【单元培优卷】第3单元 运算律 单元高频易错培优密押卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 运算律 单元高频易错培优密押卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 636.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优密押卷（人教版）
第3单元 运算律
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．某学校准备购进60套桌椅，每套包括1把椅子和1张桌子。已知1把椅子72元，____，一共需要多少钱？列式为(72+72+28)×60，那么横线上的信息应该是( )。
A．1张桌子28元 B．1张桌子72元
C．桌子的单价比椅子贵28元 D．桌子的单价比椅子便宜28元
2．观察下图，它的计算过程可以解释( )这一运算律。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
3．小明在计算（3＋25）×2时，错算成了3×25×2，这样得到的结果与正确结果相差（ ）。
A．56 B．84 C．94
4．如图，计算213×32的竖式计算过程中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
5．下面的算式中，与“26×101”的积相等的式子是( )。
A．26×100+1 B．26×100×26 C．26×100+26 D．26×(101-1)
6．下面各图中，不能说明“21×9＋19×9”与“9×（21＋19）”相等的是（ ）。
A．B．C．D．
7．在计算209×18时，丫丫有下面不同的想法，你认为正确的是（ ）。
A.210×18＝3780 1×18＝18 3780＋18＝3798 B.209×20＝4180 209×2＝418 4180－418＝3762 C.210×18＝3780 209×1＝209 3780－209＝3571
A．A B．B C．C
8．计算125×48时，运用了乘法结合律的是（ ），运用了乘法分配律的是（ ）。
①125×40＋8 ②125×40＋125×8 ③125×8×6
A．①③ B．①② C．③②
9．黄河小学举行“以书传递爱心，共享书中天地”的捐书活动，其中三年级捐书87本，四年级捐书68本，五年级捐书113本，六年级捐书72本。这四个年级一共捐书( )本。
A．330 B．340 C．440
10．《诗经》 记载： “岂其食鱼， 必河之鲂。 ”鲂即鲂鱼， 具有健脾益胃的功效。某饭店为满足订宴需求， 需采购101条新鲜的鲂鱼，已知一条鲂鱼24元，一共需要多少钱？ 以下方法不正确的是( )。
A．200×24-99×24 B．
C．100×24+1 D．
二、填空题
11．航天计量系统能精准测绘生态保护区域，如图是其测绘的某国家级自然保护区核心区占地示意图，该核心区的面积是 平方米。
12．已知太空育种可以使原本亩产800斤的稻子增产至1000斤，则用太空育种种子栽种6亩地相比之前可以增产多少斤？妙妙列式为(1000-800)×6，她先求 ，再求 ，还可以列式为 。
13．有一个长方形，它的长和宽各增加7cm，这个长方形的面积就增加了161 cm2，原来长方形的周长是 cm。
14．聪聪在计算25×(10-A)时看漏了括号，算得的结果比正确结果多了48，那么A是 ，正确的计算结果是 。
15．63×142－42×63＝（____________）×______这是运用了（ ）律，用字母表示为（ ）。
16．如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝ 。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝ 。
17．用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式 。
18．在横线上填适当的数。
×18＋15× ＝15×（ ＋82）
25×44＝25× ×
400÷25÷4＝400÷（ × ）
19．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
5.788 5.778 125－25×4 100×4 68×99 68×100－68
20．军军和丁丁在计算27×（□＋35）时，都算错了。
（1）军军把算式看成了27×□＋35，他的计算结果与正确答案相差 。
（2）丁丁把算式看成了27×35＋□，他算出的结果比正确结果少了78，则正确结果是 。
21．若67－＝0，则＝ 。若＋＝4，那么25×＋×25＝ 。
22．为了使(128+147)+的计算简便，聪聪将其改写成128+ (147+)。可能是 。
23．智慧水果店新进了一批苹果和梨各6箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，慧慧要算出这批苹果和梨的总重量，可以通过算式 进行计算，还可以通过算式 进行计算。
24． 计算89+75+25时， 可运用加法 律， 先算 + ，再与89相加。
25．小明用下图求涂色部分面积的方法计算18×98，根据下图可以列式为 ，这里运用的运算律是 。
三、判断题
26．所有的算式都可以运用运算律使计算简便。( )
27．68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。( )
28．267+133=233+167这个算式运用了加法交换律。（ ）
29．如果□+△=10，12×□+12×△=120。（ ）
30．交换两个因数位置，不影响积的大小。（ ）
四、计算题
31．口算。
95＋125＝ 189＋99＝ 25×4＝ 400÷8＝ 720－350＝
305－120＝ 660÷2÷5＝ 53×0＋47＝ 125×4×8＝ 16×5＝
32．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
（314＋169）－306÷9 421＋34＋79
125×27×8 99×58＋58
33．计算如图形的面积。
五、操作题
