第九章 平面直角坐标系 核心知识点单选 强化练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

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平面直角坐标系 核心知识点单选 强化练
2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册
一、单选题
1．点到x轴的距离是（ ）
A． B．3 C．5 D．4
2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ）
A．1 B． C． D．4或-4
5．过点和作直线，则直线（　　）
A．与轴平行 B．与轴平行 C．与轴相交D．与轴、轴均相交
6．在平面直角坐标系中，已知点，，若直线与轴平行，则的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A．(2，3) B．(2，2) C．(3，2) D．(0，3)
8．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，得到的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（　　）
A．距离学校1200m处 B．北偏东60°方向上的1200m处
C．南偏西30°方向上的1200m处 D．南偏西60°方向上的1200m处
10．在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
11．从车站向东走400 m，再向北走500 m到小红家；从车站向北走500 m，再向西走200 m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为(　　)
A．(400,500)，(500,200) B．(400,500)，(200,500)
C．(400,500)，(－200,500) D．(500,400)，(500，－200)
12．在平面直角坐标系中，将线段先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，已知点，则点的对应点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
13．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3）
14．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
15．如图，一个动点按如图所示的方向在第一象限内运动，每次运动1个单位长度，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，……，那么第20次运动到（ ）
A． B． C． D．
16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…按这样的运动规律，经过第99次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2025秒时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
18．如图，已知，，，，，，…按这样的规律，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
19．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
20．如图，动点从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，当点第次碰到长方形的边时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
21．如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，…依图中所示规律，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
参考答案
1．D
【分析】求得-4的绝对值即为点P到x轴的距离．
【详解】解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|-4|=4，
∴点P到x轴的距离为4．
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．
2．B
【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．
【详解】第二象限内点横坐标为负，纵坐标为正，故点（ 3，2）所在的象限在第二象限．
故选B．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．
3．C
【详解】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．
详解：由题意，得
x=-4，y=3，
即M点的坐标是（-4，3），
故选C．
点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．
4．B
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．
【详解】解：∵点是第二象限内的点，
∴，
四个选项中符合题意的数是，
故选：B
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5．B
【分析】根据，两点的横坐标相等，得出直线平行于轴．
【详解】点，，
直线：，
直线与轴平行，
直线轴，
故选：B．
【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，熟记平行坐标轴的直线的特征是解本题的关键．
6．B
【分析】本题考查了坐标与图形性质；
根据直线与轴平行可知点P、A的纵坐标相同，据此求解即可．
【详解】解：∵直线与轴平行，
∴，
∴，
故选：B．
7．B
【分析】根据平面直角坐标系写出博物馆的坐标即可．
【详解】由图可知,博物馆的坐标为(2,2).
故选B.
【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.
8．C
【分析】本题考查坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】解：将点先向右平移个单位，
点A的对应点的坐标是，即．
故选：C
9．D
【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可．
【详解】解：由图形知，小明家在学校的南偏西60°方向上的1200米处，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．
10．D
【分析】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．
【详解】解：将点先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的坐标为．
故选：D．
11．C
【详解】试题解析：如图，
小红家的坐标为（400，500），小强家的坐标为（-200，500）．
故选C．
12．A
【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此进行解答，即可．
【详解】解：∵点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，
∴平移以后点对应的点．
故选：A．
13．B
【分析】先求出点C的坐标，再找到点A的平移规律，利用点C与点A的平移规律相同即可得到点C1的坐标．
【详解】解：∵ 正方形ABCD的边长为2，
∴AD＝DC＝2，
∴ 点C的坐标是（-2-2,1+2），即（-4，3），
∵点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），
∴ 点A是向右平移6个单位，向上平移1个单位得到点A1，
∵点C（-4，3）的平移规律和点A的平移规律相同，
∴点C1的坐标是（-4＋6，3+1），即点C1的坐标是（2，4）．
故选：B．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移，掌握图形的平移规律是解题的关键．
14．D
【详解】解：图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减
15．B
【分析】观察图形的变化规律，找到利并利用规律来求解．
【详解】观察点的变化发现：当动点运动到（1，1），（2，2）（3，3）（4，4）（n，n）点时，依次是第2次，第6次，第12次，第20次，第n(n+1)次．
∴第20次运动到（4，4）点．
故选B
【点睛】本题考查了坐标与图形的变化规律，解答本题的关键是结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化从而计算第20次的坐标．
16．C
【分析】本题考查点的规律探究，观察可知，点的横坐标为，纵坐标以四个数为一个循环节进行循环，据此进行求解即可．
【详解】解：观察可知：点的横坐标为，纵坐标以四个数为一个循环节进行循环，
∵，
∴经过第99次运动后，动点的横坐标为，纵坐标为2，即；
故选C．
17．C
【分析】本题主要考查点的坐标规律问题，解题的关键是得出点的坐标规律即可；由题意易知半圆的周长为个单位长度，然后可得点P运动一周所需4秒，进而问题可求解．
【详解】解：由题意，半圆的周长为个单位长度，
∴点在一个半圆上运动时间为2秒，
∴
∴的横坐标为，纵坐标以为一个循环节进行循环，
∵，
∴第2025秒时，点的坐标是；
故选C．
18．A
【分析】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据题意推导出一般性规律．根据已有点的坐标得到点的纵坐标每6个点一个循环，横坐标为，进行求解即可．
【详解】解：，，，，，，，…
观察可知：的纵坐标以2，2，0，每6个点一个循环，横坐标为，
∵，
∴点的横坐标为2025，纵坐标为0，即；
故选A．
19．D
【分析】本题考查了坐标规律探索，找到规律是解题的关键．
根据题意可得，从一圈的长度为10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第203圈后的第5个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．
【详解】解：，，，，
，，，，
绕四边形一周的细线长度为，
，
细线另一端在绕四边形第203圈的第5个单位长度的位置，
即点的坐标为．
故选：D．
20．D
【分析】由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用5除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
【详解】解：经过6次反弹后动点回到出发点．
，
当点第次碰到长方形的边时为第个循环的第3次反弹，
点的坐标为．
故选D．
21．A
【分析】本题考查了坐标变化的规律，根据所给信息寻求规律是解题的关键．观察坐标的值和变化的情况，找出规律后求解即可．
【详解】解：∵，，，，，，，，，…
观察可知：每4个点为一组，
点，，，．
，
点的纵坐标是0，横坐标是，
点的坐标为．
故选A．
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