第一、二章综合测试题（含解析）2025-2026学年人教版数学四年级下册

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二章综合测试题 2025-2026学年人教版数学四年级下册
一、选择题
1．从不同的位置观察，从______面和_______面看到的图形是相同的。横线上应填（ ）。
A．前；上 B．前；左 C．上；左 D．上；右
2．已知☆÷＝△，下面的算式中正确的是（ ）。
A．△÷＝☆ B．×△＝☆ C．△÷☆＝
3．在如图的图中，小明看到的是，小丽看到的是，小芳看到的是，那么，小丽是从（ ）看的。
A．上面 B．前面 C．后面 D．左面
4．根据下图线段图的信息，以下说法不正确的是（ ）。
A．甲、乙两人卡片张数的和是180张。 B．乙是甲的3倍。
C．算式180÷（3＋1）求的是甲的卡片。 D．算式180÷（3－1）求的是甲的卡片。
5．下列问题中，能用算式“”解决的是（ ）。
A．足球每个80元，实心球每个20元。各买2个，足球的总价比实心球贵多少钱？
B．买一个足球，原价80元，现降价20元，买了2个，一共花了多少元？
C．有2张20元的人民币，买一个单价为80元的足球，还差多少钱？
D．一个足球80元，买一个实心球比足球便宜20元。买2个实心球多少钱？
6．下列说法正确的是（ ）。
A．的运算顺序是先乘后除最后减。
B．在没有括号的加减混合运算中，要从左往右依次计算。
C．在一道有括号的算式里，应先算中括号里的，再算小括号里的。
7．在四则运算中，0是一个特殊的存在，下面有关0的运算说法错误的是（ ）。
A．任何数除以0都得0 B．任何数减0仍得那个数 C．0乘任何数都得0
8．下面加减法各部分之间的关系中，错误的是（ ）。
A．减数＝被减数＋差 B．和＝加数＋加数 C．被减数＝减数＋差
二、填空题
9．若86－＝0，则＝( )；若÷（12×6）＝1，则＝( )。
10．下图由7个同样的正方体摆成。从标有①、②、③、④号码的4个正方体中拿走其中一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是( )号正方体。
11．同学们用4个小正方体搭出了以下4种不同的立体图形：
笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图( )；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图( )；这些立体图形中，图形③和图形④，从( )面看到的形状不同。
12．8名老师带着354名学生参加“我爱劳动——绿色生态”研学旅行，按照下面的价目表，怎样租车最省钱？
租车价目表
车型 座位（个） 车费（元）
大车 40 900
小车 25 500
(1)分析可知，租( )车便宜。
(2)最省钱的方案是租大车( )辆，小车( )辆，租金是( )元。
13．根据2968＋563＝3531，直接写出下面两道题的得数。
3531－563＝( ) 3531－2968＝( )
14．四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租( )条大船、( )条小船最省钱，最少要花( )元。
15．明明编了一个计算的小程序：，他输入48，最后输出( )。将它的计算过程列成综合算式是：( )。
三、判断题
16．计算时，先算减法。( )
17．0除以一个非零的数，商是0。( )
18．一个立体图形，从前面看到的图形是，这个立体图形一定是由2个小正方体摆成的。( )
19．用4个相同的小正方体可以搭建成一个大的正方体。( )
四、计算题
20．直接写得数。
12×40＝ 720÷8＝ 430＋75＝ 36－6×5＝
600÷20＝ 15×50＝ 720－90＝ 10×3÷3×10＝
21．脱式计算下面各题。
（328＋172）×4÷125 （75×2－30）÷12
56×4－56÷4 125×[（612＋88）÷35]
22．在□里填上适当的数，然后列出综合算式。
综合算式：__________ 综合算式：__________
23．看图列算式并计算。
五、解答题
24．观察如图，按要求完成操作。
（1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。
（2）若移走小正方体（ ），那么从上面看到的图形是；若移走小正方体（ ）和小正方体（ ），那么从左面看是。（填序号）
（3）图中一共有（ ）个小正方体。
25．看一看，写一写，画一画。
（1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形（ ）。（填“相同”或“不相同”）
（2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形会是什么样子？圈出去掉的，并把从上面看到的图形画在方格纸中。
26．疫情期间，某运输公司需要运送30吨防疫物资，用如下两种车进行运送：大车载质量8吨，小车载质量6吨。
①如果每辆车都装满，怎样安排能恰好一次运完？
②如果大车每辆运费700元，小车每辆运费500元。怎样安排最省钱？最少需要多少钱？
27．文文买2支钢笔和5支自动铅笔一共花了22元。如果1支钢笔的价钱相当于3支自动铅笔的价钱，那么1支钢笔多少钱？
如果这样列式：22÷（2×3＋5），仔细思考，回答下面的问题：
（1）这样列式运用了（ ）的数学思想，算式中“2×3”表示（ ）。
（2）这个算式解决要求的问题了吗？如果解决了，请写出计算结果；如果没有解决，请写出正确的解答过程。
