小学数学人教版六年级下册 第五单元 数学广角——鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题（1）课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
R·六年级下册
鸽巢问题（1）
情景导入
同学们，一年有几个季节？
一个小组中总有1个季节里至少有2人过生日。
总有
至少
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？
“总有”和“至少”是什么意思？
探究新知
总有
至少
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
小红把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
想一想：把5支铅笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？
（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）
（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1）
总有1个盒子里至少要放进3支铅笔，你同意吗？
枚举法
如果把100支铅笔放进99个盒子，总有1个盒子至少要放进多少支铅笔呢？还能用枚举法吗？
我这样想：如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔，所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。
假设法
铅笔支数 盒子个数 总有1个盒子里至少放的铅笔数
6 5 2
7 6 2
8 7 2
9 8 2
… … …
n+1 n 2
把(n+1)个物体任意放进n个抽屉中，n是非0自然数，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。
你知道吗？
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。抽屉原理有两个经典案例：一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以这个原理也称为“鸽巢原理”。
我们班每个小组有5名同学，总有1个季节里至少有2人过生日。
待分物体
抽屉
如果每个季节最多有1名同学过生日，则4个季节最多只有4名同学过生日。
现在有5名同学，剩下的1名同学不论在哪个季节过生日，总有1个季节至少有2人过生日。
一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，5人每人随意抽一张，抽取的牌中至少有2张牌是同花色的。
你能运用今天所学的知识进行解释吗？
我们把4种花色看成4个“抽屉”，把5张扑克牌放进4个“抽屉”中，必然有1个“抽屉”至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。
剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
【教材P67 做一做】
待分物体
抽屉
有12个属相，如果每个属相各有1位老师，剩下的1位老师无论是什么属相，都至少有2个人的属相相同。
2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
【教材P67 做一做】
每个鸽笼先飞进1只鸽子，剩下的2只鸽子，无论飞进哪个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进2只鸽子。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
把(n+1)个物体任意放进n个抽屉中，n是非0自然数，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。
作业设计
8只小兔要装进5个笼子里,总有1个笼子里至少要装进2只小兔。为什么
如果每个笼子里最多装进1只小兔，那么5个笼子里最多装进5只小兔，多余的3只无论怎样放，都总有1个笼子里至少要装进2只小兔。