实践与探索（二）利率问题
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文档简介
§6.3.2 实践与探索（二）
时间：2010年3月17日
地点：宜宾市二中A区学术厅
主讲：曾丹
● 教学目标
1. 知识与技能
（1）使学生理解储蓄问题中的数量关系.
（2）使学生理解商品利润中的数量关系.
（3）使学生能根据商品销售、储蓄问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，解决商品销售、储蓄中的有关问题.
2. 过程与方法
让学生经历运用方程解决商品销售、储蓄问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现
实世界的有效数学模型.
3. 情感态度与价值观
让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值.
● 教学重点
探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.
● 教学难点
找出能表示整个题意的等量关系.
● 教学用具
多媒体课件等.
● 教学过程
一 、创设情境、引入新课
让学生观察银行、存折、2010年银行储蓄利率表的图片，通过实际问题引入新课.
二、探索新知
（一）利率问题
1.例1：教材 问题2
小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器。问小明爸爸前年存了多少元？
（1）引导学生分析
（2）思考：扣除了20%的利息税，那么实际得到的利息占总利息的百分之几？本题还可以怎样列方程？
引导学生列出方程：x×2.43%×2×（1-20%）=48.6
（3）解：设小明爸爸前年存了x元，根据题意得
x×2.43%×2×（1-20%）=48.6
解之，得：x=1250
经检验，符合题意
答：小明爸爸前年存了1250元.
（4）相关知识：① 按年存储的利息=本金×年利率×年数
②原来国家对除教育储蓄外的其他储蓄所产生的利息，征收20%的所得税，即利息税.自2007年8月15日起，调减为5%.但为了计算方便,此处仍将利息税按20%计算.
2. 练习：教材
肖青妈妈前年买了某公司的二年期债券5000元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和5240元.问这种债券的年利率是多少？
（1）分析过程示意图
（2）解：设这种债券的年利率为x，由题意得
5000×x×2×（1-20%）+5000=5240
解之，得x=0.03=3%
经检验，符合题意
答：这种债券的年利率为3% .
（二）利润问题
1.相关知识
（1）标价：商家在出售时标注的价格.
（2）售价：消费者在购买时实际花的钱数.
（3）设商品打x折，则
（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分.
利润=商品售价-商品成本价
（5）
2.例题
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？
分析：商品利润相关知识：利润 = 售价 - 成本
等量关系：售价 - 成本 = 15元
引导学生画出分析示意图：
解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意得
解之，得x=125
经检验，符合题意
答：每件服装的成本是125元.
4. 练习
商店对某种商品打折出售，打折后商品利润率是10%，此商品进价为160元，原来的销售价为220元，此商品是按几折销售的？
（1）分析示意图：
（2）解：设此种商品是按x折销售的，由题意得
解之，得 x=8
经检验，符合题意
答：此种商品是按八折销售的.
三、知识回顾、归纳小结
列方程解决实际问题的一般过程：
四、作业
附：板书设计（略）
课后分析：
税后利息
=5240
5000
+
5000×x×2×（1-20%）
扣除20%利息税
5000×x×2
利息
年利率x
2年
5000
x×2.43%×2 - x×2.43%×2×20%=48.6
=48.6
利息税
-
利 息
扣除20%利息税
x×2.43%×2
利息
2年
2.43%
x
本金
本金
解答
检验
求解
方 程
抽象
现价
打x折
220
原价
分析
问题
售价
x×（1+40%）×0.8
八折
=15
x
-
x×（1+40%）×0.8
x×（1+40%）
标价
提高40%
x
成本
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时间：2010年3月17日
地点：宜宾市二中A区学术厅
主讲：曾丹
● 教学目标
1. 知识与技能
（1）使学生理解储蓄问题中的数量关系.
（2）使学生理解商品利润中的数量关系.
（3）使学生能根据商品销售、储蓄问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，解决商品销售、储蓄中的有关问题.
2. 过程与方法
让学生经历运用方程解决商品销售、储蓄问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现
实世界的有效数学模型.
3. 情感态度与价值观
让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值.
● 教学重点
探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.
● 教学难点
找出能表示整个题意的等量关系.
● 教学用具
多媒体课件等.
● 教学过程
一 、创设情境、引入新课
让学生观察银行、存折、2010年银行储蓄利率表的图片，通过实际问题引入新课.
二、探索新知
（一）利率问题
1.例1：教材 问题2
小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器。问小明爸爸前年存了多少元？
（1）引导学生分析
（2）思考：扣除了20%的利息税，那么实际得到的利息占总利息的百分之几？本题还可以怎样列方程？
引导学生列出方程：x×2.43%×2×（1-20%）=48.6
（3）解：设小明爸爸前年存了x元，根据题意得
x×2.43%×2×（1-20%）=48.6
解之，得：x=1250
经检验，符合题意
答：小明爸爸前年存了1250元.
（4）相关知识：① 按年存储的利息=本金×年利率×年数
②原来国家对除教育储蓄外的其他储蓄所产生的利息，征收20%的所得税，即利息税.自2007年8月15日起，调减为5%.但为了计算方便,此处仍将利息税按20%计算.
2. 练习：教材
肖青妈妈前年买了某公司的二年期债券5000元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和5240元.问这种债券的年利率是多少？
（1）分析过程示意图
（2）解：设这种债券的年利率为x，由题意得
5000×x×2×（1-20%）+5000=5240
解之，得x=0.03=3%
经检验，符合题意
答：这种债券的年利率为3% .
（二）利润问题
1.相关知识
（1）标价：商家在出售时标注的价格.
（2）售价：消费者在购买时实际花的钱数.
（3）设商品打x折，则
（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分.
利润=商品售价-商品成本价
（5）
2.例题
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？
分析：商品利润相关知识：利润 = 售价 - 成本
等量关系：售价 - 成本 = 15元
引导学生画出分析示意图：
解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意得
解之，得x=125
经检验，符合题意
答：每件服装的成本是125元.
4. 练习
商店对某种商品打折出售，打折后商品利润率是10%，此商品进价为160元，原来的销售价为220元，此商品是按几折销售的？
（1）分析示意图：
（2）解：设此种商品是按x折销售的，由题意得
解之，得 x=8
经检验，符合题意
答：此种商品是按八折销售的.
三、知识回顾、归纳小结
列方程解决实际问题的一般过程：
四、作业
附：板书设计（略）
课后分析：
税后利息
=5240
5000
+
5000×x×2×（1-20%）
扣除20%利息税
5000×x×2
利息
年利率x
2年
5000
x×2.43%×2 - x×2.43%×2×20%=48.6
=48.6
利息税
-
利 息
扣除20%利息税
x×2.43%×2
利息
2年
2.43%
x
本金
本金
解答
检验
求解
方 程
抽象
现价
打x折
220
原价
分析
问题
售价
x×（1+40%）×0.8
八折
=15
x
-
x×（1+40%）×0.8
x×（1+40%）
标价
提高40%
x
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