(共22张PPT)
分数加法和减法闯关挑战
数学概念探索之旅
开始闯关
闯关规则
题目数量：本课件包含10道关于分数加法和减法的题目。
题型设置：每道题设有 A、B、C、D 四个选项（或包含填空题）。
作答反馈：选择答案后点击“提交”，系统会自动判断对错并给出详细解析。
通关条件：认真完成所有题目，即可获得通关奖励！
第一关
题目：一根绳子剪成两段，第一段长为3/5 米，第二段长占全长的3/5，那么下列结论正确的是（）。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 两段一样长
D. 以上都不对
提交答案
第一关结果
正确答案
B
解析思路
把绳子全长看作单位“1”，第一段占全长的 1 - 3/5 = 2/5。因为 2/5 < 3/5，所以第二段更长。
恭喜完成第一关！继续挑战下一关，巩固分数比较知识点。
第二关
计算题
计算：3/4 - 1/6 + 1/3 =（ ）
A. 5/12
B. 7/12
C. 3/4
D. 11/12
提交答案
第二关结果
正确答案
D(计算结果为 11/12)
详细解析
解题步骤如下：
1.通分：找到分母 4、6、3 的最小公倍数 12。
2.转换：3/4 = 9/12，1/6 = 2/12，1/3 = 4/12。
3.计算：9/12 - 2/12 + 4/12 =11/12。
掌握通分技巧，计算更轻松
第三关
题目：商店里有两堆货物，第一堆重11/12吨，比第二堆多1/5吨，两堆货物共重（ ）吨。
A.43/60 吨
B.1又19/30 吨
C.1又1/20 吨
D.19/30 吨
提交答案
第三关结果
正确答案
选项 B
解题思路
1. 先求第二堆货物重量：11/12 - 1/5 = 55/60 - 12/60 = 43/60吨
2. 再求总重量：11/12 + 43/60 = 55/60 + 43/60 = 98/60 = 1又19/30吨
小贴士：分数计算时，注意通分的准确性是解题的关键哦！
第四关
题目：1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 的和接近（）。
A. 1
B. 1/2
C. 2
D. 0
提交答案
第四关结果
正确答案是
A
题目解析
这是一个等比数列求和，结果为 15/16，非常接近 1。这个数列的和无限接近 1，但永远不会等于 1，体现了极限的数学思想。
第五关
题目：东方机械厂十月份加工一批零件，上半月完成计划的3/5，下半月比上半月多完成计划的1/10，东方机械厂本月完成的情况是（）。
A. 没有完成
B. 正好完成
C. 超额完成
D. 无法确定
提交答案
第五关结果
正确答案是
C
解析思路
下半月完成计划的3/5 + 1/10 = 7/10。全月共完成3/5 + 7/10 = 13/10，大于1，所以超额完成。
结论：全月完成比例超过100%，任务超额完成！
第六关
下面四道算式中，“4”和“2”能直接相加减的是（ ）。
A.43＋32
B.0.4 0.002
C.4/7 + 2/7
D.4/7 + 2/9
提交答案
第六关结果
正确答案是：C
解析：
只有同分母的分数才能直接相加减，因为它们的分数单位相同。选项C中的 4/7 和 2/7 是同分母分数，可以直接将分子相加。
第七关
题目：三个同分母分数相加的和是6/7，它们的分子是三个连续的偶数，这三个分数分别是：
请输入第一个分数
请输入第二个分数
请输入第三个分数
提交答案
第七关结果
正确答案
0/7, 2/7, 4/7
思路解析
三个连续偶数的和是6，这三个偶数是0, 2, 4。所以这三个分数分别是0/7, 2/7, 4/7。
第八关
题目：甲数是3/4，乙数是1/6，甲、乙两数的和是 ( )，甲、乙两数的差是 ( )。
和：
请输入计算结果...
差：
请输入计算结果...
提交答案
提示：计算时请先通分，注意结果需化为最简分数。
第八关结果
正确答案
和：11/12
差：7/12
详细解析
异分母分数相加减，先通分：
和：3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 =11/12
差：3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 =7/12
核心知识点回顾：异分母分数相加减，关键在于“先通分”，将分母化为相同的数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。最后结果记得约分哦！
第九关
题目：怎样算简便就怎样算。请观察算式特点，运用运算定律简化计算。
(1) 1/2 + 2/3 - 5/6
答案：
(2) 3/4 + 1/5 + 1/4
答案：
(3) 1 - 2/7 - 5/7
答案：
(4) 5/6 - (1/3 + 1/4)
答案：
提交答案
第九关结果
（1）正确答案：1/3
解析：通过通分将异分母分数转化为同分母分数进行计算。
（2）正确答案：1又1/5
解析：运用加法交换律调整加数顺序，凑整简化计算过程。
（3）正确答案：0
解析：运用减法性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（4）正确答案：1/4
解析：遵循运算优先级，先计算括号内的加法，再计算括号外的减法。
核心提示：简便运算可以大大提高计算效率，一定要熟练掌握这些运算定律和性质，特别是通分和去括号法则的应用。
第十关
题目描述：
扬州市头桥镇某医疗器械公司运来5/8吨熔喷布，加工一次性医用口罩用去了这批熔喷布的1/4，加工N95口罩用去了这批熔喷布的1/3，这批熔喷布还剩几分之几？
请在此处输入你的答案（例如：5/12）...