34．扬帆小组的同学探究用不同的思路计算两个长方形拼组后图形的面积总和。
（1）组员1想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为 。
（2）组员2想通过找寻拼成的大长方形的数据来计算面积总和，应列式为 。
（3）该小组通过观察思考，发现这两个算式之间的关系，就是我们本学期所学习的一种运算律，请写出这种运算律的名称，并用字母表示出来。
六、解决问题
35．一列动车从A站开出时车上有乘客1010人，经过B站时有127人下车，234人上车，经过C站时又有273人下车，266人上车。这时这列动车上有乘客多少人？
36．如图，李叔叔种了苗圃和花圃两块地。
（1）这两块地的面积和是多少平方米？
（2）苗圃的面积比花圃的面积多多少平方米？
37．一座大楼有25层，每层有18个窗户，每个窗户有4块玻璃。
（1）这座大楼一共有多少块玻璃？
（2）如果每块玻璃20元钱，那么买这些玻璃一共需要多少钱？
38．学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，算一算，够不够用？
39．学校有一块花圃(如下图)。
（1）这块花圃的面积是多少？
（2）兰花的占地面积比杜鹃花多多少平方米？
40．贝贝的书桌面形状如图所示，如果要给书桌面配一块同等大小的玻璃板面，需要玻璃多少平方分米？
41．六一儿童节到了，学校舞蹈队王老师要为34位小演员购买服装与道具。
（1）王老师先买了34双鞋子，每双72元；又买了34顶帽子，每顶28元。买鞋子和帽子一共花了多少元？
（2）王老师买完鞋子和帽子后还剩600元，想再给小演员们每人买一个18元的道具，请问600元够买吗？
42．新星公司一共有3层楼，每层楼有8间办公室。清洁部为每间办公室购置了一个扫地机器人。
（1）如果每个扫地机器人的价格为125元，购买扫地机器人一共需要付多少元？
（2）一个扫地机器人如果每分钟大约可扫地0.58平方米，那么100分钟可以扫地多少平方米？
43．某餐厅有两种用餐收费方案。
方案一：成人每人80元，儿童每人30元。
方案二： 团体(10人及10人以上)，每人50元。
（1）现在有成人4人，儿童6人，选择哪种方案更合算？
（2）现在有成人7人，儿童3人，选择哪种方案更合算？
44．王叔叔准备邀请大家去吃自助餐，他看到自助餐厅的宣传海报如下图所示：
请你为王叔叔设计一个最省钱的付款方案，最少需要多少钱？
45．神州旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。
（1）成人4人，儿童7人怎样买票省钱？
（2）成人5人，儿童5人，选哪种方案划算？
46．中国传统书画擅长将书法和绘画结合，有“书画同源”的说法。图中涂色区域为绘画作品，空白区域为书法作品。书法作品的面积是多少？
47．新年快到了，妈妈打算用180元买四包不同的坚果做一个坚果拼盘。以下是五种备选的坚果，妈妈怎样购买可以刚好用完预算？
开心果 52元/包 松子 74元/包 碧根宝 35元/包 腰果 28元/包 巴旦木 26元/包
48．如图，王大爷家的养鸡场的形状是等腰梯形。他准备给这个养鸡场围一圈防鼠钢网。他手上有两卷钢网， 分别长250m和400m。选哪卷合适？计算并说明理由。
49．无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。某公司计划购进A品牌和C品牌的无人机各14架用于影视剧的拍摄，一共需要多少钱？
A品牌：254元/架 B品牌：502元/架 C品牌：646元/架
50．读书可以启智，读书更能明理。为了增加课外阅读，小优订了下面两种儿童杂志，都是每月一期8元。其中，《智力数学》订了一年，《创新作文》订了半年，他一共花了多少钱？
（1）算式：( 先算 ，也就是先求出( )。
（2）除了上述方法，你还有别的方法解决问题吗？请写出相应的算式并解答。
（3）根据算式‘ 提出相应的问题。
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：横线上的信息应该是：桌子的单价比椅子贵28元。
故答案为：C。
【分析】一共需要的总钱数=（桌子的单价＋椅子的单价）×购买的套数，其中，桌子的单价=椅子的单价＋桌子比椅子单价贵的钱数。
2．C
【解答】解：图可以表示为：3×6+3×4=3×（6+4），解释的是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
3．C
【解答】解：（3＋25）×2
＝28×2
＝56
3×25×2
＝3×（25×2）
＝3×50
＝150。
故答案为：C。
【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算，或者后面一题应用乘法结合律简便运算，分别计算出结果后再相减。
4．C
【解答】解：竖式的计算方法化为横式是：
213×32=213×（2+30）=213×2+213×30=426+6390=6816
计算213×32的竖式计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
5．C
【解答】解：26×101
=26×（100＋1）
=26×100＋26。
故答案为：C。
【分析】计算26×101时，把101分成100＋1，分别与26相乘后，再把所得的积相加。
6．C
7．B
8．C
9．B
【解答】解：（87＋113）＋（68＋72）
=200＋140
=340。
故答案为：B。
【分析】这四个年级一共捐书的本数=（三年级捐书的本数＋五年级捐书的本数）＋（四年级捐书的本数＋六年级捐书的本数）。
10．C
【解答】解：A项：101×24=（200-99）×24=200×24-99×24，计算正确；
B项：101×24=（100＋1）×24=100×24＋24，计算正确；
C项：101×24≠100×24＋1，计算错误；
D项：101×24=（110-9）×24=110×24-9×24，计算正确。
故答案为：C。
【分析】计算101×24时，可以应用乘法分配律，把101分成200-99、或者101看100＋1、或者101看110-9等，简便运算。
11．1520
【解答】解：35×19＋45×19
=（35＋45）×19