28．有32名同学去公园乘船，每条小船限坐4人，每条大船限坐6人。
（1）怎样租船才能一次运到，且没有空座位？在下面表格中写出3种方案。
方案1 方案2 方案3
小船（条）
大船（条）
（2）如果租小船每条80元，租大船每条100元，怎样租船最省钱，需要多少元？
29．国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？
参考答案
1．B
【分析】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
观察，从上面看到的是上下两行小正方形，上面一行2个，下面一行是1个，左对齐；
从左面看到的是上下两行小正方形，上面一行1个，下面一行是2个，左对齐；
从前面看到的是上下两行小正方形，上面一行1个，下面一行是2个，左对齐；
从右面看到的是上下两行小正方形，上面一行1个，下面一行是2个，右对齐；据此解答。
【详解】
从不同的位置观察，从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，从右面看到的是；则从前面和左面看到的图形是相同的，或从后面和右面看到的图形是相同的。
故答案为：B
2．B
【分析】根据除法算式各部分之间的关系，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此解答。
【详解】已知☆÷＝△，所以×△＝☆，☆÷△＝。
A．△÷＝☆，不符合要求。
B．×△＝☆，符合要求。
C．△÷☆＝，不符合要求。
故答案为：B
3．A
【分析】
从前面看共3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，左对齐，；从上面看共1行，2个小正方形，，从左面看共3行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，；从后面看共3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，右对齐；据此解答即可。
【详解】
图中，小明看到的是，小丽看到的是，小芳看到的是，那么，小丽是从上面看的。
故答案为：A
4．D
【分析】根据题干信息可知，甲、乙两人卡片张数的和是180张；用1个单位表示甲的数量，用3个单位表示乙的数量，那么乙是甲的3倍；求甲的卡片数，用总数除以（3＋1）求出1个单位表示的数量，即为甲的卡片数量；据此分别判断并选择即可。
【详解】A．甲、乙两人卡片张数的和是180张。正确；
B．乙是甲的3倍。正确；
C．算式180÷（3＋1）求的是甲的卡片。正确；
D．算式180÷（3－1）求的是甲的卡片。不正确，应列算式为180÷（3＋1）。
故答案为：D
5．C
【分析】先根据每个选项中的条件和问题列出综合算式，然后再选择即可。
每个足球的价钱×买足球的个数－每个实心球的价钱×买实心球的个数＝足球的总价比实心球贵的钱数，（足球的原价－降价的钱数）×买的个数＝买这些足球一共花的钱数，足球的单价－人民币的面值×张数＝买这个足球还差的钱数，（一个足球的价钱－20元）×买实心球的个数＝买实心球花的钱数，依此列式并选择。
【详解】A．足球每个80元，实心球每个20元。各买2个，足球的总价比实心球贵多少钱？列式为：80×2－20×2或（80－20）×2。
B．买一个足球，原价80元，现降价20元，买了2个，一共花了多少元？列式为：（80－20）×2。
C．有2张20元的人民币，买一个单价为80元的足球，还差多少钱？列式为：80－20×2。
D．一个足球80元，买一个实心球比足球便宜20元。买2个实心球多少钱？列式为：（80－20）×2。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是根据条件和问题列综合算式，应先找到每个选项中对应的关系再列式并选择。
6．B
【分析】在没有括号的算式中，先乘除后加减，同级运算从左到右；有括号时，先算小括号里的，再算中括号里的。的运算顺序：根据运算规则，应先算除法，再算乘法，最后算减法。因此，顺序是先除后乘最后减，不是先乘后除最后减。在没有括号的加减混合运算中，加法和减法是同级运算，应从左往右依次计算。例如，计算，先算，再算。在一道有括号的算式里，应先算小括号里的，再算中括号里的。以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
A．的运算顺序是先乘后除最后减。错误。
B．在没有括号的加减混合运算中，要从左往右依次计算。正确。
C．在一道有括号的算式里，应先算中括号里的，再算小括号里的。错误。
故答案为：B
7．A
【详解】0不能当除数；这是因为：0乘任何数都得0，即0×b＝0，这里b可以为任何数；根据乘除法互逆的性质可得：0÷0＝b，因为b可以表示任何数，则这个除法运算结果就是不确定的，所以这个运算不存在，即0不能做除数；
任何数减0都得任何数；0乘任何数都是0。
如：10－0＝10，0×10＝0。
故答案为：A
8．A
【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；在减法算式中，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。据此解答。
【详解】A．减数＝被减数－差，该选项说法错误。
B．和＝加数＋加数，该选项说法正确。
C．被减数＝减数＋差，该选项说法正确。
故答案为：A
9． 86 72
【分析】根据减数＝被减数-差，被除数＝除数×商，据此解答。
【详解】若86－＝0，则＝；若÷（12×6）＝1，则.