提交答案
恭喜通关！
正确答案是：5/12
解析思路：
把这批熔喷布看作单位“1”，剩余部分为：
1 - 1/4 - 1/3 = 12/12 - 3/12 - 4/12 =5/12
你已经成功完成了所有挑战，太棒了！第五单元分数加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根绳子剪成两段，第一段长为米，第二段长占全长的，那么下列结论正确的是（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．以上都不对
2．－＋＝（ ）
A． B． C． D．
3．商店里有两堆货物，第一堆重吨，比第二堆多吨，两堆货物共重（ ）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
4．的和接近（ ）。
A．1 B． C．2 D．
5．东方机械厂十月份加工一批零件，上半月完成计划的，下半月比上半月多完成计划的，东方机械厂本月完成的情况是（ ）。
A．没有完成 B．正好完成 C．超额完成 D．无法确定
6．下面四道算式中，“4”和“2”能直接相加减的是（ ）。
A．43＋32 B．0.4 0.002
C． D．
7．如果一根铁丝用去后还剩米，那么（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．用去的和剩下的一样长 D．无法确定无法确定
8．下面算式中，8和3能直接相加的算式是（ ）。
A．178＋430 B．7.84＋2.3 C． D．
二、填空题
9．三个同分母分数相加的和是，它们的分子是三个连续的偶数，这三个分数分别是( )、( )和( )。
10．找规律，把下面的算式补充完整，再算出得数。
11．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是( )、( )、( )。
12．甲数是,乙数是,甲、乙两数的和是( ),甲、乙两数的差是( )．
13．a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是( )，积是( )。
14．冬冬家有一块菜地，其中的种青菜，种萝卜，种白菜．青菜和萝卜一共占这块地的( )，白菜比青菜多占这块地的( )．
三、判断题
15．减去与的和，差是多少？列式为。( )
16．－（－）＝－－。( )
17．计算1－时，可以把1看成。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．怎样算简便就怎样算。
＋－ ＋＋
－－ －（＋）
五、解答题
20．扬州市头桥镇某医疗器械公司运来吨熔喷布，加工一次性医用口罩用去了这批熔喷布的，加工N95口罩用去了这批熔喷布的，这批熔喷布还剩几分之几？
21．一次数学竞赛，结果参赛的学生中有得优，得良，得中，其余得差，已知参加竞赛的学生不满50人，得差的学生的人数是几人？
22．一个三角形的周长是分米，已知其中两条边的长度分别为分米和分米，第三条边的长度是多少分米？
23．某食品厂，一月份生产饼干51吨，二月份比一月份多生产13吨，三月份比一、二月份总和少生产35吨，三月份生产饼干多少吨？
24．一根铁丝第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？第二次比第一次多用去多少米？
《第五单元分数加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B A C C B B
1．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，则第一段占全长的（1－），与第二段占全长的几分之几比较即可。
【详解】1－＝ ，＜，所以第二段长。
故选择：B
【点睛】此题考查分数的意义，注意不能直接比较和的大小。
2．C
【解析】异分母分数加减法计算方法：先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了学生的异分母加减运算，掌握方法即可解答。
3．B
【详解】略
4．A
【分析】由题意知：把改写成、改写成、改写成，依次类推，再用抵消法进行简便计算，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
最接近1，故答案为：A
【点睛】根据一些分数的特征，把它改写成另一种表达方式，再利用简便运算的方法进行简算是解答本题的关键。
5．C
【分析】将十月份加工零件数看作单位“1”，由“下半月比上半月多完成计划的”，求出下半月的工作量的分率，根据上半月分率＋下半月分率＝十月份完成的分率，与单位“1”比较即可。
【详解】＋＋＝
＞1，所以东方机械厂本月超额完成任务。
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是将十月份加工零件数看作单位“1”，与实际完成情况比较即可。
6．C
【分析】A．整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。
B．小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
C．同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；
D．异分母分数相加减，先通分成同分母的分数，再计算。
即相同计数单位的数才能直接相加减。
【详解】A．43＋32＝75
“4”和“2”不能直接相加减；