=80×19
=1520（平方米）。
故答案为：1520。
【分析】该核心区的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽。
12．1亩地稻子增产斤数；6亩地稻子总增产斤数；1000×6-800×6
【解答】解：妙妙列式为(1000-800)×6，她先求：1亩地稻子增产斤数；再求：6亩地稻子总增产斤数；或者1000×6-800×6。
故答案为：1亩地稻子增产斤数；6亩地稻子总增产斤数；1000×6-800×6。
【分析】用太空育种种子栽种6亩地相比之前可以增产的质量=（增产后的质量-原来的质量）×栽种的亩数=增产后的质量×栽种的亩数-原来的质量×栽种的亩数。
13．32
【解答】解：（161-7×7）÷7
=112÷7
=16
16×2=32（厘米）。
故答案为：32。
【分析】原来长方形的周长=（原来长方形的长＋原来长方形的宽）×2，其中，原来长方形的长＋原来长方形的宽=（增加的面积-长增加的长度×宽增加的长度）÷7。
14．2；200
【解答】解：25×(10-A)=25×10-25A，
25×(10-A)看漏了括号是25×10-A，
25×10-A比25×10-25A多48，
即：24A=48，A=2，
正确的计算结果是：25×(10-2)=25×8=200。
故答案为：2；200。
【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
15．142；－；42；63；乘法分配；（a＋b）×c＝a×c＋b×c
16．100；8
17．123×100－123
【解答】解：123×99
=123×（100-1）
=123×100-123×1
=123×100-123。
故答案为：123×100-123。
【分析】计算123×99时，把99看作100-1，分别与123相乘后，再把所得的积相减。
18．15；82；18；4；11；25；4
19．＞；＜；＝
20．（1）910
（2）1026
21．67；100
22．53
【解答】解：（128+147）+53=128+（147+53）
可能是53。
故答案为：53。
【分析】147+153=300，也可能是153。答案不唯一，只要和147凑成整数即可。
23．25×6＋20×6；（25＋20）×6
【解答】解：列式是：25×6＋20×6或者（25＋20）×6。
故答案为：25×6＋20×6；（25＋20）×6。
【分析】这批苹果和梨的总质量=平均每箱苹果的质量×苹果的箱数＋平均每箱梨的质量×梨的箱数，或者这批苹果和梨的总质量=（平均每箱苹果的质量＋平均每箱梨的质量）×购买的箱数。
24．结合；75；25
【解答】解：89＋75＋25
=89＋（75＋25）
=89＋100
=189，应用加法结合律，先算75＋25，再与89相加。
故答案为：结合；75；25。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
25．18×100-18×2；乘法分配律
【解答】解：根据下图可以列式为18×100-18×2，这里运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：18×100-18×2；乘法分配律。
【分析】18×98=18×（100-2）=18×100-18×2；
乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。
26．错误
【解答】解：并不是所有的算式都可以运用运算律使计算简便，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有符合运算定律的算式，才可以进行简便运算。
27．正确
【解答】解：68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
28．错误
【解答】解：267+133=233+167这个算式左右两边加数不同，不是通过交换加数的位置得到的等式，所以不是运用了加法交换律，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
29．正确
【解答】□＋△＝10，12×□＋12×△＝12×（□＋△）＝12×10＝120。
故答案为：正确。
【分析】 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
30．正确
【解答】交换两个因数的位置，积不变，不影响积的大小。
故答案为：正确。
【分析】本题主要考查乘法交换律。乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变 。用字母表示：a×b=b×a。
31．95＋125＝220 189＋99＝288 25×4＝100 400÷8＝50 720－350＝370
305－120＝185 660÷2÷5＝66 53×0＋47＝47 125×4×8＝4000 16×5＝80
【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
32．449；534
27000；5800
33．320平方米
34．（1）ac+bc
（2）(a+b)c
（3）解：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
【分析】（1）长方形的面积=长×宽，观察发现两个长方形的宽相等，即组合图形的面积=ac+bc；
（2）原长方形的长之和等于拼成后长方形的长，宽不变，即组合图形的长=a+b，所以组合图形的面积=（a+b）×c；
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。
35．解：1010-127+234-273+266
=1010-（127＋273）＋（234＋266）
=1010-400＋500
=610＋500
=1110(人)
答：这时这列动车上有乘客1110人。
【分析】这时这列动车上有乘客的人数=这列动车从A站开出时车上原有乘客的人数-经过B站时下车的人数＋又上车-经过C站时下车的人数＋又上车的人数。可以应用连减的性质，加法交换律、加法结合律简便运算。
36．（1）解：（40＋30）×12
