【同步分层作业】人教数学六下-4.2 比例的意义和基本性质（2）（含答案解析）

第2课时 比例的意义和基本性质（2）（分层作业）
基础巩固
1．( )叫做解比例。
2．如图，解比例的过程中第一步的依据是( )的基本性质，第二步的依据是( )的基本性质。
3∶x＝2∶6 解：2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9
3．与∶组成比例的是（ ）。
A．∶ B．5∶6 C．6∶5
4．（判断题）解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数。( )
5．如果a与b的积是最小的质数，且，那么x＝( )。
6．方程∶＝x∶的解是 。
7．解方程或比例。

8．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
(1)7与8的比等于 28 与x的比。
(2)比例的两个内项分别是12.5和8，两个外项分别是x和 4.
9.一块长方形菜地的宽是15m，长与宽的比是5：3．这块菜地的面积有多大？（用比例解）
能力提升
10．王老师买了3支钢笔和8支铅笔，买两种笔的总价相等，钢笔和铅笔的单价比是（ ）
11．一种铜锡合金中铜与锡的重量比是5∶7，现在有350千克铜，需要加多少锡才能制成这种合金？（用比例解）
12．龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是。现测得模型的高度为，摩天轮的实际高度是多少米？（用比例解）
13.一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克。照这样计算，行驶720千米，节约汽油多少千克？（用比例解）
素养拓展
14．如图，你能求出这个三角形的面积吗？你能用图中的四个数字组成比例吗？
15.张老师买了 5 个排球和 7 个网球，买两种球所花钱数相等。
（1）排球与网球的单价之比是多少？为什么？
（2）排球的单价是 35 元，网球的单价是多少？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
参考答案
1.【答案】 在比例中，已知三项求未知项
2.【答案】 比例 等式
3.【答案】C
【分析】要求与∶组成比例的是哪一个比，首先把∶进行化简，看看哪一个的比值与其相等，然后选出答案。
【详解】∶＝6∶5
4.【答案】√
【分析】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
5.【答案】0.5/
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，最小的质数是2，即可解答。
【详解】由分析可得：ab＝2
把写作4∶a＝b∶x，内项积是2，即4x＝2，那么x＝0.5。
6.【答案】
【详解】∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
7.【答案】 ；；
【详解】
8.【答案】
9.【答案】375m2
【详解】解：设长是xm．
x:15＝5:3
x＝25
25×15＝375（m2）
答：这块菜地的面积有375m2
10.【答案】 8:3
【详解】解：设总价为x元。
单价比：x÷3：x÷8=8:3
11.【答案】490千克
【详解】解：设需要加x千克的锡才能制成这种合金。
350∶x＝5∶7
5x＝350×7
x＝490
答：需要加490千克的锡才能制成这种合金。
12.【答案】解：设摩天轮的实际高度是。
答：摩天轮的实际高度是。
13.【答案】48千克
【详解】解：设一共节约汽油x千克。
225∶15＝720∶x
225x＝720×15
225x＝10800
x＝10800÷225
x＝48
答：节约汽油48千克。
14.【答案】24cm2 6:10＝4.8:8（答案不唯一）
【详解】6×8÷2＝24（cm2）或4.8×10÷2＝24（cm2） 6:10＝4.8:8（答案不唯一）
15.【答案】(1)7:5 (2)25元 （3）见详解
【详解】（1）因为总价 = 单价×数量，且买排球和网球总价相等，所以排球单价×5 = 网球单价×7，那么排球单价 : 网球单价 = 7 : 5。
（2）解：设网球的单价是x元。
7:5=35：x
解： x=25
答：网球的单价是25元。
（3）问题：如果张老师一共花了300元，买的排球和网球数量一样，那么买排球花了多少钱？（答案不唯一）
300÷（7+5）×7=175（元）
答：买排球花了175元。