第一、二、三章综合测试题（含解析）2025-2026学年人教版数学六年级下册

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二、三章综合测试题 2025-2026学年人教版数学六年级下册
一、选择题
1．在直线上，规定向右为正，点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，点A现在的位置是﹣5，点A原来的位置是（ ）。
A．3 B．﹣3 C．﹣7 D．7
2．下面每组中的两个量不具有相反意义的是（ ）。
A．“盈利600元”与“亏损900元” B．浪费10千瓦时电与节约10千瓦时电
C．下降10m与降低9m D．收入1000元与支出1000元
3．一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息（税率为20%）一共（ ）元。
A．3000 B．3108 C．108 D．3135
4．一双运动鞋七折出售，现价是140元，原价是多少元？列式为（ ）
A． B． C．
5．一个圆柱的体积是9.42平方厘米，比与它等底等高的圆锥的体积多（ ）。
A．6.28 B．3.14 C．9.42 D．12.56
6．1997年末，某银行储蓄存款金额达115亿元，1998年末增加到147亿元，计算增长了百分之几的正确列式是（ ）。
A．（147－115）÷115 B．（147－115）÷147 C．147÷（147－115）
7．2022年元旦，商场举办优惠大酬宾：每满400元立减100元。一台烤箱标价500元，相当于这件商品打（ ）折。
A．二 B．八 C．七五 D．二五
8．一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
二、填空题
9．某超市上个月的营业额是400万元，按5%的税率缴纳营业税，这个超市上个月应缴纳营业税( )万元。
10．某日，庐山的气温正中午时为零上9℃，记作( )，夜间12时的气温为零下3℃，记作( )，这两个时间的气温相差( )。
11．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作( )℃。
12．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
13．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高的比是2∶3，则底面积的比是( )。
14．小明在商店购买一双打8.5折的运动鞋，付款170元，这双鞋原价( )。
15．超市里一种羽绒背心打八折出售，现在每件48元，这里把( )看作单位“1”，现在每件售价是( )的( )，原价是( )元。
16．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深________厘米。
三、计算题
17．脱式计算，能简算的要简算。

18．求下列图形的体积．（单位：dm）
（1）
（2）
四、解答题
19．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm。做一个这样的铁皮油桶至少需多少m 铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）
20．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？
21．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）
22．把一个底面半径是5cm，高是20cm的圆柱形钢柱，熔铸成一个底面半径是20cm的圆锥。圆锥的高是多少厘米？
23．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。
A公司 B公司
八折促销 每满200元优惠40元
如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？
24．乘坐飞机时，携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机原价的1.5%购买行李票。李芳从南京乘飞机到北京，票价按30%优惠仅700元，她携带了30千克行李。
（1）飞机票的原价是多少元？
（2）她应付行李费多少元？
25．如图，以A、B、C、D、E5位同学的平均身高为基准，用条形统计图表示其中四人的身高。
（1）请你在上图中表示C同学的身高。
（2）如果这5位同学的平均身高为151cm，那么C同学的身高为（ ）cm。
26．在一次数学速算比赛中，大（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）
（1）英英得了89分。应记作（ ）分；花花得了85分，应记作（ ）分。
（2）老师将第一排的三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？
27．张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（π＝3.14）
参考答案
1．C
【分析】向右和向左是两个具有相反意义的量，向右记作“﹢”，向左记作“﹣”。从现在的位置移到原来的位置，应该是向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度。利用正负数加减法求出结果。
【详解】（﹣5）＋3＋（﹣5）＝﹣7
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正、负数的意义及其应用，利用正负数加减法求出结果。
2．C
【分析】根据负数的意义，可得：盈利记为“﹢”，则亏损记为“﹣”；节约记为“﹢”，则浪费记为“﹣”；收入记为“﹢”，则支出记为“﹣”；上升记为“﹢”，则下降记为“﹣”，据此判断即可。
【详解】A．“盈利600元”与“亏损900元”，盈利和亏损是具有相反意义的量；
B．浪费10千瓦时电与节约10千瓦时电，浪费和节约是具有相反意义的量；
C．下降10m与降低9m，下降和降低不是具有相反意义的量；
