【同步分层作业】人教数学六下-4.1 比例的意义和基本性质（1）（含答案解析）

第1课时 比例的意义和基本性质（1）（分层作业）
基础巩固
1．表示两个比（ ）的式子叫做比例。
2．在比例中，两个( )的积等于( )的积，这叫比例的基本性质．
3．在比例3∶4＝9∶12中，（ ）和（ ）是内项，（ ）和（ ）是外项。
4．（判断题）比例的两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
5．把5.1×4＝17×1.2改写成比例是( )。
6．如果6x＝7y，那么x∶y＝( )∶( )；如果x∶5＝8∶y，那么xy＝( )
7．在一个比例中，两个内项的积是48，已知一个外项16，则另一个外项是( )。
8．把能组成比例的两个比连起来。
能力提升
9．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
2∶3＝4∶（ ）
（ ）∶8＝5∶20
10．如果8a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，( )比( )多( )%。
11．一个比例的其中一个比是4∶5，要使这个比例的外项的积为80，另一个比为（ ）。
12．一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶300千米。分别写出汽车行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
13.已知a∶b＝3∶5，a＋b＝40，求a、b的值。
素养拓展
14．有一个比例，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是多少？
15．用1、2、3、4、5、6、7、8这八个数，你能组成哪些比例？
参考答案
1.【答案】 相等
2.【答案】外项 内项
3.【答案】 4 9 3 12
4.【答案】√
【分析】比例的两个外项的积等于两个内项的积，所以比例的两个外项的积减去两个内项的积等于0.
5.【答案】5.1∶17＝1.2∶4
【详解】把5.1×4＝17×1.2改写成比例是5.1∶17＝1.2∶4、5.1∶1.2＝17∶4、17∶5.1＝4∶1.2等。（任写一个即可）
6.【答案】7 6 40
【详解】 2:3 = 4:（ ）
3×4÷
5×8＝40
如果x∶5＝8∶y，那么xy＝40。
7.【答案】3
8.【答案】 图见详解
【详解】∶＝1
10∶12＝ ∶＝3 20∶32＝0.625 45∶15＝3 5∶8＝0.625
3.5∶＝1 4∶4.8＝
9.【答案】 6 2
【详解】 2:3 = 4:（ ），3×4÷2=6，括号里填6；
（ ）:8 = 5:20，8×5÷20=2，括号里填2.
10.【答案】 5 8 b a 60
【分析】8a＝5b，根据比例的基本性质，把a和8都看成比例的外项，5和b都看成比例的内项，即可得出比例式，从而得出a与b的比，然后把a和b看成份数，比较两数的大小，大数减小数，求出两数的差，再用差除以较小的数即可求解。
【详解】由8a＝5b可得：a∶b＝5∶8；
（8－5）÷5＝60% 即：b比a多60%。
11.【答案】16:20
【分析】因为比例外项积是80，已知一个比是4:5。
若4是外项，另一个外项就是80÷4 = 20。
根据比例性质，内项积等于外项积，4和20是外项时，5对应的内项是4×20÷5 = 16 ，所以另一个比是16:20。
若5是外项，另一个外项就是80÷5 = 16。
同样根据比例性质，5和16是外项时，4对应的内项是5×16÷4 = 20，另一个比还是16:20。
综上，答案是16:20。
12.【答案】汽车3小时行驶180千米，路程和时间的比为180:3 = 60:1。
汽车5小时行驶300千米，路程和时间的比为300:5 = 60:1。
这两个比能组成比例，因为它们的比值都是60，根据比例的意义，两个比值相等的比可以组成比例，所以180:3=300:5。
13.【答案】a = 15，b = 25。
【分析】已知a:b = 3:5，可将a看作3份，b看作5份，那么a + b总共是3 + 5 = 8份。又知a + b = 40，用40除以总份数8，就能得到一份的量，再分别乘a、b对应的份数，可求出a、b的值。
【详解】一份的量为：40÷(3 + 5)=40÷8 = 5。
a的值为：5×3 = 15，b的值为：5×5 = 25。
综上，a = 15，b = 25。
14.【答案】1÷0.25 = 4，所以另一个内项是4。
【分析】比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。
两个外项互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，所以两个外项积是1，那么两个内项积也是1。 已知其中一个内项是0.25，求另一个内项，用内项积1除以已知内项0.25即可。
15.【答案】 见详解
【分析】 比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积。从这8个数中找出两组数，使它们的乘积相等，就能组成比例。
【详解】组成的比例：1:2 = 4:8，因为1×8 = 2×4。
2:3 = 4:6，因为2×6 = 3×4。
1:3 = 2:6，因为1×6 = 3×2。