10．①
【分析】
分别从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，判断剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形是否都是。如果是，则拿走的是标有对应号码的正方体，据此解答。
【详解】
如果拿走标有①的正方体，剩余的部分从上面、正面和左面看到的图形都是，符合题意；
如果拿走标有②的正方体，剩余的部分从上面和正面看到的图形都是，从左面看到的图形是，不符合题意；
如果拿走标有③的正方体，剩余的部分从上面和左面看到的图形都是，从正面看到的图形是，不符合题意；
如果拿走标有④的正方体，剩余的部分从上面看到的图形是，从正面和左面看到的图形都是，不符合题意。
因此拿走的是①号正方体。
11． ① ④ 上
【分析】根据笑笑和淘气从不同角度看到的图形推出立体图形上面有几层，每层有几排，每排有几个，以及各个小正方体相对的位置关系，确定搭的立体图形；
分别观察出图③和图形④从正面、右面、上面看到的形状，再比较找出形状不同的观察面。据此解答。
【详解】笑笑搭的立体图形从正面看到是，说明立体图形只有1层，且一排有2个正方体；从右面看到是，说明前后有2排；而图②一排有3个正方体，图③和图④都有2层，所以，她搭的是图；
淘气搭的立体图形从正面看到是，说明立体图形有2层，下面一层每排有2个正方体，上面一层每排只有1个正方体且靠左边对齐；从右面看到是，说明立体图形下面一层前后有2排，上面一层前后只有1排且与最前面对齐；从上面看到是，说明立体图形后面一排只有1个正方体且靠左边对齐；所以，她搭的是图；
图形③从正面、右面、上面看到的图形分别是：，，；图形④从正面、右面、上面看到的图形分别是：，，；通过比较可知：图形③和图形④，从上面看到的形状不同。据此解答。
所以，笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图①；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图④；这些立体图形中，图形③和图形④，从上面看到的形状不同。
12．(1)小车
(2) 1 13 7400
【分析】（1）车费除以座位数得出平均每个座位的费用，分别求出大车、小车每个座位的费用，然后比较即可解答。
（2）尽量租便宜的车辆，而且保证空位最少，这样租金最少。
【详解】（1）900÷40＝22（元）……20（元）
500÷25＝20（元）
22＞20，所以租小车便宜。
（2）8＋354＝362（人）
362÷25＝14（辆）……12（人）
12人还得租1辆小车，如果改为租13辆小车，剩下的人改为租1辆大车更省钱。
25×13＋40×1
＝325＋40
＝365（人）
500×13＋900×1
＝6500＋900
＝7400（元）
最省钱的方案是租大车1辆，小车13辆，租金是7400元。
【点睛】本题是优化问题，先判断租哪种车便宜，就尽量租这种车，并使空位最少最省钱。
13． 2968 563
【分析】根据题意，明确加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
根据2968＋563＝3531，直接写出下面两道题的得数。
3531－563＝2968　　　　　　
3531－2968＝563
14． 7 2 258
【分析】已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。
大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。
小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。
因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。
计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。
方案一：租9条大船，0条小船。
方案二：租8条大船，1条小船。
方案三：租7条大船，2条小船。
……
比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。
【详解】5＋45＝50（人）
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。
50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。
方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。
方案二：租8条大船，1条小船。
可坐人数：8×6＋4
＝48＋4
＝52（人）
租金：8×30＋24
＝240＋24
＝264（元）
