(共10张PPT)
6.1 平方根、立方根
第2课时 立 方 根
第6章 实 数
01
基础进阶
02
素能攀升
目
录
1. （2024·安庆期末）8的立方根是（ B ）
A. ±2 B. 2 C. －2 D.
2. （2024·滁州凤阳期末）－ 的立方根是（ D ）
A. －4 B. ±4 C. ±2 D. －2
3. 若一个正方体的体积是27，则它的棱长是（ A ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
B
D
A
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4. 下列说法中，正确的是（ D ）
A. ＝±4
B. 0.09的平方根是0.3
C. 1的立方根是±1
D. 0的立方根是0
D
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5. （2024·马鞍山和县期末） 的平方根是 .
6. （2024·合肥庐江期中）已知 与 相等，则b的值为 .
7. 一个正数a的两个平方根是m＋7和2m－1，则m－a的立方根为 .
±2
6
－3
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（1） －216.
解：因为（－6）3＝－216，所以－216的立方根是－6，即 ＝－6.
（2） －0.343.
解：因为（－0.7）3＝－0.343，所以－0.343的立方根是－0.7，即 ＝－0.7.
（3） （－4）3.
解：易知（－4）3的立方根是－4，即 ＝－4.
8. 求下列各数的立方根：
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（4） .
解：因为 ＝ ， ＝ ，所以 的立方根是 ，也就是 的立方根是 ，即 ＝ .
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9. 的立方根是（ C ）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 16
10. （2024·合肥瑶海期中）已知 ≈4.098， ≈1.902，则 约等于（ A ）
A. 19.02 B. 190.2
C. 40.98 D. 409.8
C
A
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11. （核心素养·抽象能力）已知 ＝x－1，则x2－x的值为（ B ）
A. 0或 1 B. 0 或 2
C. 0或 6 D. 0或2 或 6
B
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12. （2024·合肥蜀山期中）把两个半径分别为1cm和 cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则做成的大铅球的半径是 cm（球的体积公式：V＝ πr3，其中r是球的半径）.
13. ★已知3x－2的平方根是±2，2x＋3y的立方根是4， a2bx－z与－a2b7是同类项，求z－x－y的立方根.
解：由题意，得 解得 所以z－x－y＝－5－2－20＝－27.所以z－x－y的立方根是－3.
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13(共10张PPT)
6.1 平方根、立方根
第1课时 平 方 根
第6章 实 数
01
基础进阶
02
素能攀升
目
录
1. （2024·亳州期末）9的平方根是（ A ）
A. ±3 B. 3 C. 9 D. ±9
2. （2024·合肥蜀山期中）下列各式计算正确的是（ B ）
A. ＝±6 B. ± ＝±4
C. ＝－5 D. ＝10
3. 若a2＝b，则（ D ）
A. b是a的平方根 B. a有两个平方根
C. a的平方根是 D. ＝｜a｜
A
B
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4. （2024·广东）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ B ）
A. 2 B. 5 C. 10 D. 20
5. 的算术平方根是 .
6. （2024·上海）已知 ＝1，则x＝ .
7. （2024·宣城宣州期中）一个正数的平方根是a＋2和2a－17，那么这个数是 .
B
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（1） 100.
解：因为（±10）2＝100，所以100的平方根是±10，算术平方根是10，即± ＝±10， ＝10.
（2） .
解：因为 ＝ ，所以 的平方根是± ，算术平方根是 ，即± ＝± ， ＝ .
8. ★求下列各数的平方根、算术平方根，并用式子表示：
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（3） （－6）2.
解：（－6）2＝36.因为（±6）2＝36，所以36的平方根是±6，算术平方根是6，也就是（－6）2的平方根是±6，算术平方根是6，即± ＝±6， ＝6.
（4） 43.
解：43＝64.因为（±8）2＝64，所以64的平方根是±8，算术平方根是8，也就是43的平方根是±8，算术平方根是8，即± ＝±8， ＝8.