=70×12
=840（平方米）
答：这两块地的面积和是840平方米。
（2）解：（40-30）×12
=10×12
=120（平方米）
答：苗圃的面积比花圃的面积多120平方米。
【分析】（1）这两块地的面积和=这两块地的长的和×宽；
（2）苗圃比花圃多的面积=（苗圃的长-花圃的长）×宽。
37．（1）1800块
（2）36000元
38．不够
39．（1）解：（6＋14）×8
=20×8
=160（平方米）
答：这块花圃的面积是160平方米。
（2）解：（14-6）×8
=8×8
=64（平方米）
答：兰花的占地面积比杜鹃花多64平方米。
【分析】（1）这块花圃的面积=（杜鹃花的地的长＋兰花地的长）×宽；
（2） 兰花比杜鹃花多的面积= （兰花地的长-杜鹃花地的长）×宽。
40．解：155×52＋145×52
=（155＋145）×52
=300×52
=15600（平方厘米）
15600平方厘米=156平方分米
答：需要玻璃156平方分米。
【分析】需要玻璃的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽，然后应用乘法分配律简便运算。最后再单位换算。
41．（1）解：34×72+34×28
=34×（72+28）
=34×100
=3400（元）
答：买鞋子和帽子一共花了3400元。
（2）解：34×18=612（元）
612＞600
答：钱不够。
【分析】（1）鞋子的单价×买的数量=买鞋子花的钱数，帽子的单价×买的数量=买帽子花的钱数，
买鞋子花的钱数+买帽子花的钱数=买鞋子和帽子一共花的钱数；
（2）道具的单价×买的个数=需要的钱数，需要的钱数＞600元，说明不够。
42．（1）解：3×8×125
=3×（8×125）
=3000（元）
答：购买扫地机器人一共需要付3000元。
（2）解：3×8=24（个）
0.58×100=58（平方米）
58×24=1392（平方米）
答：100分钟可以扫地1392平方米。
【分析】（1）楼的层数×每层的办公室数=总的办公室数，总的办公室数=买的扫地机器人的个数，买的扫地机器人的个数×每个的钱数=一共需要的钱数；
（2）一个扫地机器人每分钟的扫地面积×100分钟=一个扫地机器人100分钟的扫地面积，一个扫地机器人100分钟的扫地面积×扫地机器人的个数=这些机器人100分钟一共可以扫地的面积。
43．（1）解：方案一：
80×4+30×6
=320+180
=500（元）
方案二：
50×（4+6）
=50×10
=500（元）
答：方案一费用500元 ，方案二费用500元，两种方案费用相同 。
（2）解：方案一：
80×7+30×3
=560+90
=650（元）
方案二：
50×（7+3）
=50×10
=500（元）
650＞500
答：方案一费用650元 ，方案二费用500元，方案二更合算 。
【分析】方案一：成人每人的钱数×成人人数+儿童每人的钱数×儿童人数=总费用；方案二：团体每人的钱数×总人数=总费用；据此先计算出每种方案的花费，然后再比较，选出花费少的方案。
44．解：方案一：买8张成人票和4张儿童票
180×8+100×4
=1440+400
=1840（元）
方案二：全部购买团购票
150×（8+4）
=150×12
=1800（元）
方案三：买10张团购票和2张儿童票
10×150+2×100
=1500+200
=1700（元）
1840>1800>1700
答：买10张团购票和2张儿童票这样最省钱，是1700元。
【分析】本题有三种方案，即：
方案一：买8张成人票和4张儿童票，那么需要花的钱数=8×每张成人票的价钱+4×每张儿童票的价钱；
方案二：全部购买团购票，那么需要花的钱数=一共的人数×一张团购票的价钱；
方案三：买10张团购票和2张儿童票，那么需要花的钱数=10×一张团购票的价钱+2×每张儿童票的价钱；
最后把三种方案花的钱数进行比较即可。
45．（1）解：方案一：
150×4+60×7
=600+420
=1020（元）
方案二：
（4+7）×100
=11×100
=1100（元）
1020＜1100
答：买4张成人票，7张儿童票省钱。
（2）解：方案一：
150×5+60×5
=750+300
=1050（元）
方案二：
（5+5）×100
=10×100
=1000（元）
1000＜1050
答：买10张团体票省钱。
【分析】方案一费用 = 成人人数×成人票价 + 儿童人数×儿童票价 ；方案二费用 = (成人人数 + 儿童人数) × 团体票价；据此分别计算出方案一和方案二的花费，比较两种方案的花费，选出花费少的方案。
46．解：145×75-75×45
=（145-45）×75
=100×75
=7500(cm2)
答：书法作品的面积是7500平方米。
【分析】书法作品的面积=整个长方形的长×宽-涂色部分的长×宽。
47．解：(52+28)+(74+26)
=80＋100
=180(元)
答：妈妈买一包开心果、一包腰果、一包松子和一包巴旦木。
【分析】根据总价 180元的个位上是0，在五种坚果的价格中找到尾数相加得0的， 有2+8、4+6的尾数都是0， 0+0=0，所以选取的四个价格分别是52、28、74和26。最后将这四个数加起来进行验算得出共花了180元钱。
48．解：(82+68)+(75+75)
=150＋150
=300(m)
250<300<400
答：选择长400m的钢网合适，因为这一卷够围养鸡场一圈，而另外一卷长度不够。
【分析】这个等腰梯形需要防鼠钢网的长度=（等腰梯形的上底长度＋下底长度）＋（腰长＋腰长），然后比较大小。
49．解：(254+646)×14
=900×14
=12600(元)
答：一共需要12600元。
【分析】一共需要的钱数=A品牌和C品牌各一架一共需要的钱数×14，据此代入数值作答即可。
50．（1）订阅了多少个月
（2）解：8×12+8×6
=96+48
=144(元)
答：他一共花了144元。
（3）解：订阅《智力数学》比订阅《创新作文》多花多少钱？(或订阅《创新作文》比订阅《智力数学》少花多少钱？)
【解答】解：（1）12+6表示订阅了多少个月。
故答案为：（1）订阅了多少个月。
【分析】（1）《智力数学》订的月数+《创新作文》订的月数=一共订的月数；
（2）《智力数学》订的月数×12+《创新作文》订的月数×6=一共花的钱数；