B．0.4 0.002＝0.398
“4”和“2”不能直接相加减；
C．
“4”和“2”能直接相加减；
D．
“4”和“2”不能相加减。
故答案为：C
7．B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去，还剩全长的1－＝，比较和的大小，即可求出剩下的长还是用去的长。
【详解】剩下的长1－＝
＜
剩下的比用去的长
故答案选：B
【点睛】根据分数的意义进行分析是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
8．B
【分析】判断算式中8和3是否能直接相加，需要看它们的计数单位是否相同，即是否在同一数位或同一分数单位上。
【详解】A．178中8是个位，430中3是十位，数位不同需要进位，不能直接相加；
B．7.84中8是十分位，2.3中3是十分位，数位相同可以直接相加；
C．中8的分数单位为，中3的分数单位为，分数单位不同，需要通分才能相加；
D．整数8与分数需要将整数转换为分数形式并找公分母，不能直接相加。
故答案为：B
9．
【解析】略
10．32；64；
【分析】根据算式可知，后一个分数的分母是前一个分数的分母的2倍，据此填空，再计算解答。
【详解】
故答案为：32；64；
【点睛】考查了学生分析问题的能力，在计算时，根据异分母加减法的计算方法解答。
11．
【详解】略
12．
【详解】略
13． 20 91
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先求出＋，再根据结果，利用分子相等，分母相等，即可求出这两个数的和和两个数的积。
【详解】＋
＝＋
＝
因为：＋ ＝，所以＝
a＋b＝20；ab＝91
a，b是不同的质数，且＋ ＝，a，b这两个数的和是20；积是91。
【点睛】本题关键是运用通分的方法，求出＋的结果，进而解答。
14．
【解析】略
15．×
【分析】最后求差，被减数是，减数是与的和，由此列式计算。
【详解】减去与的和，差是多少？列式为。
故答案为：×
【点睛】列式计算题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式。
16．×
【解析】略
17．√
【分析】计算1－时，先把1化成和减数同分母的分数，再根据同分母分数加减法的计算方法求解。
【详解】1－＝－＝，所以计算1－时，可以把1看成是正确的。
故答案为：√
18．；0.88；；20；
；；0.75；；16
；1.7；；0.35；0.49
；1；；3；
【详解】略
19．；
；
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法交换律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照减法的性质计算。
【详解】（1）＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
（2）＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
（3）－－
＝－（＋）
＝－1
＝
（4）－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
20．
【分析】把吨熔喷布看作单位“1，用单位“1”依次减掉两次用去的分率，即可求出剩下的分率。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：这批熔喷布还剩。
【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，注意异分母相减时，要先通分，再相减。
21．1人
【详解】试题分析：首先把全班人数看作单位“1”，再把，，，进行通分，首先找分母7、3、2的最小公倍数，2、3、7又两两互质所以7、3、2的最小公倍数是2×3×7=42，
再通分，又知学生数不满50人，得出总人数，由此可求出得差的学生的人数．
解：首先找分母7、3、2的最小公倍数，
++=++=，
1﹣=又因为总人数不到50人，人数只能为整数获下的占；所以总人数为42人，
42×=1（人）；
答：得差的学生的人数是的为1人．
点评：此题主要是把全班人数看作单位“1”，再求出题里分数中分母的最小公倍数，从而求出得差占的几分之几，一定要注意不满50人，就解决了．
22．分米
【分析】三角形的周长等于三条边的和，已知周长和其中两条边，求第三条边，用周长减去两条边，即可解答。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（分米）
答：第三条边的长度是分米。
【点睛】熟练掌握三角形周长公式以及异分母分数加减法的计算是解答本题的关键。
23．三月份生产饼干80吨．
【详解】试题分析：要求三月份生产饼干多少吨，先求出一、二月份生产饼干的总重量，要求一、二月份生产饼干的总重量，先求出二月份生产饼干的重量，用“51+13”先求出二月份生产饼干的总重量，进而求出一、二月份生产饼干的总重量，然后用一、二月份生产饼干的总重量减去35（少生产的重量）即可．
解答：解：（51+13）+51﹣35，
=（51+13）+51﹣35，
=80（吨）；
答：三月份生产饼干80吨．
点评：解答此题的关键：认真分析题意，看要求的问题是什么，要求什么，必须先求什么，理清数量间的关系，解答即可．
24．①米②米
【详解】①+=+=（米）
②﹣=﹣=（米）
答：两次一共用去米，第二次比第一次多用去米
