第七单元小数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）中的”3”表示的意义与如图相关。
A．0.239 B．0.351 C．0.863
2．在下面的直线上，0.78所在的位置应该是（ ）。
A．0.6与a之间 B．a与b之间 C．b与c之间
3．下图中，P点用（ ）表示比较合适。
A．0.4 B．0.6 C．0.8
4．王丽有6.85元，李华有7.20元，刘东的钱数比王丽多一些，比李华少一些，刘东可能有（ ）元。
A．7.35 B．6.79 C．6.98
5．下面涂色部分可以用0.3表示的是（ ）。
A．B． C．
6．刘徽在《九章算术注》中写道：“微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……”大意为：个位以下退一位表示为十分之一，退两位表示为百分之一，退三位为（ ），退得越多，分得越细。
A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一
7．一个两位小数精确到十分位约是1.6，下面的选项（ ）可以表示这个两位小数的取值范围。
A． B． C．
8．下面各数，读数时只读一个零的是（ ）。
A．100.07 B．1.005 C．2.0050
二、填空题
9． 2023年市常住人口是4582900人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“万”后面的尾数约是( )万；市常住人口大约是71万，那么市最多有( )人，最少有( )人。
10．骑车走同一段路，小芳用了0.68小时，小红用了0.58小时，( )的速度快。
11．把一个正方体木块平均分成1000份，其中的89份用分数表示是( )，用小数表示是( )。
12．87.08整数部分的“8”表示8个( )，小数部分的“8”在( )位，表示8个( )。
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.569( )9.57 5.8千克( )580克 180厘米( )1.8米
14．在一个一位小数的末尾添上2个0，与原来的小数相比，多了1089个计数单位，则这个小数原来是( )。
15．在括号里填上适当的数。
( )元
16．越来越多的人走进云南，感受“有一种叫云南的生活”。2024年五一小长假期间，西双版纳州共接待游客1895600人次，旅游总收入共计2160000000元。把1895600改写成“万”作单位的数是( )，2160000000省略亿位后面的尾数约是( )。
三、判断题
17．0.5和0.6之间的小数，最大的小数是0.59。( )
18．没有比5.12大且比5.13小的小数。( )
19．小数0.92和0.920大小相等，表示的意义也相同。( )
20．6.5和6.50大小相等，但表示的意义不同。( )
21．小数2.10和2.1大小相同，计数单位也相同。( )
四、解答题
22．根据算式涂一涂，再算一算。
1.2＋0.4＝
23．按要求填一填。
（1）世界上最大的岛是格陵兰岛，面积是2166086平方千米。用△在图上标一标。
（2）2166086＝（ ）万
24．妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？为什么？
25．按下面的要求，从4、5、0、9中选两个数组成没有重复数字的小数。
（1）小于1的一位小数。
（2）大于5的一位小数。
26．如图，每个小长方形格子用0.01表示，则阴影部分可用小数（ ）表示，还可用分数（ ）表示。请你继续涂阴影，使空白部分表示的数是0.4。
《第七单元小数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B C A C C A
1．B
【分析】图中涂色部分表示的是3个。一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…。
【详解】图中涂色部分表示的是3个。
A．0.239中的”3”在百分位上，表示3个百分之一，不符合题意；
B．0.351中的”3”在十分位上，表示3个十分之一，符合题意；
C．0.863中的”3”在千分位上，表示3个千分之一，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【分析】从图中可知：0.6到1之间平均分成4份，每份表示0.1，则a为0.7，b为0.8，c为0.9；0.78的十分位是7，可知其比0.7大比0.8小，所以0.78的位置应该在a与b之间，据此选择。
【详解】根据分析可知：0.78所在的位置应该是a与b之间。
故答案为：B
3．B
【分析】图中2格表示单位“1”，所以1格表示0.5。把1格平均分成5份，每份是0.1，表示0.5的点到表示P的点，大概占1格5份中的1份，这一小格大概是0.1。所以P点用0.5＋0.1＝0.6表示比较合适。据此解答。
【详解】（1）A选项为0.4还没到0.5，所以不合适；
（2）根据分析可知：B选项正好；
（3）C选项为0.8，接近1，所以也不合适。
故答案为：B
【点睛】明确1格表示0.5，一格平均分成5份，则每一小份是0.1，这是解答此题的关键。
4．C