（3）答案不唯一，合理即可。
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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优密押卷（人教版）
第3单元 运算律
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．某学校准备购进60套桌椅，每套包括1把椅子和1张桌子。已知1把椅子72元，____，一共需要多少钱？列式为(72+72+28)×60，那么横线上的信息应该是( )。
A．1张桌子28元 B．1张桌子72元
C．桌子的单价比椅子贵28元 D．桌子的单价比椅子便宜28元
2．观察下图，它的计算过程可以解释( )这一运算律。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
3．小明在计算（3＋25）×2时，错算成了3×25×2，这样得到的结果与正确结果相差（ ）。
A．56 B．84 C．94
4．如图，计算213×32的竖式计算过程中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
5．下面的算式中，与“26×101”的积相等的式子是( )。
A．26×100+1 B．26×100×26 C．26×100+26 D．26×(101-1)
6．下面各图中，不能说明“21×9＋19×9”与“9×（21＋19）”相等的是（ ）。
A．B．C．D．
7．在计算209×18时，丫丫有下面不同的想法，你认为正确的是（ ）。
A.210×18＝3780 1×18＝18 3780＋18＝3798 B.209×20＝4180 209×2＝418 4180－418＝3762 C.210×18＝3780 209×1＝209 3780－209＝3571
A．A B．B C．C
8．计算125×48时，运用了乘法结合律的是（ ），运用了乘法分配律的是（ ）。
①125×40＋8 ②125×40＋125×8 ③125×8×6
A．①③ B．①② C．③②
9．黄河小学举行“以书传递爱心，共享书中天地”的捐书活动，其中三年级捐书87本，四年级捐书68本，五年级捐书113本，六年级捐书72本。这四个年级一共捐书( )本。
A．330 B．340 C．440
10．《诗经》 记载： “岂其食鱼， 必河之鲂。 ”鲂即鲂鱼， 具有健脾益胃的功效。某饭店为满足订宴需求， 需采购101条新鲜的鲂鱼，已知一条鲂鱼24元，一共需要多少钱？ 以下方法不正确的是( )。
A．200×24-99×24 B．
C．100×24+1 D．
二、填空题
11．航天计量系统能精准测绘生态保护区域，如图是其测绘的某国家级自然保护区核心区占地示意图，该核心区的面积是 平方米。
12．已知太空育种可以使原本亩产800斤的稻子增产至1000斤，则用太空育种种子栽种6亩地相比之前可以增产多少斤？妙妙列式为(1000-800)×6，她先求 ，再求 ，还可以列式为 。
13．有一个长方形，它的长和宽各增加7cm，这个长方形的面积就增加了161 cm2，原来长方形的周长是 cm。
14．聪聪在计算25×(10-A)时看漏了括号，算得的结果比正确结果多了48，那么A是 ，正确的计算结果是 。
15．63×142－42×63＝（____________）×______这是运用了（ ）律，用字母表示为（ ）。
16．如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝ 。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝ 。
17．用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式 。
18．在横线上填适当的数。
×18＋15× ＝15×（ ＋82）
25×44＝25× ×
400÷25÷4＝400÷（ × ）
19．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
5.788 5.778 125－25×4 100×4 68×99 68×100－68
20．军军和丁丁在计算27×（□＋35）时，都算错了。
（1）军军把算式看成了27×□＋35，他的计算结果与正确答案相差 。
（2）丁丁把算式看成了27×35＋□，他算出的结果比正确结果少了78，则正确结果是 。
21．若67－＝0，则＝ 。若＋＝4，那么25×＋×25＝ 。
22．为了使(128+147)+的计算简便，聪聪将其改写成128+ (147+)。可能是 。
23．智慧水果店新进了一批苹果和梨各6箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，慧慧要算出这批苹果和梨的总重量，可以通过算式 进行计算，还可以通过算式 进行计算。
24． 计算89+75+25时， 可运用加法 律， 先算 + ，再与89相加。
25．小明用下图求涂色部分面积的方法计算18×98，根据下图可以列式为 ，这里运用的运算律是 。
三、判断题
26．所有的算式都可以运用运算律使计算简便。( )
27．68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。( )
28．267+133=233+167这个算式运用了加法交换律。（ ）
29．如果□+△=10，12×□+12×△=120。（ ）
30．交换两个因数位置，不影响积的大小。（ ）
四、计算题
31．口算。
95＋125＝ 189＋99＝ 25×4＝ 400÷8＝ 720－350＝
305－120＝ 660÷2÷5＝ 53×0＋47＝ 125×4×8＝ 16×5＝
32．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
（314＋169）－306÷9 421＋34＋79
125×27×8 99×58＋58
33．计算如图形的面积。
五、操作题
34．扬帆小组的同学探究用不同的思路计算两个长方形拼组后图形的面积总和。
（1）组员1想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为 。
