(共22张PPT)
分数乘法闯关挑战
数学计算能力大考验 · 等你来战
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闯关规则
挑战规模
本课件包含10道关于分数乘法的题目，内容丰富，层层递进。
题型设置
每道题设有A、B、C、D四个选项，或为直接填写答案的填空题。
即时反馈
选择答案后点击“提交”，系统会立即判断对错并给出详细解析。
通关奖励
完成所有题目即可成功通关，挑战自我，获得成就感。
提示：请认真审题，计算过程中注意约分，祝大家挑战顺利！
第一关
题目：一杯果汁，明明第一次喝了1/3，第二次喝了余下的1/3，两次喝的果汁相比，（ ）。
A. 第一次喝的多
B. 第二次喝的多
C. 一样多
D. 无法判断
提交答案
第一关结果
正确答案是：C
题目解析
第一次喝了 1/3，剩下 2/3。第二次喝了剩下的 1/3，即 (2/3) × (1/3) = 2/9。
第一次喝的 1/3 等于 3/9，大于第二次的 2/9，所以两次喝的一样多。
解题关键：注意第二次喝的是“余下的”1/3，而不是整杯的 1/3。继续加油！
第二关
两根长5米的铁丝，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，剩下的部分相比，（ ）。
A. 第一根长
B. 第二根长
C. 一样长
D. 无法比较
提交答案
第二关结果
正确答案是：B
恭喜你答对了！第二根绳子剩下的更长。
详细解析
第一根剩下：5 × (1 - 1/3) = 10/3 米 ≈ 3.33 米
第二根剩下：5 - 1/3 = 14/3 米 ≈ 4.67 米
第三关
我国约有660个城市，其中约有2/3的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有1/4的城市严重缺水。在算式660×2/3×1/4中，虚线部分表示的是（ ）。
A.严重缺水的城市约占供水不足的城市的几分之几？
B.供水不足的城市约占全国所有城市的几分之几？
C.严重缺水的城市约占全国所有城市的几分之几？
D.供水不足的城市有多少个？
提交答案
第三关结果
正确答案
C
思路解析
660×2/3算出的是供水不足的城市数量。再乘以1/4，就是在供水不足的城市中严重缺水的城市数量，即严重缺水的城市占全国城市总数的比例。
第四关
题目：a×b＝1，那么a和b不可能是（）。
A. 3/4 和 4/3
B. 10 和 1/10
C. 2 和 0.5
D. 0.36 和 0.63
提交答案
第四关结果
正确答案是
D
解析：
乘积为1的两个数互为倒数。
0.36 × 0.63 = 0.2268 ≠ 1，所以它们不可能互为倒数。
第五关
一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的1/3，那么它的体积缩小到原来的（ ）。
A. 1/3
B. 1/6
C. 1/9
D. 1/27
提交答案
第五关结果
正确答案
D
题目解析
正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长。棱长缩小到 1/3，体积就缩小到 (1/3) = 1/27。
再接再厉：几何体积问题通常涉及维度的立方关系，掌握这个规律能快速解题。
第六关
下面四个算式的积，（ ）在1/5和7/10之间。
A. 1/5 × 1/2
B. 2/3 × 2/5
C. 3/8 × 5
D. 1/3 × 15/7
提交答案
第六关结果
正确答案是：B
解析：
A 选项：1/10
结果为 0.1，小于 1/5 (0.2)，不符合条件。
B 选项：4/15
结果约为 0.267，在 0.2 和 0.7 之间，符合条件。
C 选项：15/8
结果为 1.875，远大于 7/10 (0.7)，不符合条件。
D 选项：5/7
结果约为 0.714，略大于 0.7，不符合条件。
第七关
题目：有一块长方形菜地和一块正方形菜地，长方形菜地的面积是 6 平方米，正方形菜地的边长是4/5 米，( )菜地的面积大（填“长方形”或“正方形”），大( )平方米。
面积更大的是：[ 请在此处输入 ]
面积差值（平方米）：[ 请在此处输入 ]
提交答案
第七关结果
正确答案是：长方形，5又9/25
解析：正方形面积=(4/5)×(4/5)=16/25平方米。6平方米大于16/25平方米，差值为6 - 16/25 = 150/25 - 16/25 = 134/25 = 5又9/25平方米。
第八关
题目：2022年投放的单车数量比2021年多1/4，数量关系式是：
请输入第一个量
×
1/4
=
请输入第二个量
提交答案
提示：找准单位“1”的量是解题的关键
第八关结果
正确答案
2021年投放的单车数量，2022年比2021年多投放的单车数量
思路解析
将2021年的数量看作单位“1”，2022年比2021年多的部分就是2021年数量的1/4。
核心知识点：找准单位“1”是解决此类分数应用题的关键
第九关
题目：3/4的倒数是 ( )，( ) 的倒数是最小的质数。
请输入第一个答案...
请输入第二个答案...