【分析】王丽有6.85元，李华有7.20元，刘东的钱数比王丽多一些，则刘东的钱数＞王丽的钱数，比李华少一些，则李华的钱数＞刘东的钱数，可知李华的钱数＞刘东的钱数＞王丽的钱数，据此解答即可。
【详解】A．7.35＞7.20＞6.85，刘东的钱数最多与题干不符；
B．7.20＞6.85＞6.79，刘东的钱数最少与题干不符；
C．7.20＞6.98＞6.85，刘东的钱数中等与题干相符。
故答案为：C
5．A
【分析】小数0.3表示一个整体被平均分成10份，涂色部分为其中的三份。此题依此判断即可。
【详解】A．此图被平均分成10份，涂色部分为其中的三份，因此涂色部分可以用0.3表示；
B．此图被平均分成3份，涂色部分为其中的一份，不符合题意；
C．此图被平均分成9份，涂色部分为其中的三份，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。
6．C
【分析】小数点左边第一位是个位，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，据此解答。
【详解】根据分析可知，个位右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，也就是个位以下退一位为十分之一，退两位为百分之一，退三位为千分之一，退得越多，分得越细。
故答案为：C
7．C
【分析】一个小数，精确到十分位时，看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。
【详解】由题意得，一个两位小数精确到十分位约是1.6。要使这个小数最小，说明它“五入”后得到1.6，则百分位上的数需要大于或等于5，百分位上最小是5，十分位上是5，才能和进上来的1合起来是6，则这个小数最小是1.55；要使这个小数最大，说明它“四舍”后得到1.6，则百分位上的数需要小于5，百分位上最大是4，舍去后，十分位上还是6，则这个小数最大是1.64。所以这个小数的取值范围是1.55~1.64。
A．由图可知，小数的取值范围是1.5~1.7。不满足题意。
B．由图可知，小数的取值范围是1.59~1.61。不满足题意。
C．由图可知，小数的取值范围是1.55~1.64。满足题意。
故答案为：C
8．A
【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此读出这些小数即可。
【详解】A．100.07读作：一百点零七，读出1个零；
B．1.005读作：一点零零五，读出2个零；
C．2.0050读作：二点零零五零，读出3个零。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数的读法，是解答此题的关键。
9． 458.29 458 714999 705000
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
一个数省略万位后面的尾数是71万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【详解】万，万；一个数省略“万”后面的尾数是71万，这个数最大是714999，最小是705000。
即改写成用“万”做单位的数是458.29万，省略“万”后面的尾数约是458万；B市常住人口大约是71万，那么B市最多有714999人，最少有705000人。
10．小红
【分析】骑行同样长的路程，用时越少，速度越快。
小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。据此比较0.68和0.58的大小，再进一步解答。
【详解】0.58＜0.68，小红速度快。
骑车走同一段路，小芳用了0.68小时，小红用了0.58小时，小红的速度快。
11． 0.089
【分析】把一个正方体平均分成1000份，每份占它的，小数表示为0.001，89份就占它的，小数表示为0.089；据此即可解答。
【详解】把一个正方体木块平均分成1000份，其中的89份用分数表示是，用小数表示是0.089。
【点睛】本题主要考查学生对小数意义的掌握和灵活运用。
12． 十 百分 0.01
【分析】数字在哪一数位上，就表示有几个这样的计数单位；整数部分数位依次为十位、个位，计数单位分别为十、一，小数部分数位依次为十分位、百分位，计数单位分别为0.1、0.01，据此分析作答。
【详解】整数部分的“8”在十位，所以表示8个十；
小数部分的“8”在百分位，所以表示8个0.01。
13．
＜
＞
＝
【分析】比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就看十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，再看百分位，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
1千克＝1000克，1米＝100厘米，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位换算后比较即可。
【详解】百分位7＞6，故9.569＜9.57。
5.8千克＝5.8×1000＝5800克，5800克＞580克；
1.8米＝1.8×100＝180厘米，180厘米＝180厘米；