（2）组员2想通过找寻拼成的大长方形的数据来计算面积总和，应列式为 。
（3）该小组通过观察思考，发现这两个算式之间的关系，就是我们本学期所学习的一种运算律，请写出这种运算律的名称，并用字母表示出来。
六、解决问题
35．一列动车从A站开出时车上有乘客1010人，经过B站时有127人下车，234人上车，经过C站时又有273人下车，266人上车。这时这列动车上有乘客多少人？
36．如图，李叔叔种了苗圃和花圃两块地。
（1）这两块地的面积和是多少平方米？
（2）苗圃的面积比花圃的面积多多少平方米？
37．一座大楼有25层，每层有18个窗户，每个窗户有4块玻璃。
（1）这座大楼一共有多少块玻璃？
（2）如果每块玻璃20元钱，那么买这些玻璃一共需要多少钱？
38．学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，算一算，够不够用？
39．学校有一块花圃(如下图)。
（1）这块花圃的面积是多少？
（2）兰花的占地面积比杜鹃花多多少平方米？
40．贝贝的书桌面形状如图所示，如果要给书桌面配一块同等大小的玻璃板面，需要玻璃多少平方分米？
41．六一儿童节到了，学校舞蹈队王老师要为34位小演员购买服装与道具。
（1）王老师先买了34双鞋子，每双72元；又买了34顶帽子，每顶28元。买鞋子和帽子一共花了多少元？
（2）王老师买完鞋子和帽子后还剩600元，想再给小演员们每人买一个18元的道具，请问600元够买吗？
42．新星公司一共有3层楼，每层楼有8间办公室。清洁部为每间办公室购置了一个扫地机器人。
（1）如果每个扫地机器人的价格为125元，购买扫地机器人一共需要付多少元？
（2）一个扫地机器人如果每分钟大约可扫地0.58平方米，那么100分钟可以扫地多少平方米？
43．某餐厅有两种用餐收费方案。
方案一：成人每人80元，儿童每人30元。
方案二： 团体(10人及10人以上)，每人50元。
（1）现在有成人4人，儿童6人，选择哪种方案更合算？
（2）现在有成人7人，儿童3人，选择哪种方案更合算？
44．王叔叔准备邀请大家去吃自助餐，他看到自助餐厅的宣传海报如下图所示：
请你为王叔叔设计一个最省钱的付款方案，最少需要多少钱？
45．神州旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。
（1）成人4人，儿童7人怎样买票省钱？
（2）成人5人，儿童5人，选哪种方案划算？
46．中国传统书画擅长将书法和绘画结合，有“书画同源”的说法。图中涂色区域为绘画作品，空白区域为书法作品。书法作品的面积是多少？
47．新年快到了，妈妈打算用180元买四包不同的坚果做一个坚果拼盘。以下是五种备选的坚果，妈妈怎样购买可以刚好用完预算？
开心果 52元/包 松子 74元/包 碧根宝 35元/包 腰果 28元/包 巴旦木 26元/包
48．如图，王大爷家的养鸡场的形状是等腰梯形。他准备给这个养鸡场围一圈防鼠钢网。他手上有两卷钢网， 分别长250m和400m。选哪卷合适？计算并说明理由。
49．无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。某公司计划购进A品牌和C品牌的无人机各14架用于影视剧的拍摄，一共需要多少钱？
A品牌：254元/架 B品牌：502元/架 C品牌：646元/架
50．读书可以启智，读书更能明理。为了增加课外阅读，小优订了下面两种儿童杂志，都是每月一期8元。其中，《智力数学》订了一年，《创新作文》订了半年，他一共花了多少钱？
（1）算式：( 先算 ，也就是先求出( )。
（2）除了上述方法，你还有别的方法解决问题吗？请写出相应的算式并解答。
（3）根据算式‘ 提出相应的问题。
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：横线上的信息应该是：桌子的单价比椅子贵28元。
故答案为：C。
【分析】一共需要的总钱数=（桌子的单价＋椅子的单价）×购买的套数，其中，桌子的单价=椅子的单价＋桌子比椅子单价贵的钱数。
2．C
【解答】解：图可以表示为：3×6+3×4=3×（6+4），解释的是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
3．C
【解答】解：（3＋25）×2
＝28×2
＝56
3×25×2
＝3×（25×2）
＝3×50
＝150。
故答案为：C。
【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算，或者后面一题应用乘法结合律简便运算，分别计算出结果后再相减。
4．C
【解答】解：竖式的计算方法化为横式是：
213×32=213×（2+30）=213×2+213×30=426+6390=6816
计算213×32的竖式计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
5．C
【解答】解：26×101
=26×（100＋1）
=26×100＋26。
故答案为：C。
【分析】计算26×101时，把101分成100＋1，分别与26相乘后，再把所得的积相加。
6．C
7．B
8．C
9．B
【解答】解：（87＋113）＋（68＋72）
=200＋140
=340。
故答案为：B。
【分析】这四个年级一共捐书的本数=（三年级捐书的本数＋五年级捐书的本数）＋（四年级捐书的本数＋六年级捐书的本数）。
10．C
【解答】解：A项：101×24=（200-99）×24=200×24-99×24，计算正确；
B项：101×24=（100＋1）×24=100×24＋24，计算正确；
C项：101×24≠100×24＋1，计算错误；
D项：101×24=（110-9）×24=110×24-9×24，计算正确。
故答案为：C。
【分析】计算101×24时，可以应用乘法分配律，把101分成200-99、或者101看100＋1、或者101看110-9等，简便运算。
11．1520
【解答】解：35×19＋45×19
=（35＋45）×19
=80×19
=1520（平方米）。
故答案为：1520。
【分析】该核心区的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽。
