六年级数学下学期期中核心考点集训 专题四：比例（复习课件）(共34张PPT)（人教版）

(共34张PPT)
专题04：比例
期中专项考点复习
人教版·六年级下册
2023-2024学年
单元知识框架
比例的应用
正比例和反比例
比例
比例的意义
比例的基本性质
解比例
正比例
反比例
用比例解决问题
比例的意义
和基本性质
图形的放大与缩小
比例尺
www.islide.cc考点目录CONTENT比例的意义和基本性质正比例和反比例比例尺考点01考点02考点03考点04考点05比例的应用正、负数的概念
/01
知识梳理
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
知识梳理
一
比例的基本性质与解比例
1.比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
a : b ＝c : d
内项
外项
比例的项
知识梳理
2.比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
a:b＝c:d
a×d＝b×c
解比例的依据是什么？
比例的基本性质
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3.解比例
知识梳理
比和比例的区别与联系
比 比例
意义
构成
基本性质
两个数相除又叫做两
个数的比。
表示两个比相等的式子
叫做比例。
0.9∶0.6 ＝ 1.5
前项
后项
比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
典型例题
解下面的比例
1.2
2.5
=
3
x
解答：
1.2x=3×2.5
x=
3×2.5
1.2
x=
6.25
你做对了吗？
跟踪练习
解比例 求比值 化简比
x:8=3:4
8:0.4
=80:4
=20:1
8:0.4
= 8÷0.4
= 20
比
数
------
------
解：4x=3×8
4x=24
x=6
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊“停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本组10分）
正比例和反比例
/02
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
知识梳理
正、反比例的相同点和不同点
正比例 反比例
相同点 不同点
1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。
2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
3、关系式：
3、关系式：
知识梳理
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商(比值)一定
→成反比例
→成正比例
知识梳理
典型例题
练习：
一、判断下面各题中两种量成什么比例：
1.工作总量一定，工作效率和工作时间。
2.A=8B，A和B。
3.平行四边形的底一定，面积和高。
4.长方形的面积一定，长和宽。
反比例
正比例
正比例
反比例
跟踪练习
二、判断下面各题的两个量成什么比例？
1、如果ab=5，那么a和b成( )
2、如果x=6y，那么x和y成( )
正比例
反比例
正比例
3、已知 = b，则a和b成( )
a
9
反比例
4、当4÷x=y时，x和y成( )
5、如果 = ，a和b成( )
a
5
6
b
反比例
比例尺
/03
知识梳理
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
1、比例尺的意义：
知识梳理
数值比例尺
线段比例尺
1:5000000
0 50km
按形式分：
缩小比例尺
放大比例尺
按用途分：
1:5000000
50:1
2、比例尺的分类：
知识梳理
0
10
20千米
0
70
140千米
0
200
400 米
表示地图上1厘米距离
相当于地面上10千米距离
表示地图上1厘米距离
相当于地面上200米距离
表示地图上1厘米距离
相当于地面上70千米距离
典型例题
比例尺
0 50km
把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
跟踪练习
在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。
求实际距离。
解：
设A、B两地之间的距离是x厘米。
根据：
————
=比例尺
图上距离
实际距离
5：x
=1:8000000
1×x=
5×8000000
x=
40000000
40000000厘米=400千米
答：A、B两地实际距离是400千米。
比例的应用
/04
知识梳理
根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例
设未知量为x，注意写明计量单位
列出比例式，并解比例式
写答
用正、反比例解决实际问题的一般步骤：
知识梳理
17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
典型例题
师徒两人加工一批零件，前3小时共加工180个，照这样计算，剩下的零件还要4小时才能加工完，这批零件共有多少个？
解：设这批零件共有x个。
答：这批零件共有420个。
方法一
方法二
解：设剩下的零件有x个。
答：这批零件共有420个。
跟踪练习
4.用方砖给一间教室铺地，如果用边长为4分米的方砖，需要500块，如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？
解：设若改用边长为8分米的方砖来铺，需要x块。
答：若改用边长为8分米的方砖来铺，需要125块。
考点综合练习
1.填空。
（1）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅地图的比例尺是（ ）
1:300000
（2）大小两个圆的半径之比是5:3。他们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
5:3
5:3
25:9
考点综合练习
2.一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？
(1620+120×14)÷(16+14)
=3300÷30
=110(个)
答：六月份平均每天加工零件110个。
考点综合练习
3.一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？
解：设现价x元。
150
250
=
x
180
250x=150×180
x=108
答：现价108元。
考点综合练习
（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？
解：设能买x件。
90×4=200×
150
250
×x
120x=360
x=3
答：能买3件。
考点综合练习
4. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少
2厘米 ：12千米
答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。
= 2 ：1200000
= 1 ：600000
考点综合练习
5. 甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该画多少厘米
500千米=50000000厘米
50000000×
4000000
1
=12.5(厘米)
答：应该画12.5厘米。
乘风破浪会有时
直挂云帆济沧海