小学数学人教版六年级下册 第三单元 圆柱与圆锥 第6课时 圆柱的体积（2） 课件 (共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下册 第三单元 圆柱与圆锥 第6课时 圆柱的体积（2） 课件 (共25张PPT) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-31 00:00:00 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
你能说一说圆柱的体积怎样求吗？
r
h
V ＝ πr2h
S
C
d
V ＝ Sh
V ＝π 2h
V ＝π 2h
复习回顾
R·六年级下册
圆柱的体积（2）
1. 圆 柱
要先计算出杯子的容积。
探索新知
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
要回答这个问题，先要计算什么？
容积的计算方法与体积的计算方法相同
要先计算出杯子的容积。
探索新知
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2)
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3)
＝502.4 (mL)
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
随堂练习
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？
【教材P25 做一做 第1题】
保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积： 50.24×15＝753.6 (cm )＝0.7536(L)
答：因为0.7536 L小于1 L，所以带这壶水不够喝。
2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨 (1m3的水重1t。)
【教材P25 做一做 第2题】
3.14×52×3.2＝251.2（m3）
答：这个水池能蓄水251.2吨。
V ＝πr2h
【教材P28 练习五 第12题】
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：cm）
所用钢材的体积就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
大圆柱的体积：3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)
小圆柱的体积：3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)
钢材的体积：6280－4019.2＝2260.8(cm3)
【教材P28 练习五 第12题】
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：cm）
还可以这样算。
3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×80＝2260.8(cm3)
答：所用钢材的体积是2260.8cm3。
知识运用
1.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
【教材P28 练习五 第9题】
81÷4.5×3=54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
【教材P28 练习五 第10题】
铁块的体积=它完全浸没水中后所排开水的体积
3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
答：这个铁块的体积是157cm3。
3.一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1L的保温壶接水，50秒能接满吗？
【教材P28 练习五 第11题】
想象一下1秒流出的水是什么形状的。求50秒流出的水的体积就是求什么？
3.14×（1.2÷2）2×20＝22.608（cm3）
1L＝1000cm3
答： 50秒能接满水。
22.608×50＝1130.4（cm3）
1130.4cm3＞1000cm3
方法一：
3.14×（1.2÷2）2×（20×50）＝1130.4（cm3）
1L＝1000cm3
答： 50秒能接满水。
1130.4cm3＞1000cm3
方法二：
4.小雨家有6个从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？
【教材P28 练习五 第13题】
先求出4满杯水的体积，也就是一壶茶水的体积，再平均分成6份。
30×10×4÷6＝200（cm3）
方法一：
200cm3＝200mL
答：平均每杯倒200毫升。
方法二：
把4个满杯的水摞起来。
把这个圆柱在高的方向上平均分成6份。
200（cm3）
200cm3＝200mL
答：平均每杯倒200毫升。
5.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石
【教材P28 练习五 第7题】
高
35－3.14×（2÷2）2×（25÷100）
＝35－0.785
＝34.215（立方米）
答：现在用了34.215立方米土石。
6.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗 （数据是从杯子内部测量得到的。）
【教材P28 练习五 第8题】
3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3)=310.86(mL)
1L=1000mL
310.86×3=932.58(mL)
1000＞932.58
答：够明明和客人们每人一杯。
6.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗 （数据是从杯子内部测量得到的。）
【教材P28 练习五 第8题】
3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3) =310.86(mL)
1L=1000mL
1000÷310.86≈3.22（杯）
3.22＞3
答：够明明和客人们每人一杯。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结
一、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3dm，高是5dm，如果每升水重1kg，这个保温茶桶的容积是多少升？能盛150kg水吗？
3.14×32×5＝141.3（dm3）
141.3 dm3=141.3 L
141.3 ×1=141.3（kg）
141.3 < 150，不能盛 150 kg 水。
巩固练习
二、一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是3m，这个油桶装满汽油后，最多能为多少辆相同的大货车的油箱加满油？(每辆大货车油箱容积为350L)
2÷2＝1（m）
3.14×12×3＝9.42（m3）
9.42 m3=9420 dm3=9420L
9420 ÷350≈26（辆）
三、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙头后水的流速是30厘米/秒，一个容积是5L的水桶，80秒能装满水吗？