12．1亩地稻子增产斤数；6亩地稻子总增产斤数；1000×6-800×6
【解答】解：妙妙列式为(1000-800)×6，她先求：1亩地稻子增产斤数；再求：6亩地稻子总增产斤数；或者1000×6-800×6。
故答案为：1亩地稻子增产斤数；6亩地稻子总增产斤数；1000×6-800×6。
【分析】用太空育种种子栽种6亩地相比之前可以增产的质量=（增产后的质量-原来的质量）×栽种的亩数=增产后的质量×栽种的亩数-原来的质量×栽种的亩数。
13．32
【解答】解：（161-7×7）÷7
=112÷7
=16
16×2=32（厘米）。
故答案为：32。
【分析】原来长方形的周长=（原来长方形的长＋原来长方形的宽）×2，其中，原来长方形的长＋原来长方形的宽=（增加的面积-长增加的长度×宽增加的长度）÷7。
14．2；200
【解答】解：25×(10-A)=25×10-25A，
25×(10-A)看漏了括号是25×10-A，
25×10-A比25×10-25A多48，
即：24A=48，A=2，
正确的计算结果是：25×(10-2)=25×8=200。
故答案为：2；200。
【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
15．142；－；42；63；乘法分配；（a＋b）×c＝a×c＋b×c
16．100；8
17．123×100－123
【解答】解：123×99
=123×（100-1）
=123×100-123×1
=123×100-123。
故答案为：123×100-123。
【分析】计算123×99时，把99看作100-1，分别与123相乘后，再把所得的积相减。
18．15；82；18；4；11；25；4
19．＞；＜；＝
20．（1）910
（2）1026
21．67；100
22．53
【解答】解：（128+147）+53=128+（147+53）
可能是53。
故答案为：53。
【分析】147+153=300，也可能是153。答案不唯一，只要和147凑成整数即可。
23．25×6＋20×6；（25＋20）×6
【解答】解：列式是：25×6＋20×6或者（25＋20）×6。
故答案为：25×6＋20×6；（25＋20）×6。
【分析】这批苹果和梨的总质量=平均每箱苹果的质量×苹果的箱数＋平均每箱梨的质量×梨的箱数，或者这批苹果和梨的总质量=（平均每箱苹果的质量＋平均每箱梨的质量）×购买的箱数。
24．结合；75；25
【解答】解：89＋75＋25
=89＋（75＋25）
=89＋100
=189，应用加法结合律，先算75＋25，再与89相加。
故答案为：结合；75；25。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
25．18×100-18×2；乘法分配律
【解答】解：根据下图可以列式为18×100-18×2，这里运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：18×100-18×2；乘法分配律。
【分析】18×98=18×（100-2）=18×100-18×2；
乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。
26．错误
【解答】解：并不是所有的算式都可以运用运算律使计算简便，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有符合运算定律的算式，才可以进行简便运算。
27．正确
【解答】解：68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
28．错误
【解答】解：267+133=233+167这个算式左右两边加数不同，不是通过交换加数的位置得到的等式，所以不是运用了加法交换律，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
29．正确
【解答】□＋△＝10，12×□＋12×△＝12×（□＋△）＝12×10＝120。
故答案为：正确。
【分析】 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
30．正确
【解答】交换两个因数的位置，积不变，不影响积的大小。
故答案为：正确。
【分析】本题主要考查乘法交换律。乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变 。用字母表示：a×b=b×a。
31．95＋125＝220 189＋99＝288 25×4＝100 400÷8＝50 720－350＝370
305－120＝185 660÷2÷5＝66 53×0＋47＝47 125×4×8＝4000 16×5＝80
【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
32．449；534
27000；5800
33．320平方米
34．（1）ac+bc
（2）(a+b)c
（3）解：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
【分析】（1）长方形的面积=长×宽，观察发现两个长方形的宽相等，即组合图形的面积=ac+bc；
（2）原长方形的长之和等于拼成后长方形的长，宽不变，即组合图形的长=a+b，所以组合图形的面积=（a+b）×c；
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。
35．解：1010-127+234-273+266
=1010-（127＋273）＋（234＋266）
=1010-400＋500
=610＋500
=1110(人)
答：这时这列动车上有乘客1110人。
【分析】这时这列动车上有乘客的人数=这列动车从A站开出时车上原有乘客的人数-经过B站时下车的人数＋又上车-经过C站时下车的人数＋又上车的人数。可以应用连减的性质，加法交换律、加法结合律简便运算。
36．（1）解：（40＋30）×12
=70×12
=840（平方米）
答：这两块地的面积和是840平方米。
（2）解：（40-30）×12
=10×12
=120（平方米）