故9.569＜9.57， 5.8千克＞580克，180厘米＝1.8米。
14．1.1
【分析】一位小数的计数单位是0.1，1里面有10个0.1；在这个一位小数的末尾添上2个0，小数的大小不变，但变成三位小数后计数单位变成0.001，1里面有1000个0.1；
与原来的小数相比，多了1089个计数单位，即多了（1000－10）个0.1是1089；用1089除以（1000－10），即可求出原来的一位小数。
【详解】1089÷（1000－10）
＝1089÷990
＝1.1
这个小数原来是1.1。
15．10.52
【分析】把1元平均分成10份，其中的1份是1角，1角＝0.1元，5角＝0.5元。把1元平均分成100份，其中的1份是1分，1分＝0.01元，2分＝0.02元。
【详解】
16． 189.56万 22亿
【分析】把一个多位数改写成以“万”为单位的数，只要找到这个数的万位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面添上一个“万”字；
把一个数省略亿位后面的尾数，就是看千万位上的数用四舍五入的方法求近似数，然后舍去亿位后面的尾数，最后在数的后面写上“亿”字；
【详解】1895600＝189.56万
2160000000千万位是6，向亿位进一后舍去尾数约是22亿；
即把1895600改写成“万”作单位的数是189.56万，2160000000省略亿位后面的尾数约是22亿。
17．×
【分析】0.5和0.6之间的小数考虑任何大于0.5小于0.6的小数，十分位是5，百分位上可以是1到9，所以0.51到0.59之间的小数最大是0.59，但是在0.59到0.6之间的数，千分位上是1到9的小数0.591到0.599每个小数都比0.59大。
【详解】0.5和0.6之间的小数，当百分位上是9，千分位上是1时，这个小数是0.591，0.591与0.59进行比较，个位、十分位、百分位都相同，0.591的千分位上是1，大于0.59千分位上的0，所以0.591＞0.59。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】比5.12大且比5.13小的小数，没有说明是几位小数，可以是三位小数、四位小数……。
【详解】比5.12大且比5.13小的小数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】0.92的计数单位是0.01，0.920的计数单位是0.001，据此判断即可。
【详解】0.92表示92个0.01，0.920表示920个0.001，所以0.92和0.920表示的意义不同，表述错误。
故答案为：×
【点睛】明确小数的意义，会找计数单位是解决本题关键。
20．√
【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。据此可知，6.5＝6.50。
小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。6.5表示65个十分之一，6.50表示650个百分之一。
【详解】6.5和6.50大小相等，但表示的意义不同。
故答案为：√
21．×
【分析】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2.10的计数单位是0.01，2.1的计数单位是0.1，它们的计数单位不同，据此解答。
【详解】根据分析可知，小数2.10和2.1大小相同，计数单位不相同。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．见详解；1.6
【分析】加数1.2表示，有两个完全一样的长方形，其中一个长方形全部涂色，用整数“1”表示；另一个长方形平均分成10份，每份是0.1，涂色部分占2份，用小数表示为0.2；合起来用小数表示为1.2；
加数0.4表示，把一个长方形平均分成10份，每份是0.1，涂色部分占4份，用小数表示为0.4；
然后把两个加数的涂色部分合起来就表示1.2＋0.4，再根据小数加法的计算法则计算出得数即可。
【详解】如图：
1.2＋0.4＝1.6
23．（1）见详解
（2）216.6086
【分析】（1）图中216万和217万相差1万，216万和217万之间有10格，则每格表示1000。2166086比2166000多86，216万右边6格处表示2166000，这个数在2166000右边一点，据此画图。
（2）改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。据此解答。
【详解】
（1）
（2）2166086＝216.6086万
【点睛】本题考查整数的认识以及整数的改写，在直线上表示数字的关键是明确一格表示多少。改写的关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。
24．见详解
【分析】根据题意，先将36.94进行四舍五入，然后根据实际情况，采用适当的可操作性的做法。
【详解】答：超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平的，因为收银员将总价钱36.94元进行四舍五入后，实收36.9元，计算是合理的，因为“分”现在很少用，很多人没有分币，所以用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者也是公平的。