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9. （2024·济宁邹城期末）若（x－2）2＝9，则x的值是（ C ）
A. －1 B. 5
C. 5或－1 D. 5或1
10. （2024·合肥长丰期中）两个连续的正整数，前一个数的算术平方根是a，则后一个数的算术平方根是（ D ）
A. a＋1 B. a2＋1
C. D.
C
D
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11. （2024·淮南八公山期末）若 ＝2， ＝3，则ab的平方根为 .
12. （2024·淮南田家庵期中）已知 ≈44.93， ≈14.21，则 ≈ .
±6
4.493
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13. （2024·安庆大观期末）若x，y满足｜2x＋1｜＋ ＝0，则xy
的算术平方根为 .
14. （1） 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数是 .
（2） 若 ＝2－a2，则a＝ ± 或±1 .
0或1
± 或±1
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15. （2024·桐城期末）已知有理数a，b，c，d，e，若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的算术平方根为3，求 ＋ 的平方根.
解：因为a，b互为倒数，所以ab＝1.因为c，d互为相反数，所以c＋d＝0.因为e的算术平方根为3，所以e＝9.所以 ＋ ＝ ＋ ＝1＋3＝4.所以原式的平方根为±2.
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15(共17张PPT)
6.2 无理数和实数
第1课时 实数的相关概念及分类
第6章 实 数
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 下列各数属于负数的是（ B ）
A. ｜－1｜ B.
C. D. （－1）2024
2. （2024·烟台）下列实数中属于无理数的是（ C ）
A. B. 3.14 C. D.
3. （2024·六安霍邱期末）－ 不是（ C ）
A. 负数 B. 无理数 C. 有理数 D. 实数
B
C
C
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4. （2024·六安金寨期末）估计 －2的值在（ B ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间
C. 7和8之间 D. 8和9之间
5. （2024·广西）写出一个比 大的整数，可以是 .（答案不唯一）
6. 在 ，－ ， ，－ ，－ ，0.3232， ，0，－2 中，负无理数有 个.
B
2
（答案不唯一）
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① ，② 2，③ ，④ －6.1010010001…（每相邻两个1之间依次增加一个0），⑤ －11，⑥ ，⑦ －0.1，⑧ .
（1） 整数：{ …}.
（2） 分数：{ …}.
（3） 负有理数：{ …}.
（4） 无理数：{ …}.
②⑤
①⑦
⑤⑦
③④⑥⑧
7. ★将下列实数前的序号填入相应的括号内.
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8. 下列说法中，正确的是（ C ）
A. 无理数包括正无理数、零和负无理数
B. 无限小数都是无理数
C. 正实数包括正有理数和正无理数
D. 实数可以分为正实数和负实数两类
C
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9. 下列说法正确的是（ D ）
A. （ －3）2是无理数
B. 是有理数
C. 是无理数
D. 是有理数
D
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10. 给出下列实数：3.14159， ，0.1020020002…（每相邻两个2之间依次增加一个0），0.1030030003，－π2， ， ，0.32．6．，（－0.5）3， .其中，无理数有x个，有理数有y个，非负数有z个，则x＋y＋z的值为（ D ）
A. 12 B. 13
C. 14 D. 18
D
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11. 已知 为整数，且x是三位数，则满足题意的x的值共有 个.
12. （2024·合肥蜀山期末）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝ ，那么其面积S＝ .如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n和n＋1之间，那么n的值是 .
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13. （2023·安庆二十校期末）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，正方形ABCD的顶点都在格点（网格线的交点）上.
（第13题）
（1） 求正方形ABCD的面积.
解：（1） 正方形ABCD的面积为5×5－4× ×1×4＝17.
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（2） 判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数.
解：（2） 设正方形ABCD的边长为x（x＞0），则x2＝17.所以x＝ .因为17不是完全平方数，所以 是无理数，即正方形ABCD的边长是无理数.
（第13题）
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14. 如图所示为一个数值转换器.
（1） 当输入的x的值为256时，输出的y的值为 .
（第14题）
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（2） 若输入有效的x的值后，始终输不出y的值，请写出所有满足要求的x的值，并说明理由.
解：（2） 1，0. 理由：若输入算术平方根等于本身的数，则求得的算术平方根总是有理数，始终输不出y的值.因为算术平方根等于本身的数只有1和0，所以所有满足要求的x的值为1，0.