答：苗圃的面积比花圃的面积多120平方米。
【分析】（1）这两块地的面积和=这两块地的长的和×宽；
（2）苗圃比花圃多的面积=（苗圃的长-花圃的长）×宽。
37．（1）1800块
（2）36000元
38．不够
39．（1）解：（6＋14）×8
=20×8
=160（平方米）
答：这块花圃的面积是160平方米。
（2）解：（14-6）×8
=8×8
=64（平方米）
答：兰花的占地面积比杜鹃花多64平方米。
【分析】（1）这块花圃的面积=（杜鹃花的地的长＋兰花地的长）×宽；
（2） 兰花比杜鹃花多的面积= （兰花地的长-杜鹃花地的长）×宽。
40．解：155×52＋145×52
=（155＋145）×52
=300×52
=15600（平方厘米）
15600平方厘米=156平方分米
答：需要玻璃156平方分米。
【分析】需要玻璃的面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽，然后应用乘法分配律简便运算。最后再单位换算。
41．（1）解：34×72+34×28
=34×（72+28）
=34×100
=3400（元）
答：买鞋子和帽子一共花了3400元。
（2）解：34×18=612（元）
612＞600
答：钱不够。
【分析】（1）鞋子的单价×买的数量=买鞋子花的钱数，帽子的单价×买的数量=买帽子花的钱数，
买鞋子花的钱数+买帽子花的钱数=买鞋子和帽子一共花的钱数；
（2）道具的单价×买的个数=需要的钱数，需要的钱数＞600元，说明不够。
42．（1）解：3×8×125
=3×（8×125）
=3000（元）
答：购买扫地机器人一共需要付3000元。
（2）解：3×8=24（个）
0.58×100=58（平方米）
58×24=1392（平方米）
答：100分钟可以扫地1392平方米。
【分析】（1）楼的层数×每层的办公室数=总的办公室数，总的办公室数=买的扫地机器人的个数，买的扫地机器人的个数×每个的钱数=一共需要的钱数；
（2）一个扫地机器人每分钟的扫地面积×100分钟=一个扫地机器人100分钟的扫地面积，一个扫地机器人100分钟的扫地面积×扫地机器人的个数=这些机器人100分钟一共可以扫地的面积。
43．（1）解：方案一：
80×4+30×6
=320+180
=500（元）
方案二：
50×（4+6）
=50×10
=500（元）
答：方案一费用500元 ，方案二费用500元，两种方案费用相同 。
（2）解：方案一：
80×7+30×3
=560+90
=650（元）
方案二：
50×（7+3）
=50×10
=500（元）
650＞500
答：方案一费用650元 ，方案二费用500元，方案二更合算 。
【分析】方案一：成人每人的钱数×成人人数+儿童每人的钱数×儿童人数=总费用；方案二：团体每人的钱数×总人数=总费用；据此先计算出每种方案的花费，然后再比较，选出花费少的方案。
44．解：方案一：买8张成人票和4张儿童票
180×8+100×4
=1440+400
=1840（元）
方案二：全部购买团购票
150×（8+4）
=150×12
=1800（元）
方案三：买10张团购票和2张儿童票
10×150+2×100
=1500+200
=1700（元）
1840>1800>1700
答：买10张团购票和2张儿童票这样最省钱，是1700元。
【分析】本题有三种方案，即：
方案一：买8张成人票和4张儿童票，那么需要花的钱数=8×每张成人票的价钱+4×每张儿童票的价钱；
方案二：全部购买团购票，那么需要花的钱数=一共的人数×一张团购票的价钱；
方案三：买10张团购票和2张儿童票，那么需要花的钱数=10×一张团购票的价钱+2×每张儿童票的价钱；
最后把三种方案花的钱数进行比较即可。
45．（1）解：方案一：
150×4+60×7
=600+420
=1020（元）
方案二：
（4+7）×100
=11×100
=1100（元）
1020＜1100
答：买4张成人票，7张儿童票省钱。
（2）解：方案一：
150×5+60×5
=750+300
=1050（元）
方案二：
（5+5）×100
=10×100
=1000（元）
1000＜1050
答：买10张团体票省钱。
【分析】方案一费用 = 成人人数×成人票价 + 儿童人数×儿童票价 ；方案二费用 = (成人人数 + 儿童人数) × 团体票价；据此分别计算出方案一和方案二的花费，比较两种方案的花费，选出花费少的方案。
46．解：145×75-75×45
=（145-45）×75
=100×75
=7500(cm2)
答：书法作品的面积是7500平方米。
【分析】书法作品的面积=整个长方形的长×宽-涂色部分的长×宽。
47．解：(52+28)+(74+26)
=80＋100
=180(元)
答：妈妈买一包开心果、一包腰果、一包松子和一包巴旦木。
【分析】根据总价 180元的个位上是0，在五种坚果的价格中找到尾数相加得0的， 有2+8、4+6的尾数都是0， 0+0=0，所以选取的四个价格分别是52、28、74和26。最后将这四个数加起来进行验算得出共花了180元钱。
48．解：(82+68)+(75+75)
=150＋150
=300(m)
250<300<400
答：选择长400m的钢网合适，因为这一卷够围养鸡场一圈，而另外一卷长度不够。
【分析】这个等腰梯形需要防鼠钢网的长度=（等腰梯形的上底长度＋下底长度）＋（腰长＋腰长），然后比较大小。
49．解：(254+646)×14
=900×14
=12600(元)
答：一共需要12600元。
【分析】一共需要的钱数=A品牌和C品牌各一架一共需要的钱数×14，据此代入数值作答即可。
50．（1）订阅了多少个月
（2）解：8×12+8×6
=96+48
=144(元)
答：他一共花了144元。
（3）解：订阅《智力数学》比订阅《创新作文》多花多少钱？(或订阅《创新作文》比订阅《智力数学》少花多少钱？)
【解答】解：（1）12+6表示订阅了多少个月。
故答案为：（1）订阅了多少个月。
【分析】（1）《智力数学》订的月数+《创新作文》订的月数=一共订的月数；
（2）《智力数学》订的月数×12+《创新作文》订的月数×6=一共花的钱数；
（3）答案不唯一，合理即可。
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