方案三：租7条大船，2条小船。
可坐人数：7×6＋2×4
＝42＋8
＝50（人）
此时刚好每条船都可以坐满。
租金：7×30＋2×24
＝210＋48
＝258（元）。
比较各方案租金，258＜264＜270
所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。
15． 245 （48÷2＋0.5）×10＝245
【分析】如图，输入48之后，依照程序步骤，算出结果，就是最后输出的答案。
先算除法，再算加法，最后一步是乘法。要使加法先算，那么48÷2＋0.5要加上小括号，据此解答。
【详解】48÷2＝24
24＋0.5＝24.5
24.5×10＝245
综合算式：（48÷2＋0.5）×10＝245
所以，明明输入48，最后输出245。将该小程序的计算过程列成综合算式是：（48÷2＋0.5）×10＝245。
16．×
【分析】根据四则运算顺序规则，先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式。据此解答。
【详解】计算时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。所以题目说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，在除法运算中，当被除数为0且除数不为0时，商一定是0。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
0除以一个非零的数，商是0。例如：0÷5＝0，0÷100＝0。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】
一个立体图形，从前面看到的图形是，这个立体图形可能由2个小正方体摆成，如图：。这个立体图形也可能由3个小正方体摆成，如图：。这个立体图形也可能由4个小正方体摆成，如图：。在的前面和后面添加小正方体，看到的都是。
【详解】一个立体图形，从前面看到的图形是 ，这个立体图形可能是由2个小正方体摆成的，也有可能是由3个小正方体摆成的，也可能是由4个小正方体摆成的，也可能是由5个小正方体摆成的……小正方体个数不确定。
故答案为：×
19．×
【分析】由题意得，用4个相同的小正方体搭建的几何体如下：
【详解】由分析得，用4个相同的小正方体可以搭建成一个大长方体，不能搭建成一个大的正方体。原题说法错误。
故答案为：×
20．480；90；505；6
30；750；630；100
【详解】略
21．16；10；
210；2500
【分析】（328＋172）×4÷125，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法；
（75×2－30）÷12，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；
56×4－56÷4，先同时计算乘法和除法，再计算减法；
125×[（612＋88）÷35]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
【详解】（328＋172）×4÷125
＝500×4÷125
＝2000÷125
＝16
（75×2－30）÷12
＝（150－30）÷12
＝120÷12
＝10
56×4－56÷4
＝56×4－56÷4
＝224－14
＝210
125×[（612＋88）÷35]
＝125×[700÷35]
＝125×20
＝2500
22．见详解
【分析】（1）由题意得，先算180＋540＝720，然后再用720乘上27，据此列出综合算式为：180＋540×27。在算式180＋540×27中，要想先算加法，再算乘法，需要在算式180＋540的两边加上小括号，即综合算式为：（180＋540）×27。
（2）由题意得，先算804－36＝768，然后再用768除以32。768÷32＝24，最后再用415减去24，据此列出综合算式为：415－804－36÷32。在算式415－804－36÷32中，要想先算804－36，再算除法，最后再算减法，需要在算式804－36的两边加上小括号，在算式804－36÷32的两边加上中括号，即综合算式为：415－[（804－36）÷32]。
【详解】（1）180＋540＝720
720×27＝19440
（180＋540）×27
＝720×27
＝19440
（2）804－36＝768
768÷32＝24
415－24＝391
415－[（804－36）÷32]
＝415－[768÷32]
＝415－24
＝391
23．（473－49）÷4＝106（棵）
【分析】根据题图可知，柳树和杨数的总数是473棵，而杨树比柳树的3倍多49；把柳树的棵树看作1份，杨树的棵数是3份还多49棵，用柳树和杨树的总棵树减去49，先算出4份是多少棵，再除以4，即可求出柳树棵数；据此解答。