提交答案
第九关结果
正确答案是：
4/3，1/2
解析：
乘积为1的两个数互为倒数，3/4的倒数是4/3。最小的质数是2，2的倒数是1/2。
第十关
分数乘法示意图
题目：看图写算式：( )。
请在此处输入你的答案...
提交答案
恭喜通关！
正确答案是：2/3 × 3/4 = 1/2
解析：图中先表示出整体的 2/3，再在这 2/3 中表示出 3/4。通过分数乘法计算规则，分子相乘得 6，分母相乘得 12，约分后最终结果是 1/2。
你已经成功完成了所有挑战，继续加油！第七单元分数乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一杯果汁，明明第一次喝了，第二次喝了余下的，两次喝的果汁相比，（ ）。
A．第一次喝的多 B．第二次喝的多 C．一样多 D．无法判断
2．两根长的铁丝，第一根用去，第二根用去，剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
3．我国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。在算式虚线部分表示的是（ ）。
A．严重缺水的城市约占供水不足的城市的几分之几？
B．供水不足的城市约占全国所有城市的几分之几？
C．严重缺水的城市约占全国所有城市的几分之几？
D．供水不足的城市有多少个？
4．a×b＝1，那么a和b不可能是（ ）。
A．和 B．10和 C．2和0.5 D．0.36和0.63
5．一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的体积缩小到原来的（ ）。
A． B． C． D．
6．下面四个算式的积，（ ）在和之间。
A． B． C． D．
二、填空题
7．有一块长方形菜地和一块正方形菜地，长方形菜地的面积是6平方米，正方形菜地的边长是米，( )菜地的面积大（填“长方形”或“正方形”），大( )平方米．
8．2022年投放的单车数量比2021年多，数量关系式是( )×＝( )。
9．的倒数是( )，( )的倒数是最小的质数。
10．的涂料可以粉刷的墙面。粉刷的墙面需要( )这样的涂料。
11．看图写算式：( )。
12．蜜蜂的只数是蝴蝶的，蜜蜂有( )只。
13．根据条件写出数量关系式。
男生人数比女生人数多。
( )×＝( )
三、判断题
14．3千克铁的和1千克棉花的一样重。( )
15．5kg的与1kg的相等。( )
16．1米增加它的后，又减少米，结果还是1米． ( )
17．甲数的等于乙数的（甲、乙两数不为0），则甲数比乙数大。( )
18．一个数的倒数是，则这个数是。( )
四、计算题
19．直接写出得数
0.3×0.4= 960÷60= 6÷0.1= 0.6+4=
+= 3.39÷339= ×= 1.8+2%=
五、解答题
20．列式计算．
（1）的10倍是多少？
（2）千米的是多少千米？
（3）2吨的是多少千克？
（4）3个的是多少？
21．新湖乡去年种植黄豆48公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了．今年黄豆的种植面积比去年增加了多少公顷？今年黄豆的种植面积是多少公顷？
22．按要求完成下列问题。
（1）根据“排球的个数是篮球的”，画出表示排球个数的线段图。
（2）把数量关系式补充完整：_______的个数______________的个数。
（3）如果篮球有12个，排球有_______个。
23．一批绿色蔬菜运往市区，大卡车一次运6吨，小卡车一次运的是大卡车的。用大卡车8次可以运完，如果改小卡车运，多少次才能运完？
《第七单元分数乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C D C B
1．C
【分析】明明第一次喝了还剩下全部的1－，第二次喝了余下的，根据分数乘法的意义，第二次喝了全部的（1－）×，计算出结果后比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
即两次和的一样多。
故选：C
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意，第二次喝了余下的，而不是全部的。
2．B
【分析】第一根用去，还剩下（1－），铁丝长度×还剩下的分率＝还剩下的长度，第二根还剩的长度＝总长度－用去的长度，比较即可。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝2（米）
5－＝4（米）
2＜4
第二根剩下的长。
故选择：B
【点睛】注意分数带单位与不带单位的区别，明确求一个数的几分之几用乘法。
3．C
【分析】依据题意可知，严重缺水城市数量＝城市总数量×供水不足城市数量占城市总数量的几分之几×严重缺水城市数量占供水不足城市数量的几分之几，由此解答本题。
【详解】所有城市中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，则即可表示严重缺水的城市约占全国所有城市的几分之几。
故答案为：C
4．D
【分析】先计算出各个选项中各组数的乘积，再找出乘积不是1的选项即可。
【详解】A．×＝1，a和b可能是和；
B．10×＝1，a和b可能是10和；
C．2×0.5＝1，a和b可能是2和0.5；
D．0.36×0.63＝0.2268，a和b不可能是0.36和0.63。
故答案为：D
5．C
【分析】假设正方体原来的棱长为1，如果它的棱长缩小到原来的，则现在的正方体棱长是原来的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用××即可求出正方体的体积缩小到原来的几分之几。
【详解】假设正方体原来的棱长为1，
××＝
它的体积缩小到原来的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及正方体体积公式的应用。
6．B
【分析】A．一个非零数乘小于1的数小于它本身。