D．收入1000元与支出1000元，收入和支出是具有相反意义的量；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握。
3．B
【分析】税后利息＝本金×利率×存款年限×（1－20%），本息＝本金＋利息，据此解答即可。
【详解】3000＋3000×2.25%×2×（1－20%）
＝3000＋135×80%
＝3000＋108
＝3108（元）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握求利息的公式是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据“七折销售，”知道现价是原价的70%，由原价×70%＝现价，可得现价÷70%＝原价，据此解答。
【详解】列式为：140÷70%＝，
故选：B。
【点睛】关键是理解“打折”的意义，几折就是原价的百分之几十。
5．A
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则与它等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可解答。
【详解】9.42×＝6.28（立方厘米）
故选：A。
【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
6．A
【分析】要计算增长了百分之几，确定基数为1997年末存款额115亿元，则增长率＝（1998年末存款额－1997年末存款额）÷1997年末存款额×100%，据此可得出答案。
【详解】由题意可得，计算增长率式子为：（147－115）÷115。
因此，本题答案为：A。
【点睛】本题主要考查的是增长率问题，解题的关键是找出增长基数，运用增长率解答，进而得出答案。
7．B
【分析】根据优惠活动计算出这台烤箱的现价，这件商品的折扣＝这件商品的现价÷这件商品的原价，据此解答。
【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
所以，相当于这件商品打八折。
故答案为：B
【点睛】掌握折扣的计算方法是解答题目的关键。
8．B
【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%后价格占原价的（1＋10%），又降价10%后的价格占原价的（1＋10%）×（1－10%），据此解答。
【详解】假设商品原价为1；
（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
＝99%
99%＜1
所以现价比原价降低了。
故答案为：B
【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。
9．20
【分析】将营业额看作单位“1”，直接用营业额×税率即可。
【详解】400×5%＝20（万元）
【点睛】应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
10． ﹢9℃ ﹣3℃ 12℃
【分析】以0℃为标准，超出标准的为正，读作零上多少℃，写的时候前面加正号；低于标准的为负，读作零下多少℃，写的时候前面加负号。根据正负数加减法则求出温度差。
【详解】庐山的气温正中午时为零上9℃，记作﹢9℃；夜间12时的气温为零下3℃，记作﹣3℃。，即这两个时间的气温相差12℃。
【点睛】此题首先清楚以什么为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，再根据正负数加减法则求出温度差。
11．﹣150
【分析】根据题意可知，表示温度以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负。月球表面夜间的平均温度为零下150℃，就记作：﹣150℃。据此解答即可。
【详解】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作﹣150℃。
【点睛】解决本题时首先要明确以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。再运用正负数的知识解决问题。
12． 4 4
【分析】根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，半径扩大2倍，则底面积πr2就会扩大2×2＝4倍；圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大4倍，体积就扩大4倍。
【详解】由分析得，
圆柱的底面半径扩大2倍，则底面积πr2就会扩大2×2＝4倍，
圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大4倍，体积就扩大4倍。
【点睛】此题考查的是圆柱的底面半径和底面积及体积的关系，掌握圆柱的底面半径扩大到原来的n倍，高不变，它的底面积扩大到原来的n 倍是解题关键。
13．1∶2
【分析】一个圆柱和一个圆锥体积相等，假设圆柱和圆锥的体积都是6；圆柱和圆锥高的比是2∶3，所以就设圆柱的高为2，圆锥的高为3，根据圆柱的体积V＝sh和圆锥的体积V＝sh，求出底面积比即可。
【详解】设圆柱和圆锥的体积都是6，圆柱的高为2，圆锥的高为3；
圆柱的底面积：6÷2＝3
圆锥的底面积：6÷（×3）＝6
圆柱和圆锥的底面积比为：3∶6＝1∶2。
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
14．200元
【分析】打8.5折即现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，即现价占原价的分率为85%，对应付款170元，运用除法即可求出这双鞋原价。
【详解】170÷85%＝200（元）
则这双鞋原价是200元。
【点睛】解答本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。
15． 原价 原价 80% 60
【分析】羽绒背心打八折出售，把原价看作单位“1”，羽绒背心现价是原价的80%， 现价＝原价×80%，则原价＝现价÷80%，据此解答。
【详解】原件：48÷80%＝60（元）
超市里一种羽绒背心打八折出售，现在每件48元，这里把（ 原价 ）看作单位“1”，现在每件售价是（ 原价 ）的（ 80% ），原价是（ 60 ）元。