（第14题）
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（3） 若输出的y的值是 ，请写出两个满足要求的x的值.
解：（3） 答案不唯一，如3和9.
（第14题）
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15. （核心素养·运算能力）在1，2，3，…，2025这2025个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有 个.
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16. （核心素养·推理能力）阅读材料，并解答问题.
试说明： 不是有理数.
假设 是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得 ＝ ，于是有2m2＝n2.因为2m2是偶数，所以n2也是偶数.所以n是偶数.设n＝2t（t是正整数），则n2＝4t2，即4t2＝2m2.所以2t2＝m2.所以m也是偶数.所以m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾.所以假设错误，即 不是有理数.
用类似的方法，请说明 不是有理数.
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解：假设 是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得 ＝ ，于是有3m2＝n2.因为3m2是3的倍数，所以n2也是3的倍数.所以易得n是3的倍数.设n＝3t（t是正整数），则n2＝9t2，即9t2＝3m2.所以3t2＝m2.所以易得m也是3的倍数.所以m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾.所以假设错误，即 不是有理数.
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第6章复习
第6章 实 数
01
知识体系构建
02
高频考点突破
03
综合素能提升
目
录
考点一 平方根和算术平方根
典例1 （2024·淮北濉溪段考）已知正数x的两个不同的平方根分别是－4m－4和12＋2m.
（1） 求m，x的值.
解：（1） 由题意，得（－4m－4）＋（12＋2m）＝0，解得m＝4.所以－4m－4＝－4×4－4＝－20.所以x＝（－20）2＝400.
（2） 若x－8y的算术平方根是16，求x－y2－12的平方根.
解：（2） 因为x－8y的算术平方根是16，所以x－8y＝400－8y＝162＝256，即400－8y＝256，解得y＝18.所以x－y2－12＝400－324－12＝64.所以x－y2－12的平方根为± ＝±8.
正数a的两个不同的平方根，用± 表示，它们互为相反数，且和为0.
跟踪训练
1. （2024·南昌期末）已知正数x的平方根分别是a＋3和2a－15，且 ＝3.求：
（1） x的值.
解：（1） 依题意，得a＋3＋2a－15＝0，解得a＝4.所以x＝（a＋3）2＝49.
（2） a＋b的算术平方根.
解：（2） 因为 ＝3，所以2b－1＝9，解得b＝5.所以a＋b＝9.所以a＋b的算术平方根为 ＝3.
考点二 立方根
典例2 （2024·淮南田家庵期中）已知3m＋1的平方根是±5，5n－m的立方根是3.
（1） 求m－n的平方根.
解：（1） 由题意，得3m＋1＝52，5n－m＝33，解得m＝8，n＝7.所以m－n＝8－7＝1.因为（±1）2＝1，所以m－n的平方根为±1.
（2） 若4a＋m的算术平方根是4，求3a－2n的立方根.
解：（2） 因为16的算术平方根是4，所以4a＋m＝16，即4a＋8＝16，解得a＝2.所以3a－2n＝3×2－2×7＝－8.因为－8的立方根为－2，所以3a－2n的立方根为－2.
一个数的立方根的立方等于这个数，一个数的平方根的平方也等于这个数.
跟踪训练
2. （2024·铜仁期末）已知3a＋1的平方根为±4， ＝2.求：
（1） 5a＋2b的立方根.
解：（1） 因为3a＋1的平方根为±4， ＝2，所以3a＋1＝16，2b＋6＝8，解得a＝5，b＝1.所以5a＋2b＝5×5＋2×1＝27.所以5a＋2b的立方根为 ＝3.
（2） 的算术平方根.
解：（2） 因为a＝5，b＝1，所以 ＝ .所以 的算术平方根为 ＝ .
考点三 无理数的概念和实数的分类
典例3 ★（1） （2024·六安金安期末）有下列各数：0，－ ， ， ， ，π，0.2424424442.其中，无理数有（ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
（2） （2023·杭州余杭模拟）下列四个数中属于负整数的是（ D ）
A. －0.2 B. － C. － D. －1
B
D
跟踪训练
3. 把下列各数写入相应的括号中：－ ， ，0.618， ， ， ，0，0.1212212221…（每相邻两个1之间依次增加一个2）.