【点睛】根据现实生活中的实际情况，客观的判断该情景的公平性。
25．（1）0.4、0.5、0.9；（2）5.4、5.9、9.4、9.5、9.0
【分析】（1）小于1的一位小数。整数部分小于1，也就是整数部分是0的一位小数；
（2）大于5的一位小数。整数部分大于或等于5，当整数部分等于5时，小数部分的十分位不能为0，当整数部分是9时，小数部分可以是任意数。据此解答。
【详解】（1）小于1的一位小数有0.4、0.5、0.9；
（2）大于5的一位小数有5.4、5.9、9.4、9.5、9.0
【点睛】此题主要考查小数的大小比较，先比较小数的整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大；十分位相同的比较小数的百分位依次比较下去直到比较出大小为止。
26．0.35；
画图见详解
【分析】根据题图可知，阴影部分有35个小长方形格子，就表示35个0.01，即0.35。根据小数的意义可知，0.35就是。要使空白部分表示的数是0.4，空白部分应是40个小长方形格子，阴影部分就是60个小长方形格子，还需要涂25个小长方形格子。
【详解】阴影部分可用小数0.35表示，还可用分数表示。
100－40－35＝25（个），则还需涂25个小长方形格子。
【点睛】本题考查小数的意义，将一个整体平均分成100份，1份是，即0.01。(共20张PPT)
小数的意义和性质闯关大挑战
准备好了吗？让我们开始吧！
闯关目录
第一关
概念辨析：深入理解核心定义与术语
第二关
数线定位：掌握数值在数轴上的精确位置
第三关
大小比较：运用规则快速判断数值关系
第四关
性质应用：灵活运用数学性质解决问题
第五关
综合挑战：融会贯通，完成终极任务
第一关：概念辨析
下面（ ）中的”3”表示的意义与如图相关。
A.0.239 （3在百分位上，表示3个0.01）
B.0.351 （3在十分位上，表示3个0.1）
C.0.863 （3在千分位上，表示3个0.001）
第一关答案
正确答案
B
图中涂色部分表示3个十分之一，0.351中的”3”在十分位上，表示3个十分之一。
第二关：数线定位
在下面的直线上，0.78所在的位置应该是（）。
A. 0.6与a之间
B. a与b之间
C. b与c之间
第二关答案
正确答案
B
解析思路
0.6到1之间平均分成4份，每份表示0.1，则a为0.7，b为0.8，0.78在a与b之间。
第三关：大小比较
王丽有6.85元，李华有7.20元，刘东的钱数比王丽多一些，比李华少一些，刘东可能有（ ）元。
A. 7.35
B. 6.79
C. 6.98
解题思路：先比较整数部分，再比较小数部分，找到 6.85 和 7.20 之间的数
第三关答案
正确答案：C
解析：刘东的钱数应在 6.85 和 7.20 之间，6.98 符合要求。
小数比较
第四关：性质应用
下面涂色部分可以用 0.3 表示的是（ ）。
A.
B.
C.
第四关答案
正确答案：A
解析说明
0.3表示一个整体被平均分成10份，涂色部分为其中的三份，只有A选项符合小数的意义定义。
第五关：综合挑战
一个两位小数精确到十分位约是1.6，下面的选项（）可以表示这个两位小数的取值范围。
选项 A
选项 B
选项 C
提示：运用“四舍五入”法，考虑“四舍”得到1.6的最大值和“五入”得到1.6的最小值。
第五关答案
正确答案
C
解析思路
这个两位小数的取值范围是1.55 ~ 1.64。根据“四舍五入”法，最小为1.55（五入），最大为1.64（四舍），对应选项C。
填空题练习
把一个正方体木块平均分成1000份，其中的89份用分数表示是( )，用小数表示是( )。
解题思路提示：分母是10、100、1000……的分数可以直接写成小数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
填空题答案
正确答案
89/1000 、 0.089
解析思路
把一个正方体平均分成1000份，每份是1/1000，即0.001。因此，89份就是89/1000，写成小数形式就是0.089。
核心知识点：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
判断题练习
0.5和0.6之间的小数，最大的小数是0.59。（ ）
正确
错误
判断题答案
正确答案：
解析：
0.5和0.6之间的小数有无数个，没有最大的小数。例如0.51、0.52……一直到0.59，还有0.591、0.592等等，在两个小数之间存在着无限多的小数。
解答题练习
根据算式涂一涂，再算一算。
1.2 ＋ 0.4 ＝？
提示：每个大长方形代表整数 1，包含 10 个小竖条
解答题答案
正确答案：
1.6
思路解析
1.2 表示 1 个整体和 2 个 0.1，0.4 表示 4 个 0.1。将它们合并，得到 1 个整体和 6 个 0.1，即结果为 1.6。
小数加法涂色示意图
拓展题练习
题目要求：从数字 4、5、0、9 中选出两个数，组成没有重复数字的一位小数。
条件一：组成的小数必须小于 1。
条件二：组成的小数必须大于 5。
思考提示：一位小数的整数部分和小数部分分别是什么？0 能不能在整数部分的最高位？
闯关成功！
恭喜你完成了所有挑战，你真棒！继续加油！