【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。
16．8
【详解】10×10×6.28
＝100×6.28
＝628（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
17．；10 ；
【分析】÷×（1－75%），把百分数变成分数，÷×（1－）先算括号里，再按顺序计算即可；
1.25×32×25%，把32变为4×8，百分数变成小数，即25%＝0.25，原式变为：1.25×8×4×0.25，再利用乘法结合律，（1.25×8）×（4×0.25）计算即可；
37.5%×＋÷，把百分数化为分数，37.5%＝，把原式变为：×＋×，再利用乘法结合律，×（＋）计算即可。
【详解】÷×（1－75%）
＝÷×（1－）
＝÷×
＝××
＝×
＝
1.25×32×25%
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
37.5%×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝×4
＝
18．（1）2009.6 dm3 （2）2512 dm3
【详解】（1）πr2h=3.14×82×10=2009.6（dm3）
（2）πr2h=×3.14× 2×24=2512（dm3）
19．3m
【详解】8dm＝0.8m
5dm＝0.5m
0.8÷2＝0.4（m）
3.14×0.8×0.5＋3.14×0.4 ×2
＝1.256＋3.14×0.16×2
＝1.256＋1.0048
＝2.2608（m ）
≈3（m ）
答：做一个这样的铁皮油桶至少需3 m 铁皮。
20．36平方厘米
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可。
【详解】12×3＝36（平方厘米）
答：圆锥的底面积是36平方厘米。
【点睛】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。
21．1900平方厘米
【分析】没有盖的圆柱形铁皮只有一个侧面和一个底面，要求做这样的水桶用多少铁皮，可用它的侧面积加一个底面积即可。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝π×半径×半径。圆的周长＝π×直径。代入数据即可求解。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米），
圆的面积：3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆柱的侧面积：3.14×20×24
＝3.14×480
＝1507.2（平方厘米）
没有盖的圆柱形铁皮水桶的表面积：1507.2＋314＝1821.2（平方厘米），1821.2平方厘米≈1900平方厘米。
答：做这个水桶至少要用铁皮1900平方厘米。
【点睛】理解无盖圆柱体的特性，熟练掌握圆柱体表面积的公式才是解题的关键。
22．3.75厘米
【分析】根据圆柱体体积公式：求出钢柱的体积，然后根据圆锥体积公式：求出圆锥高即可。
【详解】圆柱体积：3.14×5×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
圆锥高：1570×3÷3.14÷20
＝1500÷400
＝3.75（厘米）
答：圆锥的高是3.75厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和圆锥体积公式的灵活应用。
23．A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。
【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。
【详解】A：480×80%＝384（元）
B：480－40－40＝400（元）
384＜400，选择A公司更省钱。
答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。
24．（1）1000元
（2）150元
【分析】（1）票价按30%优惠，说明票价是打七折，根据“原价＝现价÷折扣”解答即可；
（2）用30－20求出超过部分的质量，再乘飞机原价的1.5%即可。
【详解】（1）700÷（1－30%）
＝700÷0.7
＝1000（元）
答：飞机票的原价是1000元；
（2）（30－20）×（1000×1.5%）
＝10×15
＝150（元）
答：她应付行李费150元。
【点睛】解答本题的关键是明确“按30%优惠”是打了七折，再根据现价、原价和折扣之间的关系求出原价，从而进一步解答。
25．（1）见详解
（2）149
【分析】（1）把五位同学的平均身高记作0，比平均身高高的记作正数，比平均身高矮的记作负数。从图中可知，四位同学的身高比平均身高高或矮的厘米数，如果比平均身高高的厘米数大于比平均身高矮的厘米数，那么C同学的身高反而比平均身高矮，两者的差值就是矮的厘米数；反之亦然。
（2）由上一题可知，C同学的身高比平均身高矮的厘米数，用平均身高减去矮的厘米数，就是C同学的身高。
【详解】（1）比平均身高高：3＋4＝7（cm）
比平均身高矮：2＋3＝5（cm）
7＞5
相差：7－5＝2（cm）
C同学的身高比平均身高矮2cm。如图：
（2）151－2＝149（cm）
【点睛】掌握正、负数的意义是解题的关键。
26．（1）﹢4；0
（2）87分
【分析】（1）大于平均分的分数，就用得分减去平均分，再加上正号，小于平均分的分数，就用平均分减去得分，再加上负号即可；
（2）应用上面的方法，计算出三名同学的得分，再除以3即可。
【详解】（1）89－85＝4，记作﹢4分，85－85＝0，记作0分；
（2）85＋8＝93（分）
85－5＝80（分）
85＋3＝88（分）
＝261÷3
＝87（分）
答：这三名同学的平均分是87分。
【点睛】此题首先以平均分为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
27．3.14立方分米
【详解】略
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