（1） 正实数：{
…}.
（2） 负实数：{ …}.
（3） 有理数：{ …}.
（4） 无理数：{
…}.
，0.618， ， ， 0.1212212221…
（每相邻两个1之间依次增加一个2），
－ ， ，
－ ，0.618， ， ，0，
， ，0.1212212221…（每相邻两个1之间依次
增加一个2），
考点四 实数的大小比较与估算
典例4 （1） （2024·黄山期中）在实数｜－ ｜，0，－2，－ 中，最小的数是（ D ）
A. ｜－ ｜ B. 0 C. －2 D. －
（2） （2023·合肥期中）比较大小：－3 －2 （填“＞”
“＜”或“＝”）.
D
＜
跟踪训练
4. （1） 在1，－1.5，－ ，π四个数中，最大的数是（ C ）
A. －2 B. 0 C. π D. －
（2） （2024·天长二模）已知正整数m，n满足m＜ ＜m＋1，n＜ ＜n＋1，则mn的值为（ B ）
A. 4 B. 8 C. 9 D. 27
C
B
考点五 实数的性质与运算
典例5 （2024·芜湖南陵期末）计算：－12＋（－2）3× － ＋｜ －2｜.
应注意：－12＝－1，同时，因为 －2＜0，所以｜ －2｜＝2－ .
解：原式＝－1－8× ＋3＋2－ ＝－1－1＋3＋2－ ＝3－ .
跟踪训练
5. ★计算：
（1） （2024·合肥瑶海期中）｜1－ ｜＋ ＋ －（－4）2.
解：原式＝ －1－2＋ －16＝ －18 .
（2） （2024·淮南谢家集期末）（－1）8025 ＋ － ＋｜ －2｜.
解：原式＝－1＋6－2＋ －2＝ ＋1.
考点六 算术平方根的非负性的应用
典例6 （2024·安庆大观期中）已知 ＋｜x－1｜＝0.求：
（1） x与y的值.
解：（1） 因为 ＋｜x－1｜＝0，所以x－1＝0，x＋2y－7＝0，解得x＝1，y＝3.
（2） x＋y的平方根.
解：（2） 因为x＋y＝1＋3＝4，4的平方根为±2，所以x＋y的平方根为±2.
跟踪训练
6. ★（2024·六安舒城期末）已知实数x，y满足 ＋（2x－3y－5）2＝0，求x－8y的平方根与立方根.
解：由题意，得 解得 所以x－8y＝1－8×（－1）＝9.所以x－8y的平方根为± ＝± ＝±3，x－8y的立方根为 ＝ .
考点七 实数在实际生活中的应用
典例7 （跨学科融合·物理）交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度.在某高速公路上，常用的计算公式为v2＝256（df＋1），其中v（单位：km/h）表示车速，d（单位：m）表示刹车时后车轮滑过的距离，f表示摩擦系数，f＝1.25.在调查发生在这条高速公路上的一次交通事故中，测得d＝19.2，则肇事汽车的速度大约是多少？
解：当d＝19.2，f＝1.25时，v2＝256（df＋1）＝256×（19.2×1.25＋1）＝6400.所以v＝ ＝80.所以肇事汽车的速度大约是80km/h.
跟踪训练
7. ★把一个长12cm、宽9cm、高2cm的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）.
解：设加工成的正方体铁块的棱长为xcm.由题意，得x3＝12×9×2，所以x＝6.所以加工成的正方体铁块的表面积为6×6×6＝216（cm2）.又因为原长方体铁块的表面积为（12×9＋9×2＋12×2）×2＝300（cm2），216＜300，所以加工成一个正方体铁块后，其表面积变小了.
1. （2024·安庆太湖期中）有下列各数：π，0.2．3．， ，－ ，3.14159， .其中，无理数的个数为（ B ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
1
2
3
4
5
2. （2024·合肥包河期末）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2]＝2，[]＝1，[－1.5]＝－2.现对50进行如下操作：50 ＝7 ＝2 ＝1，这样对50只需进行3次操作后变为1.类似地，将1000变为1需要进行的操作次数最少为（ C ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C
1
2
3
4
5
3. （2024·安庆大观期末）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 ＋｜b－a｜－ －｜b－c｜的结果是
.