B、D．两个分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的要约分。据此计算出结果，再进行判断。
C． 一个非零数乘大于1的数大于它本身。
【详解】A．因为＜1，所以＜，所以不在和之间。
B．＝，因为3＞2，所以＜，7＞5，所以＜，所以在和之间。
C．因为2＞1，所以＞，所以不在和之间。
D．＝，＝，＝，所以＞，即＞，所以不在和之间。
所以在和之间。
故答案为：B
7． 长方形 5
【详解】正方形菜地的面积为×=（平方米），所以是长方形的面积大，大了6-=5（平方米）．
8． 2021年投放的单车数量 2022年比2021年多投放的单车数量
【分析】根据题意可知，2021年投放的单车数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2021年投放的单车数量×即可求出2022年比2021年多投放的单车数量。
【详解】2022年投放的单车数量比2021年多，数量关系式是：2021年投放的单车数量×＝2022年比2021年多投放的单车数量。
【点睛】本题需要明确分数乘法的意义和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据倒数的求法：分子分母调换位置，即可求出分数倒数；整数的倒数求法：把这个整数作为分母，1作为分子，注意0没有倒数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；进而求出2的倒数，进而解答。
【详解】的倒数是；
最小的质数是2；2的倒数是；所以的倒数是最小的质数。
的倒数是，的倒数是最小的质数。
10．
【分析】根据题意可得就是求的是多少，用乘法解答即可。
【详解】（千克）
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解题意。
11．×＝
【分析】将整个长方形看作单位“1”，先将整个长方形平均分成3行，取2行，即整个长方形的，再将选取的2行平均分成4列，取3列，即的，看图可知结果是，即。
【详解】根据分析，列式为：×＝＝
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
12．4
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。 据此解答。
【详解】由图意可知，是把蝴蝶的只数看做单位“1”，平均分成3份，蜜蜂的只数相当于蝴蝶的2份，即4只。
【点睛】此题考查的是分数的意义。
13． 女生人数 男生比女生多的人数
【详解】由“男生人数比女生人数多”可知：将女生人数看成单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，根据分数乘法的意义有女生人数×＝男生比女生多的人数。
14．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用乘法分别算出3千克铁的和1千克棉花的，再比较大小即可。
【详解】3×＝（千克）
1×＝（千克）
＞
3千克铁的比1千克棉花的重。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出5kg的与1kg的的实际质量，比较即可。
【详解】（kg）
（kg）
两者计算结果均为kg，因此相等。
故答案为：√
16．√
【解析】略
17．×
【分析】根据题意可知，＞，如果要甲数的等于乙数的（甲、乙两数不为0），甲数必须小于乙数。
【详解】＞
甲数×＝乙数×（甲、乙两数不为0），则甲数比乙数小。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法和分数大小比较的认识。
18．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】由分析可得：一个数的倒数是，则这个数是，原题说法正确。
故答案为：√
19．0.3×0.4=0.12， 960÷60=16， 6÷0.1=60， 0.6+4=4.6，
+=， 3.39÷339=0.01， ×=， 1.8+2%=1.82．
【详解】试题分析：根据小数、整数、百分数和分数加减乘除的计算方法进行计算即可．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．
20．（1）×10=．
答：的10倍是．
（2）×=（千米）．
答：千米的是千米．
（3）2×=（千克）．
答：2吨的是千克．
（4）×3×=．
答：3个的是．
【详解】试题分析：（1）求一个数的几倍是多少用乘法计算．
（2）（3）求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
（4）根据分数乘整数和分数乘分数的意义进行列式解答．
点评：本题主要考查了学生根据分数乘整数、一个数乘分数的意义列式解答问题的能力．
21．8公顷；56公顷
【详解】48×=8（公顷）
48+8=56（公顷）
22．（1）见详解
（2）篮球；×；排球
（3）9
【分析】（1）根据“排球的个数是篮球的”，把表示篮球个数的线段平均分成4份，取其中的3份，画出表示排球个数的线段图即可；
（2）根据“排球的个数是篮球的”，可得：篮球的个数×＝排球的个数；
（3）篮球有12个，根据分数乘法的意义，用篮球的个数乘，求出排球有多少个。
【详解】（1）画图如下：
（2）篮球的个数×＝排球的个数
（3）12×＝9（个）
【点睛】此题主要考查了分数的意义和分数乘法意义的应用。
23．12次
【分析】把大卡车一次运的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6×即可求出小卡车每次运的吨数；然后用大卡车每次运的吨数×8次即可求出这批蔬菜的总吨数，然后除以小卡车每次运的吨数，即可求出小卡车一共要运多少次。
【详解】6×＝4（吨）
6×8÷4
＝48÷4
＝12（次）
答：如果改小卡车运，12次才能运完。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