5 L=5000 mL
4823.04 cm3 = 4823.04 mL
4823.04 < 5000，故不能装满。
3.14× ×30×80=4823.04（cm3）
你能说一说圆柱的体积怎样求吗？
r
h
V ＝ πr2h
S
C
d
V ＝ Sh
V ＝π 2h
V ＝π 2h
复习回顾
R·六年级下册
圆柱的体积（2）
1. 圆 柱
要先计算出杯子的容积。
探索新知
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
要回答这个问题，先要计算什么？
容积的计算方法与体积的计算方法相同
要先计算出杯子的容积。
探索新知
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2)
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3)
＝502.4 (mL)
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
随堂练习
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？
【教材P25 做一做 第1题】
保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积： 50.24×15＝753.6 (cm )＝0.7536(L)
答：因为0.7536 L小于1 L，所以带这壶水不够喝。
2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨 (1m3的水重1t。)
【教材P25 做一做 第2题】
3.14×52×3.2＝251.2（m3）
答：这个水池能蓄水251.2吨。
V ＝πr2h
【教材P28 练习五 第12题】
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：cm）
所用钢材的体积就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
大圆柱的体积：3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)
小圆柱的体积：3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)
钢材的体积：6280－4019.2＝2260.8(cm3)
【教材P28 练习五 第12题】
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：cm）
还可以这样算。
3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×80＝2260.8(cm3)
答：所用钢材的体积是2260.8cm3。
知识运用
1.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
【教材P28 练习五 第9题】
81÷4.5×3=54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
【教材P28 练习五 第10题】
铁块的体积=它完全浸没水中后所排开水的体积
3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
答：这个铁块的体积是157cm3。
3.一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1L的保温壶接水，50秒能接满吗？
【教材P28 练习五 第11题】
想象一下1秒流出的水是什么形状的。求50秒流出的水的体积就是求什么？
3.14×（1.2÷2）2×20＝22.608（cm3）
1L＝1000cm3
答： 50秒能接满水。
22.608×50＝1130.4（cm3）
1130.4cm3＞1000cm3
方法一：
3.14×（1.2÷2）2×（20×50）＝1130.4（cm3）
1L＝1000cm3
答： 50秒能接满水。
1130.4cm3＞1000cm3
方法二：
4.小雨家有6个从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？
【教材P28 练习五 第13题】
先求出4满杯水的体积，也就是一壶茶水的体积，再平均分成6份。
30×10×4÷6＝200（cm3）
方法一：
200cm3＝200mL
答：平均每杯倒200毫升。
方法二：
把4个满杯的水摞起来。
把这个圆柱在高的方向上平均分成6份。
200（cm3）
200cm3＝200mL
答：平均每杯倒200毫升。
5.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石
【教材P28 练习五 第7题】
高
35－3.14×（2÷2）2×（25÷100）
＝35－0.785
＝34.215（立方米）
答：现在用了34.215立方米土石。
6.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗 （数据是从杯子内部测量得到的。）
【教材P28 练习五 第8题】
3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3)=310.86(mL)
1L=1000mL
310.86×3=932.58(mL)
1000＞932.58
答：够明明和客人们每人一杯。
6.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗 （数据是从杯子内部测量得到的。）
【教材P28 练习五 第8题】
3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3) =310.86(mL)
1L=1000mL
1000÷310.86≈3.22（杯）
3.22＞3
答：够明明和客人们每人一杯。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结
一、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3dm，高是5dm，如果每升水重1kg，这个保温茶桶的容积是多少升？能盛150kg水吗？
3.14×32×5＝141.3（dm3）
141.3 dm3=141.3 L
141.3 ×1=141.3（kg）
141.3 < 150，不能盛 150 kg 水。
巩固练习
二、一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是3m，这个油桶装满汽油后，最多能为多少辆相同的大货车的油箱加满油？(每辆大货车油箱容积为350L)
2÷2＝1（m）
3.14×12×3＝9.42（m3）
9.42 m3=9420 dm3=9420L
9420 ÷350≈26（辆）
三、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙头后水的流速是30厘米/秒，一个容积是5L的水桶，80秒能装满水吗？
5 L=5000 mL
4823.04 cm3 = 4823.04 mL
4823.04 < 5000，故不能装满。
3.14× ×30×80=4823.04（cm3）