（第3题）
4. （2024·安庆大观期中）计算：－12022＋ －｜1－ ｜＋ － .
解：原式＝－1＋4－（ －1）－3－3＝－1＋4－ ＋1－3－3＝－2－ .
－3a
＋b－c
1
2
3
4
5
5. 阅读材料，并解答问题.
因为 ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，所以 的整数部分为2，小数部分为 －2.
（1） 比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）.
＜
1
2
3
4
5
（2） 若 的整数部分为a，6是b的算术平方根，求3a－ －5的立方根.
解：因为 ＜ ＜ ，即5＜ ＜6，所以 的整数部分为5，即a＝5.因为6是b的算术平方根，所以b＝36.所以3a－ －5＝15－18－5＝－8.所以3a－ －5的立方根为 ＝－2.
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2
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4
5(共14张PPT)
专题特训（一） 实数大小比较的常用方法
第6章 实 数
类型一 法则比较法
1. （2024·威海）下列各数中，最小的数是（ A ）
A. －2 B. －（－2）
C. － D. －
2. （2024·上海金山期中）比较大小：－ － （填“＞”
“＜”或“＝”）.
A
＞
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类型二 取近似值比较法
3. 比较 与 的大小.
解：因为 ≈1.732， ≈1.414，所以 ≈0.58， ≈0.71.因为0.58＜0.71，所以 ＜ .
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4. （2024·合肥蜀山期中）比较 与 的大小.
解：因为 ≈2.236，所以 ≈1.62.又因为 ＝1.6，1.62＞1.6，所以 ＞ .
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类型三 估算比较法
5. 比较 与 的大小.
解：因为2＜ ＜3，所以1＜ －1＜2.又因为 与 的分母相同，所以 ＞ .
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6. 比较 ＋1与 －1的大小.
解：因为8＜26＜27，所以2＜ ＜3.所以3＜ ＋1＜4.因为25＜26＜36，所以5＜ ＜6.所以4＜ －1＜5.所以 ＋1＜ －1.
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类型四 求差比较法
7. （2023·六安期中）比较3－ 与 －2的大小.
解：3－ －（ －2）＝5－2 .因为4＜5＜6.25，所以2＜ ＜2.5.所以4＜2 ＜5.所以5－2 ＞0.所以3－ ＞ －2.
8. 比较 与 的大小.
解： － ＝ ＝ .因为42＝16＜19，所以 ＞4.所以 －4＞0.所以 ＞0.所以 ＞ .
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类型五 求商比较法
9. 比较 与 的大小.
解：因为 ÷ ＝ －2＜1，所以 ＜ .
10. 比较－ 与－ 的大小.
解：因为 ÷ ＝ ×2＝ ＜1，所以 ＜ .所以－ ＞－ .
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类型六 乘方比较法
11. 比较 与 的大小.
解：因为 ＞0， ＞0， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＞ ，所以 ＞ .所以 ＞ .
12. 比较 与 的大小.
解：因为（ ）3＝21， ＝22，21＜22，所以 ＜ .
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类型七 中间值比较法
13. 比较 与 的大小.
解：因为 ＜8， ＞4，所以 －8＜0， －4＞0.所以 ＜0， ＞0.所以 ＜ .
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14. 比较 －1与 ＋1的大小.
解：因为 －1＜ －1， ＝31，所以 －1＜30.因为 ＋1＞ ＋1， ＝29，所以 ＋1＞30.所以 －1＜ ＋1.
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类型八 运用方根性质法
15. 比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）.
＞
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类型九 特殊值比较法
16. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，试比较a，－a， ，a2的大小.
（第16题）
解：因为－1＜a＜0，所以当a＝－ 时，－a＝ ， ＝－2，a2＝ .因为－2＜－ ＜ ＜ ，所以 ＜a＜a2＜－a.
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类型十 数轴比较法
17. （核心素养·几何直观）在如图所示的数轴上近似地表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接： ，－｜－2｜，π，－（－4）.