【详解】（473－49）÷4
＝424÷4
＝106（棵）
柳树有106棵。
24．（1）见详解
（2）4；1；6
（3）8
【分析】（1）从上面看到的图形有两行，第一行有4个小正方体，第二行有1个小正方体，从左面到的图形有三行，最上面的一行有1个小正方体，最下面的一行有2个小正方体，中间一行有1个小正方体，据此画图即可；
（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是；
（3）观察图中小正方体序号可知，图中一共有8个小正方体（6号后面、3号下面有一个看不到的）。
【详解】（1）作图如下：
（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是；
（3）观察图中小正方体序号可知，一共有8个小正方体，（6号后面、3号下面有一个看不到的）。
25．（1）不相同
（2）见详解
【分析】
（1）观察如图的几何体，从前面看到的图形为，从左面看到的图形为；
（2）如果从这个几何体中拿掉一个，可以拿掉左边第一列最上面的小正方体，然后从上面看到的图形是分两层，上层3个正方形，下层1个正方形，右齐；本题答案不唯一。
【详解】（1）观察如图的几何体，从前面和左面看到的图形不相同。
（2）如果从这个几何体中拿掉一个，从上面看到的图形是。
如图：
（答案不唯一）
26．①3辆大车，1辆小车，或者5辆小车；
②安排5辆小车；2500元
【分析】①大车的载质量×大车的辆数＋小车的载质量×小车辆数＝这两种车运的总重量，只要这两种车运的总重量刚好为30吨即可。
②要使运费最少，则每辆车都应装满，并且使运的总重量刚好为30吨即可，因此可计算出3辆大车，1辆小车的总运费，以及5辆小车的运费，然后再比较即可。
每辆大车的运费×大车的辆数＋每辆小车的运费×小车的辆数＝总运费，依此计算即可。
【详解】①8×3＋6×1
＝24＋6
＝30（吨）
30÷6＝5（辆）
即安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车
答：安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车，能恰好一次运完。
②700×3＋500
＝2100＋500
＝2600（元）
500×5＝2500（元）
2500元＜2600元
答：安排5辆小车最省钱，至少需要2500元。
【点睛】此题考查的是货物运输问题的计算，应先计算出每种方案需要费用再比较。
27．（1）转化；2支钢笔的价钱相当于（2×3）支自动铅笔的价钱
（2）没有解决；6元；过程见详解
【分析】（1）（2）算式中，2×3＋5表示的是买（2×3＋5）支自动铅笔，把2支钢笔转化成了（2×3）支自动铅笔，因此用一共花的钱数除以买自动铅笔的总支数，即可计算出每支自动铅笔的价钱，而题目是求的1支钢笔的价钱，根据“1支钢笔的价钱相当于3支自动铅笔的价钱”可知，最后用每支自动铅笔的价钱乘3，即可计算出每支钢笔的价钱，依此解答。
【详解】（1）这样列式运用了转化的数学思想，算式中“2×3”表示2支钢笔的价钱相当于（2×3）支自动铅笔的价钱。
（2）这个算式没有解决要求的问题。
22÷（2×3＋5）×3
＝22÷（6＋5）×3
＝22÷11×3
＝2×3
＝6（元）
答：1支钢笔6元。
28．（1）8；5；2
0；2；4
（2）租2条小船和4条大船；560元
【分析】（1）小船限坐4人，大船限坐6人，可以只租一种船，也可以租两种船，但每条船都坐满。用列表的方法把不同的租船方案一一列举出来。
（2）根据总价＝单价×数量，分别求出各个租船方案花费的钱数，找出花费钱数最少的租船方案。
【详解】（1）方案1：
4×8＝32（人）
租8条小船能一次运到，且没有空座位。
方案2：
4×5＋6×2
＝20＋12
＝32（人）
租5条小船和2条大船能一次运到，且没有空座位。
方案3：
4×2＋6×4
＝8＋24
＝32（人）
租2条小船和4条大船能一次运到，且没有空座位。
填表如下：
方案1 方案2 方案3
小船（条） 8 5 2
大船（条） 0 2 4
（2）方案1：租8条小船；
80×8＝640（元）
方案2：租5条小船和2条大船；
5×80＋2×100
＝400＋200
＝600（元）
方案3：租2条小船和4条大船；
2×80＋4×100
＝160＋400
＝560（元）
560＜600＜640
答：租2条小船和4条大船最省钱，需要560元。
29．租10顶大帐篷最省钱
【分析】先比较两种帐篷的人均租金，确定优先租用大帐篷，再计算全租大帐篷的数量，确定最省钱方案。
【详解】（元）
（元）
，应尽量多租大帐篷。
（顶）
答：租10顶大帐篷最省钱。
【点睛】通过比较两种帐篷的人均租金，确定租哪种帐篷更划算。
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