏杆长度即为正方形周长，根据正方形周长公式：C＝4a，将数据代入计算即可求出栏杆的总米数；
（2）依据等边三角形的特征可知：等边三角形三边长度相等，用栏杆长度÷3即可计算出等边三角形的边长。
【详解】（1）2.4×4＝9.6（米）
答：需要栏杆9.6米。
（2）9.6÷3＝3.2（米）
答：这个等边三角形的边长是3.2米。
【点睛】此题主要考查正方形、等边三角形图形特征及周长的计算方法。
20．图见详解
26厘米
【分析】
6个相同的平行四边形，要拼成一个大的平行四边形，可以画一行6个；还可以画两行，一行3个，如图：，用3×3，2×2，分别计算出平行四边形两组对边，然后求周长，合理即可。
【详解】
3×3＝9（厘米）
2×2＝4（厘米）
（4＋9）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：周长是26厘米。
（答案不唯一）
21．22厘米
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，因为等边三角形的三条边相等，所以用这根铁丝的长除以3即可求得等边三角形的边长。
【详解】（18＋15）×2÷3
＝33×2÷3
＝66÷3
＝22（厘米）
答：等边三角形的边长是22厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式、等边三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．图见详解；李伯伯是把梯形的下底靠墙围成的
【分析】用种植园的周长减去篱笆长，求出种植园的周长比篱笆长多少，看和梯形的哪一条边相等，就把哪一条边靠在墙边，这样所需的篱笆最短，据此画出篱笆的示意图，再列式解答即可。
【详解】6＋14＋7×2－20
＝6＋14＋14－20
＝20＋14－20
＝34－20
＝14（米）
所以，梯形的下底靠墙，所需的篱笆最短，如图：
梯形的下底靠墙，14米不需要篱笆，总共需要：
7＋7＋6
＝14＋6
＝20（米）。
答：李伯伯是把梯形的下底靠墙围成的。