解：在数轴上表示如图所示.所以按从小到大的顺序排列为－｜－2｜＜ ＜π＜－（－4）.
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17(共14张PPT)
6.2 无理数和实数
第2课时 实数的运算及大小比较
第6章 实 数
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. （2024·合肥包河一模）在实数0，－2， ，2中，最大的是（ C ）
A. 0 B. －2 C. D. 2
2. （2024·北京石景山二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ B ）
A. a＞－1 B. b＞－a
C. a＋b＜0 D. ab＞0
（第2题）
C
B
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3. （2024·合肥庐江期中）下列各数中，与2－ 的和为有理数的是（ B ）
A. 2 B. 5＋
C. D. 5－
B
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4. （2024·安徽）我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 .比较大小： （填“＞”或“＜”）.
5. （2023·安徽）计算： ＋1＝ .
6. （1） 实数1－ 的相反数是 －1 .
（2） ★若｜a｜＝ ，则｜a－2｜＝ 2－ 或 ＋2 .
＞
3
－1
2－ 或 ＋2
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7. 近似计算（精确到0.01）：
（1） － ＋ －2＋π－3.
解：原式≈－1.04.
（2） ＋（－1）2023× ＋｜ －10｜.
解：原式≈3.27.
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8. （2024·马鞍山花山期末）如图，将面积为3的正方形的一个顶点放在数轴上表示1的位置上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B，则点A表示的数为（ A ）
A. 1－ B. －1
C. － －1 D. ＋1
（第8题）
A
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9. （2024·合肥蜀山期中）下列各组数中互为相反数的是（ A ）
A. －3与 B. － 与
C. － 与－ D. ｜－ ｜与
10. （2023·合肥瑶海期末）实数a的立方根与 的倒数相等，则a的值为（ C ）
A. 8 B. －8 C. D. －
A
C
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11. 定义新运算“※”的运算法则：当a＞0，b＞0时，a※b＝ ，例如6※4＝ ＝ .2×（4※6）的值是（ A ）
A. 8 B. 48 C. D. 2
A
12. 计算：｜ －2｜＋｜ －3｜＋ ＝ .
13. 比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）.
5
＞
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14. （2024·安庆大观期中）无理数是无限不循环小数，例如 ， 等.我们可以用 －1表示 的小数部分， －2表示 的小数部分.请解答下列问题：
（1） 若x表示 的整数部分，y表示 的小数部分，求2x－y＋ 的值.
解：（1） 因为3＜ ＜4，所以 的整数部分是3，小数部分是 －3.所以x＝3，y＝ －3.所以2x－y＋ ＝6－（ －3）＋ ＝9.
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（2） 已知a＋b＝2＋ ，a为整数，0＜b＜1，求a－b的值.
解：（2） 因为1＜ ＜2，所以3＜2＋ ＜4.所以a＝3，b＝2＋ －3＝ －1.所以a－b＝3－（ －1）＝4－ .
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15. （核心素养·推理能力）已知a，b是两个有理数，且c＝a＋ （b－a）.
（1） c是 数（填“有理”或“无理”）.
（2） 若b－a＞0，则a，b，c的大小关系为 （用“＜”连接）.
无理
a＜c＜b
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（第16题）
（1） 折叠纸面，使1对应的点与－1对应的点重合，则－ 对应的点与
对应的点重合.
（2） 折叠纸面，使－1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：
① 2对应的点与 对应的点重合.
② ＋1对应的点与 1－ 对应的点重合.
0
1－
16. （核心素养·几何直观）如图，在纸面上有一数轴.
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（3） 已知点A在数轴上表示的数是a，将点A沿数轴移动（4－ ）个单位长度，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值.
解：若将点A沿数轴向右移动（4－ ）个单位长度，所得到的点表示的数为a＋4－ ，则a＋（a＋4－ ）＝0，解得a＝ .若将点A沿数轴向左移动（4－ ）个单位长度，所得到的点表示的数为a－（4－ ）＝a－4＋ ，则a＋（a－4＋ ）＝0，解得a＝ .综上所述，a的值为 或 .
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